2023屆湖北省孝感市數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末預(yù)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷

注意事項(xiàng)：

1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息

條形碼粘貼區(qū)。

2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),

字體工整、筆跡清楚。

3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草

稿紙、試題卷上答題無(wú)效。

4.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列多項(xiàng)式能分解因式的是（）

A.%2+1B.x2+y+y2C.D.x2-4x+3

2.如果爐+6x+n-是一個(gè)完全平方式，則”值為（）

A.1；B.-1；C.6；D.±1.

3.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段，不能組成三角形的是（）

A.3,8,4B.4,9,6

C.15,20,8D.9,15,8

4.如圖所示，在AABC中，A6=4,AC=3,A。、AE分別是其角平分線(xiàn)和中

線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)。作CG_LAD于點(diǎn)/，交A5于點(diǎn)G,連接所，則線(xiàn)段環(huán)的長(zhǎng)為（)

7

C.

2

A.x2-4=(x+4)(x-4)B.x2+2x+l=x(x+2)+1

C.3mx-6my=3m(x-6y)D.2x+4=2(x+2)

6.下列長(zhǎng)度的三條線(xiàn)段能組成三角形的是（）

A.1,2,3B.2,2,4C.2,3,4D.2,4,8

7.下列各數(shù)中是無(wú)理數(shù)的是（）

22

A.3B.V16C.次

7

8.4的算術(shù)平方根是（)

A.-2B.2C.±2D.72

9.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在AABC處的4處，折痕為

DE.如果NA=a,4CEA'=0,ZBD4=/,那么下列式子中正確的是（）

A.y=2a+0B.y=a+2/3c.y=a+/3

D.7=180,一a-，

10.點(diǎn)尸（-2,3）到x軸的距離是（）

A.2B.3C.^/13D.5

11.下列命題中，假命題是（）

A.對(duì)頂角相等

B.平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行

C.若a>b,則/〉〃

D.三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角

12.如圖，將aABC放在正方形網(wǎng)格圖中（圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1）,點(diǎn)

A,B,C恰好在網(wǎng)格圖中的格點(diǎn)上，那么AABC中BC邊上的高是（）

「屈n￡

AA.-V-i-oBR.-V-i-oC.---D.

245

二、填空題（每題4分，共24分）

13.在△ABC中，AB=AC,ZB=60°,則△ABC是_____三角形.

一心,ab

14.已知a+〃=—3faZ?,貝!I---------=_________.

3a+3b-ab

15.從甲、乙、丙三人中選一人參加環(huán)保知識(shí)搶答賽，經(jīng)過(guò)兩輪初賽，他們的平均成績(jī)

都是89.7,方差分別是%2=2.83,S/=1.71,S丙2=3.52,你認(rèn)為適合參加決賽的選手

是.

16.如圖，已知點(diǎn)8是直線(xiàn)MN外一點(diǎn)，A是直線(xiàn)MN上一點(diǎn)，且N84V=20。,

點(diǎn)P是直線(xiàn)MN上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)A46P是等腰三角形時(shí)，它的頂角的度數(shù)為

18.已知A(L-2)與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng).則點(diǎn)B的坐標(biāo)是.

三、解答題(共78分)

19.(8分)倡導(dǎo)健康生活推進(jìn)全民健身，某社區(qū)去年購(gòu)進(jìn)A,8兩種健身器材若干件,

經(jīng)了解，8種健身器材的單價(jià)是4種健身器材的1.5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健身器材

比用5400元購(gòu)買(mǎi)B種健身器材多10件.

(1)A,8兩種健身器材的單價(jià)分別是多少元？

(2)若今年兩種健身器材的單價(jià)和去年保持不變，該社區(qū)計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)A,B兩種健身

器材共50件，且費(fèi)用不超過(guò)21000元，請(qǐng)問(wèn)：A種健身器材至少要購(gòu)買(mǎi)多少件？

20.(8分)如圖，在五邊形A8CDE中，N5a)=NEOC=90。，BC=ED,AC=AD.

(1)求證：△ABCg/sAEO；

(2)當(dāng)NB=140。時(shí)，求/R4E的度數(shù).

