第三章選頻網(wǎng)絡(luò)講義

第三章選頻網(wǎng)絡(luò)講義第三章內(nèi)容提要、概念、重點、難點內(nèi)容提要概述§２.1串聯(lián)諧振回路§２.2并聯(lián)諧振回路§２.3諧振電路及抽頭式諧振電路的等效變換基本概念：Q值、廣義失諧、諧振曲線、通頻帶重點：并聯(lián)諧振回路（Q值、諧振曲線、通頻帶）難點：抽頭式電路的阻抗變換第二章選頻網(wǎng)絡(luò)概述1.選頻的基本概念所謂選頻就是選出需要的頻率分量并且濾除不需要的頻率分量。

單振蕩回路耦合振蕩回路振蕩回路（由L、C組成）各種濾波器LC集中濾波器石英晶體濾波器陶瓷濾波器聲表面波濾波器第二章選頻網(wǎng)絡(luò)2.選頻網(wǎng)絡(luò)的分類§２.1串聯(lián)諧振回路本節(jié)內(nèi)容提要典型電路和分析思路２.1.1基本原理（引出諧振、Q值等概念）２.1.2諧振曲線和通頻帶概念（同時引出廣義失諧概念）第二章選頻網(wǎng)絡(luò)典型電路和分析思路典型電路（電路中Vs的幅值不變、頻率可變）RLCRSVS分析思路：從阻抗Zs入手，從而分析電流I，再分析各元件電壓§２.1串聯(lián)諧振回路電流I抓住通用量I§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理回路阻抗Zs§２.1串聯(lián)諧振回路RLCRSVSZS（1）諧振的概念§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理不難看出：當(dāng)|Zs|取最小值此時電流達(dá)到最大值稱電路達(dá)到“諧振狀態(tài)”（2）諧振頻率的概念注釋：R、L、C雖然不變由于ω（信號源頻率）可變當(dāng)ω取某一值ω0時可使X=0或稱為諧振頻率§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理（３）電抗X隨ω變化的規(guī)律§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理串聯(lián)諧振回路阻抗Z隨頻率變化情況電容性電感性§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理（5）串聯(lián)諧振回路的矢量圖VsIVLVRVC以電流I為參考方向（即認(rèn)為I的相位是0）I電感電壓超前電流90度，電容電壓落后電流90度VLVC電阻電壓與電流同相=VSVR當(dāng)ω=ω0VL與VC大小相等方向相反抵消后使得VS=VL+VR+VC=VR當(dāng)ω<ω0由于ωL<1/(ωC)所以|VL|<|VC|，Vs落后于電流IVLVCVRVS當(dāng)ω>ω0IVRVLVC由于ωL>1/(ωC)所以|VL|>|VC|，Vs超前于電流VsRLC呈純阻性RLC呈容性RLC呈感性§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理例題２.1.0已知一串聯(lián)諧振回路L=100μH，R=5Ω，C=100pF，求串聯(lián)諧振頻率，若外加電壓源頻率為2MHz時，RLC整體呈電容性還是電感性？電壓相位超前還是落后于電流相位？§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理（6）諧振時電路特性及品質(zhì)因數(shù)Q的概念綜上所述可知：當(dāng)串聯(lián)諧振回路處于諧振狀態(tài)（1）總阻抗Z=R，Vs與電流I相位差φ=0（2）由于諧振時所以通常遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于1§２.1.1串聯(lián)諧振回路基本原理§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶諧振曲線和“歸一化”諧振曲線諧振曲線定義：串聯(lián)諧振回路中電流的幅值（即）與外加電壓源頻率（ω）之間的關(guān)系曲線。“歸一化”諧振曲線定義：與外加電壓源頻率（ω）之間的關(guān)系曲線。其中為電路諧振時回路電流（即電流的最大值）?！欤?1串聯(lián)諧振回路（1）歸一化諧振曲線計算及廣義失諧ξ概念§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶Q記為ξ稱為“廣義失諧”（2）畫出歸一化諧振曲線當(dāng)

0即失諧不大時：其中畫出曲線Q1>Q2§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶（3）串聯(lián)諧振回路的通頻帶回路外加電壓的幅值不變時，改變頻率，回路電流I下降到I0的時所對應(yīng)的頻率范圍稱為串聯(lián)回路的通頻帶1這個頻率寬度稱為“通頻帶”通常記為B或2△ω或2△f§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶通頻帶的計算即通頻帶有時記為§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶例２.1.1已知一串連諧振回路諧振頻率為600kHz，L=150μH，R=5Ω，求通頻帶B注意：我們只求“頻帶的絕對值”，對“頻帶的相對值”不做要求分析：由于f0已知，所以根據(jù)公式只需要知道Q值即可；但Q值并未直接給出，所以需要求Q值；串聯(lián)電路Q值有3個公式

