財(cái)務(wù)成本管理-講義全

第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念本章考情分析本章從題型來(lái)看客觀題、主觀題都有可能出題，客觀題的出題點(diǎn)主要集中在時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算和風(fēng)險(xiǎn)衡量上，主觀題最主要是與后面章節(jié)內(nèi)容結(jié)合的綜合考察。近3年平均分?jǐn)?shù)為2分。

本章大綱要求：理解資金時(shí)間價(jià)值與風(fēng)險(xiǎn)分析的基本原理，能夠運(yùn)用其基本原理進(jìn)行財(cái)務(wù)估價(jià)。2013年教材主要變化

本章無(wú)實(shí)質(zhì)性變動(dòng)。本章基本結(jié)構(gòu)框架第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值一、含義貨幣時(shí)間價(jià)值是指貨幣經(jīng)歷一定時(shí)間的投資和再投資所增加的價(jià)值，也稱為資金的時(shí)間價(jià)值。二、利息的兩種計(jì)算單利計(jì)息：只對(duì)本金計(jì)算利息，各期利息相等。復(fù)利計(jì)息：既對(duì)本金計(jì)算利息，也對(duì)前期的利息計(jì)算利息，各期利息不同。三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值與現(xiàn)值）終值（FutureValue）是現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的在某個(gè)未來(lái)時(shí)間點(diǎn)的價(jià)值?，F(xiàn)值（PresentValue）是未來(lái)的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的現(xiàn)在的價(jià)值。（一）一次性款項(xiàng)1.復(fù)利終值F=P×（1+i）n=P×（F/P，i，n）【例題1·計(jì)算題】若將1000元以7%的利率存入銀行,則2年后的本利和是多少?【答案】2年后的本利和（F）=P（1+i）n=P×（F/P，i，n）=1000×（F/P，7%，2）=1000×=1145（元）2.復(fù)利現(xiàn)值【例題2·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是現(xiàn)在一次性付80萬(wàn)元，另一方案是5年后付100萬(wàn)元，若目前的銀行利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】終值：方案1終值F=80×（F/P，7%，5）=80×=（萬(wàn)元）方案2終值F=100萬(wàn)元現(xiàn)值：方案1的現(xiàn)值P=80萬(wàn)元方案2的現(xiàn)值P=F×（P/F，i，n）=100×（P/F，7%，5）=100×=（萬(wàn)元）方案2的現(xiàn)值小于方案1，應(yīng)選擇方案2。（二）年金1.年金的含義：等額、定期的系列收付款項(xiàng)?！咎崾尽磕杲鹬惺崭兜拈g隔時(shí)間不一定是1年，可以是半年、1個(gè)月等等。2.年金的種類普通年金：從第一期開始每期期末收款、付款的年金。預(yù)付年金：從第一期開始每期期初收款、付款的年金。遞延年金：在第二期或第二期以后收付的年金。永續(xù)年金：無(wú)限期的普通年金。（三）普通年金的終值與現(xiàn)值1.普通年金終值【例題3·計(jì)算題】某人擬購(gòu)房，開發(fā)商提出兩種方案，一是5年后付120萬(wàn)元，另一方案是從現(xiàn)在起每年年末付20元，連續(xù)5年，若目前的銀行存款利率是7%，應(yīng)如何付款？【答案】方案1的終值：F=120萬(wàn)元

