有理數(shù)的乘除法及混合運(yùn)算解析

1【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、通過行程問題說明有理數(shù)乘法法則的合理性，感知到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于生活。2、理解有理數(shù)乘法的意義，掌握有理數(shù)乘法法則中的符號(hào)法則和絕對(duì)值運(yùn)算法則，并初步理解有理數(shù)乘法法則的合理性；3、熟練進(jìn)行有理數(shù)乘法運(yùn)算，掌握多個(gè)有理數(shù)相乘的積的符號(hào)法則。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】依據(jù)有理數(shù)的乘法法則，熟練進(jìn)行有理數(shù)的乘法運(yùn)算；【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：1、復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則；①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2、復(fù)習(xí)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的.3、計(jì)算：(－3)＋(－3)=(－2)＋(－2)＋(－2)=1、探索有理數(shù)乘法的規(guī)律鐘對(duì)比情景一和二的結(jié)果，可知：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，所得的積是原來的積的相反數(shù).2、有理乘法的法則總結(jié)以上各種情形，得到“有理數(shù)乘法的法則”：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)植相乘.任何數(shù)同0相乘，都得0.對(duì)“有理數(shù)乘法法則”的解讀：(1)乘法的符號(hào)法則：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)。2(1)5×(-3)(4)0.5×0.71(2)(-4)×21(3)(-)×(-9)7 (2)乘法法則的運(yùn)用：是指計(jì)算方法的問題。和有理數(shù)加法、減法的運(yùn)算一樣，必須先確定結(jié)果的符號(hào)，再計(jì)算。方法為：依據(jù)符號(hào)法則，先定積的符號(hào)，再把絕對(duì)值相乘。(1)(-4)5負(fù)，絕對(duì)值相乘)=-20(2)(-5)(-7)解：原式=+(57)(提示：同號(hào)得正，絕對(duì)值相乘)(-6)(-9)35特別提醒：當(dāng)題目較長(zhǎng)，求解時(shí)不必再抄原題，而用“原式=……”的書寫格式。 2753610473、有理數(shù)的倒數(shù)8338 3顯然，互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)，其符號(hào)也相同。2313三、教材拓展——幾個(gè)有理相乘333解：原=-(45)(-0.25)歸納，乘法的符號(hào)法則：(2)(－0.5)(-7)(-4)解：原=(0.57)(-4)=－14幾個(gè)因數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積特別地：幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因數(shù)為零，積就為零。(3)(0.5)(1)(8)46541、有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值。4檢測(cè)一、必做題 256三、能力提升4．填空(用“＞”或“＜”號(hào)連接)：(1)如果a＞0，b＞0，則ab________0；5，異號(hào)得，絕對(duì)值，異號(hào)得，絕對(duì)值【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法交換律和結(jié)合律的過程。2、理解并掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：乘法交換律、乘法結(jié)合律。3、能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算，進(jìn)一步提高運(yùn)算能力。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、復(fù)習(xí)有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得(1)(1)(－3)×4(2)()()23(3)(－2011)×022、倒數(shù)是－3的數(shù)是，0.5的倒數(shù)是，1的倒數(shù)是。