福建省三明市永安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題 含答案解析

試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁福建省三明市永安市2022-2023學(xué)年七年級上學(xué)期期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．有理數(shù)2023的倒數(shù)是（）A． B． C． D．20232．下列正方體的展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，手的對面是口的是（

）A． B．C． D．3．為了解本地區(qū)老年人的健康狀況，下列選取的調(diào)查對象最合適是（）A．在公園里調(diào)查300名老人 B．在廣場舞隊伍里調(diào)查200名老人C．在醫(yī)院里調(diào)查150名老人 D．在派出所的戶籍網(wǎng)隨機抽取該地區(qū)的老人4．如圖，數(shù)軸上點表示的有理數(shù)可能是（）A． B． C． D．5．臺灣省自古以來就是中國領(lǐng)土不可分割的一部分，祖國統(tǒng)一是兩岸人民的共同心愿．據(jù)統(tǒng)計，2022年臺灣省常住人口總數(shù)約為23410000人，數(shù)據(jù)23410000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．6．下午3時30分，鐘面上時針與分針的夾角為（）A． B． C． D．7．下列計算正確的是（）A． B． C． D．8．某服裝店新開張，第一天銷售服裝件，第二天比第一天多銷售4件，第三天的銷售量是第二天的2倍少7件，則第三天銷售了（）A．件 B．件 C．件 D．件9．中國古代人們很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是今有若干人乘車，若每3人共乘1車，最終剩余2輛車；若每2人共乘1車，最終剩余9個人無車可乘，問有多少人，多少輛車？若設(shè)有x輛車，則可列方程為（

）A． B． C． D．10．幻方，最早源于我國，古人稱之為縱橫圖．如圖所示的幻方中，每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等，則的值為（）A．30 B．26 C．19 D．16二、填空題11．計算：______．12．用一個平面截一個正方體，截面形狀可能是___________（寫一個即可）.13．甲、乙兩公司近年贏利情況如圖所示，由統(tǒng)計圖可知，這兩家公司近年利潤的增長速度較慢的是___________．（選填“甲”或“乙”）14．比較大小：___________（填“>”，“＜”或“=”）15．一個無蓋長方體包裝盒展開后如圖所示（單位：），則其容積為___________．16．正偶數(shù)2，4，6，8，10，…，按圖中規(guī)律排列，則第23行的第20個數(shù)是___________．三、解答題17．如圖是由4個大小相同的正方體組成的幾何體，從左面、上面觀察這個幾何體，請分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖．18．計算：(1)；(2)19．化簡求值：x－(5x－4y)＋3(x－y)，其中x=－1，y=2．20．．21．如圖，有一副三角尺（分別含有的角），現(xiàn)將其中的一個三角尺的直角頂點和另一個三角尺的角頂點重合放置在點處．(1)當(dāng)___________度時，平分；(2)當(dāng)時，求的大?。▽懗銮蠼膺^程）．22．陳老師堅持跑步鍛煉，每天以30分鐘為基準(zhǔn)，超過30分鐘的部分記為“”，不足30分鐘的部分記為“”，他將連續(xù)一個星期的跑步時間（單位：分鐘）記錄如下：星期一二三四五六日與基準(zhǔn)的差值(1)這個星期陳老師跑步時間最長的一天比最短的一天多多少分鐘？(2)如果陳老師跑步的平均速度為千米/分鐘，那么他這個星期總共跑了多少千米？23．某校七年級數(shù)學(xué)備課組在“互聯(lián)網(wǎng)＋”教學(xué)模式下進行《一元一次方程》章節(jié)教學(xué)前，設(shè)計了如下四種預(yù)習(xí)方案：方案A．教材預(yù)習(xí)方案B．導(dǎo)學(xué)案預(yù)習(xí)方案C．導(dǎo)學(xué)案＋課外教輔資料預(yù)習(xí)方案D．