方案2的終值：F=20×（F/A，7%，5）=20×=（萬(wàn)元）方案2的終值小于方案1，應(yīng)選擇方案2。2.普通年金現(xiàn)值三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值與現(xiàn)值）【教材例題?例4-4】某人出國(guó)3年，請(qǐng)你代付房租，每年租金100元，設(shè)銀行存款利率為10%，他應(yīng)當(dāng)現(xiàn)在給你在銀行存入多少錢?【答案】P=A（P/A，i，n）=100×（P/A，10%，3）查表：（P/A，10%，3）=P=100×=（元）總結(jié)：舉例10萬(wàn)元（1）某人存入10萬(wàn)元，若存款為利率4%，第5年末取出多少本利和？【答案】F=10×（F/P，4%，5）=10×=（萬(wàn)元）（2）某人計(jì)劃每年末存入10萬(wàn)元，連續(xù)存5年，若存款為利率4%，第5年末賬面的本利和為多少？【答案】F=10×（F/A，4%，5）=10×=（萬(wàn)元）（3）某人希望未來(lái)第5年末可以取出10萬(wàn)元的本利和，若存款為利率4%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？【答案】P=10×（P/F，4%，5）=10×=（萬(wàn)元）（4）某人希望未來(lái)5年，每年年末都可以取出10萬(wàn)元，若存款為利率4%，問(wèn)現(xiàn)在應(yīng)存入銀行多少錢？【答案】P=10×（P/A，4%，5）=10×=（萬(wàn)元）償債基金是指為使年金終值達(dá)到既定金額每年末應(yīng)支付的年金數(shù)額?！窘滩睦}?例4-3】擬在5年后還清10000元債務(wù)，從現(xiàn)在起每年末等額存入銀行一筆款項(xiàng)。假設(shè)銀行存款利率為10%，每年需要存入多少元？【答案】A=10000/（F/A，10%，5）=1638（元）投資回收額【教材例題?例4-5】假設(shè)以10%的利率借款20000元，投資于某個(gè)壽命為10年的項(xiàng)目，每年至少要收回多少現(xiàn)金才是有利的？【答案】A=20000/（P/A，10%，10）=20000/=3254（元）【例題4?單選題】在利率和計(jì)算期相同的條件下，以下公式中，正確的是（）。（2006年）A.普通年金終值系數(shù)×普通年金現(xiàn)值系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1C.普通年金終值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1D.普通年金終值系數(shù)×預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)=1【答案】B（四）其他年金1.預(yù)付年金終值和現(xiàn)值的計(jì)算【教材例題?例4-6】A=200，i=8%，n=6的預(yù)付年金終值是多少？【答案】F=A×[（F/A，i，n+1）-1]=200×[（F/A，8%，6+1）-1]查“年金終值系數(shù)表”：（F/A，8%，7）=F=200×（）=（元）或：F=A×（F/A，i，n）×（1+i）查“年金終值系數(shù)表”：（F/A，8%，6）=F=200××（1+8%)=（元）【教材例題?例4-7】6年分期付款購(gòu)物，每年初付200元，設(shè)銀行利率為10%，該項(xiàng)分期付款相當(dāng)于一次現(xiàn)金支付的購(gòu)價(jià)是多少？【答案】P=A×[（P/A，i，n-1）+1]=200×[（P/A，10%，5）+1]=200×（+1）=（元）或：P=A×（P/A，i，n）×（1+i)=200×（P/A，10%，6）×（1+i)=200××(1+10%)=(元）系數(shù)間的關(guān)系【例題5·多選題】下列關(guān)于貨幣時(shí)間價(jià)值系數(shù)關(guān)系的表述中，正確的有（）。（2009新）A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×投資回收系數(shù)=1B.普通年金終值系數(shù)×償債基金系數(shù)=1C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金現(xiàn)值系數(shù)D.普通年金終值系數(shù)×(1+折現(xiàn)率)=預(yù)付年金終值系數(shù)【答案】ABCD【解析】本題考核的是系數(shù)之間的關(guān)系。第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值三、資金時(shí)間價(jià)值的基本計(jì)算（終值和現(xiàn)值）2.遞延年金【結(jié)論】遞延年金終值只與連續(xù)收支期（n）有關(guān)，與遞延期（m）無(wú)關(guān)。F遞=A（F/A,i,n)（2）遞延年金現(xiàn)值方法1：兩次折現(xiàn)。遞延年金現(xiàn)值P=A×(P/A，i，n)×（P/F，i，m）遞延期m（第一次有收支的前一期），連續(xù)收支期n方法2：先加上后減去。遞延年金現(xiàn)值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）【例題6·單選題】有一項(xiàng)年金，前3年無(wú)流入，后5年每年年初流入500萬(wàn)元，假設(shè)年利率為10%，其現(xiàn)值為（）萬(wàn)元。（1999年）【答案】B【解析】本題是遞延年金現(xiàn)值計(jì)算的問(wèn)題，對(duì)于遞延年金現(xiàn)值計(jì)算關(guān)鍵是確定正確的遞延期。本題總的期限為8年，由于后5年每年年初有流量，即在第4～8年的每年年初也就是第3～7年的每年年末有流量，從圖中可以看出與普通年金相比，少了第1年末和第2年末的兩期A，所以遞延期為2，因此現(xiàn)值=500×（P/A，10%，5）×（P/F，10%，2）=500××=（萬(wàn)元）。3.永續(xù)年金【例題7·計(jì)算題】某項(xiàng)永久性獎(jiǎng)學(xué)金，每年計(jì)劃頒發(fā)50000元獎(jiǎng)金。若年復(fù)利率為8%，該獎(jiǎng)學(xué)金的本金應(yīng)為多少?！敬鸢浮坑览m(xù)年金現(xiàn)值=A/i=50000/8%=625000（元）（3）非標(biāo)準(zhǔn)永續(xù)年金【例題8·計(jì)算題】某公司預(yù)計(jì)最近兩年不發(fā)放股利，預(yù)計(jì)從第三年開始每年年末支付每股元的股利，假設(shè)折現(xiàn)率為10%，則現(xiàn)值為多少？【答案】P=（10%）×（P/F，10%，2）=（元）