根據(jù)已知采用第一個比較方便，求出Q值后問題得解。§２.1.2串聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶§２.2并聯(lián)諧振回路本節(jié)內(nèi)容提要典型電路和分析思路（與串聯(lián)回路是對偶關(guān)系）２.2.1基本原理２.2.2諧振曲線和通頻帶２.2.3信號源內(nèi)阻和負(fù)載對Q值、通頻帶的影響§２.2并聯(lián)諧振回路典型并聯(lián)諧振電路§２.2并聯(lián)諧振回路rLCRSiS分析思路：從導(dǎo)納Y入手，從而分析電壓V，再分析各支路電流I電壓V抓住通用量V典型電路的變形為什么要變形？上圖中元件之間既有串聯(lián)關(guān)系（L與r），又有并聯(lián)關(guān)系（C與Lr）所以，分析起來很不方便；如果能變形成與串聯(lián)回路完全對偶的形式，可以直接利用§２.1的很多公式和結(jié)論，節(jié)省推導(dǎo)過程?！欤?2并聯(lián)諧振回路如何變形?從串聯(lián)回路的對偶形式出發(fā)，找出變換規(guī)律。串聯(lián)時阻抗為全加形式，并聯(lián)時應(yīng)為導(dǎo)納全加可以先求阻抗，其倒數(shù)即為導(dǎo)納并聯(lián)諧振回路的阻抗分析先看阻抗一般L>>r

所以可以忽略掉分子中的r：§２.2并聯(lián)諧振回路并聯(lián)諧振回路的導(dǎo)納分析由此畫出變形電路：RpLCRSiS§２.2并聯(lián)諧振回路注意：Rp不等于r倒數(shù)Rp與r的關(guān)系

（澄清這個概念對后面章節(jié)的學(xué)習(xí)非常重要?。╆P(guān)系式：r是客觀存在的電阻，通常是L的內(nèi)阻，Rp是并聯(lián)電路諧振時呈現(xiàn)的外部阻抗，是r、L、C共同作用的外部效果?！欤?2并聯(lián)諧振回路§２.2.1并聯(lián)諧振回路基本原理諧振條件與諧振頻率(與串聯(lián)相同)：§２.2并聯(lián)諧振回路不難看出：當(dāng)Y取到最小值此時電壓達(dá)到最大值即“并聯(lián)諧振”為“并聯(lián)諧振頻率”并聯(lián)諧振時各支路的電流§２.2.1并聯(lián)諧振回路基本原理Qp并聯(lián)諧振回路Q的多種表示方式§２.2.1并聯(lián)諧振回路基本原理Rp的另一中表示方法§２.2.1并聯(lián)諧振回路基本原理此公式會在后面（§２.3.2抽頭阻抗變換）中用到§２.2.2并聯(lián)諧振回路的諧振曲線和通頻帶§２.2并聯(lián)諧振回路注意：與串聯(lián)公式完全相同！記為ξ畫出諧振曲線和通頻帶的圖形§２.2并聯(lián)諧振回路1通頻帶2Δf0.7并聯(lián)諧振的通頻帶公式與串聯(lián)時完全一樣：并聯(lián)諧振回路的電抗特性當(dāng)ω<ωp時，B<0，則電抗X必大于0，整體電路呈感性；當(dāng)ω>ωp時，B>0，則電抗X必小于0，整體電路呈容性；§２.2并聯(lián)諧振回路恰好與串聯(lián)時相反！例題２.2.1已知一并聯(lián)諧振回路L=100μH，r=5Ω，C=100pF，求并聯(lián)諧振頻率，若外加電流源頻率為2MHz時，電路整體呈電容性還是電感性？電壓相位超前還是落后于電流相位？§２.2并聯(lián)諧振回路例題２.2.2電路與上題一樣，求Rp，Q以及通頻帶此題中任選一個都可，但公式的選擇有時會影響做題的難易度和誤差，盡量選計算最快的公式，例如此題選最后一個就計算更快一些?！欤?2并聯(lián)諧振回路例題２.2.2（續(xù)）§２.2并聯(lián)諧振回路第一次作業(yè)教材（《高頻電子線路》第四版）85~86頁習(xí)題3.5和3.6提示:利用公式求Q，其他就好求了注意習(xí)題3.6中“總電容兩端電壓變成2.5V”中的總電容指的是Zx帶的Cx與C串聯(lián)后的總電容?！欤?2并聯(lián)諧振回路§3.2.3信號源內(nèi)阻和電路負(fù)載對

