2020-2021粵教版物理第三冊(cè)教師用書(shū)：第2章 第2節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專(zhuān)精2020-2021學(xué)年新教材粵教版物理必修第三冊(cè)教師用書(shū)：第2章第2節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)含解析第二節(jié)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.[科學(xué)思維]掌握帶電粒子在電場(chǎng)中的加速、偏轉(zhuǎn)規(guī)律并分析其加速度、速度和位移等物理量的變化。2.[科學(xué)思維]掌握帶電粒子在電場(chǎng)中加速、偏轉(zhuǎn)時(shí)的能量轉(zhuǎn)化。3.[科學(xué)態(tài)度與責(zé)任］了解示波器的工作原理,體會(huì)靜電場(chǎng)知識(shí)對(duì)科學(xué)技術(shù)的影響。一、帶電粒子的加速1．基本粒子的受力特點(diǎn):對(duì)于質(zhì)量很小的基本粒子，如電子、質(zhì)子等,雖然它們也會(huì)受到萬(wàn)有引力（重力)的作用,但萬(wàn)有引力(重力)一般遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，可以忽略。2．帶電粒子加速問(wèn)題的處理方法：利用動(dòng)能定理分析。初速度為零的帶電粒子，經(jīng)過(guò)電勢(shì)差為U的電場(chǎng)加速后，qU＝eq\f（1,2）mv2，則v＝eq\r（\f(2qU,m）)。3．加速器：利用高電壓的電場(chǎng)來(lái)加速帶電粒子，由于實(shí)際電壓有限，科學(xué)家制成了直線(xiàn)加速器，讓帶電粒子通過(guò)多級(jí)電場(chǎng)加速。二、帶電粒子的偏轉(zhuǎn)(垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)）1．運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)（1）垂直電場(chǎng)方向：不受力，做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(2)沿著電場(chǎng)方向：受恒定的電場(chǎng)力，做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng).2．運(yùn)動(dòng)規(guī)律三、示波器1．構(gòu)造示波管是示波器的核心部件,主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏組成，如圖所示。2．原理（1）基本原理：是帶電粒子在電場(chǎng)力作用下加速和偏轉(zhuǎn).（2)示波器的燈絲通電后給陰極加熱，使陰極發(fā)射電子，電子經(jīng)陽(yáng)極和陰極間的電場(chǎng)加速聚焦后形成一很細(xì)的電子束，電子射出打在管底的熒光屏上，形成一個(gè)小亮斑.亮斑在熒光屏上的位置可以通過(guò)調(diào)節(jié)X偏轉(zhuǎn)板與Y偏轉(zhuǎn)板上的電壓大小來(lái)控制。1．正誤判斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)（1)帶電粒子在電場(chǎng)中加速時(shí)，不滿(mǎn)足能量守恒。 (×)(2)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中一定做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。 (×）（3)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)時(shí)，粒子做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。 （√)（4）示波器是帶電粒子加速和偏轉(zhuǎn)的綜合應(yīng)用. （√）(5)電視機(jī)光屏越大，則偏轉(zhuǎn)電壓對(duì)應(yīng)也較大。 （√）2．下列粒子從初速度為零的狀態(tài)經(jīng)過(guò)電壓為U的電場(chǎng)加速后,粒子速度最大的是()A．質(zhì)子B．氘核C．氦核D．鈉離子A［由動(dòng)能定理得qU＝eq\f（1,2）mv2，v＝eq\r（\f（2qU,m)),所以比荷eq\f（q,m)大的速度大，A正確。]3．（多選）示波管是示波器的核心部件,它由電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏組成，如圖所示。如果在熒光屏上P點(diǎn)出現(xiàn)亮斑，那么示波管中的（)A．極板X(qián)應(yīng)帶正電B．極板X(qián)′應(yīng)帶正電C．極板Y應(yīng)帶正電D．極板Y′應(yīng)帶正電AC[由題意電子偏到XOY的區(qū)域,則在偏轉(zhuǎn)電極YY′上應(yīng)向右上運(yùn)動(dòng),故Y板帶正電，C正確，D錯(cuò)誤；在偏轉(zhuǎn)電極XX′上應(yīng)向右運(yùn)動(dòng)，故X板帶正電，A正確，B錯(cuò)誤。]帶電粒子在電場(chǎng)中的加速運(yùn)動(dòng)如圖所示，平行板電容器兩板間的距離為d，電勢(shì)差為U.一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的α粒子，在電場(chǎng)力的作用下由靜止開(kāi)始從正極板A向負(fù)極板B運(yùn)動(dòng)。