21.(8分)如圖在AABC中，NB=50。，NC=30。，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于

AC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N,作直線(xiàn)MN,交BC于點(diǎn)D,連接AD,

(1)若4ABD的周長(zhǎng)是19,AB=7,求BC的長(zhǎng)；

(2)求NBAD的度數(shù).

N.

C

22.（10分）如圖，AB=AC,AD=AE.求證：ZB=ZC.

23.(10分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M為x正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M的直線(xiàn)

Q1

軸，且直線(xiàn)/分別與反比例函數(shù)y=-(x>0)和)，=2(x>0)的圖像交于P、。兩點(diǎn),

Xx

=14.

(1)求女的值；

(2)當(dāng)NQQM=45°時(shí)，求直線(xiàn)。。的解析式；

(3)在(2)的條件下，若》軸上有一點(diǎn)N,使得。。。為等腰三角形，請(qǐng)直接寫(xiě)出所

有滿(mǎn)足條件的N點(diǎn)的坐標(biāo).

24.(10分)△45C在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)畫(huà)出△A8C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△481G,并寫(xiě)出4、8卜G的坐標(biāo).

(2)將△4BC向右平移6個(gè)單位，畫(huà)出平移后的252c2；

(3)觀(guān)察△AiBiG和AA282c2,它們是否關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)？若是，請(qǐng)?jiān)趫D上畫(huà)出這條

對(duì)稱(chēng)軸.

為了響應(yīng)“十三五，，規(guī)劃中提出的綠色環(huán)保的倡議，某校文印室提出了每個(gè)人都踐行“雙

面打印，節(jié)約用紙”.已知打印一份資料，如果用A4厚型紙單面打印，總質(zhì)量為400

克，將其全部改成雙面打印，用紙將減少一半；如果用A4薄型紙雙面打印，這份資料

的總質(zhì)量為160克，已知每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8克，求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.（墨

的質(zhì)量忽略不計(jì)）

26.已知A48C中，ZB=50°,ZC=70°,40是A48C的角平分線(xiàn)，OEJL48于E點(diǎn).

（1）求NEZ”的度數(shù)；

(2)AB=10,AC=8,DE=3,求

參考答案

一、選擇題（每題4分，共48分）

1、D

【解析】由題意根據(jù)分解因式時(shí)，有公因式的，先提公因式，再考慮運(yùn)用何種公式法來(lái)

分解進(jìn)行分析判斷即可.

【詳解】解：A.f+l，不能分解因式，故A錯(cuò)誤；

B.f+y+y2,不能分解因式，故B錯(cuò)誤;

C.x2-y,不能分解因式，故C錯(cuò)誤；

D.X2-4x+3=(X-3)(x-1),故D正確;

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查因式分解的意義，因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積的形式.

2、D

【解析】如果/+6X+/是一個(gè)完全平方式

則/+6%+〃2一定可以寫(xiě)成某個(gè)式子的平方的形式.

【詳解】/+61+〃2=(%+3)2,則〃2=9,n=±3,正確答案選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查學(xué)生對(duì)完全平方式概念的理解和掌握，學(xué)會(huì)將一個(gè)式子配湊成完全平方式是解

答本題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】A,???3+4<8；.不能構(gòu)成三角形；

B,；4+6>9.?.能構(gòu)成三角形；

C,?；8+15>2().?.能構(gòu)成三角形；

D,,??8+9>15...能構(gòu)成三角形.

故選A.

4、A

【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)和垂直得出4ACG是等腰三角形，再根據(jù)三角形的中位

線(xiàn)定理即可得出答案.

【詳解】：AD是△ABC的角平分線(xiàn)，CG_LAD于點(diǎn)F

.,.△ACG是等腰三角形

.?.F是CG邊上的中點(diǎn)，AG=AC=3

又AE是AABC的中線(xiàn)

1

；.EF〃AB,EF=-BG

2

XVBG=AB-AG=1

11

/.EF=-BG=-

22

故答案選擇A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了三角形，難度適中，需要熟練掌握角平分線(xiàn)、中線(xiàn)和三角形的中位線(xiàn)定理.

5、D

【解析】試題分析：A、原式利用平方差公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；

B、原式利用完全平方公式分解得到結(jié)果，即可做出判斷；

C、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷；

D、原式提取公因式得到結(jié)果，即可做出判斷.

