人教版九年級數(shù)學(xué)上冊教案第二十三章小結(jié)與復(fù)習(xí)

第二十三章小結(jié)與復(fù)習(xí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．理解旋轉(zhuǎn)、中心對稱以及中心對稱圖形的概念．2．掌握旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)．3．能利用旋轉(zhuǎn)和中心對稱的性質(zhì)作圖．4．掌握關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)以及應(yīng)用．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)以及中心對稱的性質(zhì)以及應(yīng)用．eq\a\vs4\al(【導(dǎo)學(xué)流程】)一、情景導(dǎo)入感受新知本節(jié)課對全章的知識作一回顧，梳理其知識脈絡(luò)，弄清其重點(diǎn)和考點(diǎn)．二、自學(xué)互研生成新知eq\a\vs4\al(【自主探究】)①畫出全章知識結(jié)構(gòu)圖：eq\a\vs4\al(旋,轉(zhuǎn))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義（三要素：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角）,性質(zhì)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等,對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角等于旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小)),\a\vs4\al(特殊的旋轉(zhuǎn))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\a\vs4\al(中心,對稱)\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(定義：兩個圖形旋轉(zhuǎn)180°后互相重合,\a\vs4\al(性,質(zhì))\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(對稱點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心且被對,稱中心平分,關(guān)于對稱中心對稱的兩個圖形是全,等圖形)))),中心對稱圖形（一個圖形旋轉(zhuǎn)180°后與其自身重合）,關(guān)于原點(diǎn)對稱的兩點(diǎn)：橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù))),利用平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖案設(shè)計))②梳理全章知識要點(diǎn)：a．旋轉(zhuǎn)：①定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞著一個定點(diǎn)沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)．這個定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心．轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角；②性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等．b.中心對稱：①定義：把一個圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，如果與另一個圖形重合，則這兩個圖形關(guān)于該點(diǎn)成中心對稱，這個點(diǎn)叫做其對稱中心，旋轉(zhuǎn)前后重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn)；②性質(zhì)：中心對稱的兩個圖形對稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分．關(guān)于中心對稱的兩個圖形是全等圖形．c．中心對稱圖形：①定義：把一個圖形繞著一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能與其自身重合(如平行四邊形)，這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做對稱中心；②性質(zhì)：中心對稱圖形上每一對對稱點(diǎn)所連的線段都被對稱中心平分．d．關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)：點(diǎn)P(x，y)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是P′(－x，－y)．師生活動：①明了學(xué)情：知識點(diǎn)的梳理是否詳細(xì)、準(zhǔn)確；知識結(jié)構(gòu)框圖是否能清晰展現(xiàn)全章的知識脈絡(luò)．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行個別指導(dǎo)或分類指導(dǎo)．③生生互助：生生互動、交流、研討、改正．三、典例剖析運(yùn)用新知eq\a\vs4\al(【自主探究】)典例1：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)(－5，7)繞原點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的坐標(biāo)為(A)A．(－7，－5)B．(5，7)C．(7，5)D．(7，－5)典例2：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D，F(xiàn)分別在AB，AC上，CF＝CB.連接CD，將線段CD繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF.求證：△BCD≌△FCE.證明：∵CD繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得CE，∴CD＝CE，∠DCE＝90°.∵∠ACB＝90°，∴∠BCD＝90°－∠ACD＝∠FCE.在△BCD和△FCE中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(CB＝CF，,∠BCD＝∠FCE，,CD＝CE，))∴△BCD≌△FCE.典例3：如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是(D)A．點(diǎn)A與點(diǎn)A′是對稱點(diǎn)B．BO＝B′OC．AB∥A′B′D．∠ACB＝∠C′A′B′師生活動：①明了學(xué)情：特別關(guān)注學(xué)生是否對以往學(xué)過的舊知識不熟悉．②差異指導(dǎo)：根據(jù)學(xué)情進(jìn)行針對性指導(dǎo)．③生生互助：小組內(nèi)研討、總結(jié)，互相糾錯，并找出原因．四、課堂小結(jié)回顧新知(1)總結(jié)本節(jié)課的收獲．(2)再次回顧全章知識要點(diǎn)．五、檢測反饋落實新知1．如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE.若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，則∠BAC的度數(shù)為(C)A．60°B．75°C．85°D．90°2．已知點(diǎn)P(a，a＋2)在直線y＝2x－1上，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)為(D)A．(3，5)B．(－3，5)C．(3，－5)D．(－3，－5)3．如圖，若△ABC繞點(diǎn)C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)150°后得到△A1B1C，∠A＝60°，∠B1＝90°，則∠A1CB＝120°．eq\o(\s\up7(),\s\do5(（第3題圖）))eq\o(\