2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022-2023學(xué)年湖北省黃岡市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)口是第三象限的角，則k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

2.圓的圓心在（)點(diǎn)上.

A.(1，-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

3.

（）A.A.AB.BC.CD.D

4.（）A.A.3－4iB.3＋4iC.4－3iD.4＋3i

5.甲、乙、丙、丁、戊五個學(xué)生排成-排，甲必須排在乙之前的不同排法為

A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.(1，3]B.[1，3]C.(2，3]D.(1，2)∪(2，3]

8.

9.

10.以x2-3x-1=0的兩個根的平方為根的一元二次方程是（）

A.x2-1lx+l=0

B.x2+x-ll=0

C.x2-llx-l=0

D.x2+x+1=0

11.

12.A.2/3B.3/2C.3/4D.4/3

13.若-1，以，6，c，-9五個數(shù)成等比數(shù)列，則()A.b=3，ac=9B.b=-3，ac=9C.b=-3，ac=-9D.b=3，ac=-9

14.圓的圓心在（）上A.(1,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

15.—個圓上有5個不同的點(diǎn)，以這5個點(diǎn)中任意3個為頂點(diǎn)的三角形共有（）。A.60個B.15個C.5個D.10個

16.

A.A.AB.BC.CD.D

17.一個科研小組共有8名科研人員，其中有3名女性.從中選出3人參加學(xué)術(shù)討論會，選出的人必須有男有女，則有不同選法()A.56種B.45種C.10種D.6種

18.

第

1

題

設(shè)集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|x＞l}，則集合A∩B等于（）

A.{x|1＜x＜3}B.{x|-2<x<3}C.{x|x＞1}D.{x|x＞-2}

19.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實(shí)根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

20.下列函數(shù)中，函數(shù)值恒為負(fù)值的是（）。

21.

22.

23.24.下列成立的式子是()25.不等式1<|3x+4|≤5的解集為（）A.-3＜x＜-5/3或-1＜x＜1/3

B.x≥-3

C.-3≤x＜-5/3或-1≤x≤1/3

D.-3≤x＜-5/3或-1<x≤1/3

26.

27.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

28.曲線y=sin(x+2)的一條對稱軸的方程是（）

A.

B.x=π

C.

D.

29.

30.等比數(shù)列{an}中，已知對于任意自然數(shù)n有a1+a2+...an=2n-1，則a12+a22+...an2的值為（）

A.(2n-1)2

B.1/3(2n-l)2

C.1/3(4n-l)

D.4n-l

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.不等式|x—1|<1的解集為___.

35.

已知tana—cota=1，那么tan2a+cot2a=__________，tan3a—cot3a=__________.

36.

37.在5把外形基本相同的鑰匙中有2把能打開房門，今任取二把，則能打開房門的概率為________．

38.

39.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

40.(2x-1/x)6的展開式是_______.41.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。42.已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓的一個焦點(diǎn)的距離為3，則點(diǎn)P到另一焦點(diǎn)的距離為

43.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

44.已知i,j,k為單位向量且互相垂直，向量a=i+j,b=-i+j-k，則a×b=______.

45.正方體的全面積是a2，它的頂點(diǎn)都在球面上，這個球的表面積是_______.

46.設(shè)a是直線Y=-x+2的傾斜角，則a=__________

47.若a=（1-t，1-t，t），b=（2，t，t），則|b-a|的最小值是__________．

48.若正三棱錐底面邊長為a，且三條側(cè)棱兩兩垂直，則它的體積為________.

49.設(shè)離散型隨機(jī)變量ξ的分布列如下表所示，那么ξ的期望等于50.三、簡答題(10題)51.

52.(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分12分)

已知等比數(shù)列{αn}的各項(xiàng)都是正數(shù)，α1=2，前3項(xiàng)和為14．

(1)求{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)bn=log2αn，求數(shù)列{bn}的前20項(xiàng)的和．

55.

(本小題滿分13分)

56.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項(xiàng)公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項(xiàng)和Sn取得最大值，并求該最大值．

57.

(本小題滿分12分)

58.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

四、解答題(10題)61.62.

63.

(Ⅰ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并判斷它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù)；

(Ⅱ)f(x)在[－2，0]上的最大值與最小值．

64.(Ⅰ)求曲線：y=Inx在(1，0)點(diǎn)處的切線方程;(Ⅱ)并判定在(0，+∞)上的增減性.65.66.

67.

68.

69.

70.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個矩形的面積最大？五、單選題(2題)71.

72.已知集合M={2,3,5，a}，N={1，3,4,6}，若M∩N={1，2,3}，則a,b的值為

A.a=2,b=1B.a=l,b=1C.a=l,b=2D.a=l,b=5六、單選題(1題)73.設(shè)A、B、C是三個隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系是（）表示事件。B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生

參考答案

1.B

2.A因?yàn)閳A的圓心為0(1，-2).

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.C

9.C

10.A

11.C

12.A

13.B因?yàn)?1，a，b，c，-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-1×(-9)=9，所以ac=9，b=±3.又因?yàn)?1，a，b成等比數(shù)列，則a2=-b>0，所以b=-3.本題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號的兩個數(shù)才有等比中項(xiàng).

14.A所以圓的圓心為O(1,-2)

15.D該小題主要考查的知識點(diǎn)為數(shù)列組合.【考試指導(dǎo)】

16.B

17.B由題意，共有3女5男，按要求可選的情況有：1女2男，2女1男，故本題是組合應(yīng)用題.考生應(yīng)分清本題無順序要求，兩種情況的計(jì)算結(jié)果用加法(分類用加法).

18.A

19.B

20.B該小題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

21.D

22.B

23.B首先做出單位圓，然后根據(jù)問題的約束條件，利用三角函數(shù)線找出滿足條件的a角取值范圍.

24.C

25.D

26.D

27.B

28.Dy=sin(x+2)是函數(shù)y=sinx向左平移2個單位得到的，故其對稱軸也向左平移2個單位，x=是函數(shù)y=sinx的一個對稱軸，因此x=-2是y=sin(x+2)的一條對稱軸.

29.C

30.C∵已知Sn=a1+a2+...an=2n-1，∴an=Sn-Sn-1=2n-1-2n-1+1=2n-1,∴ann2=(2n-1)2,a12=1,a22=4,a32=16，a422=64，即：a12，a22，...，ann2是以q=4的等比數(shù)列.∴Sn=a12+a22+...ann2=(1-4n)/(1-4)=1/3(4n-1)

31.32.答案：2i

33.

34.{x|0<x<2}|x-1|<1=>-1<x-1<1=>0<x<2,故不等式丨x—1丨<1的解集為{x丨0<x<2}.

35.

36.

37.

38.

39.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.40.64x6-192x4+...+1/x6

41.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。42.答案：7解析：由橢圓定義知，P到兩焦點(diǎn)的距離為2a,a=5,2a=10,d=2a-3=10-3=7

43.

44.0由向量的內(nèi)積坐標(biāo)式，坐標(biāo)向量的性質(zhì)得：i2=j2=k2=1,i×j=j×k=i×k=0,∵a=i+j，b=-i+j-k得：a×b=(i+j)(-i+j-k)=-i2+j2=-1+l=0.

45.

46.

47.【考點(diǎn)指要】本題考查空間向量的坐標(biāo)運(yùn)算及模的相關(guān)知識．

48.

49.答案：89解析：E（ξ）=100*0.2+90*0.5+80*0.3=89

50.1/8【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列.【考試指導(dǎo)】

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61