羅氏線圈與采集器系統(tǒng)模型建模與仿真

,.,.羅氏線圈微分回路傳遞函數(shù)根據(jù)Rogowski線圈的電氣特點，將其等效為圖（2）所示的電路：R Lsi(t)Ui(t)U(t)C0Ra0圖1 Rogowski線圈等效電路圖其中R為線圈繞組和引線總電阻；L為線圈的電感；C為線圈的雜散電容；R為s 0 a負載電阻。對電源部分，有：U(t)MdI(t) （2）dt對回路部分，由電壓、電流方程知V(t) dV(t)i(t) 0 CR a

0 （3）dtLdi(t)R

i(t)U(t)

(t) （4）dt s 0聯(lián)立2（3）和（）式，有dLC

(t)

L( RC)

dV(t)(R

V(t)M

dI(t)

（5）0 dt2 R s a

dt R 0 dta0s根據(jù)拉氏變換，其傳遞函數(shù)為0sV(s) MSH(s)0 I(s)

LLCS2(0 Ra

RRC)S( ss 0 Ra

（6）,.,.H(j)

RM/L

（7）(1Ra(1RaRsC0)2(RsRaaLRC)2a 0

，

LRCR s a

，D= s1。RRRa根據(jù)電子式互感器公司提供的參數(shù)如下：其中C0 作為回路中的等效耦合雜散電容存在不確定性，是互感器公司推出來的參數(shù)。A=-3e-3;B=1.875e-9;C=11.15e-6;D=1.0096;從而得到羅氏線圈的系統(tǒng)傳遞函數(shù)系數(shù)如下：采集器積分回路傳遞函數(shù)下圖是采集器積分回路的等效電路如下圖所示：RfC輸入 R -C+ 輸出圖1積分回路等效電路我們可以推導(dǎo)出其其頻響函數(shù)為：H(s)Rf 1R1RCsf其中Rf =10MR =300KC 令A(yù)=- Rf，B=RfC。R將其帶入頻響函數(shù)得到積分器的傳遞函數(shù)原型如下：系統(tǒng)傳遞函數(shù)matlabH1H2H。得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)的參數(shù)如圖所示：系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性仿真整個系統(tǒng)仿真的伯德圖反映了系統(tǒng)的幅頻特性和相頻特性由圖可知，-3dB截止頻率：1500Hz。則需要采樣頻率最低為3000Hz；目前采集器為4000Hz采樣頻率，則保證在40次諧波內(nèi)，傅氏算法保證精度。如果被采信號含40次以上諧波，則周波80點算法中基波不能保證精度；對于保護的24點采樣，則其采樣頻率為1200Hz，則不允許被采信號中含600hz以上分量，即不含12次以上諧波。但是1200~1500Hz之間會有信號進來，理論上是會對基波計算有影響的。MATLABmatlab50hz倍諧波，40構(gòu)造激勵的MATLAB代碼如下：M=1;f0=50;Ts=1/4000;t=0:Ts:1;n=0:4000;y=10*sin(2*pi*M*f0*t);simin=[t',y'];這里選取采樣點為 80點，采樣周期250us。M，11010各次諧波的輸入激勵波形在離散域的繪圖如下：,.,.基波輸入波形離散域采樣結(jié)果10次諧波輸入波形離散域采樣結(jié)果25次諧波輸入波形離散域采樣結(jié)果40次諧波輸入波形離散采樣結(jié)果254K樣頻率進行采樣已經(jīng)很難還原出原始波形。積分回路后的暫態(tài)響應(yīng)若單獨對采集器施加激勵，采集器積分回路暫態(tài)響應(yīng)圖如下，選取基波和10次諧波作為參考?；ú杉鞣e分回路的暫態(tài)響應(yīng)10次諧波采集器積分回路的暫態(tài)響應(yīng),.,.系統(tǒng)激勵輸入輸出對比MATLABsimulink其仿真模型如圖所示：Simulink仿真模型我們將輸入波形和輸出波形同時繪制在一個圖紙上，同時選取基波，10次40,.,.基波輸入輸出波形比較(藍色：輸入；綠色：輸出)10次諧波輸入輸出波形比較(藍色：輸入；綠色：輸出)25次諧波輸入輸出波形比較(藍色：輸入；綠色：輸出)40次諧波輸入輸出波形比較(藍色：輸入；綠色：輸出)傅里葉變換法分析其相頻特性,.,.化。其matlab中的傅里葉變化過程如下所示其中u作為激勵輸入：u=simout;T0=0;%延遲常數(shù)%Ire=zeros(1,22);Iim=zeros(1,22);forn=1:22%n為諧波譜次數(shù)fork=1+T0:N+T0%N為每周理想點Ire(n)=Ire(n)+u(k)*cos(n*2*pi*(k-1)/N);%k為實際采點endIre(n)=Ire(n)*2/N;fork=1+T0:N+T0Iim(n)=Iim(n)+u(k)*sin(n*2*pi*(k-1)/N);endIim(n)=Iim(n)*2/N;kasi(n)=atan(Ire(n)/Iim(n))*180/pi;IM(n)=sqrt(Ire(n)*Ire(n)+Iim(n)*Iim(n));kasi(n)是經(jīng)過傅里葉變換的相頻關(guān)系函數(shù)。,.,.IM(n)經(jīng)過傅里葉變換的幅頻關(guān)系函數(shù)。如圖所示，我們選取了，基波，1020基波輸入相頻特性基波輸出相頻特性（相位差為1.4405°）5次諧波輸入相頻特性5次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相位差16.25°）10次諧波輸入相頻特性10次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相差35.046°）15次諧波輸入相頻特性15次諧波輸出相頻特性（輸入輸出相位差為56.607度）9結(jié)論1.在基波條件下，系統(tǒng)輸出能比較真實的還原輸入信號，但是通過仿真波形1.62525在增大，這個也比較符合前面伯德圖的仿真結(jié)果。13其真實測試結(jié)果如下表所示我們可以比較第8部分的仿真結(jié)果看出在相位差上仿真結(jié)果和真實結(jié)果還是存在一定的差距這個通過和互感器公司交流由于互感器公司給的參數(shù)中分布電容C0 目前是通過反推出來的其準確性目前存在很大的疑問所以可能和真實的結(jié)果有一定的差距但是仿真模型應(yīng)該是比較準確的，下一步需要對模型的參數(shù)進行修正，已達到真實結(jié)果。2500A羅氏線圈，一次側(cè)加量GB/T20840.8-2007偏差越限2500A羅氏線圈，一次側(cè)加量GB/T20840.8-2007偏差越限250A實測諧波測試準確度要求頻率比差%相差‘比差%相差‘比差%相差‘50-0.011±0.2±10001000.02-165±2±1200-451500.01-293±2±1200-1732000.06-419±2±1200-299,.,.2500.05-530±4±2400-290300-0.04-655±4±2400-415350-0.09-767±8±4800-2874