解：A、原式=(x+2)(x-2),錯(cuò)誤；

B、原式=(x+1)2,錯(cuò)誤；

C、原式=3m(x-2y),錯(cuò)誤；

D、原式=2(x+2),正確，

故選D

點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解-運(yùn)用公式法與提公因式法，熟練掌握因式分解的方法是解

本題的關(guān)鍵.

6、C

【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷.

【詳解】根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得

A中，1+2=3,不能組成三角形；

〃中，2+2V4,不能組成三角形；

C中，3+2>4,能夠組成三角形；

。中，2+4V8,不能組成三角形.

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查三角形的構(gòu)成條件，解題的關(guān)鍵是熟知三角形任意兩邊的和大于第三邊.

7、B

【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù).理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概

念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng).即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)

小數(shù)是無(wú)理數(shù).由此即可判定選擇項(xiàng).

【詳解】A、3是整數(shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、痂是無(wú)理數(shù)，選項(xiàng)正確.

C、冊(cè)=2是整數(shù)，是有理數(shù)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

22

D、亍是分?jǐn)?shù)，是有理數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：兀，27r等；開(kāi)方開(kāi)不

盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù).

8、B

【解析】試題分析：因2?=4,根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1.故

答案選B.

考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義.

9、A

【詳解】分析:根據(jù)三角形的外角得：ZBDA'=ZA+ZAFD,NAFD=NA'+NCEA',

代入已知可得結(jié)論.

詳解：

由折疊得：NA=NA',

■:ZBDA'=ZA+ZAFD,ZAFD=ZA'+ZCEA',

VZA=a,ZCEAr=p,ZBDA'=y,

ZBDA'=Y=a+a+p=2a+p,

故選A.

點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)

角的和是關(guān)鍵.

10、B

【解析】直接利用點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)得出答案.

【詳解】點(diǎn)P(-2,1)到x軸的距離是：1.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確把握點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

11,C

【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得

出答案.

【詳解】A,真命題，符合對(duì)頂角的性質(zhì);

B,真命題，平行線(xiàn)具有傳遞性；

C,假命題，若力》0,則“2>〃；

D,真命題，三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

考查學(xué)生對(duì)命題的定義的理解及運(yùn)用，要求學(xué)生對(duì)常用的基礎(chǔ)知識(shí)牢固掌握.

12、A

【解析】先用勾股定理檐出三角形的三邊，再根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出AA5C是直

角三角形，最后設(shè)8c邊上的高為也利用三角形面積公式建立方程即可得出答案.

解：由勾股定理得：

AC=J『+22=6,AB=Vl2+22=V5?BC=#+32=而,

?.?（行y+（行）2=（加）2,即A82+AC2=BC2

.?.△ABC是直角三角形，

設(shè)BC邊上的高為心

則s=

Ac22

故選A.

點(diǎn)睛：本題主要考查勾股理及其逆定理.借助網(wǎng)格利用勾股定理求邊長(zhǎng)，并用勾股定理

的逆定理來(lái)判斷三角形是否是直角三角形是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、等邊

【分析】由于AB=AC,NB=60。，根據(jù)有一個(gè)角為60。的等腰三角形為等邊三角形，判

斷得出AABC為等邊三角形即可解決問(wèn)題.

【詳解】VAB=AC,NA=60。，

.?.△ABC為等邊三角形，

故答案是：等邊.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)：有一個(gè)60。的等腰三角形為等邊三角形；三個(gè)角

都相等，每一個(gè)角等于60。.

1

14、.

10

【分析】竟占T而Q,把a(bǔ)+b=-3ab代入分式,化簡(jiǎn)求值即可.

【詳解】解：3a+3b-ab=3(a+b)-ab'

把a(bǔ)+b=-3ab代入分式，得

ab

ab

3(a+b)-"

ab

-9ab-ab

ab

-\0ab

1

=--.

10

故答案為：-石.

【點(diǎn)睛】

此題考查分式的值，掌握整體代入法進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵.

15、乙

【解析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定即可求解.

［詳解］：=2.83,S乙2=1.71,S丙2=3.52,

而1.71<2.83<3.52,

，乙的成績(jī)最穩(wěn)定，

派乙去參賽更好，

故答案為乙.