3二、解讀教材1、探索有理數(shù)乘法交換律計(jì)算：(－7)×8=8×(－7)=，`由此可見，乘法交換律對(duì)有理數(shù)成立，即a×b=b×a..2、探索有理數(shù)乘法結(jié)合律計(jì)算：[(－4)×(－6)]×5=；(－4)×[(－6)×5]=比較結(jié)果：[(－4)×(－6)]×5(－4)×[(－6)×5]由此可見，乘法結(jié)合律對(duì)有理數(shù)也成立，即(a×b)×c=.(ab)c＝a(bc)分”等原則，133=(-1)×2=-2(先交換位置) (分別結(jié)合：湊整、約分)63、典型例題講解4514515344513435415=－2(根據(jù)“偶正奇負(fù)”原則，先確定積的符號(hào)為負(fù))(交換因數(shù)，與其他因數(shù)結(jié)合，能湊整或約分)(分別計(jì)算結(jié)合后的結(jié)果) (計(jì)算?？啥啻沃貜?fù)運(yùn)用交換律和結(jié)合律)歸納方法：原式中有幾個(gè)因數(shù)相乘，且有多個(gè)負(fù)因數(shù)。這時(shí)，我們可以根據(jù)幾個(gè)因數(shù)相3134=8(確定“積”的符號(hào)，去掉因數(shù)的負(fù)號(hào)和括號(hào))2163134=8(交換因數(shù)位置，便于湊整或約分，可以不加括號(hào))21631=4=1(進(jìn)行約分計(jì)算)4325332535365 3三、反思小結(jié)2、計(jì)算時(shí)，一般將小數(shù)化為；將帶分?jǐn)?shù)化為；使運(yùn)算式子看起來更簡(jiǎn)潔。7本課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)14531453276104 7151520431162(1)(－5)×(－2.5)×(－2)×4(1)(－5)×(－2.5)×(－2)×4235、在一個(gè)學(xué)習(xí)俱樂部中，有一種特殊的運(yùn)算：A*B=(A＋2)×2－B。如3*5=(3＋2)×2－5=5.(1)計(jì)算(-3)*2的值；(2)通過計(jì)算，判斷(-3)*2與2*(-3)的值是否相等.8【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、經(jīng)歷探索有理數(shù)乘法分配律的過程，發(fā)展觀察、歸納等能力。2、理解并掌握有理數(shù)乘法分配律，能運(yùn)用乘法運(yùn)算律簡(jiǎn)化計(jì)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備 (1)－2×(－3)×(－4)(2)(5)(4)(5)5二、學(xué)習(xí)過程1、探索有理數(shù)乘法分配律3計(jì)算：(－2)×(3)=2比較結(jié)果：(－23計(jì)算：(－2)×(3)=2比較結(jié)果：(－2)×(3)2(－2)×3＋(－2)×()2由此可見：乘法分配律對(duì)有理數(shù)也成立，即a×(b+c)=乘法分配律：一個(gè)數(shù)同兩個(gè)數(shù)的和相乘，等于把這個(gè)數(shù)分別同這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相66432 =－17000＋34=－16066(2)497(5)2、乘法分配律推廣(加數(shù)為三個(gè)或三個(gè)以上的情形)375解法一：運(yùn)用乘法分配律2375 = 解法二：采用通分5 = 934143414的辦法，有時(shí)候幾個(gè)數(shù)的分母會(huì)很大，反而會(huì)增加計(jì)算量，計(jì)算出錯(cuò)的機(jī)率更大！(1)不列式計(jì)算，你能算出4.98×(-5)的值嗎？學(xué)了乘法分配律，給你什么啟示？2363153、乘法分配律的逆運(yùn)用222232222333595333223 (2)原式=_8根_4根_8根(第一步，先把各乘數(shù)的符號(hào)簡(jiǎn)化)59588=_8_=_8(第三步，分別計(jì)算)99需要細(xì)心觀察各數(shù)的特點(diǎn)，有相同因數(shù)才可運(yùn)用。應(yīng)特別注意符號(hào)的問題，如上例中(2)題的第二步，很多同學(xué)不習(xí)慣把負(fù)數(shù)(即－8)作為一個(gè)數(shù)來看，所以可能會(huì)產(chǎn)生這樣的錯(cuò)33222、有理數(shù)的運(yùn)算律的應(yīng)用，要適當(dāng)選取，其目的都是要簡(jiǎn)化運(yùn)算過程。你覺得應(yīng)注意哪些問題？你還有什么疑問？你有些經(jīng)驗(yàn)和同學(xué)們分享？48584858本課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、必做題1、計(jì)算：(1)4×(－96)×(－0.25)×3(4)|813二、選做題2、若互不相等的四個(gè)整數(shù)的積等于4，則這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值的和是()三、能力提升4272【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解有理數(shù)除法的定義；2、掌握有理數(shù)除法法則，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)的除法運(yùn)算；【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】除法法則的靈活運(yùn)用。