2022-2023學(xué)年山東省德州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省德州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.設(shè)f(x+1)=x(x+1)，則f(2)=（）。

A.1B.3C.2D.6

2.

3.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

4.直線在y軸的截距是（）A.-4B.-8/3C.4D.8/3

5.函數(shù)的最小正周期是（）。A.8π

B.4π

C.2π

D.

6.A.2

B.2

C.3

D.4

7.已知a，b∈R+，且ab=a+b+3，則ab的取值范圍是（）A.A.ab≤9B.ab≥9C.3≤ab≤9D.ab6≥3

8.

9.若函數(shù)f（x）=ax2+2ax（a>；0），則下列式子正確的是

A.f（-2）>f（1）

B.f（-2）<f（1）

C.f（-2）=f（1）

D.不能確定f（-2）和f（1）的大小

10.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}

11.已知圓錐高為4，底面半徑為3，則它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角的大小為（）A.270°B.216°C.108°D.90°

12.

13.i為虛數(shù)單位，則1+i2+i3的值為（）A.A.1B.-1C.iD.-i

14.（）A.A.2

B.1

C.

D.

15.下列關(guān)系式中，對(duì)任意實(shí)數(shù)A＜B＜0都成立的是（）A.A.a2＜b2

B.1g(b－a)＞0

C.2a＜2b

D.lg(－a)＜lg(－b)

16.過(guò)點(diǎn)（0，1)且與直線x+y+1=0垂直的直線方程為（）。

A.y=x+1B.y=2x+1C.y=xD.y=x-1

17.

18.6名學(xué)生和1名教師站成-排照相，教師必須站在中間的站法有

A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.若a是三角形的一個(gè)內(nèi)角，則必有（）

22.設(shè)集合A={0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=（）。

A.{1,2}B.{0,2}C.{0,1}D.{0,1,2}23.長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為4,8，18,則此長(zhǎng)方體的體積為A.12B.24C.36D.48

24.

A.

B.

C.

D.

25.

已知復(fù)數(shù)x=1+i，i為虛數(shù)單位，則z2=（）

A.2iB.-2iC.2+2iD.2-2i

26.圓的圓心在（)點(diǎn)上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

27.

28.

第

2

題

設(shè)角α的終邊通過(guò)點(diǎn)P(-5，12)，則cotα+sinα等于（）

A.7/13B.-7/13C.79/156D.-79/15629.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

30.對(duì)滿足a>b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是二、填空題(20題)31.平移坐標(biāo)軸，把原點(diǎn)移到O’（-3,2）則曲線，在新坐標(biāo)系中的方程為

32.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為_(kāi)_____。

33.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

34.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

35.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_(kāi)________．

36.

為了檢查一批零件的長(zhǎng)度，從中抽取10件，量得它們的長(zhǎng)度如下(單位：mm)：22．3622．3522．3322．3522．3722．3422．3822．3622．3222．35則樣本的平均數(shù)(結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)第二位)為_(kāi)_________，這組數(shù)據(jù)的方差為_(kāi)_________

37.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于38.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為_(kāi)_________

39.

40.

41.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)yˊ__________42.

43.

44.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，0為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△OAB的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

45.過(guò)點(diǎn)(1，-2)且與直線3x+y-1=0垂直的直線方程為_(kāi)__________________。

46.

47.

48.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

49.

50.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開(kāi)式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項(xiàng)，若實(shí)數(shù)a>1，求a的值．

52.(本小題滿分12分)

53.

(本小題滿分12分)

54.(本小題滿分12分)

55.

56.(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.

62.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n(2n+1)

(I)求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)判斷39是該數(shù)列的第幾項(xiàng)

63.

64.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計(jì)算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

65.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

66.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點(diǎn)坐標(biāo)和a的值.67.已知正圓錐的底面半徑是lcm，母線為3cm，P為底面圓周上-點(diǎn)，由P繞過(guò)圓錐回到P點(diǎn)的最短路徑如圖所示，由頂點(diǎn)V到這條路線的最小距離是多少？68.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h。求Ｉ.求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;Ⅱ.在滿足d=1的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值。69.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動(dòng)點(diǎn)，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點(diǎn)M的軌跡方程.并說(shuō)明是什么曲線.70.正三棱柱ABC-A’B’C’，底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為h(Ⅰ)求點(diǎn)A到△A’BC所在平面的距離d;(Ⅱ)在滿足d=l的上述正三棱柱中，求側(cè)面積的最小值.五、單選題(2題)71.已知a是銳角，且,則cosa的值為（）A.4/5B.8/25C.12/25D.7/25

72.

六、單選題(1題)73.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a，則經(jīng)過(guò)底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積是()

參考答案

1.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù).【考試指導(dǎo)】f(2)=f(1+1)=1×（1+1)=2.

2.A

3.A

4.B

5.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為最小正周期.【考試指導(dǎo)】

6.D

7.B

8.B

9.B

解法2，f(-2)=4a-4a=0，f(1)=a+2a=3a>0，所以f(-2)<f(1)．

【解題指要】本題考查一元二次函數(shù)的知識(shí)．在研究二次函數(shù)的過(guò)程中，要充分利用二次函數(shù)的圖像輔助研究．

10.B

11.B求圓錐側(cè)面展開(kāi)圖（扇形）圓心角的大小，由

12.C

13.D

14.C

15.C

16.A該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】與直線x+y+1=0垂直的直線的斜率為1，又因?yàn)樵撝本€過(guò)（0，1)點(diǎn)，故該直線方程為y-1=1×(x—0)=>y=x+1.

17.A

18.B此題是有條件限制的排列問(wèn)題.讓教師站在中間，6名學(xué)生的全排列有種.

19.B

20.B

21.C

22.C該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的交集.【考試指導(dǎo)】A∩B={0,1}∩{0,1，2}={0,1}.

23.B設(shè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z，則長(zhǎng)方體有一個(gè)公共頂點(diǎn)的三個(gè)面的面積分別為xy、yz、xz，則

24.A

25.A

26.A因?yàn)閳A的圓心為0(1，-2).

27.D

28.C

29.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

30.D31.答案：x'2=y'解析：

32.-4由于函數(shù)開(kāi)口向上，故其在對(duì)稱軸處取得最小值，又函數(shù)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對(duì)稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

33.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

34.

35.

36.

37.

38.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.x-3y-7=0解析：本題考查了直線方程的知識(shí)點(diǎn)。因?yàn)樗笾本€與直線3x+y-1=0垂直，故可設(shè)所求直線方程為x-3y+a=0；又直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2)，故1-3×(-2)+a=0，則a=-7，即所求直線方程為x-3y-7=0。

46.

47.

48.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.解

57.

58.

59.

60.

61.

62.(I)當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sz-Sn-1=2a2+n-2(n-1)2-(n-1)=4n-1

當(dāng)n=1時(shí)，a1=3，滿足公式an=4n-1，所以數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=4n-1

(Ⅱ)設(shè)39是數(shù)列{an}的第a項(xiàng)，4n-1=39，解得n=10，即39是該數(shù)列的第10項(xiàng)

63.

64.

65