六下數(shù)學(xué)比例整理和復(fù)習(xí)教案人教版

整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)1.通過回顧和整理，進一步理解比例的意義和性質(zhì)，明確比和比例的區(qū)別及聯(lián)系。能正確、熟練地解比例。2.通過復(fù)習(xí)，進一步掌握成正比例、反比例的量的判斷方法，并能夠利用比例的有關(guān)知識解決實際問題，提高學(xué)生解決實際問題的能力。3.在自主整理和復(fù)習(xí)中積累整理知識的經(jīng)驗，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力，同時養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)和思考習(xí)慣。教學(xué)重難點1.理解比例的意義、基本性質(zhì)，會靈活運用比例的意義解決實際問題。2.根據(jù)學(xué)生實際情況查漏補缺，鞏固所學(xué)知識。教學(xué)過程一、梳理知識，構(gòu)建單元知識體系1.自主整理本單元知識。（1）師：同學(xué)們，這節(jié)課我們將對“比例”這一單元的內(nèi)容進行整理和復(fù)習(xí)。請同學(xué)們先回憶本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，然后按自己喜歡的方式進行整理。小組內(nèi)交流，補充完善?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】六年級學(xué)生在前期的學(xué)習(xí)中已經(jīng)積累了一定的整理知識的經(jīng)驗，學(xué)生可能會用文字敘述、樹狀圖、表格等形式整理，只要是對的都給予認可。（2）小組展示、討論、完善，形成基本的知識網(wǎng)絡(luò)。(一邊教學(xué)一邊出示課件)2.查漏補缺，鞏固所學(xué)知識。師：你認為哪些內(nèi)容較難，易混易出錯？你還有什么問題？和你的同桌相互交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】通過交流，讓學(xué)生自我補充知識點和完善結(jié)構(gòu)圖，在交流易錯、易混的過程中解決問題?！驹O(shè)計意圖】讓學(xué)生在復(fù)習(xí)回憶的基礎(chǔ)上，對本單元知識進行歸納整理，經(jīng)歷自主回顧和整理的過程，在交流中吸納和學(xué)習(xí)，完善自己的知識結(jié)構(gòu)。學(xué)生尋找自己的知識缺陷或困惑，針對個性問題,在同桌交流中得到初步的解決。二、理練結(jié)合，加深理解1.復(fù)習(xí)比例的意義和性質(zhì)。(1)小組內(nèi)討論、交流教科書P65第1題。小組內(nèi)同學(xué)一起填寫下表，課件展示。（表格中內(nèi)容根據(jù)學(xué)生的回答依次展示）(2)師：判斷每組里的兩個比能不能組成比例，說說你的判斷方法。6∶3和8∶42∶和4∶50【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能用比例的意義來判斷，看兩個比的比值是否相等；也可能用比例的基本性質(zhì)來判斷，假設(shè)兩個比能組成比例，看內(nèi)項之積是否等于外項之積。(3)課件出示教科書P65第2題。師：先說說解比例的依據(jù)是什么，然后解這些比例?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】利用比例的基本性質(zhì)解比例是一種基本方法，學(xué)生通常都用這種方法。也有學(xué)生通過求出比例式等號一邊的比值來解比例，也要予以肯定。【設(shè)計意圖】本環(huán)節(jié)采用先理后練的方法，先在整理、比較中厘清概念，理解意義，再在此基礎(chǔ)上運用知識解決問題，達到對知識的真正理解和應(yīng)用。2.復(fù)習(xí)正比例和反比例。課件出示教科書P65第3題。師：想一想，怎樣判斷兩個量是成正比例關(guān)系，還是成反比例關(guān)系？學(xué)生獨立完成后在小組內(nèi)交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生結(jié)合具體的信息進行分析，三個小題中的數(shù)量關(guān)系分別是“速度×?xí)r間=路程”“圓錐的體積÷底面積=×高”“=圓周率×半徑”，根據(jù)路程、高、圓周率不變，判斷出時間與速度成反比例關(guān)系，體積與底面積成正比例關(guān)系，圓的面積與半徑不成比例關(guān)系。通過說理、判斷，進一步提升學(xué)生的分析能力。接著指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：判斷兩個量是否成正、反比例關(guān)系，首先判斷兩個量是否是相關(guān)聯(lián)的量，然后再看兩個量的商或乘積是否為定值。