（五）混合現(xiàn)金流計(jì)算

【例9】若存在以下現(xiàn)金流，若按10%貼現(xiàn)，則現(xiàn)值是多少？四、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用（一）知三求四的問(wèn)題1.求年金A【例題10·單選題】某人投資一個(gè)項(xiàng)目，投資額為1000萬(wàn)元，建設(shè)期為2年，項(xiàng)目運(yùn)營(yíng)期為5年，若投資人要求的必要報(bào)酬率為10%，則投產(chǎn)后每年投資人至少應(yīng)收回投資額為（）萬(wàn)元?！敬鸢浮緽【解析】每年投資人至少應(yīng)收回投資額=1000/（×）或=1000/（萬(wàn)元）2.求利率或期限：內(nèi)插法的應(yīng)用

【例題11·單選題】有甲、乙兩臺(tái)設(shè)備可供選用，甲設(shè)備的年使用費(fèi)比乙設(shè)備低2000元，但價(jià)格高于乙設(shè)備8000元。若資本成本為7%，甲設(shè)備的使用期至少應(yīng)長(zhǎng)于（）年，選用甲設(shè)備才是有利的?！敬鸢浮緾【解析】8000=2000×（P/A,7%,n），（P/A,7%,n）=4【例題12·計(jì)算題】某人投資10萬(wàn)元，預(yù)計(jì)每年可獲得25000元的回報(bào)，若項(xiàng)目的壽命期為5年，則投資回報(bào)率為多少？【答案】10=×（P/A,i,5），（P/A,i,5）=4(i-7%)/(8%-7%)=/（二）年內(nèi)計(jì)息多次時(shí)【例題13】A公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每年付息一次，到期還本的債券；B公司平價(jià)發(fā)行一種一年期，票面利率為6%，每半年付息一次，到期還本的債券。2．利率間的換算報(bào)價(jià)利率（r）計(jì)息期利率=報(bào)價(jià)利率/年內(nèi)計(jì)息次數(shù)=r/m【結(jié)論】當(dāng)每年計(jì)息一次時(shí)：有效年利率=報(bào)價(jià)利率

當(dāng)每年計(jì)息多次時(shí)：有效年利率＞報(bào)價(jià)利率第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念第一節(jié)貨幣的時(shí)間價(jià)值四、資金時(shí)間價(jià)值計(jì)算的靈活運(yùn)用【例題14·計(jì)算題】B公司正在平價(jià)發(fā)行每半年計(jì)息一次的債券，若投資人期望獲得10%的有效年利率，B公司報(bào)價(jià)利率至少為多少？【答案】i=[1+（r/m）]m-1

