中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組第7課時一元二次方程及其應(yīng)用省公開課一等獎百校聯(lián)賽賽課微課獲獎PP

第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用第1頁1．(·鄂州市)方程x2-3=0根是

.2．(·南京市)已知方程x2+mx+3=0一個根是1，則它另一個根是

，m值是

．3．(·上海市)若關(guān)于x一元二次方程x2＋4x-m＝0沒有實(shí)數(shù)根，則m取值范圍是

．

-4m<-4第2頁

CB第3頁考點(diǎn)一:一元二次方程概念1．一元二次方程概念：只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)最高次數(shù)是2，且二次項(xiàng)系數(shù)不為零整式方程，叫做一元二次方程.2．一元二次方程普通形式是：ax2+bx+c=0(a，b，c為常數(shù)，a≠0).第4頁考點(diǎn)二:一元二次方程解法

第5頁【例1】（·廣東?。┙夥匠蹋簒2-3x+2=0.分析：利用因式分解法、公式法或配方法均可求出方程解.

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程解法.第6頁

第7頁考點(diǎn)三：一元二次方程根判別式7．一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)根判別式Δ=b2-4ac．①當(dāng)Δ>0時，方程有兩個不相等實(shí)數(shù)根；②當(dāng)Δ=0時，方程有兩個相等實(shí)數(shù)根；③當(dāng)Δ<0時，方程沒有實(shí)數(shù)根.考點(diǎn)四：一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系

第8頁【例2】(·梅州市)關(guān)于x一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實(shí)根x1，x2.(1)求實(shí)數(shù)k取值范圍.(2)若方程兩實(shí)根x1，x2滿足x1+x2=-x1·x2，求k值.分析：(1)依據(jù)判別式列出不等式，然后解不等式即可；(2)依據(jù)根與系數(shù)關(guān)系列出關(guān)系式，再結(jié)合題意解不等式.第9頁

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程判別式、根與系數(shù)關(guān)系.第10頁考點(diǎn)五：一元二次方程應(yīng)用9．增加率中等量關(guān)系：①增加率=增量÷基礎(chǔ)量；②設(shè)a為原來量，m為平均增加率，n為增加次數(shù)，b為增加后量，則a(1+m)n=b，當(dāng)m為平均下降率時a(1-m)n=b．10．利率中等量關(guān)系：①本息和=本金+利息；②利息=本金×利率×期數(shù)；③利息稅總額=利息總額×利息稅率.11．利潤中等量關(guān)系：①毛利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)；②純利潤=售價(jià)-進(jìn)價(jià)-其它費(fèi)用；③利潤率=利潤÷進(jìn)貨價(jià).第11頁【例3】（·烏魯木齊市）某商品現(xiàn)在售價(jià)為每件60元，每星期可賣出300件．市場調(diào)查反應(yīng)：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．已知商品進(jìn)價(jià)為每件40元，在用戶得實(shí)惠前提下，商家還想取得6080元利潤，應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少元？分析：設(shè)降價(jià)x元，表示出售價(jià)和銷售量之間等量關(guān)系，列出方程求解即可．第12頁

點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程