四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教案運(yùn)算定律《解決問題策略的多樣性》人教新課標(biāo)

《解決題策略的多性》一、學(xué)目標(biāo)（一）習(xí)內(nèi)容《義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)》（人教版）四年級(jí)下冊(cè)第29頁例8相關(guān)內(nèi)容及做一做、練習(xí)八。例8的核心是解題策略的多樣化。突破思維定勢，先由學(xué)生自主嘗試計(jì)算，然后交流引導(dǎo)學(xué)生比較方間的異同體會(huì)簡便運(yùn)算的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征找到合理的方法培養(yǎng)思維的靈活性增強(qiáng)使用簡便算法的擇優(yōu)意識(shí)在連除的簡便計(jì)算中總結(jié)出除法的運(yùn)算性質(zhì)。（二）心能力關(guān)注方法多樣在交流對(duì)比中進(jìn)一步理解運(yùn)算定律的內(nèi)涵養(yǎng)成根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合理方法的良好習(xí)慣，發(fā)展思維的靈活性，培養(yǎng)運(yùn)算能力。（三）習(xí)目標(biāo)1.結(jié)合具體的情境，嘗試計(jì)算，能用乘法結(jié)合律和分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。2.通過對(duì)比分析，總結(jié)出除法的運(yùn)算性質(zhì)，并能用字母表示。3.能選擇合適的算法解決簡單的實(shí)際問題感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系展思維的靈活性。（四）習(xí)重點(diǎn)根據(jù)數(shù)據(jù)特征選擇合理方法進(jìn)行簡算計(jì)算。（五）習(xí)難點(diǎn)理解簡算的算理，正確區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律。二、學(xué)設(shè)計(jì)（一）前設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)任務(wù)（1）回憶學(xué)過的運(yùn)算定律，并用字母表示。（2）口算下列各題，并說說你是怎么算的，依據(jù)什么？25×4×6＝7×8×125＝4×7×25＝（二）堂設(shè)計(jì)1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

課前同學(xué)們已經(jīng)完成了復(fù)習(xí)任務(wù)，全班交流學(xué)過的運(yùn)算定律：加法交換律：a＋b＝b＋a；加法結(jié)合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）；乘法交換律：a×b＝b×a；乘法結(jié)合律：（a×b）×c＝a×（b×c）；乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c。教師小結(jié)解決問題時(shí)活地運(yùn)用這些運(yùn)算定律以使計(jì)算變的簡便?！驹O(shè)計(jì)意圖：復(fù)習(xí)運(yùn)算定律，為學(xué)習(xí)新知做鋪墊。】2.問題探究（1）理解題意，提出問題從圖上你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？展示并整理問題。①每副羽毛球拍多少錢？②每支羽毛球拍多少錢？③一共買了多少個(gè)羽毛球？④買羽毛球一共花了多少錢？⑤買羽毛球拍和羽毛球一共花了多少錢？⑥買羽毛球比買羽毛球拍多花了多少錢？【設(shè)計(jì)意圖將數(shù)學(xué)問題與學(xué)生的實(shí)際生活緊密聯(lián)系在一起學(xué)生通過觀察分析圖中所給的信息，提出相應(yīng)的問題，培養(yǎng)學(xué)生的分析觀察能力和問題意識(shí)?！?/p>

（2）乘法的簡便計(jì)算先來解決這個(gè)問題：王老師一共買了多少個(gè)羽毛球？①獨(dú)立思考，嘗試解決解決這個(gè)問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，自己解決這個(gè)問題嗎？（買了25筒羽毛球、“一打”裝、“一打”是個(gè)。）②討論交流，展示匯報(bào)③讀懂過程，比較異同比較上述三種不同的解法，你喜歡哪一種？說一說你的理由。（后兩種方法都關(guān)注到了數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，利用運(yùn)算定律使計(jì)算變得簡便。）師后兩種方法都利用了定律使計(jì)算簡便對(duì)比一下它們的思路有什么不同？看到25，想4，一種是把12成4乘3，算式轉(zhuǎn)變成了三個(gè)數(shù)連乘，用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算一種是把12拆成10與的和算式轉(zhuǎn)變成了兩級(jí)運(yùn)算用乘法分配律進(jìn)行簡便運(yùn)算。強(qiáng)調(diào)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)需要把某個(gè)因數(shù)拆分時(shí)一定要注意拆后的算式是連乘的同級(jí)運(yùn)算還是兩級(jí)運(yùn)算，再利用相應(yīng)的運(yùn)算定律進(jìn)行簡算，切莫混為一談。④及時(shí)練習(xí)：用簡便方法進(jìn)行計(jì)算。125×8832×2599×28【設(shè)計(jì)意圖引導(dǎo)學(xué)生嘗試自主解決問題在交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生比較方法的異同體會(huì)簡便算法的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)特征和算式特點(diǎn)依據(jù)運(yùn)算定律找到合理、簡捷的方法，培養(yǎng)其思維的靈活性?！浚?）連除的簡便計(jì)算

