寬帶LC帶通濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)及其Matlab仿真

寬帶LC帶通濾波器優(yōu)化設(shè)計(jì)及其Matlab仿真梁紅玉;陳冬梅;胡煜【摘要】寬帶濾波器是寬帶通信系統(tǒng)中基本的電路單元，因此對(duì)寬帶濾波器的設(shè)計(jì)及其優(yōu)化有著非常重要的意義.在寬帶濾波器原理的基礎(chǔ)上提出一種寬帶濾波器的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，即采用影像參數(shù)法的定火式和m導(dǎo)出式進(jìn)行組合優(yōu)化設(shè)計(jì)LC帶通濾渡器，并用Matlab仿真進(jìn)行參數(shù)的調(diào)整，最終達(dá)到獲得濾波性能良好的寬帶LC帶通濾波器.該方法在實(shí)際應(yīng)用中獲得了很好的效果.【期刊名稱(chēng)】《現(xiàn)代電子技術(shù)》【年(卷)，期】2010(033)015【總頁(yè)數(shù)】4頁(yè)(P114-116,120)【關(guān)鍵詞】寬帶濾波器;影像參數(shù)法;優(yōu)化設(shè)計(jì);定K式【作者】梁紅玉;陳冬梅湖煜【作者單位】桂林電子科技大學(xué)，信息與通信學(xué)院，廣西，桂林,541004;桂林電子科技大學(xué)，信息與通信學(xué)院，廣西，桂林,541004;桂林電子科技大學(xué)，信息與通信學(xué)院,廣西,桂林,541004【正文語(yǔ)種】中文【中圖分類(lèi)】TN7130引言濾波器作為通信技術(shù)的重要組成部分，其寬帶技術(shù)的發(fā)展也越來(lái)越受到人們的關(guān)注［1-2］。目前濾波器的設(shè)計(jì)主要有兩種方法：即網(wǎng)絡(luò)綜合設(shè)計(jì)法和影象參數(shù)設(shè)計(jì)法［3］。在濾波器設(shè)計(jì)中，由于影像參數(shù)設(shè)計(jì)法容易直接的控制電路結(jié)構(gòu)，所以它是濾波器設(shè)計(jì)理論的基礎(chǔ)。當(dāng)然，目前影像參數(shù)法并不是濾波器設(shè)計(jì)的主流，目前仍在大量的使用［3-4］。本文提出了一種寬帶LC帶通濾波器的影像參數(shù)法優(yōu)化設(shè)計(jì)方案，即結(jié)合采用影像參數(shù)法的定火式和m導(dǎo)出式，分別設(shè)計(jì)相應(yīng)的低通、高通濾波器，將其級(jí)聯(lián)后得到初步的寬帶帶通濾波器；然后利用Matlab進(jìn)行仿真調(diào)試，對(duì)比設(shè)計(jì)要求和濾波器響應(yīng)特性，反復(fù)調(diào)整濾波器LC參數(shù)，以獲得最好的濾波性能。由于這種濾波器通頻帶相當(dāng)寬，這要得到好的傳輸特性以及理想的終端匹配，設(shè)計(jì)難度較大。這對(duì)于寬帶濾波器的設(shè)計(jì)具有一定的現(xiàn)實(shí)意義。1LC濾波器影像參數(shù)法影像參數(shù)法是從傳輸線理論出發(fā)的經(jīng)典方法，又叫特性參數(shù)或?qū)ο髤?shù)設(shè)計(jì)法［3］。按此法設(shè)計(jì)的濾波器有定K式、m導(dǎo)出式等。1.1定K式濾波器所謂定K式是指這類(lèi)濾波器的梯形結(jié)構(gòu)中，其串聯(lián)臂阻抗Z1和并聯(lián)臂阻抗Z2的積是一不隨頻率變化的常數(shù)K2。因?yàn)镵具有電阻量綱，所以又把它寫(xiě)成R,即：Z1Z2=K2=R2(1)兩阻抗具有這種關(guān)系時(shí)，稱(chēng)互為倒量。K式濾波器可以采用t形和n形的基本單元(如圖1)?，F(xiàn)以低通濾波器為例，T形和n形低通濾波器的實(shí)際電路如圖1所示，這里所以圖1K式低通濾波器由文獻(xiàn)［1］知，T形阻抗為：(2)n形阻抗為：⑶式中：為截止頻率。K式濾波器的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算容易，且節(jié)點(diǎn)越多，品質(zhì)越高。其缺點(diǎn)有二：一是在阻帶內(nèi)，遠(yuǎn)離截止頻率的衰減很大，但靠近截止頻率處的衰減性能不理想；二是在整個(gè)通帶范圍內(nèi)的阻抗匹配比較困難。1.2推演m式濾波器m式濾波器是以K式濾波器為基礎(chǔ)推演出來(lái)的，如圖2所示。由于K式濾波與m式濾波級(jí)聯(lián)使用時(shí)可以彌補(bǔ)K式濾波的不足。m式濾波器就是由于有一個(gè)臂不是單一的電感或電容，通常內(nèi)特性阻抗的變化可能平緩一些；在阻帶內(nèi)因增加了一個(gè)諧振頻率，3C附近的衰減可以很大。