2022-2023學年山東省濟寧市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學年山東省濟寧市成考專升本數(shù)學(理)自考測試卷(含答案帶解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.有6名男生和4名女生，從中選出3名代表，要求代表中必須有女生，則不同的選法的種數(shù)是（）

A.100B.60C.80D.192

2.

（）A.A.3B.4C.5D.6

3.由5個1、2個2排成含7項的數(shù)列，則構(gòu)成不同的數(shù)列的個數(shù)是

A.21B.25C.32D.42

4.

5.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

6.

7.A.A.6πB.3πC.2πD.π/3

8.函數(shù)y＝lg(x2－3x＋2)的定義域為（）A.A.{x|x＜1或x＞2}B.{x|1＜x＜2}C.{x|x＜1}D.{x|x＞2}

9.在△ABC中，若a+1/a=b+1/b=c+1/c，則△ABC必是()

A.直角三角形B.等腰三角形C.等邊三角形D.銚角三角形

10.A.10B.12C.24D.36

11.

12.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

13.已知向量a＝(1，2)，b＝(－2，3)，則(a－b)·(a＋b)等于（）A.A.－16B.－8C.16D.8

14.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）A.A.1

B.

C.

D.

21.

22.若函數(shù)y=f(1)的定義域是[―1，1)，那么f(2x-1)的定義域是()

A.[0,1)B.[-3,1)C.[-1,1)D.[-1,0)

23.棱長等于1的正方體內(nèi)接于一球體中，則該球的表面積是（）A.A.3π

B.

C.6π

D.9π

24.

25.設e1，e2是兩個不共線的向量，則向量m＝－e1＋ke2(k∈R)與向量n＝e2－2e1共線的充要條件是（）A.A.k＝0

B.

C.k＝2

D.k＝1

26.設f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）

A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

第

11

題

設0＜a＜1/2，則（）

A.loga(1-a)＞1

B.cos(1+a)＜cos(1-a)

C.a-1＜(1/2)-1

D.(1-a)10＜a10

29.設a、b都是單位向量，下列命題正確的是()

A.a=bB.若a//b，則a=bC.a2=b2

D.a×b=l30.設0＜a＜b,則（）A.1/a＜1/b

B.a3＞b3

C.log2a＞log2b

D.3a＜3b

二、填空題(20題)31.直線3X+4y-12=0與X軸、Y軸分別交于A，B兩點，0為坐標原點，則△OAB的周長為__________.

32.一束光線從點A(-3,4)發(fā)出，經(jīng)x軸反射后，光線經(jīng)過點B(2,6)，入射光線所在的直線方程是33.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1A與B1D1所成的角的度數(shù)為________

34.

35.

36.函數(shù)y=sinx+cosx的導數(shù)yˊ__________．

37.斜率為2，且在x軸上的截距為－3的直線的方程是_________．

38.過點M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

39.

40.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________41.設i，j，k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j，b=-i+j-k，則a·b=__________

42.不等式1≤|3－x|≤2的解集是_________．

43.

44.

45.設離散型隨機變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

46.

47.

48.

從生產(chǎn)一批袋裝牛肉松中隨機抽取10袋測得重量如下，(單位：克)

76908486818786828583則樣本方差等于

49.

50.不等式的解集為三、簡答題(10題)51.

52.

53.

(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本題滿分13分)

56.

(本小題滿分12分)

57.

(本小題滿分13分)

58.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

59.(本小題滿分12分)

橢圓2x2+y2=98內(nèi)有一點A(-5，0)，在橢圓上求一點B，使|AB|最大.

60.(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.從橢圓上x2+2y2=2的右焦點引-條傾斜45°的直線，以這條直線與橢圓的兩個交點P、Q及橢圓中心0為頂點，組成△OPQ.(Ⅰ)求△OPQ的周長；(Ⅱ)求△OPQ的面積.

62.

63.ABC是直線l上的三點，p是這條直線外一點，已知AB=BC=a,∠APB=90°，∠BPC=45°求：I.∠PAB的正弦Ⅱ.線段PB的長Ⅲ.p點到直線l的距離

64.

65.

66.

67.海關(guān)緝私船在A處發(fā)現(xiàn)一只走私船在它的北偏東54°的方向，相距15海里的B處向正北方向行駛，若緝私船的時速是走私船時速的2倍，

(Ⅰ)問緝私船應取什么方向前進才能追上走私船；

(Ⅱ)此時走私船已行駛了多少海里．

68.已知橢圓和圓，M、N為圓與坐標軸的交點，求證：圓的弦MN是橢圓的切線。69.70.五、單選題(2題)71.A.{x|x≥1)B.{x|x≤1)C.{x|x>1)D.{x|x≤-1或x≥1)

72.

六、單選題(1題)73.

若向量a=(x，2)，b=(-2，4)，且a，b共線，則x=（）

A.-4B.-1C.1D.4

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C

5.C

6.C

7.A

8.A由x2－3x＋2＞0，解得x＜1或x＞2．(答案為A)

9.C由a+1/a=b+1/b，得(a-b)+(b-a)/ab=0，則（a-b)(1-1/ab)=0→a=b或1/ab=1

10.C

11.B

12.A

13.B(a－b)·(a＋b)＝(3，－1)·(－1，＋5)＝3×(－1)＋(－1)×5＝8．(答案為B)

14.B

15.D

16.D

17.A

18.C

19.A

20.D

21.C

22.A由已知，得-l≤2x-l＜l,0＜2x＜2,故求定義域為0≤x＜1.

23.A

24.C

25.B

26.B

27.A

28.B

29.C單位向量：長度為1的向量（沒有定方向）.選項A，a=b錯誤，∵a,b的長度相等，但方向不-定相同.選項B，若a//b則a=b錯，∵a,b方向可相反，則a//b選項C，單位向量的長度是相等的.選項D，a×b=|a|×|b|cos〈a，b>=l×lcos〈a，b>=cos〈a，b>，的夾角不知，∴D錯.

30.D

31.32.答案：2x+y+2=0

33.

34.

35.

36.

【考點指要】本題考查導數(shù)知識．函數(shù)和的導數(shù)等于導數(shù)的和．

37.由題意可知，直線的斜率為2，且過點(－3，0)．

∴直線方程為y＝2(x＋3)，即2x－y＋6＝0．(答案為2x－y＋6＝0。)

38.

39.

40.41.答案：0【解析】由向量的內(nèi)積坐標式和坐標向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1，i·j=j·k=i·0，∵a=i+j，b=-i+j-k，得a·b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+1=0.【考點指要】本題考查考生對向量坐標的掌握情況.

42.

43.[2，+∞)

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.證明：(1)由已知得

58.

59.解

60.解

61.

62.63.PC是∠APB的外角平分線

64