10%=[1+（r/2）]2-1r=（）×2=%【例題15·單選題】下列關(guān)于報(bào)價(jià)利率與有效年利率的說(shuō)法中，正確的是()。（2010年）A.報(bào)價(jià)利率是不包含通貨膨脹的金融機(jī)構(gòu)報(bào)價(jià)利率B.計(jì)息期小于一年時(shí)，有效年利率大于報(bào)價(jià)利率C.報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而呈線性遞減D.報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著計(jì)息期利率的遞減而呈線性遞增【答案】B【解析】報(bào)價(jià)利率是指銀行等金融機(jī)構(gòu)提供的年利率，也叫名義利率，報(bào)價(jià)利率是包含了通貨膨脹的利率，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；報(bào)價(jià)利率不變時(shí)，有效年利率隨著每年復(fù)利次數(shù)的增加而遞增，選項(xiàng)C、D都是錯(cuò)誤的。3.計(jì)算終值或現(xiàn)值時(shí)基本公式不變，只要將年利率調(diào)整為計(jì)息期利率（r/m），將年數(shù)調(diào)整為期數(shù)即可?！纠}16·單選題】某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利率為12%，每年復(fù)利兩次。已知（F/P，6%，5）=，（F/P，6%，10）=，（F/P，12%，5）=，（F/P，12%，10）=，則第5年末的本利和為（）元。

?【答案】C【解析】第5年末的本利和=10000×（F/P，6%，10）=17908（元）第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬一、風(fēng)險(xiǎn)的概念二、單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（一）風(fēng)險(xiǎn)的衡量方法

1.利用概率分布圖

概率（Pi）：概率是用來(lái)表示隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的數(shù)值。

2.利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)指標(biāo)（方差、標(biāo)準(zhǔn)差、變化系數(shù)）（1）有概率情況下的風(fēng)險(xiǎn)衡量【教材例4-9】ABC公司有兩個(gè)投資機(jī)會(huì)，A投資機(jī)會(huì)是一個(gè)高科技項(xiàng)目，該領(lǐng)域競(jìng)爭(zhēng)很激烈，如果經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速并且該項(xiàng)目搞得好，取得較大市場(chǎng)占有率，利潤(rùn)會(huì)很大。否則，利潤(rùn)很小甚至虧本。B項(xiàng)目是一個(gè)老產(chǎn)品并且是必需品，銷售前景可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)出來(lái)。假設(shè)未來(lái)的經(jīng)濟(jì)情況只有3種：繁榮、正常、衰退，有關(guān)的概率分布和預(yù)期報(bào)酬率如表4-1所示。據(jù)此計(jì)算：