作為濾波器，這種電路應(yīng)該要和定K式濾波器級(jí)聯(lián)使用，其特性阻抗應(yīng)保持與常K式濾波器的特性阻抗相等。因此，應(yīng)根據(jù)定K式濾波器的參量，設(shè)計(jì)這類(lèi)m式濾波器。圖2K式和m式濾波器T形低通濾波器令T形m式濾波器的串聯(lián)臂阻抗Z1m是原形K式濾波器串聯(lián)臂阻抗的m倍，即:Z1m=mZ1⑷式中：m為選用的一個(gè)常數(shù)，取值范圍0<m<1。且：⑸式中：f8為無(wú)限大衰減(陷波點(diǎn))的諧振頻率。其次，令m式濾波器特性阻抗ZTm在整個(gè)通帶內(nèi)與K式濾波器的特性阻抗相等，這是考慮到通常需將這四種濾波器級(jí)聯(lián)運(yùn)用時(shí)阻抗匹配所設(shè)計(jì)的。(6)式中：L和C為K式低通原形濾波器的元件參數(shù)。2LC寬帶濾波器的影像參數(shù)優(yōu)化組合設(shè)計(jì)2.1設(shè)計(jì)思路LC寬帶帶通濾波器的技術(shù)條件可以分解為低通和高通兩個(gè)單獨(dú)的條件，分別設(shè)計(jì)單獨(dú)的低通濾波器LPF和高通濾波器HPF，然后將LPF和HPF級(jí)聯(lián)，就構(gòu)成了帶通濾波器BPF。由于采用多級(jí)電路級(jí)聯(lián)，可以得到更好的濾波性能，也避免了濾波器中L，C值過(guò)大或過(guò)小，便于電路的實(shí)現(xiàn)。為了取得好的效果又不至于電路太復(fù)雜，在這里我們采用兩級(jí)級(jí)聯(lián)的方案。2.2設(shè)計(jì)要求本文設(shè)計(jì)的濾波器是采用在OFDM調(diào)制技術(shù)進(jìn)行電力線通信［4］研究中，使用頻帶為4.3-20.9MHz以上、性能良好的寬帶濾波器，出于考慮，在初步設(shè)計(jì)中，將通帶范圍稍作擴(kuò)大，取為4.09-22.4MHz。2.3定K式與m式混合設(shè)計(jì)作者構(gòu)建了幾種不同組合的定K式和m式混合濾波器，即T形K式濾波與n形并聯(lián)m式濾波結(jié)合、T形K式濾波與T形串聯(lián)m式濾波結(jié)合、n形并聯(lián)m式濾波與T形K式濾波結(jié)合三種形式。下面以濾波器性能最優(yōu)的T形K式濾波與n形并聯(lián)m式濾波混合設(shè)計(jì)的LC濾波器為例，進(jìn)行電路設(shè)計(jì)、濾波器性能仿真，最后是該濾波器的參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)驗(yàn)證與仿真。T形K式濾波與n形并聯(lián)m式濾波混合設(shè)計(jì)LC帶通濾波器電路圖設(shè)計(jì)如圖3所示。圖3T形K式與n形并聯(lián)m式級(jí)聯(lián)的帶通濾波器電路圖高通濾波部分取兩級(jí)T形單元(具體電路原理不再分析)。其截止頻率為同時(shí)，為一常數(shù)，聯(lián)解可得：⑺依據(jù)前面設(shè)計(jì)要求，截止頻率fcL=2MHz，RL=R=300Q。由式(7)可得:低通濾波部分，采用兩級(jí)m式n形濾波，截止頻率為fcH=25MHz，分別設(shè)置各自的陷波點(diǎn)，第一級(jí)陷波點(diǎn)取為f81=30MHz,則m1=0.553。由式(5),式(6)得：同樣地，對(duì)于第二級(jí)m式低通濾波部分，取f82=26MHz,m2=0.275，相應(yīng)地可得：L4=1.05pH,C6=11.7pF,C8=35.7pF,C5=C4+C6=35.2pF。完成上述高通濾波部分和低通濾波部分的級(jí)聯(lián)后，由于阻抗匹配的原因，兩部分相互影響，改變?yōu)V波特性。為此需要采用Matlab仿真對(duì)各環(huán)節(jié)的元件值進(jìn)行適當(dāng)調(diào)節(jié)。3仿真分析與調(diào)試3.1濾波器模型的實(shí)現(xiàn)濾波器模型的實(shí)現(xiàn)主要是通過(guò)在Matlab[3-6]環(huán)境下調(diào)用Simulink中的電力系統(tǒng)功能模塊構(gòu)建濾波器電路圖來(lái)實(shí)現(xiàn)的，如圖4所示。圖4T形K式與n形并聯(lián)m式級(jí)聯(lián)的帶通濾波器電路模型設(shè)計(jì)電路后，激活電路仿真按鈕，雙擊示波器查看電壓波形圖，但只看到電路的輸出波形圖是無(wú)法表現(xiàn)濾波器性能的。因此需要通過(guò)利用Matlab中的函數(shù)得到濾波器的特性曲線圖，從而分析濾波器的性能。