前置學(xué)習(xí)單＋課前微課預(yù)習(xí)為達到良好的預(yù)習(xí)效果，備課組教師將上述預(yù)習(xí)方案作為調(diào)查內(nèi)容發(fā)到全年級800名同學(xué)手中，要求每位同學(xué)選出自己最喜歡的一種，他們隨機抽取部分學(xué)生的調(diào)查問卷進行統(tǒng)計，并根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)畫出如下不完整的兩幅統(tǒng)計圖．請根據(jù)已有的信息完成下列任務(wù)：(1)備課組教師抽取了___________名學(xué)生的調(diào)查問卷；(2)計算扇形統(tǒng)計圖中方案A的圓心角的度數(shù)是___________，并補全條形統(tǒng)計圖；(3)估計該校七年級同學(xué)中選擇“方案D”這種預(yù)習(xí)方案的有多少人？24．元旦來臨之際，某超市進行促銷活動，給出下列促銷方案：一次性購物的標(biāo)價總額優(yōu)惠辦法一次性購物不超過500元不超過200元的部分按原價付款超過200元的部分八折優(yōu)惠超過500元按購物的總標(biāo)價，每滿300減80(1)小穎一次性物的標(biāo)價總額為300元，她實際付款___________元；(2)小彬媽媽與小明媽媽結(jié)伴去該超市購物，小明媽媽一次性購物標(biāo)價總額比小彬媽媽一次性購物標(biāo)價總額多300元，但結(jié)賬時小明媽媽僅比小彬媽媽多付了245元，已知小彬媽媽一次性購物標(biāo)價總額小于200元，求小彬媽媽一次性購物標(biāo)價總額．(3)小聰和媽媽在超市購買了以下物品：一個電飯煲（455元/個），五斤排骨（36元/斤），兩提牛奶（75元/提），兩板雞蛋（34元/板），一提抽紙（20元/提），一個文具袋（7元/個），媽媽看了優(yōu)惠辦法正準(zhǔn)備付款時，小聰說他有更省錢的方法．你知道他的方法嗎？如果采用小聰?shù)姆椒ǎ瑑H從付錢的角度看，小聰能為媽媽多節(jié)省多少錢？25．【閱讀理解】定義：，，為數(shù)軸上三點，若點到點的距離是點到點的距離一半，則稱點是的相伴點．例如：如圖1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為1，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為0．點到點的距離是1，到點的距離是2，那么點是的相伴點；又如，點到點的距離是2，到點的距離是1，那么點就不是的相伴點，但點是的相伴點．【知識應(yīng)用】如圖2，，為數(shù)軸上兩點，點所表示的數(shù)為，點所表示的數(shù)為1．(1)點，，表示的數(shù)分別是，，5.5，其中___________是的相伴點；(2)現(xiàn)有一個動點從點出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度向右運動，當(dāng)運動時間為何值時，點是的相伴點？【拓展提升】(3)如圖3，，為數(shù)軸上兩點，若點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是40，現(xiàn)有兩個動點、分別從點，開始，同時出發(fā)，均以每秒3個單位長度的速度向右運動．當(dāng)點，和中恰有一個點為其余兩點的相伴點時，運動時間為___________秒（直接寫出答案）．答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．A【分析】利用兩個數(shù)乘積為1，這兩個數(shù)互為倒數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：，是2023的倒數(shù)．故選：A．【點睛】本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握定義是解本題的關(guān)鍵．2．B【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點逐項判斷即可．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，A、手的對面是勤，所以本選項不符合題意；B、手的對面是口，所以本選項符合題意；C、手的對面是罩，所以本選項不符合題意；D、手的對面是罩，所以本選項不符合題意．故選：B．【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字，屬于?？碱}型，熟知正方體相對兩個面的特征是解題的關(guān)鍵．3．D【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查，調(diào)查對象要具有隨機性進行判斷即可．【詳解】解：抽樣調(diào)查了解本地區(qū)老年人的健康狀況，調(diào)查對象要具有隨機性A、B、C中均不能滿足隨機性的要求，故不符合題意故選：D．