預(yù)期報(bào)酬率（A）=×90%+×15%+×（-60%）=15%

預(yù)期報(bào)酬率（B）=×20%+×15%+×10%=15%（2）給出歷史樣本情況下的風(fēng)險(xiǎn)衡量【教材例4-11】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵銷，如表4-3所示。（3）變化系數(shù)變化系數(shù)=標(biāo)準(zhǔn)差/預(yù)期值=σ/【例題17?單選題】某企業(yè)面臨甲、乙兩個(gè)投資項(xiàng)目。經(jīng)衡量，它們的預(yù)期報(bào)酬率相等，甲項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差小于乙項(xiàng)目的標(biāo)準(zhǔn)差。對(duì)甲、乙項(xiàng)目可以做出的判斷為（）。(2003年)A.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均大于乙項(xiàng)目B.甲項(xiàng)目取得更高報(bào)酬和出現(xiàn)更大虧損的可能性均小于乙項(xiàng)目C.甲項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)高于其預(yù)期報(bào)酬D.乙項(xiàng)目實(shí)際取得的報(bào)酬會(huì)低于其預(yù)期報(bào)酬【答案】B【解析】根據(jù)題意，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)大于甲項(xiàng)目，風(fēng)險(xiǎn)就是預(yù)期結(jié)果的不確定性，風(fēng)險(xiǎn)不僅包括負(fù)面效應(yīng)（即危險(xiǎn)）的不確定性，也包括正面效應(yīng)（即機(jī)會(huì)）的不確定性。高風(fēng)險(xiǎn)可能報(bào)酬也高，所以，乙項(xiàng)目的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬均可能高于甲項(xiàng)目。三投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬投資組合理論投資組合理論認(rèn)為，若干種證券組成的投資組合，其收益是這些證券收益的加權(quán)平均數(shù)，但是其風(fēng)險(xiǎn)不是這些證券風(fēng)險(xiǎn)的加權(quán)平均風(fēng)險(xiǎn)，投資組合能降低風(fēng)險(xiǎn)?！窘滩睦}?例4-11】假設(shè)投資100萬(wàn)元，A和B各占50%。如果A和B完全負(fù)相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的減少值。組合的風(fēng)險(xiǎn)被全部抵消，如表4-3所示。如果A和B完全正相關(guān)，即一個(gè)變量的增加值永遠(yuǎn)等于另一個(gè)變量的增加值。組合的風(fēng)險(xiǎn)不減少也不擴(kuò)大，如表4-4所示。（一）證券組合的預(yù)期報(bào)酬率各種證券預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)。【擴(kuò)展】（1）將資金100%投資于最高資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最高組合收益率；（2）將資金100%投資于最低資產(chǎn)收益率資產(chǎn)，可獲得最低組合收益率。（二）投資組合的風(fēng)險(xiǎn)計(jì)量1.基本公式（2）相關(guān)系數(shù)的確定【提示1】相關(guān)系數(shù)介于區(qū)間[－1,1]內(nèi)。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為-1，表示完全負(fù)相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相反。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為+1時(shí)，表示完全正相關(guān)，表明兩項(xiàng)資產(chǎn)的收益率變化方向和變化幅度完全相同。當(dāng)相關(guān)系數(shù)為0表示不相關(guān)?！咎崾?】相關(guān)系數(shù)的正負(fù)與協(xié)方差的正負(fù)相同。相關(guān)系數(shù)為正值，表示兩種資產(chǎn)收益率呈同方向變化，組合抵消的風(fēng)險(xiǎn)較少；負(fù)值則意味著反方向變化，抵消的風(fēng)險(xiǎn)較多。2.兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)衡量第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬【教材例4-12】假設(shè)A證券的預(yù)期報(bào)酬率為10%，標(biāo)準(zhǔn)差是12%。B證券的預(yù)期報(bào)酬率是18%，標(biāo)準(zhǔn)差是20%。假設(shè)等比例投資于兩種證券，即各占50%。項(xiàng)目AB報(bào)酬率10%18%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%投資比例A和B的相關(guān)系數(shù)要求計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率以及組合標(biāo)準(zhǔn)差。組合報(bào)酬率=加權(quán)平均的報(bào)酬率=10%×+18%×=14%組合的標(biāo)準(zhǔn)差==%表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差110%%2%%3%%4%%5%%6O1%%教材表4-5組合2項(xiàng)目AB報(bào)酬率10%18%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%投資比例A和B的相關(guān)系數(shù)要求計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率以及組合標(biāo)準(zhǔn)差。組合標(biāo)準(zhǔn)差==%項(xiàng)目ABC報(bào)酬率10%18%22%標(biāo)準(zhǔn)差12%20%24%投資比例A和B的相關(guān)系數(shù)；B和C的相關(guān)系數(shù)；A和C的相關(guān)系數(shù)要求計(jì)算投資于A和B的組合報(bào)酬率以及組合風(fēng)險(xiǎn)。組合標(biāo)準(zhǔn)差=3.三種組合：【提示】充分投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，只受證券之間協(xié)方差的影響，各證券本身的方差無(wú)關(guān)。4.相關(guān)結(jié)論（1）投資比重投資比重個(gè)別資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差組合風(fēng)險(xiǎn)的影響因素協(xié)方差相關(guān)系數(shù)相關(guān)系數(shù)（2）相關(guān)系數(shù)與組合風(fēng)險(xiǎn)之間的關(guān)系相關(guān)系數(shù)r12組合的標(biāo)準(zhǔn)差σp（以兩種證券為例）風(fēng)險(xiǎn)分散情況r12=1（完全正相關(guān)）σp=A1σ1+A2σ2組合標(biāo)準(zhǔn)差=加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差σp達(dá)到最大。組合不能抵銷任何風(fēng)險(xiǎn)。r12=-1（完全負(fù)相關(guān)）σp=|A1σ1-A2σ2|σP達(dá)到最小，甚至可能是零。組合可以最大程度地抵銷風(fēng)險(xiǎn)。r12＜1σp＜加權(quán)平均標(biāo)準(zhǔn)差資產(chǎn)組合可以分散風(fēng)險(xiǎn)，但不能完全消除風(fēng)險(xiǎn)。5.投資機(jī)會(huì)集曲線的含義（1）兩種投資組合的投資機(jī)會(huì)集曲線描述不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬的關(guān)系；（2）兩種以上證券的所有可能組合會(huì)落在一個(gè)平面中。表4-5不同投資比例的組合組合對(duì)A的投資比例對(duì)B的投資比例組合的期望收益率組合的標(biāo)準(zhǔn)差110%%2%%3%%4%%5%%6O1%%

