第五章齒輪機構及其設計

第五章齒輪機構及其設計§5-1齒輪機構的應用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構§5-11蝸桿機構§5-12圓錐齒輪機構§5-1齒輪機構的應用和分類

齒輪機構是現(xiàn)代機械中應用最為廣泛的一種傳動機構，可以用來傳遞空間任意兩軸間的運動和動力。按照一對齒輪傳動的角速比是否恒定，分為圓形齒輪機構和非圓齒輪機構兩大類。圓形齒輪機構平面空間直齒輪外嚙合齒輪傳動內嚙合齒輪傳動齒輪齒條傳動平行軸斜齒圓柱齒輪傳動人字齒輪傳動圓錐齒輪傳動交錯軸斜齒輪傳動蝸桿蝸輪傳動一、齒輪機構的類型：§5-1齒輪機構的應用和分類平面齒輪機構－用于傳遞兩平行軸之間的運動和動力。其齒輪為圓柱，故稱圓柱齒輪。1.直齒圓柱齒輪機構?內嚙合齒輪傳動

兩齒輪的轉動方向相同?齒輪齒條傳動?外嚙合齒輪傳動

兩齒輪的轉動方向相反§5-1齒輪機構的應用和分類2.平行軸斜齒圓柱齒輪機構斜齒輪機構

輪齒與其軸線傾斜一個角度,傳動平穩(wěn)，適合于高速傳動，但有軸向力；有外嚙合、內嚙合和齒輪齒條傳動類型。人字齒輪機構

由兩個螺旋角方向相反的斜齒輪組成,其軸向力被相互抵消。適合高速和重載傳動，但制造成本較高。§5-1齒輪機構的應用和分類空間齒輪機構1.錐齒輪機構－用于傳遞兩相交軸或交錯軸之間的運動和動力。直齒：由于設計、制造和安裝簡便，應用最為廣泛斜齒：介于兩者之間，傳動較平穩(wěn)，設計較簡單曲齒：由于傳動平穩(wěn)，承載能力強，常用于高速重載傳動－－用于傳遞兩相交軸之間的運動§5-1齒輪機構的應用和分類2.交錯軸斜齒輪機構

兩螺旋角數(shù)值不等的斜齒輪嚙合時，可組成兩軸線任意交錯傳動，兩輪齒為點接觸，且滑動速度較大，主要用于傳遞運動或輕載傳動。§5-1齒輪機構的應用和分類3.蝸桿傳動

用于傳遞兩交錯軸之間的運動，其兩軸的交錯角一般為90o,其傳動比大，傳動平穩(wěn)，具有自鎖性，但效率較低?！?-1齒輪機構的應用和分類4.準雙曲齒輪機構通常兩齒輪軸也是垂直交錯二、齒輪機構的應用二、齒輪機構的應用§5-1齒輪機構的應用和分類三、齒輪傳動機構的特點應用廣泛）

1.直接接觸的嚙合傳動；可傳遞空間任意兩軸之間的運動和動力；

2.功率范圍大，速比范圍大，效率高，精度高；

3.傳動比穩(wěn)定，工作可靠，結構緊湊；

4.改變運動方向；

5.制造安裝精度要求高，不適于大中心距，成本較高，且高速運轉時噪聲較大。四、齒輪機構設計內容內容包括：①齒輪齒廓形狀的設計②單個齒輪的基本尺寸的設計③一對齒輪傳動設計§5-1齒輪機構的應用和分類第五章齒輪機構及其設計§5-1齒輪機構的應用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構§5-11蝸桿機構§5-12圓錐齒輪機構傳動比：

兩輪的瞬時角速度之比，i12=ω1/ω2一、齒廓嚙合基本定律一對齒廓在任意點K接觸時，作法線n-n齒廓嚙合基本定律:

互相嚙合的一對齒輪在任一位置時的傳動比，都與連心線O1O2被其嚙合齒廓的在接觸處的公法線所分成的兩段成反比。根據(jù)三心定律可知：P點為相對瞬心。o1ω1nnPo2ω2kv12得：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P由：v12＝O1Pω1＝O2Pω2§5-2齒廓嚙合基本定律節(jié)圓

在齒輪上，以O點為圓心，過節(jié)點P所作的圓稱為節(jié)圓。P必為一定點。

因兩輪在節(jié)點處速度相同，故兩節(jié)圓作純滾動。r'1r'2a=r'1+r'2中心距：o1ω1nnPo2ω2k1.定傳動比傳動i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P節(jié)圓：

節(jié)點和節(jié)圓均是在一對齒輪嚙合時出現(xiàn)的，單個齒輪無節(jié)點或節(jié)圓?！?-2齒廓嚙合基本定律a

若要求兩齒廓作變傳動比傳動，則節(jié)點P不是一個定點，而是按相應的規(guī)律在連心線上移動。此時節(jié)點的軌跡為一條非圓曲線。齒輪亦為非圓齒輪。2.變傳動比傳動節(jié)曲線：i12＝ω1/ω2＝O2P/O1P§5-2齒廓嚙合基本定律二、共軛齒廓

