四川省雅安市2022-2023學年初中數(shù)學畢業(yè)考試模擬沖刺卷含解析_第1頁
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文檔簡介

2023年中考數(shù)學模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1.如圖,夜晚,小亮從點A經過路燈C的正下方沿直線走到點B,他的影長y隨他與點A之間的距離x的變化而變化,那么表示y與x之間的函數(shù)關系的圖象大致為()A. B.C. D.2.在下列交通標志中,既是軸對稱圖形,又是中心對稱圖形的是()A. B. C. D.3.在下列實數(shù)中,﹣3,,0,2,﹣1中,絕對值最小的數(shù)是()A.﹣3 B.0 C. D.﹣14.如圖,動點P從(0,3)出發(fā),沿所示方向運動,每當碰到矩形的邊時反彈,反彈時反射角等于入射角.當點P第2018次碰到矩形的邊時,點P的坐標為()A.(1,4) B.(7,4) C.(6,4) D.(8,3)5.如右圖是用八塊完全相同的小正方體搭成的幾何體,從正面看幾何體得到的圖形是()A. B.C. D.6.下面的統(tǒng)計圖反映了我市2011﹣2016年氣溫變化情況,下列說法不合理的是()A.2011﹣2014年最高溫度呈上升趨勢B.2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度C.2011﹣2015年的溫差成下降趨勢D.2016年的溫差最大7.分式有意義,則x的取值范圍是()A.x≠2 B.x=0 C.x≠﹣2 D.x=﹣78.下列命題中真命題是()A.若a2=b2,則a=bB.4的平方根是±2C.兩個銳角之和一定是鈍角D.相等的兩個角是對頂角9.一次函數(shù)的圖象不經過()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限10.如圖,將木條a,b與c釘在一起,∠1=70°,∠2=50°,要使木條a與b平行,木條a旋轉的度數(shù)至少是()A.10° B.20° C.50° D.70°11.下列各圖中,∠1與∠2互為鄰補角的是()A. B.C. D.12.在圓錐、圓柱、球、正方體這四個幾何體中,主視圖不可能是多邊形的是()A.圓錐 B.圓柱 C.球 D.正方體二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13.有一枚材質均勻的正方體骰子,它的六個面上分別有1點、2點、…、6點的標記,擲一次骰子,向上的一面出現(xiàn)的點數(shù)是素數(shù)的概率是_____.14.如圖①,在矩形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,動點P從點A出發(fā),沿AB勻速運動,到達點B時停止,設點P所走的路程為x,線段OP的長為y,若y與x之間的函數(shù)圖象如圖②所示,則矩形ABCD的周長為_____.15.拋物線y=(x﹣3)2+1的頂點坐標是____.16.已知點A,B的坐標分別為(﹣2,3)、(1,﹣2),將線段AB平移,得到線段A′B′,其中點A與點A′對應,點B與點B′對應,若點A′的坐標為(2,﹣3),則點B′的坐標為________.17.下面是甲、乙兩人10次射擊成績(環(huán)數(shù))的條形統(tǒng)計圖,通常新手的成績不太確定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是_____.18.將直尺和直角三角尺按如圖方式擺放.若,,則________.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖拋物線y=ax2+bx,過點A(4,0)和點B(6,2),四邊形OCBA是平行四邊形,點M(t,0)為x軸正半軸上的點,點N為射線AB上的點,且AN=OM,點D為拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式,并直接寫出點D的坐標;(2)當△AMN的周長最小時,求t的值;(3)如圖②,過點M作ME⊥x軸,交拋物線y=ax2+bx于點E,連接EM,AE,當△AME與△DOC相似時.請直接寫出所有符合條件的點M坐標.20.(6分)如圖,已知拋物線(>0)與軸交于A,B兩點(A點在B點的左邊),與軸交于點C。(1)如圖1,若△ABC為直角三角形,求的值;(2)如圖1,在(1)的條件下,點P在拋物線上,點Q在拋物線的對稱軸上,若以BC為邊,以點B,C,P,Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求P點的坐標;(3)如圖2,過點A作直線BC的平行線交拋物線于另一點D,交軸交于點E,若AE:ED=1:4,求的值.21.(6分)為滿足市場需求,某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕,購進一種品牌粽子,每盒進價是40元.超市規(guī)定每盒售價不得少于45元.根據(jù)以往銷售經驗發(fā)現(xiàn);當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒.試求出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;當每盒售價定為多少元時,每天銷售的利潤P(元)最大?最大利潤是多少?為穩(wěn)定物價,有關管理部門限定:這種粽子的每盒售價不得高于58元.如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤,那么超市每天至少銷售粽子多少盒?22.(8分)為了貫徹落實市委政府提出的“精準扶貧”精神,某校特制定了一系列幫扶A、B兩貧困村的計劃,現(xiàn)決定從某地運送152箱魚苗到A、B兩村養(yǎng)殖,若用大小貨車共15輛,則恰好能一次性運完這批魚苗,已知這兩種大小貨車的載貨能力分別為12箱/輛和8箱/輛,其運往A、B兩村的運費如表:車型目的地A村(元/輛)B村(元/輛)大貨車800900小貨車400600(1)求這15輛車中大小貨車各多少輛?(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村,其余貨車前往B村,設前往A村的大貨車為x輛,前往A、B兩村總費用為y元,試求出y與x的函數(shù)解析式.(3)在(2)的條件下,若運往A村的魚苗不少于100箱,請你寫出使總費用最少的貨車調配方案,并求出最少費用.23.(8分)某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規(guī)劃的林區(qū)植樹,經過研究,決定租用當?shù)刈廛嚬疽还?2輛A,B兩種型號客車作為交通工具.下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息:型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注:載客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數(shù)設學校租用A型號客車x輛,租車總費用為y元.求y與x的函數(shù)解析式,請直接寫出x的取值范圍;若要使租車總費用不超過21940元,一共有幾種租車方案?哪種租車方案總費用最???最省的總費用是多少?24.(10分)如圖,已知點A,B,C在半徑為4的⊙O上,過點C作⊙O的切線交OA的延長線于點D.(Ⅰ)若∠ABC=29°,求∠D的大??;(Ⅱ)若∠D=30°,∠BAO=15°,作CE⊥AB于點E,求:①BE的長;②四邊形ABCD的面積.25.(10分)如圖,△ABC是⊙O的內接三角形,點D在上,點E在弦AB上(E不與A重合),且四邊形BDCE為菱形.(1)求證:AC=CE;(2)求證:BC2﹣AC2=AB?AC;(1)已知⊙O的半徑為1.①若=,求BC的長;②當為何值時,AB?AC的值最大?26.(12分)如圖,在平面直角坐標xOy中,正比例函數(shù)y=kx的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象都經過點A(2,﹣2).(1)分別求這兩個函數(shù)的表達式;(2)將直線OA向上平移3個單位長度后與y軸交于點B,與反比例函數(shù)圖象在第四象限內的交點為C,連接AB,AC,求點C的坐標及△ABC的面積.27.(12分)如圖,在等腰△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的⊙O與AC相交于點D,過點D作DE⊥BC交AB延長線于點E,垂足為點F.(1)證明:DE是⊙O的切線;(2)若BE=4,∠E=30°,求由、線段BE和線段DE所圍成圖形(陰影部分)的面積,(3)若⊙O的半徑r=5,sinA=,求線段EF的長.