【點(diǎn)睛】

本題考查了方差的意義.方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組

數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分

布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定.

16、20°或140°或160°

【分析】分AB邊為腰或底畫(huà)出圖形求解即可.

【詳解】①當(dāng)AB為腰時(shí)，如圖，

N月A4PlP2M

在aABPi中，AB=APi,此時(shí)頂角NBAPi的度數(shù)為：20。；

在aABP?中，AB=BP2,此時(shí)頂角NABP2的度數(shù)為：180o-20°x2=140°；

在4ABP3中，AB=BP3,此時(shí)頂角NBAP3的度數(shù)為：180°-20°=1600；

②當(dāng)AB為底時(shí)，如圖，在AABPa中，AP4=BP4,此時(shí)頂角NBAP4的度數(shù)為：

180o-20°x2=140°.

故答案為：20?；?40?；?60°.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了等腰三角形的判定以及三角形內(nèi)角和定理,熟練掌握等腰三角形的判定

是解題的關(guān)鍵.

17、-2x

【分析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求解.

【詳解】--4-=-2X

孫

故答案為：—2x.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查分式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知分式的性質(zhì).

18>（-L-2）

【解析】試題分析：根據(jù)“關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不

變，，解答即可.

解：TA（1,-2）與點(diǎn)B關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，

...點(diǎn)B的坐標(biāo)是（-1,-2）.

故答案為（-1,-2）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：

橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).即點(diǎn)P（X,y）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P，的坐標(biāo)是（x,

-y）-

（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變.即點(diǎn)P（x,y）

關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（-x,y）.

三、解答題（共78分）

19、（1）A,B單價(jià)分別是360元，540元；（2）34件.

【分析】(1)設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套，8種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1.5x

元/套，根據(jù)“8種健身器材的單價(jià)是4種健身器材的1.5倍，用7200元購(gòu)買(mǎi)A種健

身器材比用540()元購(gòu)買(mǎi)8種健身器材多10件”，即可得出關(guān)于x,y的分式方程，解

之即可得出結(jié)論；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)A種型號(hào)健身器材,"套，則購(gòu)買(mǎi)3種型號(hào)的健身器材(50-M套，根據(jù)總

價(jià)=單價(jià)X數(shù)量結(jié)合這次購(gòu)買(mǎi)兩種健身器材的總費(fèi)用不超過(guò)21000元，即可得出關(guān)于機(jī)

的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：(1)設(shè)A種型號(hào)健身器材的單價(jià)為x元/套,B種型號(hào)健身器材的單價(jià)為1.5x

元/套,

根據(jù)題意，可得：則—邳獨(dú)=10,

x1.5%

解得：x=360,

經(jīng)檢驗(yàn)x=360是原方程的根,

1.5X360=540(元)，

因此，A,B兩種健身器材的單價(jià)分別是360元，540元；

(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)4種型號(hào)健身器材機(jī)套，則購(gòu)買(mǎi)8種型號(hào)的健身器材(50-,〃)套，

根據(jù)題意，可得：360〃?+540(5()-,")W21()00,

解得：

3

因此，A種型號(hào)健身器材至少購(gòu)買(mǎi)34套.

【點(diǎn)睛】

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分式方程以及一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用，讀懂題意，找出題目中

的等量關(guān)系式是解此題的關(guān)鍵.

20、(1)詳見(jiàn)解析；(2)80°.

【分析】(1)根據(jù)NACD=NAQC,ZBCD=ZEDC=9Q°,可得NACB=NAOE,進(jìn)而運(yùn)

用SAS即可判定全等三角形；

(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到N34E的度數(shù).

【分析】(1)根據(jù)NACD=NADC,ZBCD=ZEDC=90°,可得NACB=NADE,進(jìn)而

運(yùn)用SAS即可判定全等三角形；

(2)根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等，運(yùn)用五邊形內(nèi)角和，即可得到NBAE的度數(shù).

【詳解】證明：(1)VAC=AD,

.?.ZACD=ZADC,

又；ZBCD=ZEDC=90°,

，NACB=NADE,

在^ABC和AAED中，

BC=ED

<ZACB=ZADE,

AC=AD

.,.△ABC^AAED(SAS)；

解：(2)當(dāng)NB=140。時(shí)，ZE=140°,

又TZBCD=ZEDC=90°,

，五邊形ABCDE中，ZBAE=540°-140°x2-90°x2=80°.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì).

