2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考預(yù)測(cè)試題(含答案帶解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函數(shù)，y=lg(2x-1)的定義域?yàn)椋ǎ〢.A.RB.{x|x＞1}C.{x|x＞2}D.{x|x＞0}

3.設(shè)f(x)=ax(a>0，且a≠1)，則x>0時(shí)，0<f(x)<1成立的充分必要條件是（）A.A.a>1

B.0<a<1

C.

D.1<a<2

4.

5.從6位同學(xué)中任意選出4位參加公益活動(dòng)，不同的選法共有

A.30種B.15種C.10種D.6種

6.函數(shù)的圖像與直線x+3=0的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）。

7.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

8.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

9.

（）A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

10.設(shè)集合M={x∈R|x≤-1}，集合N=}x∈R|x≥-3}，則集合M∩N=（）A.A.{x∈R|-3≤x≤-1}

B.{x∈R|x≤-1}

C.{x∈R|x≥-3}

D.

11.下列各式正確的是

A.cos2＜sinl＜＜tanπ

B.cos2nπ＜cotπ°＜sinl

C.cos1＜cos2＜sinl

D.cos2＜cosl＜cotπ°

12.函數(shù)y=sinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是（）A.A.sinx-cosxB.cosX-sinxC.sinx+cosxD.-sinx-cosx

13.

14.函數(shù)y=2sin6x的最小正周期為（）。

15.若a＝(2x，1，3)，b＝(1，－2y，9)，如果a與b為共線向量，則（）A.A.x＝1，y＝1

B.

C.

D.

16.設(shè)集合M={X∈R|X≤-1}，集合N={∈R|Z≥-3}，則集合MnN=（）

A.{X∈RB.一3≤X≤-1}C.{Z∈RD.Z≤-1}E.{X∈RF.X≥一3}G.φ

17.從20名男同學(xué)、10名女同學(xué)中任選3名參加體能測(cè)試，則選到的3名同學(xué)中既有

男同學(xué)又有女同學(xué)的概率為（）

18.a、b是實(shí)數(shù)，

19.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種

20.

21.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

22.A.A.

B.

C.

D.

23.A.6B.7C.8D.9

24.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

25.A.x/4

B.-x/4

C.x/2

D.y=±x/4

26.

27.若f(x＋1)＝x2－2x＋3，則f(x)＝（）A.A．x2＋2x＋6

B.x2＋4x＋6

C.x2－2x＋6

D.x2－4x＋6

28.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

29.正三棱柱的每條棱長(zhǎng)都是a，則經(jīng)過底面一邊和相對(duì)頂點(diǎn)的截面面積是()

30.下列()成立

二、填空題(20題)31.

32.

33.正方體ABCD—AˊBˊCˊDˊ中，AˊCˊ與BˊC所成的角為__________

34.不等式的解集為

35.

36.若正三棱錐底面邊長(zhǎng)為a,且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為

37.

38.

39.

40.

41.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

42.過點(diǎn)M(2，－1)且與向量a＝(－3，2)垂直的直線方程是_______.

43.海上有A，B兩個(gè)小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________

44.

45.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

46.橢圓的中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

47.已知1＜x2+y2≤2，x2-xy+y2的值域?yàn)開_______.

48.從某公司生產(chǎn)的安全帶中隨機(jī)抽取10條進(jìn)行斷力測(cè)試，測(cè)試結(jié)果（單位：kg)如下:3722、3872、4004、4012、3972、3778、4022、4006、3986、4026則該樣本的樣本方差為______(精確到0.1).

49.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根，測(cè)其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm)：110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

50.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對(duì)稱，則l的斜率為________.

三、簡(jiǎn)答題(10題)51.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

52.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

55.

(本題滿分13分)

56.(本小題滿分12分)

57.

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.從一批含有13只正品，2只次品的產(chǎn)品中，不放回地抽取3次，每次抽取1只，用ξ表示抽到次品的次數(shù)．

(Ⅰ)求ξ的分布列；

(Ⅱ)求ξ的期望E(ξ)

62.設(shè)橢圓的焦點(diǎn)為其軸長(zhǎng)為4(Ⅰ)求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)是（0,1），求另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。

63.

64.已知關(guān)于x,y的方程證明：(1)無論θ為何值，方程均表示半徑為定長(zhǎng)的圓;(2)當(dāng)θ=π/4時(shí)，判斷該圓與直線：y=x的位置關(guān)系.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知圓O的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，圓O與x軸正半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，|AB|=

(Ⅰ)求圓O的方程；

(Ⅱ)設(shè)P為圓O上一點(diǎn)，且OP∥AB，求點(diǎn)P的坐標(biāo)

五、單選題(2題)71.（）。A.8B.0C.1D.5

72.已知平面向量a=(1，1)，b=(1，-1),則兩向量的夾角為（）。

六、單選題(1題)73.已知{i，j，k}是單位正交基底，a＝i＋j，b＝－i＋j－k，則a·b＝（）A.A.－1B.1C.0D.2

參考答案

1.A

2.D

3.B

4.B

5.B依題意，不同的選法種數(shù)為

考生要牢記排列組合的基本公式及計(jì)算方法．

【解題指要】本題主要考查排列組合的相關(guān)知識(shí)．

6.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為線的交點(diǎn).【考試指導(dǎo)】

7.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

8.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

9.B

10.A

11.D選項(xiàng)A錯(cuò)，∵cos2＜0，（2∈第二象限角）∵sinl＞0，（1∈第-象限角）∵tanπ=0，∴tanπ＜sinl.選項(xiàng)B錯(cuò)，∵cos2nπ=1，cotπ°=cot3.14°＞0，l＜cot3.14°＜+∞,l＞sinl＞0，cosπ°＞sinl.選項(xiàng)C錯(cuò)，∵cos2＜0，cosl＞0，∴cos2＜cosl.選項(xiàng)D對(duì)，∵cos2＜0，0＜cos1＜1，l＜cotπ°＜+∞，∴cos2＜cosl＜cotπ°.

12.B

13.A

14.B該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為函數(shù)的最小正周期.【考試指導(dǎo)】函數(shù)y=2sin6z的最小正周期為T=

15.C

16.A

17.D18.考查直線與圓錐曲線的相交關(guān)系時(shí)，應(yīng)對(duì)他們的系數(shù)分四種情況討論，做到不重復(fù)、不遺漏

19.B本題考查了排列組合的知識(shí)點(diǎn)。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

20.D

21.A

22.C

23.C

24.B

25.D

26.B

27.Df(x＋1)＝x2－2x＋3＝(x＋1)2－4(x＋1)＋6，∴f(x)＝x2－4x＋6．(答案為D)

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.答案：60°【解析】正方體中AˊCˊ與BˊC為異面直線，因?yàn)锳C∥AˊCˊ，所以AC與BˊC所成的角，即為A7Cˊ與BˊC所成的角.又△ABˊC為等邊三角形.所以∠ACB7=60。。即AˊCˊ與BˊC成60o的角.求異面直線所成的角關(guān)鍵是將其轉(zhuǎn)移至同一平面內(nèi).并表示出該角，再求解.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

42.

43.

44.

45.

46.答案：原直線方程可化為交點(diǎn)（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

47.[1/2，3]

48.10928.8【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為方差.【考試指導(dǎo)】

49.0.7

50.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

51.