參考答案一、選擇題(本大題共12個小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.)1、A【解析】設身高GE=h,CF=l,AF=a,當x≤a時,在△OEG和△OFC中,∠GOE=∠COF(公共角),∠AEG=∠AFC=90°,∴△OEG∽△OFC,∴,∵a、h、l都是固定的常數(shù),∴自變量x的系數(shù)是固定值,∴這個函數(shù)圖象肯定是一次函數(shù)圖象,即是直線;∵影長將隨著離燈光越來越近而越來越短,到燈下的時候,將是一個點,進而隨著離燈光的越來越遠而影長將變大.故選A.2、C【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進行分析即可.【詳解】A、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故此選項錯誤;B、不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形.故此選項錯誤;C、是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形.故此選項正確;D、是軸對稱圖形,但不是中心對稱圖形.故此選項錯誤.故選C.【點睛】考點:1、中心對稱圖形;2、軸對稱圖形3、B【解析】|﹣3|=3,||=,|0|=0,|2|=2,|﹣1|=1,∵3>2>>1>0,∴絕對值最小的數(shù)是0,故選:B.4、B【解析】如圖,經過6次反彈后動點回到出發(fā)點(0,3),∵2018÷6=336…2,∴當點P第2018次碰到矩形的邊時為第336個循環(huán)組的第2次反彈,點P的坐標為(7,4).故選C.5、B【解析】

