梯形的面積-省賽獲獎(jiǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)

版本科目年級(jí)課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課題梯形的面積單元六學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)五學(xué)習(xí)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1.在平行四邊形、三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。2.通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.滲透數(shù)學(xué)遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系．提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重點(diǎn)理解并掌握梯形的面積公式．會(huì)計(jì)算梯形的面積。難點(diǎn)理解并掌握梯形的面積公式．會(huì)計(jì)算梯形的面積。教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖導(dǎo)入新課1．導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式？（）讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。（板書(shū)課題：梯形的面積）平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2復(fù)習(xí)鋪墊，為方法遷移奠定基礎(chǔ)。講授新課1.出示教材第95頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車(chē)窗玻璃是什么形狀的？思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？2．讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)?？商嵝褜W(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無(wú)論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷24．教學(xué)教材第96頁(yè)例3。出示教材第96頁(yè)例3情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面含義嗎？通過(guò)交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。梯形小組討論，學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長(zhǎng)方形等，來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。(1)用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導(dǎo)過(guò)程：(2)把梯形剪成兩個(gè)三角形梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。出示推導(dǎo)過(guò)程：(3)把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因?yàn)樘菪蔚纳系祝狡叫兴倪呅蔚牡祝菪蔚南碌祝狡叫兴倪呅蔚牡?三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。培養(yǎng)孩子的空間觀念和動(dòng)手操作能力通過(guò)動(dòng)手操作，體驗(yàn)三角形向平行四邊形的轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)能力。。用字母表示數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。鞏固練習(xí)1.完成教材第96頁(yè)“做一做”。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并對(duì)該圖進(jìn)行分析。2．完成教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第3題。本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。3．完成教材第97頁(yè)練習(xí)二十一第4題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。本節(jié)課的內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲你還有什么疑問(wèn)嗎？交流收獲和疑惑總結(jié)本課所學(xué)內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)的習(xí)慣。板