3.2濾波器性能仿真濾波器性能是通過(guò)濾波器的幅頻和相頻響應(yīng)曲線描述［2-3,7］的，這里采用Logspace函數(shù)對(duì)濾波器電路網(wǎng)絡(luò)阻抗和相位在頻域中的分析方法進(jìn)行了仿真，圖5是仿真結(jié)果。圖5T形K式與n形并聯(lián)m式級(jí)聯(lián)的帶通濾波器的特性分析由圖5可以看出，這是一個(gè)符合設(shè)計(jì)要求的帶通濾波器，它的通頻帶范圍約為18.76x106-133x106rad/s，即2.987~21.18MHz，也就是說(shuō)它的通帶寬度約為18.2MHz，并且在使用頻帶25.61x106-133x106rad/s，即4.078~21.18MHz中通帶性能良好，基本上都保持衰減為-6dB，而且這部分的相頻特性曲線近似為一斜線。然而阻帶中的信號(hào)衰減較大，特別是可以看到在163.3x106rad/s(即26.0MHz)和189.2x106rad/s(即30.1MHz)處有兩個(gè)陷波點(diǎn)，這與所設(shè)計(jì)的陷波點(diǎn)符合，也就是說(shuō)這兩個(gè)緊靠著截止頻率的諧振頻率，使得濾波器的衰減在截止頻率與諧振頻率之間陡直地變化，這就將信號(hào)有效地分離開(kāi)來(lái)，從而提高了帶通濾波器的濾波性能。3.3優(yōu)化設(shè)計(jì)仿真調(diào)試由于高通濾波器和低通濾波器的相互影響，致使帶通濾波器實(shí)際的上截止頻率減小，下截止頻率增大。因此，在高通濾波部分，需要減小元件值；在低通濾波部分，需要提高原先設(shè)定的截止頻率才可達(dá)到設(shè)計(jì)要求，這也是起初要把高通濾波部分的截止頻率設(shè)為2MHz，低通濾波部分的截止頻率設(shè)為25MHz的原因，同樣，實(shí)際中低通濾波部分的元件值也需要減小。同時(shí)，為使設(shè)計(jì)電路便于實(shí)際應(yīng)用，在更改元件參數(shù)值的時(shí)候，均取標(biāo)稱(chēng)值。通過(guò)對(duì)圖5電路圖中元件參數(shù)的反復(fù)修改和波形仿真，最后得到的電路各元件值如下：=68=20=27=11=33=120=2=1.1pH,RL=300Q。其Matlab仿真的波形圖與修改之前的波形圖比較見(jiàn)圖6，從圖中的幅頻響應(yīng)曲線可以看到雖然波形變動(dòng)不大，但通帶的頻率范圍的取值仍發(fā)生了改變。頻帶約由24.74x106-118.8x106rad/s(即3.90-18.91MHz)變?yōu)?8.15x106-138x106rad/s(即4.48-21.97MHz),達(dá)到了延展通頻帶的目的。圖6T形K式與n形并聯(lián)m式級(jí)聯(lián)的帶通濾波器修改前(藍(lán))與修改后(綠)的波形圖4結(jié)語(yǔ)通過(guò)影象參數(shù)法設(shè)計(jì)一個(gè)使用頻帶為4.3-20.9MHz，頻帶寬度達(dá)到16MHz以上的性能良好的寬帶濾波器，然后在Matlab上仿真調(diào)試，以獲得符合要求的性能良好的LC帶通濾波器。通過(guò)討論和驗(yàn)證可以得出這樣的結(jié)論：采用定K式濾波器級(jí)聯(lián)的方法設(shè)計(jì)帶通濾波器，設(shè)計(jì)方法簡(jiǎn)單，并且計(jì)算容易，所需元件數(shù)量最少；將m式濾波器結(jié)合在—起，能加劇帶外衰減。在完成基本設(shè)計(jì)后，利用Matlab的Simulink的電力系統(tǒng)元件庫(kù)進(jìn)行仿真，根據(jù)得到的響應(yīng)曲線，對(duì)不滿(mǎn)意的參數(shù)進(jìn)行反復(fù)修改，直至獲得滿(mǎn)意的響應(yīng)曲線。這樣設(shè)計(jì)的結(jié)果非常直觀，濾波器的特性也比較理想，實(shí)現(xiàn)了濾波器設(shè)計(jì)的最優(yōu)化。參考文獻(xiàn)黃席椿.濾波器的綜合設(shè)計(jì)法原理[M].北京:人民郵電出版社,1978.胡廣書(shū).數(shù)字信號(hào)處理:理論、算法與實(shí)現(xiàn)[M].北京:清華大學(xué)出版社,1997.林彥杰.基于Matlab的FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)[J].電子工程師,2005(1):57-58.吳天明，謝小竹，彭彬.Matlab電力系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析[M].北京:國(guó)防工業(yè)出版社,2004.鄧華.Matlab通信仿真及應(yīng)用實(shí)例詳解[M].北京:人民郵電出版社,2003.王立寧，樂(lè)光新,詹菲.Matlab與通信仿真[M].北京:人民郵電