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】乘除法的混合運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備2、計(jì)算：(－)×(－)＝214二、解讀教材1、探索有理數(shù)除法法則 (－60)×＝問題：計(jì)算：(－6)÷2＝？解：∵2×(－3)＝－6，∴(－6)÷2＝－31又有(－6)×=－3，21∴(－6)÷2＝(－6)×2這表明，有理數(shù)除法可以轉(zhuǎn)化為乘法來進(jìn)行，除法仍然是乘法的逆運(yùn)算。有理數(shù)除法法則一：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。的情形。;1233有理數(shù)除法法則二：兩個(gè)有理數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除；0除以2、有理數(shù)除法的運(yùn)算第一步，先根據(jù)法則二，確定商的符號(hào)(偶正奇負(fù))，把各數(shù)中的符號(hào)歸一，去掉算式第二步，根據(jù)法則一，把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，即乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。子，分母上的各數(shù)相乘得結(jié)果的分母。)÷6(2)÷()(3)()÷(1)25552解：(1)原式＝－18÷6=—3(先確定商的符號(hào)為負(fù)，符號(hào)歸一)(算式簡(jiǎn)單，省掉步驟二，直接得結(jié)果)4 255(先確定商的符號(hào)為負(fù)，符號(hào)歸一)(除數(shù)取倒數(shù)，除法轉(zhuǎn)化為乘法)3=—(化簡(jiǎn)，合并分子和分母。約分時(shí)可劃斜線)(3)原式= = 特別提示：和乘法一樣，為了便于約分，小數(shù)也?；煞?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)也要化為假分?jǐn)?shù)(1)36÷(-3)(2)0÷(-5)(1)36÷(-3)(2)0÷(-5)(3)8÷(－0.2)(4)()÷()簡(jiǎn)1224例2，化簡(jiǎn)下列分?jǐn)?shù)：(1)(2)316奇負(fù)”的原則；然后，分子和分母約分即可。解：(1)原式=(2)原式=(1)7 212(3)3、乘除混合運(yùn)算44原則，把各數(shù)中的負(fù)號(hào)和括號(hào)去掉，簡(jiǎn)化算式。注意：算式中的乘除號(hào)未變；第二步，把除法轉(zhuǎn)化為乘法。第三步，化簡(jiǎn)。該約分的要約分。3144(負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)，故符號(hào)為負(fù))319)=(化簡(jiǎn))11 (1)÷()(2)－6÷(－0.25)×11284244、連續(xù)除法1÷111 (－3)÷=(－3)÷(÷)=(－3)÷1=－34444 錯(cuò)誤原因： 你的做法是：(你敢上臺(tái)展示一下嗎？) (1)(－6)÷(－4)÷()(2)()÷÷()5332三、反思小結(jié)有理數(shù)除法法則二：兩數(shù)相除，同號(hào)得，異號(hào)得，絕對(duì)值。3、幾個(gè)因數(shù)相乘(除)的符號(hào)法則：負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，結(jié)果為數(shù)，負(fù)數(shù)【達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、必做題：1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù):(1)－15(2)0.25(3)3(4)55(1)32÷(－4)(2)－18÷0.6(3)42431 (4)(－0.75)÷(－)(5)1÷(－1)464 (5)(－81)÷2×(－)÷16(6)(－378)÷(－7)÷(－9)49二、選做題5311 (1)(－0.75)÷÷(－0.3)(2)(－)×(－3)÷(－1)÷34524aa111aaaa5、若兩個(gè)婁的積得－1，我們稱它們互為負(fù)倒數(shù)，則有－0.125的負(fù)倒數(shù)是.234三、能力拓展abab99992、理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算；【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備1、乘法的定義：(1)3＋3＋3＋3=3×；(2)(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=×4如果a表示正方體的棱長(zhǎng)，則正方形的體積V=；(用字母表示)二、解讀教材特別提示：當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)，底數(shù)一定要打括號(hào)；(1)23的底數(shù)是(2)32的底數(shù)是是，指數(shù)是，(2)4寫成乘法是．