圖4-8投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集（四）有效集理解：有效資產(chǎn)組合曲線是一個(gè)由特定投資組合構(gòu)成的集合。集合內(nèi)的投資組合在既定的風(fēng)險(xiǎn)水平上，期望報(bào)酬率是最高的，或者說(shuō)在既定的期望報(bào)酬率下，風(fēng)險(xiǎn)是最低的。投資者絕不應(yīng)該把所有資金投資于有效資產(chǎn)組合曲線以下的投資組合。機(jī)會(huì)集需注意的結(jié)論有效集含義：有效集或有效邊界，它位于機(jī)會(huì)集的頂部，從最小方差組合點(diǎn)起到最高預(yù)期報(bào)酬率點(diǎn)止。無(wú)效集三種情況：相同的標(biāo)準(zhǔn)差和較低的期望報(bào)酬率；相同的期望報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差；較低報(bào)酬率和較高的標(biāo)準(zhǔn)差。01012141618200101214161820標(biāo)準(zhǔn)差（%）1816141210期望報(bào)酬率（%）最小方差組合最高預(yù)期報(bào)酬率圖4-10機(jī)會(huì)集舉例機(jī)會(huì)集（五）相關(guān)系數(shù)與機(jī)會(huì)集的關(guān)系圖4-9相關(guān)系數(shù)機(jī)會(huì)集曲線結(jié)論關(guān)系證券報(bào)酬率的相關(guān)系數(shù)越小，機(jī)會(huì)集曲線就越彎曲，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)也就越強(qiáng)。①r=1，機(jī)會(huì)集是一條直線，不具有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；②r<1，機(jī)會(huì)集會(huì)彎曲，有風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)；③r足夠小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較強(qiáng)；會(huì)產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合，會(huì)出現(xiàn)無(wú)效集?！纠}18·多選題】A證券的預(yù)期報(bào)酬率為12%，標(biāo)準(zhǔn)差為15%；B證券的預(yù)期報(bào)酬率為18%，標(biāo)準(zhǔn)差為20%。投資于兩種證券組合的機(jī)會(huì)集是一條曲線，有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，以下結(jié)論中正確的有（）。（2005年）