找到從正面看所得到的圖形即可,注意所有從正面看到的棱都應表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解:從正面看該幾何體,有3列正方形,分別有:2個,2個,2個,如圖.故選B.【點睛】本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看到的視圖,屬于基礎題型.6、C【解析】

利用折線統(tǒng)計圖結合相應數(shù)據(jù),分別分析得出符合題意的答案.【詳解】A選項:年最高溫度呈上升趨勢,正確;

B選項:2014年出現(xiàn)了這6年的最高溫度,正確;

C選項:年的溫差成下降趨勢,錯誤;

D選項:2016年的溫差最大,正確;

故選C.【點睛】考查了折線統(tǒng)計圖,利用折線統(tǒng)計圖獲取正確信息是解題關鍵.7、A【解析】

直接利用分式有意義則分母不為零進而得出答案.【詳解】解:分式有意義,則x﹣1≠0,解得:x≠1.故選:A.【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件,正確把握分式的定義是解題關鍵.當分母不等于零時,分式有意義;當分母等于零時,分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.8、B【解析】

利用對頂角的性質、平方根的性質、銳角和鈍角的定義分別判斷后即可確定正確的選項.【詳解】A、若a2=b2,則a=±b,錯誤,是假命題;B、4的平方根是±2,正確,是真命題;C、兩個銳角的和不一定是鈍角,故錯誤,是假命題;D、相等的兩個角不一定是對頂角,故錯誤,是假命題.故選B.【點睛】考查了命題與定理的知識,解題的關鍵是了解對頂角的性質、平方根的性質、銳角和鈍角的定義,難度不大.9、B【解析】

由二次函數(shù),可得函數(shù)圖像經過一、三、四象限,所以不經過第二象限【詳解】解:∵,∴函數(shù)圖象一定經過一、三象限;又∵,函數(shù)與y軸交于y軸負半軸,

∴函數(shù)經過一、三、四象限,不經過第二象限故選B【點睛】此題考查一次函數(shù)的性質,要熟記一次函數(shù)的k、b對函數(shù)圖象位置的影響10、B【解析】

要使木條a與b平行,那么∠1=∠2,從而可求出木條a至少旋轉的度數(shù).【詳解】解:∵要使木條a與b平行,∴∠1=∠2,∴當∠1需變?yōu)?0o,∴木條a至少旋轉:70o-50o=20o.故選B.【點睛】本題考查了旋轉的性質及平行線的性質:①兩直線平行同位角相等;②兩直線平行內錯角相等;③兩直線平行同旁內角互補;④夾在兩平行線間的平行線段相等.在運用平行線的性質定理時,一定要找準同位角,內錯角和同旁內角.11、D【解析】根據(jù)鄰補角的定義可知:只有D圖中的是鄰補角,其它都不是.故選D.12、C【解析】【分析】根據(jù)各幾何體的主視圖可能出現(xiàn)的情況進行討論即可作出判斷.【詳解】A.圓錐的主視圖可以是三角形也可能是圓,故不符合題意;B.圓柱的主視圖可能是長方形也可能是圓,故不符合題意;C.球的主視圖只能是圓,故符合題意;D.正方體的主視圖是正方形或長方形(中間有一豎),故不符合題意,故選C.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖——主視圖,明確主視圖是從物體正面看得到的圖形是關鍵.二、填空題:(本大題共6個小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