(1)比較α粒子所受電場(chǎng)力和重力的大小，說(shuō)明重力能否忽略不計(jì)(α粒子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的4倍，即m＝4×1.67×10－27kg(2）α粒子的加速度是多大（結(jié)果用字母表示)？在電場(chǎng)中做何種運(yùn)動(dòng)？（3）計(jì)算粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的速度大小(結(jié)果用字母表示，嘗試用不同的方法求解）.提示：（1)α粒子所受電場(chǎng)力大、重力??；因重力遠(yuǎn)小于電場(chǎng)力，故可以忽略重力.(2)α粒子的加速度為a＝eq\f（qU，md)在電場(chǎng)中做初速度為0的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。(3）方法1利用動(dòng)能定理求解.由動(dòng)能定理可知qU＝eq\f(1,2)mv2v＝eq\r（\f(2qU,m)）。方法2利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解.設(shè)粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)所用時(shí)間為t，則d＝eq\f（1,2）at2v＝at1．關(guān)于帶電粒子在電場(chǎng)中的重力(1)基本粒子：如電子、質(zhì)子、α粒子、離子等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，此類(lèi)粒子一般不考慮重力（但并不忽略質(zhì)量)。(2)帶電微粒：如液滴、油滴、塵埃、小球等，除有說(shuō)明或有明確的暗示以外，一般都不能忽略重力。2．問(wèn)題處理的方法和思路(1)分析方法和力學(xué)的分析方法基本相同：先分析受力情況，再分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)和運(yùn)動(dòng)過(guò)程(平衡、加速、減速;直線(xiàn)還是曲線(xiàn)),然后選用恰當(dāng)?shù)囊?guī)律解題。（2)解決這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是：①用運(yùn)動(dòng)和力的觀點(diǎn)：牛頓定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)求解；②用能量轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn):動(dòng)能定理和功能關(guān)系求解?！纠?】(多選）如圖所示為示波管中電子槍的原理示意圖，示波管內(nèi)被抽成真空。A為發(fā)射電子的陰極,K為接在高電勢(shì)點(diǎn)的加速陽(yáng)極，A、K間電壓為U，電子離開(kāi)陰極時(shí)的速度可以忽略，電子經(jīng)加速后從K的小孔中射出時(shí)的速度大小為v。下面的說(shuō)法中正確的是（)A．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度仍為vB．如果A、K間距離減半而電壓仍為U，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)関/2C．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f（\r（2）,2）vD．如果A、K間距離不變而電壓減半，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)関/2AC[根據(jù)動(dòng)能定理得eU＝eq\f（1,2）mv2，得v＝eq\r（\f（2eU,m）)可知，v與A、K間距離無(wú)關(guān),則若A、K間距離減半而電壓仍為U不變，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度仍為v，故A正確，B錯(cuò)誤;根據(jù)v＝eq\r(\f（2eU，m））可知電壓減半時(shí)，則電子離開(kāi)K時(shí)的速度變?yōu)閑q\f（\r（2）,2）v,故C正確，D錯(cuò)誤。]應(yīng)用動(dòng)能定理處理這類(lèi)問(wèn)題的思路粒子只受電場(chǎng)力1若帶電粒子的初速度為零,則它的末動(dòng)能eq\f(1,2）mv2＝qU，末速度v＝。2若粒子的初速度為v0，則eq\f（1，2）mv2－eq\f（1，2）＝qU，末速度v＝。eq\o([跟進(jìn)訓(xùn)練］）1．如圖所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m(不計(jì)重力)、電荷量為－q的粒子,以速度v0通過(guò)等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該粒子穿過(guò)等勢(shì)面N的速度應(yīng)是（）A．eq\r(\f(2qU，m)) B．v0＋eq\r（\f(2qU,m））C．eq\r（v\o\al（2,0)＋\f(2qU，m)) D．eq\r(v\o\al（2，0）－\f（2qU,m)）C[由動(dòng)能定理得qU＝eq\f（1，2)mv2－eq\f(1,2）mveq\o\al(2，0)，解得v＝eq\r（v\o\al(2,0)＋\f(2qU，m）），選項(xiàng)C正確。]帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)問(wèn)題如圖所示，在真空中水平放置一對(duì)金屬板Y和Y′,板間距離為d。在兩板間加以電壓U，一電荷量為q質(zhì)量為m的帶電粒子從極板中央以水平速度v0射入電場(chǎng)。試分析帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況.