21、(1)BC=2；(2)ZBAD=70°

【分析】(1)根據(jù)作圖明確MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，得AD=DC,結(jié)合aABD的

周長(zhǎng)和AB的長(zhǎng)度即可得出BC的長(zhǎng)度；

(2)根據(jù)作圖明確MN是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，得NC=/DAC=30。,利用內(nèi)角和求出

NBAC=100。,進(jìn)而求出NBAD=70。.

【詳解】(1)由圖可知MN是AC的垂直平分線(xiàn)

.?.AD=DC.

「△ABD的周長(zhǎng)=AB+AD+BD=1,AB=7

.,.7+DC+BD=7+BC=l.

.\BC=2.

(2)VZB=50°,ZC=30°

.?.ZBAC=100°.

???MN是AC的垂直平分線(xiàn)

/.AD=DC.

/.ZDAC=ZC=30°.

ZBAD=ZBAC-ZDAC=100°-30°=70°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和，屬于簡(jiǎn)單題，熟悉垂直平分線(xiàn)的作圖方

法是解題關(guān)鍵.

22、證明見(jiàn)解析.

【分析】欲證明NB=NC,只要證明4AEB義AADC.

【詳解】證明：在4AEB和aADC中，

AB=AC

<ZA=ZA,

AE=AD

二AAEB^AADC(SAS)

AZB=ZC.

【點(diǎn)睛】

本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形全等的條件

23、(1)k=-20；(2)j=-x；(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為(26，0)或(2何，0)或(-

2面，0)或(4石，0).

【分析】(1)由S/o°=S&POM+S&WOQ=14結(jié)合反比例函數(shù)k的幾何意義可得

；網(wǎng)+4=14,進(jìn)一步即可求出結(jié)果；

(2)由題意可得MO=MQ,于是可設(shè)點(diǎn)0(a,-a),再利用待定系數(shù)法解答即可；

(3)先求出點(diǎn)。的坐標(biāo)和0。的長(zhǎng)，然后分三種情況：①若OQ=ON,可直接寫(xiě)出點(diǎn)

N的坐標(biāo)；②若QO=QN,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)解答；③若NO=NQ,根據(jù)兩點(diǎn)間的

距離解答.

SA(2OAf=—|^|

【詳解】解:(1)?；S.POQ~SAPOM+S&WOQ=14,S^POM=-x8=4

陶+4=14,解得網(wǎng)=2(),

V*<0,/.*=-20；

(2)VZQOM=45°9///y軸,

???ZQOM=ZOQM=45°,

：.MO=MQ9

設(shè)點(diǎn)2(a,-a),直線(xiàn)OQ的解析式為尸mx,

把點(diǎn)Q的坐標(biāo)代入得：-a=ma，解得：〃2=-1,

???直線(xiàn)0Q的解析式為尸-”;

20

(3);點(diǎn)。(a,-a)在了=——上，

x

--a2=-20,解得a=2石(負(fù)值舍去),

二點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(2石,一26)，則OQ=42肩+(2灼'=2710，

若zJVOQ為等腰三角形，可分三種情況:

①若。0=ON=2jiU,則點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2ji6,0）或（-2可，0）；

②若QO=QN,貝!JNO=2OM=475，?,?點(diǎn)N的坐標(biāo)是（4#），0）；

③若NO=NQ,設(shè)點(diǎn)N坐標(biāo)為"，0）,則〃2=（〃_26「+（2石『，解得〃=2有，

.?.點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2g，0）;

綜上，滿(mǎn)足條件的點(diǎn)N的坐標(biāo)為（2石，0）或（2可，0）或（-2廂，0）或（4君，

0）.

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)X的幾何意義、等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理以及兩點(diǎn)間的

距離等知識(shí)，具有一定的綜合性，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

24、（1）圖詳見(jiàn)解析，4、Bi、G的坐標(biāo)分別為（0,4）、（2,2）,（1,1）；（2）詳見(jiàn)

解析；（3）和△A282C2關(guān)于直線(xiàn)x=3對(duì)稱(chēng).

【分析】（1）利用關(guān)于y