【設(shè)計意圖】利用教科書中的素材，通過先練后理，在解決問題的過程中激活學(xué)生已有經(jīng)驗，復(fù)習(xí)怎樣判斷兩個量是否成正、反比例關(guān)系的方法，培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。3.復(fù)習(xí)比例的應(yīng)用。(1)復(fù)習(xí)比例尺的知識。師：關(guān)于比例尺你都知道什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生可能會說出：圖上距離∶實際距離=比例尺；比例尺按表現(xiàn)形式分，可以分為數(shù)值比例尺和線段比例尺，按將實際距離縮小還是放大分，可以分為縮小比例尺和放大比例尺。放大或縮小后的圖形，大小變了，形狀不變。練習(xí)：完成教科書P66“練習(xí)十二”第1題。學(xué)生獨立解答后交流。(2)復(fù)習(xí)用比例解決問題。課件出示教科書P65第4題。學(xué)生獨立完成后交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生完成這兩道題比較輕松，很容易發(fā)現(xiàn)這兩道題中，第一道題用正比例的知識解決，第二道題用反比例的知識解決。教師注意適時引導(dǎo)，同樣是速度、時間、路程之間的關(guān)系，當(dāng)速度不變時，路程與時間成正比例關(guān)系；當(dāng)路程不變時，時間和速度成反比例關(guān)系。師：你能說一說用比例解決問題時要注意什么嗎？【學(xué)情預(yù)設(shè)】引導(dǎo)學(xué)生圍繞用比例解決問題的幾個步驟來說，先找到題目中的不變量，再看哪兩種量成比例關(guān)系，根據(jù)比例關(guān)系寫出關(guān)系式后再解答，還要注意反思和檢驗。【設(shè)計意圖】讓學(xué)生在用比例解決實際問題的過程中，根據(jù)解決問題的步驟，探求合適的解決方法。通過“用比例解決問題要注意什么”，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)、反思學(xué)習(xí)過程，提升綜合解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)模型的魅力。三、鞏固練習(xí)，提升能力1.完成教科書P66“練習(xí)十二”第2題。學(xué)生獨立完成，教師巡視指導(dǎo)，完成后匯報交流?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】這道題中第(3)、(4)題對學(xué)生來說難度較大。第(3)題，由于梯形面積=(上底+下底)×高÷2,當(dāng)上底、下底不變時，(上底+下底)÷2就是一個固定值，即面積與高的比值不變，因此，這兩個量成正比例關(guān)系。第(4)題，學(xué)生不知道該如何判斷，可以讓學(xué)生將等式轉(zhuǎn)化為=5，得到y(tǒng)與x的比值不變，所以y與x成正比例關(guān)系。2.解決生活中的實際問題。(1)學(xué)生獨立完成教科書P64“練習(xí)十一”第10、11題和P66“練習(xí)十二”第3題。小組內(nèi)交流訂正。【學(xué)情預(yù)設(shè)】第10題：抓住當(dāng)路程不變時，時間和速度成反比例關(guān)系來解決問題。第11題：抓住一個月的零花錢總數(shù)不變，每天花的錢數(shù)與夠花的天數(shù)成反比例關(guān)系來解決問題。引導(dǎo)學(xué)生體會反比例的特點：兩種量向相反方向有規(guī)律地變化，兩種量對應(yīng)值的乘積不變。第3題：這道題是比例尺的靈活運用?？上雀鶕?jù)比例尺的意義求出兩個城市之間高速公路的實際距離，再根據(jù)新的比例尺，求出新的圖上距離。也可以想：新的比例尺縮小到原來的，所以圖上距離也應(yīng)是5.5cm的。(2)師生一起完成教科書P66“練習(xí)十二”第4題。【學(xué)情預(yù)設(shè)】這道題既要用到比例的知識，又要用到折扣的知識。第(1)題，折扣相同，說明現(xiàn)價與原價成正比例關(guān)系，關(guān)系式是=折扣。第(2)題，總錢數(shù)不變，數(shù)量與單價成反比例關(guān)系，關(guān)系式是單價×數(shù)量=總價。第(3)題，算出折扣是六折，所以現(xiàn)價是原價的60%，也就是y=60%x。四、課堂小結(jié)師：通過今天的整理和復(fù)習(xí)，你們有哪些新的收獲？教學(xué)反思本節(jié)課設(shè)計的三個板塊，采取先理后練或先練后理等方法，注重某一處知識的應(yīng)用和理解,還通過對比、判斷、概括溝通知識之間的聯(lián)系。在應(yīng)用所學(xué)知識解決問題中