Q值和通頻帶的影響考慮信號源內(nèi)阻Rs和電路負(fù)載RL后電路如下§3.2并聯(lián)諧振回路R’p§3.2.3信號源內(nèi)阻和電路負(fù)載對

Q值和通頻帶的影響(續(xù))§3.2并聯(lián)諧振回路恰好為沒有RS和RL時的Qp(很多習(xí)題中也寫成Q0)§3.2.3信號源內(nèi)阻和電路負(fù)載對

Q值和通頻帶的影響(結(jié)論)§3.2并聯(lián)諧振回路(1)考慮RS和RL后Q值下降了，且RS和RL后越小Q值下降越多；在諧振頻率不變的前提下，通頻帶（=f0/Q）變寬了。(2)因此在并聯(lián)諧振回路中，信號源的內(nèi)阻不宜過??；換而言之，即，信號源內(nèi)阻高時適于采用并聯(lián)諧振回路(3)用對偶的方法可以分析串聯(lián)諧振回路，會發(fā)現(xiàn)相反的結(jié)論：信號源內(nèi)阻小時適于采用串聯(lián)諧振回路。例題可見在回路兩端并聯(lián)電阻有擴(kuò)大通頻帶的作用<Q0§3.3串、并聯(lián)電路及抽頭式電路的等效變換本節(jié)主要內(nèi)容：§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換§3.3.2抽頭式電路的等效變換第三章選頻網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)這一節(jié)的目的在于為學(xué)習(xí)“高頻小信號放大器”打好基礎(chǔ)§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換什么是“等效”？所謂等效就是指電路工作在某一頻率時，不管其內(nèi)部的電路形式如何，從外部看去其阻抗是相等的。為什么要進(jìn)行等效變換？主要是為了使電路的分析更加方便。例如：第三章選頻網(wǎng)絡(luò)等效導(dǎo)納直接相加，計算得以簡化！1、并聯(lián)等效成串聯(lián)§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換注：圖中電抗帶顏色，純電阻不帶顏色ABXSRSABXPRP等效1、并聯(lián)等效成串聯(lián)（續(xù)）§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換請同學(xué)們回憶一下并聯(lián)諧振回路中的Q值:倒數(shù)代入代入1、并聯(lián)等效成串聯(lián)（結(jié)論）§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換這個結(jié)論用語言表達(dá)就是：諧振電路中的并聯(lián)支路等效成串聯(lián)支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變?yōu)樵瓉淼?/Q22、串聯(lián)等效成并聯(lián)采用上面相同的方法進(jìn)行分析（推導(dǎo)從略）得出的結(jié)論是相同的用公式表達(dá)為§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換這個結(jié)論用語言表達(dá)就是：諧振電路中的串聯(lián)支路等效成并聯(lián)支路時，電抗部分基本不變，電阻部分變?yōu)樵瓉淼腝2倍3、利用上述結(jié)論回顧和理解并聯(lián)諧振回路知識§3.3.1串、并聯(lián)阻抗等效變換§3.3.2抽頭式電路的阻抗變換為什么會存在“抽頭式”電路?1、減小信號源內(nèi)阻和負(fù)載對回路和影響；2、可調(diào)抽頭還可以實現(xiàn)阻抗匹配功能。常見的抽頭電路（電路圖見下頁）：按被抽頭的元件分：電感抽頭和電容抽頭按抽頭在整個電路中位置分：源端抽頭和負(fù)載端抽頭第三章選頻網(wǎng)絡(luò)常見的抽頭電路§3.3.2抽頭式電路的阻抗變換L2L1CL2L1CRLC2C1LLC2C1RL1、為什么通過抽頭可調(diào)節(jié)諧振阻抗？§3.3.2抽頭式電路的阻抗變換aZbcZacZbcZac=?L1L2C回顧并聯(lián)諧振知識bc引入抽頭時阻抗的變化§3.3.2抽頭式電路的阻抗變換ZbcL1L2CC’bc為了簡化這些表達(dá)式，提出了接入系數(shù)p的概念2、抽頭系數(shù)（接入系數(shù)）p的嚴(yán)格定義抽頭式電路中，抽頭所夾的那個元件的阻抗，與它所在的那個支路的整個阻抗之比，稱為抽頭系數(shù)或接入系數(shù)，通常記為p例如：§3.3.2抽頭式電路的阻抗變換abL1L2