(不計(jì)粒子的重力）1帶電粒子做什么樣的運(yùn)動(dòng)？2如何處理?提示:1帶電粒子以速度v0垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí),受到恒定的與初速度方向成90°角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。2類(lèi)似于平拋運(yùn)動(dòng)的分析處理，應(yīng)用運(yùn)動(dòng)的合成和分解的知識(shí)①沿初速度方向?yàn)閯蛩僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)，可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間;②沿電場(chǎng)力方向?yàn)槌跛俣葹榱愕膭蚣铀僦本€(xiàn)運(yùn)動(dòng)。1．基本規(guī)律（1）初速度方向eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1（速度:vx＝v0，位移：x＝v0t)）(2）電場(chǎng)線(xiàn)方向eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1（速度:vy＝at＝\f(qU，md）·\f(l,v0),位移：y＝\f(1，2）at2＝\f(1,2)·\f(qU,md）·\f（l2，v\o\al(2，0))))(3)離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的偏轉(zhuǎn)角：tanα＝eq\f（vy,v0)＝eq\f（qUl,mdv\o\al（2，0))（4）離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)位移與初速度方向的夾角：tanβ＝eq\f(y,l）＝eq\f（qUl,2mv\o\al(2，0)d）2．幾個(gè)常用推論（1）tanα＝2tanβ。（2)粒子從偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中射出時(shí),其速度反向延長(zhǎng)線(xiàn)與初速度方向延長(zhǎng)線(xiàn)交于沿初速度方向分位移的中點(diǎn)。（3)以相同的初速度進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的帶電粒子，不論m、q是否相同，只要eq\f(q，m)相同，即比荷相同,則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同.（4）若以相同的初動(dòng)能Ek0進(jìn)入同一個(gè)偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，只要q相同，不論m是否相同，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同。（5）不同的帶電粒子經(jīng)同一加速電場(chǎng)加速后（即加速電壓相同),進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，則偏轉(zhuǎn)距離y和偏轉(zhuǎn)角α相同eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（y＝\f(U2l2，4U1d）,tanα＝\f(U2l,2U1d)）).【例2】如圖所示，在兩條平行的虛線(xiàn)內(nèi)存在著寬度為L(zhǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在與右側(cè)虛線(xiàn)相距也為L(zhǎng)處有一與電場(chǎng)平行的屏.現(xiàn)有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的帶電粒子(重力不計(jì)）,以垂直于電場(chǎng)線(xiàn)方向的初速度v0射入電場(chǎng)中，v0方向的延長(zhǎng)線(xiàn)與屏的交點(diǎn)為O.試求：（1)粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間？（2)粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值tanα.(3）粒子打到屏上的點(diǎn)P到O點(diǎn)的距離x.思路點(diǎn)撥：（1)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中做類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng)。(2)帶電粒子在右側(cè)虛線(xiàn)的右側(cè)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)。（3)粒子在水平方向的速度始終為v0.［解析］(1)根據(jù)題意,粒子在垂直于電場(chǎng)線(xiàn)的方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以粒子從射入電場(chǎng)到打到屏上所用的時(shí)間t＝eq\f（2L，v0）。（2)設(shè)粒子射出電場(chǎng)時(shí)沿平行電場(chǎng)線(xiàn)方向的速度為vy,根據(jù)牛頓第二定律，粒子在電場(chǎng)中的加速度為a＝eq\f(Eq,m),所以vy＝aeq\f(L,v0)＝eq\f(qEL，mv0）,所以粒子剛射出電場(chǎng)時(shí)的速度方向與初速度方向間夾角的正切值為tanα＝eq\f（vy,v0）＝eq\f（qEL,mv\o\al（2,0))。