先判斷擲一次骰子,向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的情況,再利用概率公式求解即可.【詳解】解:∵擲一次這枚骰子,向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的有2,3,5共3種情況,∴擲一次這枚骰子,向上的一面的點數(shù)為素數(shù)的概率是:.故答案為:.【點睛】本題考查了求簡單事件的概率,根據(jù)題意判斷出素數(shù)的個數(shù)是解題的關鍵.14、1【解析】分析:根據(jù)點P的移動規(guī)律,當OP⊥BC時取最小值2,根據(jù)矩形的性質求得矩形的長與寬,易得該矩形的周長.詳解:∵當OP⊥AB時,OP最小,且此時AP=4,OP=2,∴AB=2AP=8,AD=2OP=6,∴C矩形ABCD=2(AB+AD)=2×(8+6)=1.故答案為1.點睛:本題考查了動點問題的函數(shù)圖象,關鍵是根據(jù)所給函數(shù)圖象和點的運動軌跡判斷出AP=4,OP=2.15、(3,1)【解析】分析:已知拋物線解析式為頂點式,可直接寫出頂點坐標.詳解:∵y=(x﹣3)2+1為拋物線的頂點式,根據(jù)頂點式的坐標特點可知,拋物線的頂點坐標為(3,1).故答案為(3,1).點睛:主要考查了拋物線頂點式的運用.16、(5,﹣8)【解析】

各對應點之間的關系是橫坐標加4,縱坐標減6,那么讓點B的橫坐標加4,縱坐標減6即為點B′的坐標.【詳解】由A(-2,3)的對應點A′的坐標為(2,-13),坐標的變化規(guī)律可知:各對應點之間的關系是橫坐標加4,縱坐標減6,∴點B′的橫坐標為1+4=5;縱坐標為-2-6=-8;即所求點B′的坐標為(5,-8).故答案為(5,-8)【點睛】此題主要考查了坐標與圖形的變化-平移,解決本題的關鍵是根據(jù)已知對應點找到各對應點之間的變化規(guī)律.17、甲.【解析】

根據(jù)方差的意義可作出判斷.方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量,方差越小,表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中,各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小,即波動越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定,方差越大,數(shù)據(jù)不穩(wěn)定,則為新手.【詳解】∵通過觀察條形統(tǒng)計圖可知:乙的成績更整齊,也相對更穩(wěn)定,∴甲的方差大于乙的方差.故答案為:甲.【點睛】本題考查的知識點是方差,條形統(tǒng)計圖,解題的關鍵是熟練的掌握方差,條形統(tǒng)計圖.18、80°.【解析】

由于直尺外形是矩形,根據(jù)矩形的性質可知對邊平行,所以∠4=∠3,再根據(jù)外角的性質即可求出結果.【詳解】解:如圖所示,依題意得:∠4=∠3,∵∠4=∠2+∠1=80°∴∠3=80°.故答案為80°.【點睛】本題考查了平行線的性質和三角形外角的性質,掌握三角形外角的性質是解題的關鍵.三、解答題:(本大題共9個小題,共78分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)y=x2﹣x,點D的坐標為(2,﹣);(2)t=2;(3)M點的坐標為(2,0)或(6,0).【解析】