(3)(2)3的底數(shù)是，指數(shù)是，(2)3寫成乘法是結(jié)果是.(1)把下列各式寫成乘方的形式：；②2.1×2.1=；④=2、冪的符號(hào)法則注意：當(dāng)有括號(hào)時(shí)，乘號(hào)可省略不寫！但是負(fù)數(shù)必須帶括號(hào)！你可不能寫成這樣哦：(2)3＝－2×－2×－2＝－8。(3)(2)5＝＝。2、負(fù)數(shù)的偶次冪為正，負(fù)數(shù)的奇次冪為負(fù)。提示：乘方是乘法的特殊運(yùn)算，是因數(shù)相同的幾個(gè)數(shù)相乘。所以，運(yùn)算時(shí)也要注意符號(hào)的問題，特別是負(fù)數(shù)的冪。即時(shí)練習(xí)2：即時(shí)練習(xí)2：(2)3的結(jié)果是數(shù)，()3的結(jié)果是數(shù)，()4的結(jié)果是25(2)3表示，結(jié)果是；－23表示23的相反數(shù)，結(jié)果552，結(jié)果是；表示52的倒數(shù)，結(jié)果是5525523、分?jǐn)?shù)的乘方322333329222422243329 (說明：乘方轉(zhuǎn)化為乘積的過程不再書寫)22 (按照冪的符號(hào)法則，積的符號(hào)為負(fù))238222238；再分子分母分別乘方。23 34、高次冪的計(jì)算a∴(－2)2007+(－2)2008=－22007＋22008=22008－22007再計(jì)算它們的差是多少.但是，我們還是可以再進(jìn)一步化簡(jiǎn)它。當(dāng)成一個(gè)整體來看，就可以得出一個(gè)結(jié)果。解：22008－22007=2×22007－22007=220071．理解有理數(shù)乘方的概念.能夠指出冪的底數(shù)和指數(shù)輸入方－→－→乘以3－→減去5－→輸入方－→－→乘以3－→減去5－→【本課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、必做題1、34的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；43的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；(3)3的底數(shù)是，指數(shù)是，結(jié)果是；是，結(jié)果是；32、－23的意義是()3、(1)一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)可能是(2)一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)可能是(3)一個(gè)數(shù)的立方等于它本身，這個(gè)數(shù)可能是33335、下列計(jì)算中，計(jì)算結(jié)果等于零的是()A、－22＋(－2)2B、－22－22C、－22－(－2)2D、(－2)2＋226、計(jì)算：(1)(3)3＋42(2)(－5)2×(－2)3(3)()3÷22二、選做題7、28cm接近于()A、珠穆朗瑪峰的高度B、三層樓的高度C、姚明的身高D、一張紙的厚度8、下列各對(duì)數(shù)，互為相反數(shù)的一對(duì)是()A、32和－23B、－23和(－2)3C、－32和(－3)2D、－3×23和3×(－2)39、按照下圖所示的操作步驟，若輸入x的值為－3，則輸出的值為。出三、能力提高12、在－43，－(－4)3,(－4)3,－43中，最大的數(shù)是()A、－43B、－(－4)3C、(－4)3D、－4313、計(jì)算(－1)2001＋(－1)2002÷1＋(－1)2003的值等于()14、已知一個(gè)數(shù)的平方等于這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，則這個(gè)數(shù)是()一步掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則和運(yùn)算律。2、能夠熟練地按有理數(shù)的運(yùn)算順序進(jìn)行加、減、乘、除、乘方的混合運(yùn)算。]有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。一、默讀下面有理數(shù)運(yùn)算的法則，對(duì)已經(jīng)忘記或不理解的地方標(biāo)上記號(hào)。①同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；②絕對(duì)值不等的異號(hào)兩數(shù)相加，。相乘的符號(hào)法則：負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積二、有理數(shù)的運(yùn)算律加法交換律：a＋b=b＋a加法結(jié)合律:即(a＋b)＋c=a＋(b＋c)bc三、概括：乘方的符號(hào)都遵循“偶正奇負(fù)”的原則。