（3)方法一：設(shè)粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)距離為y，則y＝eq\f（1,2)aeq\b\lc\（\rc\）（\a\vs4\al\co1(\f（L,v0））)eq\s\up12（2)＝eq\f(qEL2,2mv\o\al(2,0))，又x＝y(tǒng)＋Ltanα，解得：x＝eq\f(3qEL2,2mv\o\al(2，0)）.方法二:x＝vyeq\f(L,v0）＋y＝eq\f（3qEL2，2mv\o\al（2，0))。方法三：由eq\f(x,y）＝eq\f(L＋\f（L，2)，\f(L，2))得x＝3y＝eq\f(3qEL2,2mv\o\al（2，0)).[答案]（1)eq\f（2L，v0)（2）eq\f(qEL，mv\o\al（2,0)）（3)eq\f(3qEL2，2mv\o\al（2，0))計(jì)算粒子打到屏上的位置離屏中心的距離Y的四種方法(1)Y＝y(tǒng)＋dtanθ（d為屏到偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的水平距離）。（2)Y＝eq\b\lc\(\rc\）(\a\vs4\al\co1(\f(L,2）＋d))tanθ（L為電場(chǎng)寬度）。(3）Y＝y(tǒng)＋vy·eq\f(d，v0)。(4)根據(jù)三角形相似：eq\f（Y，y）＝eq\f(\f（L，2)＋d,\f（L，2））。eq\o(［跟進(jìn)訓(xùn)練］）2．如果質(zhì)子經(jīng)一加速電壓加速（U＝5000V），如圖所示，從中間位置垂直進(jìn)入一勻強(qiáng)電場(chǎng)(d＝1.0cm，l＝5.0cm），偏轉(zhuǎn)電壓U′＝400V。質(zhì)子能飛出電場(chǎng)嗎？如果能，偏移量是多大？[解析］在加速電場(chǎng):qU＝eq\f（1,2)mveq\o\al（2,0) ①在偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)：l＝v0t ②a＝eq\f(F,m)＝eq\f（qU′,md) ③偏移量y＝eq\f(1，2）at2 ④由①②③④得：y＝eq\f(U′l2,4Ud)上式說(shuō)明y與q、m無(wú)關(guān),解得y＝0。5cm＝eq\f（d,2）即質(zhì)子恰好從板的右邊緣飛出。［答案］能0.5cm1．（多選)一帶正電的小球向右水平拋入范圍足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)方向水平向左。不計(jì)空氣阻力,則小球（）A．做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B．做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C．速率先減小后增大D．速率先增大后減小BC［由題意知,小球受重力、電場(chǎng)力作用，合外力的方向與初速度的方向夾角為鈍角，故小球做曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，所以A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中合外力先做負(fù)功后做正功，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。］2．如圖所示，水平放置的平行板電容器，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，一帶電粒子由a點(diǎn)以水平向右的初速度射入兩極板間，隨后某時(shí)刻粒子經(jīng)過(guò)b點(diǎn).下列判斷正確的是（)A．粒子帶正電B．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)φa高于b點(diǎn)電勢(shì)φbC．粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能Epa大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能EpbD．粒子在a點(diǎn)的動(dòng)能Eka大于在b點(diǎn)的動(dòng)能EkbC[上極板帶正電荷,粒子向上偏轉(zhuǎn)，因此粒子帶負(fù)電,A錯(cuò)誤；沿電場(chǎng)線(xiàn)方向，電勢(shì)逐漸降低,因此a點(diǎn)電勢(shì)φa低于b點(diǎn)電勢(shì)φb，B錯(cuò)誤；由于從a向b運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，動(dòng)能增加,因此粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能Epa大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能Epb,而在a點(diǎn)的動(dòng)能Eka小于在b點(diǎn)的動(dòng)能Ekb，C正確,D錯(cuò)誤。]3．示波管可以用來(lái)觀察電信號(hào)隨時(shí)間的情況，其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖所示,如果在電極YY′之間加上如圖(a)所示的電壓，在XX′之間加上如圖（b)所示電壓，熒光屏上會(huì)出現(xiàn)的波形是（）C［電極YY′之間加上圖(a)所示的電壓,則粒子的偏轉(zhuǎn)位移在上下進(jìn)行變化,而在XX′之間加上圖（b）所示電壓時(shí)，粒子將分別打在左右各一個(gè)固定的位置,因此只能打出圖C所示的圖象，故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。］4．如圖所示，兩個(gè)板長(zhǎng)均為L(zhǎng)的平板