(1)利用待定系數(shù)法求拋物線解析式;利用配方法把一般式化為頂點式得到點D的坐標;(2)連接AC,如圖①,先計算出AB=4,則判斷平行四邊形OCBA為菱形,再證明△AOC和△ACB都是等邊三角形,接著證明△OCM≌△ACN得到CM=CN,∠OCM=∠ACN,則判斷△CMN為等邊三角形得到MN=CM,于是△AMN的周長=OA+CM,由于CM⊥OA時,CM的值最小,△AMN的周長最小,從而得到t的值;(3)先利用勾股定理的逆定理證明△OCD為直角三角形,∠COD=90°,設M(t,0),則E(t,t2-t),根據(jù)相似三角形的判定方法,當時,△AME∽△COD,即|t-4|:4=|t2-t|:,當時,△AME∽△DOC,即|t-4|:=|t2-t|:4,然后分別解絕對值方程可得到對應的M點的坐標.【詳解】解:(1)把A(4,0)和B(6,2)代入y=ax2+bx得,解得,∴拋物線解析式為y=x2-x;∵y=x2-x=-2)2-;∴點D的坐標為(2,-);(2)連接AC,如圖①,AB==4,而OA=4,∴平行四邊形OCBA為菱形,∴OC=BC=4,∴C(2,2),∴AC==4,∴OC=OA=AC=AB=BC,∴△AOC和△ACB都是等邊三角形,∴∠AOC=∠COB=∠OCA=60°,而OC=AC,OM=AN,∴△OCM≌△ACN,∴CM=CN,∠OCM=∠ACN,∵∠OCM+∠ACM=60°,∴∠ACN+∠ACM=60°,∴△CMN為等邊三角形,∴MN=CM,∴△AMN的周長=AM+AN+MN=OM+AM+MN=OA+CM=4+CM,當CM⊥OA時,CM的值最小,△AMN的周長最小,此時OM=2,∴t=2;(3)∵C(2,2),D(2,-),∴CD=,∵OD=,OC=4,∴OD2+OC2=CD2,∴△OCD為直角三角形,∠COD=90°,設M(t,0),則E(t,t2-t),∵∠AME=∠COD,∴當時,△AME∽△COD,即|t-4|:4=|t2-t|:,整理得|t2-t|=|t-4|,解方程t2-t=(t-4)得t1=4(舍去),t2=2,此時M點坐標為(2,0);解方程t2-t=-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-2(舍去);當時,△AME∽△DOC,即|t-4|:=|t2-t|:4,整理得|t2-t|=|t-4|,解方程t2-t=t-4得t1=4(舍去),t2=6,此時M點坐標為(6,0);解方程t2-t=-(t-4)得t1=4(舍去),t2=-6(舍去);綜上所述,M點的坐標為(2,0)或(6,0).【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題:熟練掌握二次函數(shù)圖象上點的坐標特征、二次函數(shù)的性質、平行四邊形的性質和菱形的判定與性質;會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式;理解坐標與圖形性質;熟練掌握相似三角形的判定方法;會運用分類討論的思想解決數(shù)學問題.20、(1);(2)點P的坐標為;(3).【解析】

