梯形的面積-省賽獲獎教學設計

版本科目年級課時教學設計課題梯形的面積單元六學科數(shù)學年級五學習目標教學目標：1.在平行四邊形、三角形的面積計算公式推導的基礎上，采用合作探究的形式，概括出梯形面積計算公式。正確、較熟練地運用公式計算梯形面積，并能解決一些生活中的實際問題。2.通過自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)想象力、思考力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。3.滲透數(shù)學遷移、轉(zhuǎn)化思想，讓學生感受數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系．提高學生學習數(shù)學的興趣。重點理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。難點理解并掌握梯形的面積公式．會計算梯形的面積。教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動學生活動設計意圖導入新課1．導入：這一單元我們已經(jīng)學習了三角形和平行四邊形的面積計算，誰來說一說它們的計算公式？（）讓學生回憶它們的面積的計算方法是怎么推導出來的？2．揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來研究梯形的面積計算公式。（板書課題：梯形的面積）平行四邊形的面積＝底×高，用字母表示是S=ah三角形面積＝底×高÷2，用字母表示是S＝ah÷2復習鋪墊，為方法遷移奠定基礎。講授新課1.出示教材第95頁情境圖。引導學生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？2．讓學生利用梯形學具驗證自己的猜測。小組活動，教師深入各小組進行指導?？商嵝褜W生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3．小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學過的圖形，推導出它的面積計算方法，無論哪種方法我們都可以推導出梯形的面積計算公式。梯形的面積=（上底+下底）×高÷2用字母表示：S＝（a+b）×h÷24．教學教材第96頁例3。出示教材第96頁例3情境圖和橫截面的示意圖，引導學生觀察情境圖并思考：橫截面是一個什么形狀？讓學生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個橫截面含義嗎？通過交流，學生能明白：直角梯形的高也是它的一個腰長。這個梯形的上底是36米，下底是120米，高是135米。你能利用所學的知識計算一下這個直角梯形的面積嗎？讓學生嘗試計算，并交流匯報。梯形小組討論，學生可能會猜測到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、長方形等，來推導它的面積計算公式。(1)用兩個一樣的梯形拼成一個平行四邊形，這個平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個平行四邊形的高等于梯形的高。每個梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。出示推導過程：(2)把梯形剪成兩個三角形梯形的面積＝三角形1的面積+三角形2的面積＝梯形上底×高÷2+梯形下底×高÷2＝（梯形上底+梯形下底）×高÷2。出示推導過程：(3)把一個梯形剪成一個平行四邊形和一個三角形。梯形的面積＝平行四邊形面積+三角形面積=平行四邊形的底×高+三角形的底×高÷2=（平行四邊形的底+三角形的底÷2）×高=（平行四邊形的底×2+三角形的底÷2×2）×高÷2=（平行四邊形的底+平行四邊形的底+三角形的底）×高÷2因為梯形的上底＝平行四邊形的底，梯形的下底＝平行四邊形的底+三角形的底，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。培養(yǎng)孩子的空間觀念和動手操作能力通過動手操作，體驗三角形向平行四邊形的轉(zhuǎn)化。培養(yǎng)學生的總結(jié)能力。。用字母表示數(shù)，培養(yǎng)學生的良好的學習習慣。鞏固練習1.完成教材第96頁“做一做”。先說一說這是一個什么圖形，并對該圖進行分析。2．完成教材第97頁練習二十一第3題。本題需要先測量計算所需條件的長度，再利用梯形面積計算公式求面積。3．完成教材第97頁練習二十一第4題。先讓學生觀察飛機模型的機翼是什么形狀，再讓學生說一說怎樣求機翼的面積。求機翼的面積，可以先求出一個梯形的面積，再乘2；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導經(jīng)驗，設想把兩個梯形拼成一個底長lOOmm+48mm，高250mm的平行四邊形，求出它的面積。本節(jié)課的內(nèi)容進行鞏固練習。課堂小結(jié)今天這節(jié)課你有什么收獲你還有什么疑問嗎？交流收獲和疑惑總結(jié)本課所學內(nèi)容，培養(yǎng)學生總結(jié)的習慣。板