凡滿足齒廓嚙合基本定律而相互嚙合的一對齒廓，稱為共軛齒廓。軛

兩頭牛背上的架子稱為軛，軛使兩頭牛同步行走。共軛即為按一定規(guī)律相配的一對。§5-2齒廓嚙合基本定律三、齒廓曲線的選擇§5-2齒廓嚙合基本定律1.理論上滿足基本定律的共軛齒廓曲線很多；2.考慮因素：設計、制造、安裝和使用；3.常用齒廓曲線：漸開線，擺線，變態(tài)擺線，圓弧曲線和拋物線等。本章重點研究漸開線齒廓的齒輪第五章齒輪機構及其設計§5-1齒輪機構的應用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構§5-11蝸桿機構§5-12圓錐齒輪機構§5-3漸開線及漸開線齒廓一、漸開線及其性質漸開線:一條直線在圓上作純滾動時，直線上任一點的軌跡。2.漸開線的性質②漸開線上任意點的法線切于基圓;③B點為曲率中心，BK為曲率半徑。漸開線起始點A處曲率半徑為0。①AB=BK;θk－AK段的展角tt發(fā)生線Bk基圓OArkθkrb1.漸開線的形成發(fā)生線基圓漸開線④漸開線形狀取決于基圓⑤基圓內無漸開線。當rb→∞，變成直線。A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-3漸開線及漸開線齒廓問題1：同一基圓上所生成的兩條同向漸開線，有何關系？結論：同一基圓上所生成的兩條同向漸開線為法向等距曲線。A1A3K1K'1K3K'3G1G3NN3O§5-3漸開線及漸開線齒廓問題2：同一基圓上所生成的兩條反向漸開線，有何關系？結論：同一基圓上所生成的兩條反向漸開線為法向等距曲線。A1A2K1K'1K2K'2G1G2N1N'1O

離中心越遠，漸開線上的壓力角越大。OABkrkθkαkαkvkrb1)壓力角：嚙合時K點正壓力方向與速度方向所夾銳角為漸開線上該點之壓力角αk。3.漸開線方程§5-3漸開線及漸開線齒廓θk－展角，又稱為漸開線函數(shù)，用invαk表示。θK=

invαk=tgαk-αk

rk=

rb/cosαk

2）漸開線方程二、漸開線齒廓的嚙合特性工程意義：i12為常數(shù)可減少因速度變化所產生的附加動載荷、振動和噪音，延長齒輪的使用壽命，提高機器的工作精度。ω2O2rb2O1ω1N2N1C1C2KPK’1.漸開線齒廓滿足定傳動比傳動§5-3漸開線及漸開線齒廓1）法線與基圓相切；2）法線為一條定直線；3）法線交于定點C。α’2.中心距的可分離性rb1ω2O2rb2O1ω1N2N1PC1C2K§5-3漸開線及漸開線齒廓

中心距變化后，C點隨之變化，但rb1、rb2

不變，即傳動比不變。有利于加工、安裝和使用。3.接觸點的軌跡是直線─嚙合線；4.作用力的方向始終沿嚙合線；5.存在相對滑動，導致摩擦磨損。第五章齒輪機構及其設計§5-1齒輪機構的應用和分類§5-2齒廓嚙合基本定律§5-3漸開線及漸開線齒廓§5-4漸開線齒輪的各部分名稱及標準齒輪的尺寸§5-5漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合傳動§5-6漸開線齒輪的展成加工及根切現(xiàn)象§5-7變位齒輪§5-9平行軸斜齒圓柱齒輪機構§5-11蝸桿機構§5-12圓錐齒輪機構一、齒輪各部分名稱齒數(shù)—zr齒頂圓－da、ra齒根圓－df、rf齒厚－

sk齒槽寬－

ek齒距（周節(jié)）－

pk=sk+ek齒頂高ha齒根高

hf齒全高

h=ha+hf齒寬－

BhahfhBpra分度圓－－人為規(guī)定的計算基準圓表示符號：

d、r、s、e，p=s+e法向齒距（周節(jié)）－

pnseskek=pbrf§5-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸rbOpbpn§5-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸rpsem=4

z=16m=2z=16m=1

z=162.模數(shù)－m1.齒數(shù)－z由分度圓周長：πd=zp,

d=zp/π－模數(shù)m

。

人為規(guī)定：m=p/π只能取某些簡單值二、標準齒輪的基本參數(shù)∴

d=mz，r=mz/2，p=πm

模數(shù)是決定齒輪尺寸的一個基本參數(shù)。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)大，尺寸也大。

0.350.70.91.752.252.75(3.25)3.5(3.75)第二系列

4.55.5(6.5)79(11)14182228(30)3645標準模數(shù)系列表（單位：mm）（GB1357－87）

0.10.120.150.20.250.50.40.50.60.8第一系列

11.251.522.5345681012162025324050

為了便于制造、檢驗和互換使用，國標GB1357-87規(guī)定了標準模數(shù)系列?！?-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸3.分度圓壓力角定義：分度圓上的壓力角為齒輪的壓力角α：αNαOrfrarbr§5-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸國家標準α=20°英制標準α=14.5°某些汽車齒輪α=22.5°d=mzdb＝dcosαm、z、α為漸開線齒輪的三個基本參數(shù)?！?-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸分度圓：齒輪上具有標準模數(shù)m和標準壓力角α的圓。4.齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*齒頂高：

ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m標準齒：ha*＝1，c*＝0.25短齒制：ha*＝0.8，c*＝0.3§5-4漸開線齒輪各部分名稱及標準齒輪的尺寸rhahfhpraserfrbO標準齒輪的特征：①分度圓上模數(shù)和壓力角為標準值；②齒距p所包含的齒厚s與齒槽寬e相等；③具有標準的齒頂高與齒根高。三、標準齒輪的幾何尺寸齒頂高：ha=ha*m齒根高：hf=(ha*+c*)m全齒高：h=ha+hf齒頂圓直徑：da=d+2ha齒根圓直徑：df=d-2hf分度圓直徑：d=mz=(2ha*+c*)m=(z+2ha*