(1)利用三角形相似可求AO?OB,再由一元二次方程根與系數(shù)關系求AO?OB構造方程求n;(2)求出B、C坐標,設出點Q坐標,利用平行四邊形對角線互相平分性質,分類討論點P坐標,分別代入拋物線解析式,求出Q點坐標;(3)設出點D坐標(a,b),利用相似表示OA,再由一元二次方程根與系數(shù)關系表示OB,得到點B坐標,進而找到b與a關系,代入拋物線求a、n即可.【詳解】(1)若△ABC為直角三角形∴△AOC∽△COB∴OC2=AO?OB當y=0時,0=x2-x-n由一元二次方程根與系數(shù)關系-OA?OB=OC2n2==?2n解得n=0(舍去)或n=2∴拋物線解析式為y=;(2)由(1)當=0時解得x1=-1,x2=4∴OA=1,OB=4∴B(4,0),C(0,-2)∵拋物線對稱軸為直線x=-=?∴設點Q坐標為(,b)由平行四邊形性質可知當BQ、CP為平行四邊形對角線時,點P坐標為(,b+2)代入y=x2-x-2解得b=,則P點坐標為(,)當CQ、PB為為平行四邊形對角線時,點P坐標為(-,b-2)代入y=x2-x-2解得b=,則P坐標為(-,)綜上點P坐標為(,),(-,);(3)設點D坐標為(a,b)∵AE:ED=1:4則OE=b,OA=a∵AD∥AB∴△AEO∽△BCO∵OC=n∴∴OB=由一元二次方程根與系數(shù)關系得,∴b=a2將點A(-a,0),D(a,a2)代入y=x2-x-n解得a=6或a=0(舍去)則n=.【點睛】本題是代數(shù)幾何綜合題,考查了二次函數(shù)圖象性質、一元二次方程根與系數(shù)關系、三角形相似以及平行四邊形的性質,解答關鍵是綜合運用數(shù)形結合分類討論思想.21、(1)y=﹣20x+1600;(2)當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;(3)超市每天至少銷售粽子440盒.【解析】試題分析:(1)根據(jù)“當售價定為每盒45元時,每天可以賣出700盒,每盒售價每提高1元,每天要少賣出20盒”即可得出每天的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式;(2)根據(jù)利潤=1盒粽子所獲得的利潤×銷售量列式整理,再根據(jù)二次函數(shù)的最值問題解答;(3)先由(2)中所求得的P與x的函數(shù)關系式,根據(jù)這種粽子的每盒售價不得高于58元,且每天銷售粽子的利潤不低于6000元,求出x的取值范圍,再根據(jù)(1)中所求得的銷售量y(盒)與每盒售價x(元)之間的函數(shù)關系式即可求解.試題解析:(1)由題意得,==;(2)P===,∵x≥45,a=﹣20<0,∴當x=60時,P最大值=8000元,即當每盒售價定為60元時,每天銷售的利潤P(元)最大,最大利潤是8000元;(3)由題意,得=6000,解得,,∵拋物線P=的開口向下,∴當50≤x≤70時,每天銷售粽子的利潤不低于6000元的利潤,又∵x≤58,∴50≤x≤58,∵在中,<0,∴y隨x的增大而減小,∴當x=58時,y最小值=﹣20×58+1600=440,即超市每天至少銷售粽子440盒.考點:二次函數(shù)的應用.22、(1)大貨車用8輛,小貨車用7輛;(2)y=100x+1.(3)見解析.【解析】

(1)設大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)大、小兩種貨車共15輛,運輸152箱魚苗,列方程組求解;(2)設前往A村的大貨車為x輛,則前往B村的大貨車為(8-x)輛,前往A村的小貨車為(10-x)輛,前往B村的小貨車為[7-(10-x)]輛,根據(jù)表格所給運費,求出y與x的函數(shù)關系式;(3)結合已知條件,求x的取值范圍,由(2)的函數(shù)關系式求使總運費最少的貨車調配方案.【詳解】(1)設大貨車用x輛,小貨車用y輛,根據(jù)題意得:解得:.∴大貨車用8輛,小貨車用7輛.(2)y=800x+900(8-x)+400(10-x)+600[7-(10-x)]=100x+1.(3≤x≤8,且x為整數(shù)).(3)由題意得:12x+8(10-x)≥100,解得:x≥5,又∵3≤x≤8,∴5≤x≤8且為整數(shù),∵y=100x+1,k=100>0,y隨x的增大而增大,∴當x=5時,y最小,最小值為y=100×5+1=9900(元).答:使總運費最少的調配方案是:5輛大貨車、5輛小貨車前往A村;3輛大貨車、2輛小貨車前往B村.最少運費為9900元.23、(1)21≤x≤62且x為整數(shù);(2)共有25種租車方案,當租用A型號客車21輛,B型號客車41輛時,租金最少,為19460元.【解析】

(1)根據(jù)租車總費用=A、B兩種車的費用之和,列出函數(shù)關系式,再根據(jù)AB兩種車至少要能坐1441人即可得取x的取值范圍;(2)由總費用不超過21940元可得關于x的不等式,解不等式后再利用函數(shù)的性質即可解決問題.【詳解】(1)由題意得y=380x+280(62-x)=100x+17360,∵30x+20(62-x)≥1441,∴x≥20.1,∴21≤x≤62且x為整數(shù);(2)由題意得100x+17360≤21940,解得x≤45.8,∴21≤x≤45且x為整數(shù),∴共有25種租車方案,∵k=100>0,∴y隨x的增大而增大,當x=21時,y有最小值,y最小=100×21+17360=19460,故共有25種租車方案,當租用A型號客車21輛,B型號客車41輛時,租金最少,為19460元.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應用、一元一次不等式的應用等,解題的關鍵是理解題意,正確列出函數(shù)關系式,會利用函數(shù)的性質解決最值問題.24、(1)∠D=32°;(2)①BE=;②【解析】