第二個(gè)問題：每支羽毛球拍多少錢①獨(dú)立思考，嘗試解決解決這個(gè)問題，需要哪些信息？你能根據(jù)所選的信息，解決這個(gè)問題嗎？想一想你依據(jù)的是什么，有哪些方法？②討論交流，展示匯報(bào)預(yù)設(shè)①：330÷5÷2＝66÷2＝33問：330÷5后，為什么還要÷2？

預(yù)設(shè)②：330÷5÷2＝330÷（5×2）＝330÷10＝33你能理解這位同學(xué)的想法嗎？③觀察對(duì)比，總結(jié)規(guī)律330÷5÷2和330÷（5×）的結(jié)果一樣嗎？數(shù)學(xué)上我們可以用什么表示它們間的關(guān)系？（①它們的結(jié)果相等。②都是求一支羽毛球拍的價(jià)格。所以可以用等號(hào)連接。）你能再寫出類似于這樣的等式嗎？觀察算式的特點(diǎn)，看看你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律。（一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以除以這兩個(gè)數(shù)的乘積。）用字母表示為：a÷b÷c＝a÷（b×c）注意，式子中的b、c都不為0?！驹O(shè)計(jì)意圖：從“特殊到一般”通過引導(dǎo)組織學(xué)生大量舉例論證，在舉例驗(yàn)證活動(dòng)后導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行推想而概括規(guī)律后要求學(xué)生用字母來表示規(guī)律，促使學(xué)生從感觀的體驗(yàn)上升到理性的思考?！竣芗皶r(shí)練習(xí)：1200÷25÷43000125÷8（4）回顧反思回顧剛才的學(xué)習(xí)過程，你有什么體會(huì)或感受？

有些情況下解決問題的策略是多樣的我們要關(guān)注數(shù)據(jù)的特點(diǎn)靈活運(yùn)用運(yùn)算定律，使計(jì)算變得簡便。3.鞏固練習(xí)（1）在下列等式的○里填上運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。16÷2÷4＝16÷（2○4）180÷（3×6）＝○3○6560÷16＝560○2○8解析：【考查目標(biāo)2】加深對(duì)除法運(yùn)算性質(zhì)的認(rèn)識(shí)。（2）計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。35×5×2025×（4＋8）2000÷125÷8解析：【考查目標(biāo)1、2】根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，能運(yùn)用乘除法的運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計(jì)算。（3）答案：350÷14＝350÷（7×2）＝350÷7÷2＝50÷2＝25（冊(cè)）解析：【考查目標(biāo)3】在解決問題的過程中體會(huì)方法的多樣性。培養(yǎng)思維靈活性。4.課堂總結(jié)這節(jié)課你有哪些收獲？在解決問題的過程中結(jié)合數(shù)據(jù)和算式特點(diǎn)運(yùn)用乘除法的運(yùn)算定律和性質(zhì)可以使計(jì)算更簡便。

（三）時(shí)作業(yè)1.哪些算式是正確的？正確的畫“√”，錯(cuò)誤的畫“×”。（1）29＋22＋＝29＋100（）（2）35×16＝×2×8（）（3）123－68＋＝123－（68＋32）（）（4）102×56＝×56＋2（）（5）12×97＋3＝12×100（）答案：√√×××解析：【考查目標(biāo)1、2】結(jié)合運(yùn)算定律說明錯(cuò)誤原因，進(jìn)一步理解運(yùn)算定律的內(nèi)涵。2.計(jì)算下面各題，怎樣簡便就怎樣計(jì)算。98＋265＋20227373－27250×13×432004÷2588×1259938＋3817×23－23×77212