羅氏線(xiàn)圈與采集器系統(tǒng)模型建模與仿真

,.,.羅氏線(xiàn)圈微分回路傳遞函數(shù)根據(jù)Rogowski線(xiàn)圈的電氣特點(diǎn)，將其等效為圖（2）所示的電路：R Lsi(t)Ui(t)U(t)C0Ra0圖1 Rogowski線(xiàn)圈等效電路圖其中R為線(xiàn)圈繞組和引線(xiàn)總電阻；L為線(xiàn)圈的電感；C為線(xiàn)圈的雜散電容；R為s 0 a負(fù)載電阻。對(duì)電源部分，有：U(t)MdI(t) （2）dt對(duì)回路部分，由電壓、電流方程知V(t) dV(t)i(t) 0 CR a

0 （3）dtLdi(t)R

i(t)U(t)

(t) （4）dt s 0聯(lián)立2（3）和（）式，有dLC

(t)

L( RC)

dV(t)(R

V(t)M

dI(t)

（5）0 dt2 R s a

dt R 0 dta0s根據(jù)拉氏變換，其傳遞函數(shù)為0sV(s) MSH(s)0 I(s)

LLCS2(0 Ra

RRC)S( ss 0 Ra

（6）,.,.H(j)

RM/L

（7）(1Ra(1RaRsC0)2(RsRaaLRC)2a 0

，

LRCR s a

，D= s1。RRRa根據(jù)電子式互感器公司提供的參數(shù)如下：其中C0 作為回路中的等效耦合雜散電容存在不確定性，是互感器公司推出來(lái)的參數(shù)。A=-3e-3;B=1.875e-9;C=11.15e-6;D=1.0096;從而得到羅氏線(xiàn)圈的系統(tǒng)傳遞函數(shù)系數(shù)如下：采集器積分回路傳遞函數(shù)下圖是采集器積分回路的等效電路如下圖所示：RfC輸入 R -C+ 輸出圖1積分回路等效電路我們可以推導(dǎo)出其其頻響函數(shù)為：H(s)Rf 1R1RCsf其中Rf =10MR =300KC 令A(yù)=- Rf，B=RfC。R將其帶入頻響函數(shù)得到積分器的傳遞函數(shù)原型如下：系統(tǒng)傳遞函數(shù)matlabH1H2H。得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的參數(shù)如圖所示：系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性仿真整個(gè)系統(tǒng)仿真的伯德圖反映了系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性由圖可知，-3dB截止頻率：1500Hz。則需要采樣頻率最低為3000Hz；目前采集器為4000Hz采樣頻率，則保證在40次諧波內(nèi)，傅氏算法保證精度。如果被采信號(hào)含40次以上諧波，則周波80點(diǎn)算法中基波不能保證精度；對(duì)于保護(hù)的24點(diǎn)采樣，則其采樣頻率為1200Hz，則不允許被采信號(hào)中含600hz以上分量，即不含12次以上諧波。但是1200~1500Hz之間會(huì)有信號(hào)進(jìn)來(lái)，理論上是會(huì)對(duì)基波計(jì)算有影響的。MATLABmatlab50hz倍諧波，40構(gòu)造激勵(lì)的MATLAB代碼如下：M=1;f0=50;Ts=1/4000;t=0:Ts:1;n=0:4000;y=10*sin(2*pi*M*f0*t);simin=[t',y'];這里選取采樣點(diǎn)為 80點(diǎn)，采樣周期250us。M，11010各次諧波的輸入激勵(lì)波形在離散域的繪圖如下：,.,.基波輸入波形離散域采樣結(jié)果10次諧波輸入波形離散域采樣結(jié)果25次諧波輸入波形離散域采樣結(jié)果40次諧波輸入波形離散采樣結(jié)果254K樣頻率進(jìn)行采樣已經(jīng)很難還原出原始波形。積分回路后的暫態(tài)響應(yīng)若單獨(dú)對(duì)采集器施加激勵(lì)，采集器積分回路暫態(tài)響應(yīng)圖如下，選取基波和10次諧波作為參考。基波采集器積分回路的暫態(tài)響應(yīng)10次諧波采集器積分回路的暫態(tài)響應(yīng),.,.系統(tǒng)激勵(lì)輸入輸出對(duì)比MATLABsimulink其仿真模型如圖所示：Simulink仿真模型我們將輸入波形和輸出波形同時(shí)繪制在一個(gè)圖紙上，同時(shí)選取基波，10次40,.,.基波輸入輸出波形比較(藍(lán)色：輸入；綠色：輸出)10次諧波輸入輸出波形比較(藍(lán)色：輸入；綠色：輸出)25次諧波輸入輸出波形比較(藍(lán)色：輸入；綠色：輸出)40次諧波輸入輸出波形比較(藍(lán)色：輸入；綠色：輸出)傅里葉變換法分析其相頻特性,.,.化。其matlab中的傅里葉變化過(guò)程如下所示其中u作為激勵(lì)輸入：u=simout;T0=0;%延遲常數(shù)%Ire=zeros(1,22);Iim=zeros(1,22);forn=1:22%n為諧波譜次數(shù)fork=1+T0:N+T0%N為每周理想點(diǎn)Ire(n)=Ire(n)+u(k)*cos(n*2*pi*(k-1)/N);%k為實(shí)際采點(diǎn)endIre(n)=Ire(n)*2/N;fork=1+T0:N+T0Iim(n)=Iim(n)+u(k)*sin(n*2*pi*(k-1)/N);endIim(n)=Iim(n)*2/N;kasi(n)=atan(Ire(n)/Iim(n))*180/pi;IM(n)=sqrt(Ire(n)*Ire(n)+Iim(n)*Iim(n));kasi(n)是經(jīng)過(guò)傅里葉變換的相頻關(guān)系函數(shù)。,.,.IM(n)經(jīng)過(guò)傅里葉變換的幅頻關(guān)系函數(shù)。如圖所示，我們選取了，基波，1020基波輸入相頻特性基波輸出相頻特性（相位差為1.4405°）5次諧波輸入相頻特性5次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相位差16.25°）10次諧波輸入相頻特性10次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相差35.046°）15次諧波輸入相頻特性15次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相位差為56.607度）9結(jié)論1.在基波條件下，系統(tǒng)輸出能比較真實(shí)的還原輸入信號(hào)，但是通過(guò)仿真波形1.62525在增大，這個(gè)也比較符合前面伯德圖的仿真結(jié)果。13其真實(shí)測(cè)試結(jié)果如下表所示我們可以比較第8部分的仿真結(jié)果看出在相位差上仿真結(jié)果和真實(shí)結(jié)果還是存在一定的差距這個(gè)通過(guò)和互感器公司交流由于互感器公司給的參數(shù)中分布電容C0 目前是通過(guò)反推出來(lái)的其準(zhǔn)確性目前存在很大的疑問(wèn)所以可能和真實(shí)的結(jié)果有一定的差距但是仿真模型應(yīng)該是比較準(zhǔn)確的，下一步需要對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行修正，已達(dá)到真實(shí)結(jié)果。2500A羅氏線(xiàn)圈，一次側(cè)加量GB/T20840.8-2007偏差越限2500A羅氏線(xiàn)圈，一次側(cè)加量GB/T20840.8-2007偏差越限250A實(shí)測(cè)諧波測(cè)試準(zhǔn)確度要求頻率比差%相差‘比差%相差‘比差%相差‘50-0.011±0.2±10001000.02-165±2±1200-451500.01-293±2±1200-1732000.06-419±2±1200-299,.,.2500.05-530±4±2400-290300-0.04-655±4±2400-415350-0.09-767±8±4800-2874