(Ⅰ)連接OC,CD為切線,根據(jù)切線的性質可得∠OCD=90°,根據(jù)圓周角定理可得∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°,根據(jù)直角三角形的性質可得∠D的大小.(Ⅱ)①根據(jù)∠D=30°,得到∠DOC=60°,根據(jù)∠BAO=15°,可以得出∠AOB=150°,進而證明△OBC為等腰直角三角形,根據(jù)等腰直角三角形的性質得出根據(jù)圓周角定理得出根據(jù)含角的直角三角形的性質即可求出BE的長;②根據(jù)四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB進行計算即可.【詳解】(Ⅰ)連接OC,∵CD為切線,∴OC⊥CD,∴∠OCD=90°,∵∠AOC=2∠ABC=29°×2=58°,∴∠D=90°﹣58°=32°;(Ⅱ)①連接OB,在Rt△OCD中,∵∠D=30°,∴∠DOC=60°,∵∠BAO=15°,∴∠OBA=15°,∴∠AOB=150°,∴∠OBC=150°﹣60°=90°,∴△OBC為等腰直角三角形,∴∵在Rt△CBE中,∴②作BH⊥OA于H,如圖,∵∠BOH=180°﹣∠AOB=30°,∴∴四邊形ABCD的面積=S△OBC+S△OCD﹣S△OAB【點睛】考查切線的性質,圓周角定理,等腰直角三角形的判定與性質,含角的等腰直角三角形的性質,三角形的面積公式等,題目比較典型,綜合性比較強,難度適中.25、(1)證明見解析;(2)證明見解析;(1)①BC=4;②【解析】分析:(1)由菱形知∠D=∠BEC,由∠A+∠D=∠BEC+∠AEC=180°可得∠A=∠AEC,據(jù)此得證;(2)以點C為圓心,CE長為半徑作⊙C,與BC交于點F,于BC延長線交于點G,則CF=CG=AC=CE=CD,證△BEF∽△BGA得,即BF?BG=BE?AB,將BF=BC-CF=BC-AC、BG=BC+CG=BC+AC代入可得;(1)①設AB=5k、AC=1k,由BC2-AC2=AB?AC知BC=2k,連接ED交BC于點M,Rt△DMC中由DC=AC=1k、MC=BC=k求得DM==k,可知OM=OD-DM=1-k,在Rt△COM中,由OM2+MC2=OC2可得答案.②設OM=d,則MD=1-d,MC2=OC2-OM2=9-d2,繼而知BC2=(2MC)2=16-4d2、AC2=DC2=DM2+CM2=(1-d)2+9-d2,由(2)得AB?AC=BC2-AC2,據(jù)此得出關于d的二次函數(shù),利用二次函數(shù)的性質可得答案.詳解:(1)∵四邊形EBDC為菱形,∴∠D=∠BEC,∵四邊形ABDC是圓的內接四邊形,∴∠A+∠D=180°,又∠BEC+∠AEC=180°,∴∠A=∠AEC,∴AC=CE;(2)以點C為圓心,CE長為半徑作⊙C,與BC交于點F,于BC延長線交于點G,則CF=CG,由(1)知AC=CE=CD,∴CF=CG=AC,∵四邊形AEFG是⊙C的內接四邊形,∴∠G+∠AEF=180°,又∵∠AEF+∠BEF=180°,∴∠G=∠BEF,∵∠EBF=∠GBA,∴△BEF∽△BGA,∴,即BF?BG=BE?AB,∵BF=BC﹣CF=BC﹣AC、BG=BC+CG=BC+AC,BE=CE=AC,∴(BC﹣AC)(BC+AC)=AB?AC,即BC2﹣AC2=AB?AC;(1)設AB=5k、AC=

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