A.最小方差組合是全部投資于A證券

B.最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券

C.兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱

D.可以在有效集曲線上找到風(fēng)險(xiǎn)最小、期望報(bào)酬率最高的投資組合【答案】ABC【解析】由于本題的前提是有效邊界與機(jī)會(huì)集重合，說(shuō)明該題機(jī)會(huì)集曲線上不存在無(wú)效投資組合，即整個(gè)機(jī)會(huì)集曲線就是從最小方差組合點(diǎn)到最高報(bào)酬率點(diǎn)的有效集，也就是說(shuō)在機(jī)會(huì)集上沒(méi)有向左凸出的部分，而A的標(biāo)準(zhǔn)差低于B，所以，最小方差組合是全部投資于A證券，即A的說(shuō)法正確；投資組合的報(bào)酬率是組合中各種資產(chǎn)報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，因?yàn)锽的預(yù)期報(bào)酬率高于A，所以最高預(yù)期報(bào)酬率組合是全部投資于B證券，即B正確；因?yàn)闄C(jī)會(huì)集曲線沒(méi)有向左凸出的部分，所以，兩種證券報(bào)酬率的相關(guān)性較高，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)較弱，C的說(shuō)法正確；因?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合為全部投資于A證券，期望報(bào)酬率最高的投資組合為全部投資于B證券，所以D的說(shuō)法錯(cuò)誤?！纠}19·多選題】假設(shè)甲、乙證券收益的相關(guān)系數(shù)接近于零，甲證券的預(yù)期報(bào)酬率為6%（標(biāo)準(zhǔn)差為10%），乙證券的預(yù)期報(bào)酬率為8%（標(biāo)準(zhǔn)差為15%），則由甲、乙證券構(gòu)成的投資組合（）。（2008年）A.最低的預(yù)期報(bào)酬率為6%B.最高的預(yù)期報(bào)酬率為8%C.最高的標(biāo)準(zhǔn)差為15%D.最低的標(biāo)準(zhǔn)差為10%【答案】ABC【解析】投資組合的預(yù)期報(bào)酬率等于各項(xiàng)資產(chǎn)預(yù)期報(bào)酬率的加權(quán)平均數(shù)，所以投資組合的預(yù)期報(bào)酬率的影響因素只受投資比重和個(gè)別收益率影響，當(dāng)把資金100%投資于甲時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最低為6%，當(dāng)把資金100%投資于乙時(shí)，組合預(yù)期報(bào)酬率最高為8%，選項(xiàng)A、B的說(shuō)法正確；組合標(biāo)準(zhǔn)差的影響因素包括投資比重、個(gè)別資產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)差以及相關(guān)系數(shù)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為1時(shí)，組合不分散風(fēng)險(xiǎn)，且當(dāng)100%投資于乙證券時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)最大，組合標(biāo)準(zhǔn)差為15%，選項(xiàng)C正確。如果相關(guān)系數(shù)小于1，則投資組合會(huì)產(chǎn)生風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)，并且相關(guān)系數(shù)越小，風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)越強(qiáng)，當(dāng)相關(guān)系數(shù)足夠小時(shí)投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差可能會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差，而本題的相關(guān)系數(shù)接近于零，因此，投資組合最低的標(biāo)準(zhǔn)差會(huì)低于單項(xiàng)資產(chǎn)的最低標(biāo)準(zhǔn)差（10%），所以，選項(xiàng)D不是答案。第四章財(cái)務(wù)估價(jià)的基礎(chǔ)概念第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（六）資本市場(chǎng)線存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資機(jī)會(huì)時(shí)的組合報(bào)酬率和風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算公式：總期望報(bào)酬率=Q×（風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率）+（1-Q）×（無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率）總標(biāo)準(zhǔn)差=Q×風(fēng)險(xiǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差其中：Q代表投資者自有資本總額中投資于風(fēng)險(xiǎn)組合的比例，1-Q代表投資于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例。【提示】如果貸出資金，Q將小于1；如果是借入資金，Q會(huì)大于1。【例題20·單選題】已知某風(fēng)險(xiǎn)組合的期望報(bào)酬率和標(biāo)準(zhǔn)差分別為15%和20%,無(wú)風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬率為8%,假設(shè)某投資者可以按無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率取得資金,將其自有資金200萬(wàn)元和借入資金50萬(wàn)元均投資于風(fēng)險(xiǎn)組合,則投資人總期望報(bào)酬率和總標(biāo)準(zhǔn)差分別為（）?！