人教版八年級數(shù)學上冊第十一章　三角形11.2.1三角形的內(nèi)角和復習練習題

第十一章三角形三角形的內(nèi)角和1．△ABC中，∠A＝60°，∠B＝40°，則∠C等于()A．100°B．80°C．60°D．40°2.如圖，在△ABC中，點D在AB上，點E在AC上，DE∥BC.若∠A＝62°，∠AED＝54°，則∠B的大小為()A．54°B．62°C．64°D．74°3.在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5，則∠C等于()A．45°B．60°C．75°D．90°4．已知，在△ABC中，∠A＝60°，∠B＝2∠C，則∠C的度數(shù)為()A．30°B．40°C．50°D．60°5.如圖，已知AB∥CD，AD和BC相交于點O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，則∠C等于()A．20°B．25°C．35°D．45°6.一個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)之比為2∶3∶7，則這個三角形一定是()A．銳角三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．鈍角三角形7．三角形中至少有一個內(nèi)角大于或等于()A．45°B．55°C．60°D．65°8.三角形的內(nèi)角和等于°.9.已知在△ABC中，∠B是∠A的3倍，∠C比∠A大30°，則∠A等于°.10．如圖所示，∠α＝.11．如圖所示，在△ABC中，∠ABC＝∠ACB，∠A＝40°，P是△ABC內(nèi)一點，且∠ACP＝∠PBC，則∠BPC＝.12.如圖是一塊三角形木板的殘余部分，量得∠A＝100°，∠B＝40°，這塊三角形木板的另外一個角的度數(shù)為.13.△ABC中，∠A＋∠B＝130°，∠C＝2∠B，則∠A＝，∠B＝，∠C＝.14.如圖是A、B、C三個點的平面圖，點C在A點的北偏東60°方向，點B在點A的北偏東80°，點C在點B的北偏西56°方向，則△ABC的三個內(nèi)角分別是.15.如圖所示，∠A＝50°，BD、CE分別平分∠ABC與∠ACB，且相交于點O，求∠BOC的度數(shù)．16.在△ABC中，∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，BD是∠ABC的平分線，求∠A及∠BDC的度數(shù)．17.如圖，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù)．18.如圖，將△ABC的一角折疊，使點C落在△ABC內(nèi)一點C′上．(1)若∠1＝40°，∠2＝30°，求∠C的度數(shù)；(2)試通過第(1)問，直接寫出∠1、∠2、∠C三者之間的數(shù)量關(guān)系．答案;1---7BCCBBDC8.1809.3010.10°11.110°12.40°13.105°25°50°14.20°、44°、116°15.解：∵∠A＝50°，∴∠ABC＋∠ACB＝130°.∵BD、CE分別平分∠ABC與∠ACB，∴∠DBC＋∠ECB＝eq\f(1,2)(∠ABC＋∠ACB)＝eq\f(1,2)×130°＝65°，∴∠BOC＝180°－65°＝115°.16.解：設∠A為x，∵∠A＝eq\f(1,2)∠C＝eq\f(1,2)∠ABC，∴∠C＝∠ABC＝2x，∴x＋2x＋2x＝180°，解得，x＝36°.即∠A＝36°.又∵BD是角平分線，∠ABC＝72°，∴∠DBC＝36°，∴∠BDC＝180°－∠DBC－∠C＝72°.17.解：連接BC.根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠E＋∠D＝∠FBC＋∠FCB，又∵∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°，∴∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°.18.解：(1)由已知得△C′DE和△CDE重合，∴∠C′DE＝∠CDE，∠C′ED＝∠CED.∵∠1＋∠C′DE＋∠CDE＝180°，∴40°＋2∠CDE＝180°，∴∠CDE＝70°.同理：∠2＋∠