1、有理數(shù)混合運(yùn)算的順序5其中，加法和減法叫第一級(jí)運(yùn)算；乘法和除法叫第二級(jí)運(yùn)算；乘方和開方叫第三級(jí)運(yùn)合運(yùn)算的順序：3、如果有括號(hào)，按小、中、大括號(hào)的順序依次去掉。(1)6÷2×2;(2)6÷(3×2)1 (3)17－8÷(－2)＋4×(－3);(4)3250221;3392、典例講解有理數(shù)的運(yùn)算，以加減號(hào)為分隔號(hào)，以連乘除為組進(jìn)行分隔，這樣可以把運(yùn)算大致分為幾塊。先算乘除，后算加減。類型一：加、減、乘、除簡(jiǎn)單混合運(yùn)算1例1，3－20÷(－5)×－151解：方法一：原式=3－(－4)×－1(先算除法)54=3＋－1(積的確定符號(hào)，運(yùn)算乘法)54=2(最后運(yùn)算加減)51方法二：原式=3＋20÷5×－1(先定積的符號(hào))54=3＋－1(運(yùn)算乘法)54=2(最后運(yùn)算加減)5解析：方法一，依次計(jì)算乘除法，故每一項(xiàng)的符號(hào)必須帶走。方法二：首先確定乘除混合運(yùn)算的符號(hào)，去掉負(fù)號(hào)和括號(hào)，使運(yùn)算式簡(jiǎn)潔。類型二：加、減、乘、除、乘方混合運(yùn)算12(類型一：加減乘除簡(jiǎn)單運(yùn)算)112(先算乘方)1=－16＋6×3×3－4××9(化除為乘，積的符號(hào)一步到位，)2 法) (最后做加、減法)(1)下列計(jì)算有無錯(cuò)誤?若有錯(cuò)，錯(cuò)在哪一步，如何改正?②232=(23)2=62=36;3429292182344類型三：帶括號(hào)的混合運(yùn)算884分析：有括號(hào)的要先算括號(hào)。先算小括號(hào)，再算中括號(hào)，最后才算大括號(hào)。75758883838(先算小括號(hào)，乘方同時(shí)也運(yùn)算) (把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，同時(shí)運(yùn)算乘法) 解析：有理數(shù)的混合運(yùn)算，有些步驟可以同時(shí)進(jìn)行，要善于觀察和思考，下一步，我要做什么運(yùn)算。以盡量簡(jiǎn)便為準(zhǔn)則。如上例中第二步到第三步的運(yùn)算，可以先通分，再與5(1)下列運(yùn)算，正確的是()54A、－7－2×5=(－7－2)×5B、3÷=31=35(2)計(jì)算：211①5－(－)×(－－)323211①5－(－)×(－－)323類型四：乘法分配律的運(yùn)用3777837778481283分。7778777848128318==333解法二：運(yùn)用乘法分配律。請(qǐng)你完成解題過程：7313731388164三、反思小結(jié)號(hào)，把除法轉(zhuǎn)化為，把小數(shù)化為，把帶分?jǐn)?shù)化為。運(yùn)算時(shí)，先算和括號(hào)，再算乘除，最后算加減。適當(dāng)選用運(yùn)算律能簡(jiǎn)化運(yùn)算。本課時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)一、必做題1、下列計(jì)算結(jié)果為正數(shù)的是()(2)83(1)3(1)4(3)18+32(2)3(4)25 (4)－4÷2×(－32)28(5)14[2(3)2](6)(1)0.489()2642二、選做題3、下列運(yùn)算正確的是()CD34、若n為正整數(shù)時(shí)，代數(shù)式(1)2n+1+(1)2n的值是()33 (1)(－3)÷(－1)×0.75×|－2|44三、能力拓展(1){－41－[－(5)2×(1)2－0.8]}÷5255468121223233434以上是把乘法的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為減法，請(qǐng)你運(yùn)用以上轉(zhuǎn)化思想計(jì)算：1112.能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷,發(fā)展數(shù)感?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、解讀教材生活中的大數(shù)(1)光和電的速度大約是300000000米/秒;(2)中國(guó)人口數(shù)按官方數(shù)字約1300000000人.(3)某人買體育彩票，中獎(jiǎng)500萬。生活中，有許多這樣的大數(shù)，有些讀、寫不方便，如(1)和(2)，有些不便計(jì)算，如計(jì)算(4)中兩個(gè)企業(yè)捐款總額。2、體驗(yàn)大數(shù)3、科學(xué)計(jì)數(shù)法的定義元可以表示成2107元；13億人口可以表示為1.3109人，。a10n的形式，其中1a<10,n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法.。