四年級平行四邊形與梯形教師版

平行四邊形與梯形一垂與行同平內(nèi)兩直的置系有種①行②交其中直于殊相平

平行的義：同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，可以說這兩條直線互相平行。如圖：平的示法平行可以用符號“∥”表示a與b互平行，記作a//b讀作行于b。生中行例線中的五條線戶相對的框所在的直線路的斑馬線??垂垂直的義兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條線的垂線兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如圖：垂的示法：直可以用符號“⊥”表示。例如上圖中n與6互相垂直，記作⊥b，讀作垂直b。生中直例鏡框的長邊和短邊互相垂杠的橫杠與豎杠互相垂直三角尺上的兩條直角邊互相垂直??歸總

平行：在同一個平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。垂直兩條直線相交成直角就這兩條直線互相垂直其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。拓提

1．闡釋“同一個平面內(nèi)內(nèi)”是確定兩條直線是不是平行關(guān)系的前提，如果不在同一個平面內(nèi)，有些直線雖然不相交，但也不稱為互相平行。圖a與b在一個平面內(nèi)，而且不相交，就說a與b互相行。圖2：與b不在同一個平面內(nèi)所以a與b不相平行。2．把兩根小棒都擺成和第三根棒平行，這兩根小棒會有什么關(guān)系？

規(guī)律在一個平面內(nèi)如兩直線都和第三條直線平行那么這兩條直線互相平行，即如果，b//c，那么a∥。3．把兩根小棒都擺成和第三根小棒垂直，這兩根小棒會有什么關(guān)系？規(guī)律在一個平面內(nèi)如兩直線都和第三條直線垂直那么這兩條直線互相平行，即如果a⊥，⊥，么a∥。二垂與行畫①兩三尺(1)先放好一把三角尺另把三角尺和第一把三角尺其中的一條直角邊重下圖②量器(1)先畫出一條直線，并在直線任意標(biāo)出一點(diǎn)（如圖①(2)將量角器的0°刻度線與所畫直線重合；再將量角器°刻度線的中心與所標(biāo)出的點(diǎn)重合；最后在量角器的90。處點(diǎn)上一個點(diǎn)（如圖②(3)將°的點(diǎn)和直線上標(biāo)出的點(diǎn)連接起來（如圖③

(4)標(biāo)出直角符號（如圖④

③一三尺(1)先把這把三角尺放好（如圖(2)沿著三角尺的兩條直角邊畫條直線（如圖②(3)標(biāo)出直角符號（如圖③

三、點(diǎn)到線的距離從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離。平行線間的距離處處都相等。

四、畫長形方法先出長方形的長再以這條長的兩個端點(diǎn)為垂足同一方向畫兩條長度相等且與長垂直的線段作長方形的兩寬最把這兩條寬的另外兩個端點(diǎn)連接起來出長方形的另外一條長。五、直線點(diǎn)問題例同個平面內(nèi)的2條線最多有1個點(diǎn)3直線最多有交點(diǎn)10直線最多有多少個交點(diǎn)？總n1)在同一個平面內(nèi)n條線最多0+1+2+3+?n-2）（

-1）

2

個交點(diǎn)。例畫垂線的方法畫出兩條平行線間最大的正方形。

總：定長在行間最正形關(guān)，邊恰是平線垂線的度六平四形梯①較四形特探長形正形平四形間關(guān)

通過觀察上面表格中各種四邊形的特征，會發(fā)現(xiàn)：(l)長方形和正方形具有平行四形的所有特征，所以長方形和正方形是特殊的平行四邊形。(2)正方形具有長方形的所有特征，所以正方形是特殊的長方形。將方、方、行邊和形類

根據(jù)對邊平行的情況可以把長方形、正方形、平行四邊形和梯形分成兩類：(1)兩組對邊分別平行：長方形、正方形和平行四邊形。(2)只有一組對邊互相平行：梯形。②集圖示邊之的系【納結(jié)1．正方形是特殊的長方形。2．長方形和正方形是特殊的平四邊形。誤警

【區(qū)】判斷有一組邊平行的四邊形是梯形。（√）錯分題錯在沒有準(zhǔn)確掌握梯形的特征組對邊互相平行“有一組對邊互相平行”有著本質(zhì)的區(qū)別組對邊互相平行”并不能說明另一組對邊不平行，而“只有一組對邊互相平行明本身這一組對邊互相平行外調(diào)一組對邊不平行。錯改溫提判斷梯形的標(biāo)準(zhǔn)是：只有一組對邊互相平行。【區(qū)】空：過平行四邊形的一個頂點(diǎn)能畫（無數(shù)）條高。錯分題錯在對平行四邊形的高認(rèn)識不準(zhǔn)確。過平行四邊形的一個頂點(diǎn)對邊畫高過線外一點(diǎn)畫這條直線垂線的方法相同直線外一點(diǎn)向已知直線只能畫1條線，有兩條這樣的已知直線，因此過平行四邊形的一個頂點(diǎn)能畫2條。錯改2

溫提平行四邊形有無數(shù)務(wù)高，但過一個頂點(diǎn)只能畫2條。③平四形定：組對邊分別互相平行的四邊形，叫做平行四邊形。平四形底高從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。如下圖：平四形的法

(1)畫高方法：相當(dāng)于過直線外點(diǎn)畫已知直線的垂直線段，這點(diǎn)和垂足之間的線段就是平行四邊形的高互平的兩條邊上任取一點(diǎn)都可以向它的對邊畫高通從一個頂點(diǎn)向它的對邊畫高。(2)畫高的注意事項(xiàng)。①所畫的高要用虛線表示一要畫直角符號③般把高畫在圖形內(nèi)而把高畫在底邊的延長線上。如下圖：

【納結(jié)

1．平行四邊形的定義：兩組對邊分別互相平行的四邊形，叫做平行四邊形。2．平行四邊形的特征：兩組對分別平行且相等。3．平行四邊形的底和高：從平四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)叀币粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底?！炯{結(jié)平行四邊形具有不穩(wěn)定性，易變形【展高平行四邊形變形后，周長沒有發(fā)生變化，但面積的大小卻發(fā)生了變化。運(yùn)用畫圖解決畫平行邊形高的問題例1先定下面平行邊形的底出它的高能畫出幾條長度不同的高位毫米）分平四邊形有兩組對邊，在每組對邊上都能畫出無數(shù)條長度相同的高。要畫出長度不同的高可分別以每組對邊的一邊為底從另一對邊上的一點(diǎn)向底邊引垂線后標(biāo)出垂足，測出兩條高的長度。如圖：解能出兩條長度不同的高?？偲剿倪呅斡袩o數(shù)條高別以相鄰的兩條邊為底作高一類的高的長度相等。④梯的義只一組對邊互相平行的四邊形叫做梯形。認(rèn)梯各分名

在梯形中互相平行的一組對邊做梯形的底常把較短的底叫上底較長的底叫下底通過底上一個點(diǎn)向?qū)叴咕€點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高梯形中不平行的一組對邊叫做梯形的腰。如下圖：

梯高畫(1)畫梯形高的方法：畫梯形的高可以用過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂直線段的方法即梯形底上選一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線點(diǎn)和垂足之間的線段就是梯形的高梯形的兩個底上任取一點(diǎn)，都可以向它的對邊畫高，但