敬鸢浮緼【解析】Q=250/200=；組合收益率=×15%+（）×8%=%組合風(fēng)險(xiǎn)=×20%=25%（七）風(fēng)險(xiǎn)的分類圖4-12投資組合的風(fēng)險(xiǎn)【提示1】可以通過(guò)增加組合中資產(chǎn)的數(shù)目而最終消除的風(fēng)險(xiǎn)被稱為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，而那些反映資產(chǎn)之間相互關(guān)系，共同運(yùn)動(dòng)，無(wú)法最終消除的風(fēng)險(xiǎn)被稱為系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)?！咎崾?】在風(fēng)險(xiǎn)分散過(guò)程中，不應(yīng)當(dāng)過(guò)分夸大資產(chǎn)多樣性和資產(chǎn)個(gè)數(shù)作用。一般來(lái)講，隨著資產(chǎn)組合中資產(chǎn)個(gè)數(shù)的增加，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)會(huì)逐漸降低，當(dāng)資產(chǎn)的個(gè)數(shù)增加到一定程度時(shí)，組合風(fēng)險(xiǎn)的降低將非常緩慢直到不再降低?！纠}21·單選題】關(guān)于證券投資組合理論的以下表述中，正確的是（）。（2004年）A.證券投資組合能消除大部分系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)B.證券投資組合的總規(guī)模越大，承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)越大C.最小方差組合是所有組合中風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，所以報(bào)酬最大D.一般情況下，隨著更多的證券加入到投資組合中，整體風(fēng)險(xiǎn)降低的速度會(huì)越來(lái)越慢【答案】D【解析】系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)是不可分散風(fēng)險(xiǎn)，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；證券投資組合得越充分，能夠分散的風(fēng)險(xiǎn)越多，所以選項(xiàng)B不對(duì)；最小方差組合是所有組合中風(fēng)險(xiǎn)最小的組合，但其收益不是最大的，所以C不對(duì)。在投資組合中投資項(xiàng)目增加的初期，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)比較明顯，但增加到一定程度，風(fēng)險(xiǎn)分散的效應(yīng)就會(huì)減弱。有經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，當(dāng)投資組合中的資產(chǎn)數(shù)量達(dá)到二十個(gè)左右時(shí)，絕大多數(shù)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)均已被消除，此時(shí)，如果繼續(xù)增加投資項(xiàng)目，對(duì)分散風(fēng)險(xiǎn)已沒(méi)有多大實(shí)際意義?！纠}22·單選題】下列事項(xiàng)中，能夠改變特定企業(yè)非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的是()。（2009年新）A.競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手被外資并購(gòu)B.國(guó)家加入世界貿(mào)易組織C.匯率波動(dòng)D.貨幣政策變化【答案】A【解析】選項(xiàng)B、C、D屬于引起系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)的致險(xiǎn)因素。第二節(jié)風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬三、投資組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬（八）重點(diǎn)把握的結(jié)論1.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)。2.對(duì)于一個(gè)含有兩種證券的組合，投資機(jī)會(huì)集曲線描述了不同投資比例組合的風(fēng)險(xiǎn)和報(bào)酬之間的權(quán)衡關(guān)系。3.風(fēng)險(xiǎn)分散化效應(yīng)有時(shí)使得機(jī)會(huì)集曲線向左凸出，并產(chǎn)生比最低風(fēng)險(xiǎn)證券標(biāo)準(zhǔn)差還低的最小方差組合。4.有效邊界就是機(jī)會(huì)集曲線上從最小方差組合點(diǎn)到最高預(yù)期報(bào)酬率的那段曲線。5.持有多種彼此不完全正相關(guān)的證券可以降低風(fēng)險(xiǎn)。6.如果存在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)證券，新的有效邊界是經(jīng)過(guò)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率并和機(jī)會(huì)集相切的直線，該直線稱為資本市場(chǎng)線，該切點(diǎn)被稱為市場(chǎng)組合，其他各點(diǎn)為市場(chǎng)組合與無(wú)風(fēng)險(xiǎn)投資的有效搭配。7.資本市場(chǎng)線橫坐標(biāo)是標(biāo)準(zhǔn)差，縱坐標(biāo)是報(bào)酬率。該直線反映兩者的關(guān)系即風(fēng)險(xiǎn)價(jià)格?！纠}23·多選題】下列有關(guān)證券組合投資風(fēng)險(xiǎn)的表述中，正確的有（）。（2010）A.證券組合的風(fēng)險(xiǎn)不僅與組合中每個(gè)證券的報(bào)酬率標(biāo)準(zhǔn)差有關(guān)，而且與各證券之間報(bào)酬率的協(xié)方差有關(guān)B.持有多種彼此不完全正相關(guān)的