考：1、你的答案和小組內(nèi)其他同學(xué)的答案一樣嗎？如果不一樣，各自說說自己的理由。你。(也可以從個(gè)位向高位倒著數(shù)，數(shù)到倒數(shù)第二個(gè)數(shù)字，數(shù)了幾個(gè)數(shù)，n就是幾。)即時(shí)練習(xí)1：用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示下列各數(shù)。(1)3210(2)1800000(3)199910304、教材拓展——含小數(shù)點(diǎn)的大數(shù)的表示法5、還原用科學(xué)計(jì)算法表示的數(shù)例3，下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?= (4)1.2345×103=。即時(shí)練習(xí)2：下列用科學(xué)記數(shù)法記出的數(shù)，原來各是什么數(shù)?6、科學(xué)計(jì)數(shù)法中的單位萬所以，同一個(gè)數(shù)字，不同的單位，表示出的數(shù)也是不同的。所以，當(dāng)數(shù)字表示具體的含時(shí)，單位是不可省略的。(1)地球離太陽(yáng)大約有一億五千萬千米。請(qǐng)你分別以米和千米的形式表示出這個(gè)距離。(2)北京天安門廣場(chǎng)的面積約是44萬平方米，1公頃=10000平方米，請(qǐng)你以公頃為單7、教材拓展—負(fù)數(shù)的科學(xué)記數(shù)法小結(jié)：2、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示后的數(shù)與原數(shù)是相等的。用一般方法表示一個(gè)非常大或非常小的使用科學(xué)計(jì)數(shù)法，數(shù)的數(shù)量級(jí)、精確度(下節(jié)將學(xué)習(xí)的內(nèi)容)都非常明確?！颈菊n時(shí)達(dá)標(biāo)檢測(cè)】一、必做題1、每年我國(guó)因土地沙漠化造成的經(jīng)濟(jì)損失為150000000元，用科學(xué)記數(shù)法表示這筆金額為。數(shù)：；(2)7018000=。(3)9102.10=(4)水星和太陽(yáng)的平均距離是579000000km；用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫成原數(shù)：(3)人體中約有2.51013個(gè)紅細(xì)胞；二、選做題5、用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為5.0110n的數(shù)的整數(shù)位數(shù)有()n()A、8.5106噸B、8.5107噸C、5.1107噸D、5.1108噸米和升為單位，用科學(xué)計(jì)數(shù)法來表示這個(gè)數(shù)字。8、德國(guó)科學(xué)家貝塞爾推算出天鵝座的某顆暗星距地球102000000000000千米，比太陽(yáng)(1)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示暗星與地球的距離。(2)若光速是每秒300000千米，你能計(jì)算出從暗星發(fā)出的光線到地球需要多少秒嗎？請(qǐng)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示出來?！緦W(xué)習(xí)目標(biāo)】1、在測(cè)量情境中體會(huì)用近似數(shù)表示長(zhǎng)度的必然性，能用近似數(shù)表示生活中的數(shù)據(jù)。2、能根據(jù)實(shí)際問題的需要四舍五入取近似值3、對(duì)于由四舍五入法得到的近似數(shù)，能說出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字，是什么?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】1、按要求取近似值，能說出它精確到哪一位，有幾個(gè)有效數(shù)字，2、指出較大數(shù)位的近似數(shù)的有效數(shù)字，有效數(shù)字與精確度之間的區(qū)別與聯(lián)系【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備二、解讀教材23；5；測(cè)量課本的寬為18.4cm，則于直尺的精度只到毫米，或者因?yàn)橛^察的偏差，所以我們測(cè)得的長(zhǎng)度，事實(shí)上是一個(gè)與實(shí)際寬度非常接近的數(shù)。象這種與實(shí)際非常接近的數(shù)，我們稱之為“近似數(shù)”。測(cè)量的結(jié)果，往往都是近似數(shù)。2、求一個(gè)數(shù)的近似值的方法：方法一：四舍五入法。(常用)此法。的數(shù)全部舍去。保留的最后一個(gè)數(shù)字上加上。3、近似數(shù)的精確度概念：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到某一位，就說這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位。