人教版八年級數(shù)學上冊11.2與三角形有關的角針對訓練（Word版含答案）

人教版八年級數(shù)學與三角形有關的角針對訓練一、選擇題1.在△ABC中，∠A＝95°，∠B＝40°，則∠C的度數(shù)是()A.35°B.40°C.45°D.50°2.在△ABC中，∠A，∠C與∠B處的外角的度數(shù)如圖所示，則x的值是()A．80 B．70 C．65 D．603.在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A－∠B＝50°，則∠A的度數(shù)為()A．80° B．70° C．60° D．50°4.在△ABC中，若∠C＝40°，∠B＝4∠A，則∠A的度數(shù)是()A．30° B．28° C．26° D．40°5.在△ABC中，若∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，則∠B的度數(shù)為()A．18° B．36° C．54° D．90°6.如圖,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分線BE,CD相交于點F,∠ABC=42°,∠A=60°,則∠BFC的度數(shù)為 ()° ° ° °7.如圖，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分線的交點，∠A＝80°，∠ABD＝30°，則∠BDC的度數(shù)為()A．100° B．110° C．120° D．130°8.若三角形的三個內角的度數(shù)之比為2∶3∶7，則這個三角形的最大內角是()A．75° B．90° C．105° D．120°9.如圖，在△CEF中，∠E＝80°，∠F＝50°，AB∥CF，AD∥CE，連接BC，CD，則∠A的度數(shù)是()A．45° B．50° C．55° D．80°10.如圖，在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，則∠BPC的度數(shù)為()A．70° B．108°C．110° D．125°二、填空題11.如圖，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分線．若∠B＝71°，則∠BAC＝________．12.如圖，AC⊥BC于點C，DE⊥BE于點E，BC平分∠ABE，∠BDE＝58°，則∠A＝________°.13.(2022?哈爾濱)在中，，，點在邊上，連接，若為直角三角形，則的度數(shù)為__________．14.在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝30°，點D在AB邊上，連接CD.若△ACD為直角三角形，則∠BCD的度數(shù)為________．15.如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，將四邊形ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處．若∠1＝∠2＝44°，則∠B＝________°.三、解答題16.在△ABC中，∠B＝55°，且3∠A＝∠B＋∠C，求∠A和∠C的度數(shù).17.如圖，CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E，∠B＝25°，∠E＝30°，求∠BAC的度數(shù)．18.如圖，將一塊三角尺DEF放置在△ABC上，使該三角尺的兩條直角邊DE，DF恰好分別經(jīng)過點B，C.(1)∠DBC＋∠DCB＝________度；(2)過點A作直線MN∥DE，若∠ACD＝20°，試求∠CAM的大?。?9.如圖11－Z－11，點B在點A的南偏西45°方向，點C在點A的南偏東30°方向，點C在點B的北偏東60°方向，求∠C的度數(shù)．20.已知：如圖11－Z－12，在△ABC中，∠ABC＝∠C，D是AC邊上一點，∠A＝∠ADB，∠DBC＝30°.求∠BDC的度數(shù)．人教版八年級數(shù)學與三角形有關的角針對訓練-答案一、選擇題1.【答案】C【解析】根據(jù)三角形內角和為180°，∠C＝180°－∠A－∠B＝45°.2.【答案】B3.【答案】B[解析]∵∠C＝90°，∴∠A＋∠B＝90°.又∵∠A－∠B＝50°，∴2∠A＝140°.∴∠A＝70°.4.【答案】B[解析]∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∠C＝40°，∠B＝4∠A，∴5∠A＋40°＝180°.∴∠A＝28°.5.【答案】C[解析]∵在△ABC中，∠B＝3∠A，∠C＝2∠B，∴∠C＝6∠A.設∠A＝x，則∠B＝3x，∠C＝6x.由三角形內角和定理可得x＋3x＋6x＝180°，解得x＝18°，∴∠B＝3x＝54°.6.【答案】C[解析]∵∠A=60°,∠ABC=42°,∴∠ACB=180°-∠A-∠ABC=78°.∵∠ABC,∠ACB的平分線分別為BE,CD,∴∠FBC=QUOTE1212∠ABC=21°,∠FCB=QUOTE1212∠ACB=39°,∴∠BFC=180°-∠FBC-∠FCB=120°.故選C.7.【答案】D[解析]∵BD是∠ABC的平分線，∴∠DBC＝∠ABD＝30°，∠ABC＝2∠ABD＝2×30°＝60°.∴∠ACB＝180°－∠A－∠ABC＝40°.∵CD平分∠ACB，∴∠DCB＝eq\f(1,2)∠ACB＝eq\f(1,2)×40°＝20°.∴∠BDC＝180°－∠DCB－∠DBC＝130°.8.【答案】C[解析]∵一個三角形三個內角的度數(shù)之比為2∶3∶7，∴可設這個三角形的三個內角分別為2x，3x，7x.由題意，得2x＋3x＋7x＝180°，解得x＝15°.∴7x＝105°.9.【答案】B[解析]如圖，連接AC并延長交EF于點M.∵AB∥CF，∴∠3＝∠1.∵AD∥CE，∴∠2＝∠4.∴∠BAD＝∠3＋∠4＝∠1＋∠2＝∠FCE.∵∠FCE＝180°－∠E－∠F＝180°－80°－50°＝50°，∴∠BAD＝∠FCE＝50°.10.【答案】C[解析]∵在△ABC中，∠ACB＝70°，∠1＝∠2，∴∠2＋∠BCP＝∠1＋∠BCP＝∠ACB＝70°.∴∠BPC＝180°－∠2－∠BCP＝180°－70°＝110°.二、填空題11.【答案】38°【解析】∵AD∥BC，∠B＝71°，∴∠EAD＝∠B＝71°.∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC＝2∠EAD＝142°，∴∠BAC＝180°－∠EAC＝180°－142°＝38°.12.【答案】5813.【答案】或【解析】分兩種情況：①如圖1，當時，∵，∴；②如圖2，當時，∵，，∴，∴，綜上，則的度數(shù)為或．故答案為：或．14.【答案】60°或10°[解析]分兩種情況：(1)如圖①，當∠ADC＝90°時，∵∠B＝30°，∴∠BCD＝90°－30°＝60°；(2)如圖②，當∠ACD＝90°時，∵∠A＝50°，∠B＝30°，∴∠ACB＝180°－30°－50°＝100°.∴∠BCD＝100°－90°＝10°.綜上，∠BCD的度數(shù)為60°或10°.15.【答案】114[解析]因為AB∥CD，所以∠BAB′＝∠1＝44°.由折疊的性質知∠BAC＝eq\f(1,2)∠BAB′＝22°.在△ABC中，∠B＝180°－(∠BAC＋∠2)＝114°.三、解答題16.【答案】解：∵在△ABC中，∠A＋∠B＋∠C＝180°，3∠A＝∠B＋∠C，∴4∠A＝180°，解得∠A＝45°.∵∠B＝55°，∴∠C＝180°－45°－55°＝80°.17.【答案】解：∵∠B＝25°，∠E＝30°，∴∠ECD＝∠B＋∠E＝55°.∵CE是∠ACD的平分線，∴∠ACE＝∠ECD＝55°.∴∠BAC＝∠ACE＋∠E＝85°.18.【答案】解：(1)90(2)在△ABC中，∵∠ABC＋∠ACB＋∠BAC＝180°，即∠ABD＋∠DBC＋∠DCB＋∠ACD＋∠BAC＝180°，而∠DBC＋∠DCB＝90°，∴∠ABD＋∠BAC＝90°－∠ACD＝70°.∵MN∥DE，∴∠ABD＝∠BAN.∵∠BAN＋∠BAC＋∠CAM＝180°，∴∠ABD＋∠BAC＋∠CAM＝180°.∴∠CAM＝180°－(∠ABD＋∠BAC)＝110°.19.【答案】解：∵∠NBC＝60°，∠NBA＝∠BAS＝45°，∴∠ABC＝∠NBC－∠NBA＝60°－45°＝15°.又∵∠BAC＝∠BAS＋∠SAC＝45