，那么按四舍五入的法則應(yīng)為3，即精確度是個(gè)位；在實(shí)際計(jì)算時(shí)，我們以后經(jīng)常會(huì)看到“結(jié)果精確到0.01”這樣的字。八年級(jí)學(xué)習(xí)了無理數(shù)，如2,3,…等，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，我們也經(jīng)常取其近似值3、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)，四舍五入后，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字為止，所有的們有三點(diǎn)不同：③表示的取近似值的范圍不同：1.6可能是由1.55~1.65內(nèi)的數(shù)四舍五入而來；而為了準(zhǔn)確表示這個(gè)數(shù)的精確度，我們要用科學(xué)計(jì)數(shù)法才行。即時(shí)練習(xí)1：1、用四舍五入法，將下列各數(shù)按括號(hào)中的要求取近似數(shù).2、下列由四舍五入法得到的近似數(shù)各精確到哪一位?各有幾個(gè)有效數(shù)字?4、有效數(shù)字和精確度的關(guān)系有效數(shù)字和精確度從不同的方面表示一個(gè)近似數(shù)。似對(duì)同一個(gè)數(shù)來說，按不同要求取近似值，有效數(shù)字越多，精確度越高。如前面所說的；(2)8.10萬=81000，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是：(3)1.26105=126000，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是：(4)1.260105=126000，精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，分別是：在確定其精確度。而數(shù)有效數(shù)字時(shí)，不需要將其還原。即時(shí)練習(xí)2：用四舍五入法，按要求對(duì)下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示：三、反思小結(jié)其中的每一個(gè)數(shù)字都是。【本課時(shí)達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】一、必做題1、下列各組數(shù)據(jù)中，()是精確的。2、某學(xué)生測(cè)量長(zhǎng)度用的刻度尺的最小單位是厘米現(xiàn)測(cè)量一物品的結(jié)果為6.7cm,那么3、量得某人三級(jí)跳的距離是12.9546米，按下列要求取這個(gè)數(shù)的近似數(shù)：05精確到位，有個(gè)有效數(shù)字，是有個(gè)有效數(shù)字，它們分別是二、選做題(1)精確到百萬位是(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)，有個(gè)有效數(shù)字，它們是(2)精確到億位是(用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示)，有個(gè)有效數(shù)字，它們是9、數(shù)0.000125保留兩個(gè)有效數(shù)字記為10、近似數(shù)3.70所表示的精確值a的范圍是()C、3.695<a3.705D、3.700<a3.70511、下列數(shù)中，不能由四舍五入得到近似數(shù)38.5的數(shù)是()A.53B、38.56001C、38.549D、38.50992、能用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單操作?！緦W(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備2、請(qǐng)同學(xué)們參照計(jì)算器說明書，計(jì)算下面的題：2、能用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的簡(jiǎn)單運(yùn)算。【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】對(duì)計(jì)算器進(jìn)行簡(jiǎn)單操作。【學(xué)習(xí)過程】一、學(xué)習(xí)準(zhǔn)備2、請(qǐng)同學(xué)們參照計(jì)算器說明書，計(jì)算下面的題：(-)3)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、認(rèn)識(shí)計(jì)算器的組成，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單操作。(4)44=(5)(2)5+(4)3=(6)3237(3)21=4二、教材解讀1、認(rèn)識(shí)計(jì)算器(1)計(jì)算器的面板由鍵盤和顯示器組成。(2)鍵盤：在鍵盤的每個(gè)鍵上，都注明了這個(gè)鍵的功能。除了數(shù)字鍵，﹢、