【點睛】本題考查了隨機抽樣．解題的關(guān)鍵在于明確抽樣調(diào)查的要求．4．C【分析】根據(jù)點A在數(shù)軸上的位置，先確定A的大致范圍，再確定符合條件的數(shù)．【詳解】解：因為點A在與之間，且更靠近，所以點A表示的數(shù)可能是．故選：C．【點睛】本題考查了數(shù)軸上的點表示有理數(shù)．題目比較簡單．原點左邊的點表示負(fù)數(shù)，原點右邊的點表示正數(shù)．5．B【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】．故選：B．【點睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．解題關(guān)鍵是正確確定a的值以及n的值．6．C【分析】根據(jù)鐘表上的角度我們知道一圈有12大格，每個大格的角度為，利用鐘表表盤的特征解答．【詳解】3點30分，時針和分針中間相差2.5個大格，∵鐘表12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為，∴3點30分分針與時針的夾角是．故選：C．【點睛】本題考查鐘面角的問題，解題的關(guān)鍵是明確鐘表上12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角為°．7．C【分析】根據(jù)合并同類項的方法解答．【詳解】解：A．因為，不為同類項，所以不能合并，錯誤，不符合題意；B．因為，不為同類項，所以不能合并，錯誤，不符合題意；C．因為，所以正確，符合題意；D．因為，不為同類項，所以不能合并，錯誤，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查合并同類項的應(yīng)用，正確識別同類項并合并是解題關(guān)鍵．8．A【分析】根據(jù)題意可以用代數(shù)式表示出第三天的銷量，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，第二天的銷量為：件，第三天的銷量為：件，故選：A．【點睛】本題考查列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式．9．B【分析】根據(jù)每三人乘一車，最終剩余2輛車，每2人共乘一車，最終剩余9個人無車可乘，進而表示出總?cè)藬?shù)得出等式即可．【詳解】解：設(shè)有x輛車，則可列方程：．故選：B．【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，正確表示總?cè)藬?shù)是解題關(guān)鍵．10．D【分析】設(shè)左下角的方格中的數(shù)為x，根據(jù)題意列方程求出x的值，然后根據(jù)題意列方程求出m的值即可．【詳解】如圖，設(shè)左下角的方格中的數(shù)為x∵每一行、每一列及各條對角線上的三個數(shù)之和均相等∴，解得∴，解得．故選：D．【點睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)等量關(guān)系列出方程．11．【分析】根據(jù)絕對值的意義，進行求解即可．【詳解】解：；故答案為：．【點睛】本題考查求一個數(shù)的絕對值．熟練掌握負(fù)數(shù)的絕對值，是它的相反數(shù)，是解題的關(guān)鍵．12．三角形（或正方形或長方形或五邊形或六邊形）【分析】正方體有六個面，截面與其六個面相交最多得六邊形，不可能是七邊形或多于七邊的圖形．【詳解】用平面去截正方體，得的截面可能為三角形.故答案為三角形.【點睛】此題考查正方體的截面．解題關(guān)鍵在于掌握正方體的截面的四種情況．13．乙【分析】根據(jù)圖象的變化趨勢求解即可．【詳解】∵甲公司的利潤從2004年的40萬增長到2010年的130萬，而乙公司的利潤從2004年的40萬增長到2010年的90萬，∴這兩家公司近年利潤的增長速度較慢的是乙．故答案為：乙．【點睛】此題考查了統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是正確統(tǒng)計圖的數(shù)據(jù)．14．【分析】先把單位化統(tǒng)一，再比較大小即可到答案．【詳解】，，∴故答案為：【點睛】本題考查了角的大小比較，注意單位要化統(tǒng)一，解題的關(guān)鍵是掌握．15．【分析】根據(jù)題意分別求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)長方體的體積公式計算即可求解．【詳解】解：由題意可得，該長方體的高為：，該長方體的寬為：，∴長方體的長為：，∴其容積為．故答案為：．【點睛】本題考查了幾何體的展開圖，解題的關(guān)鍵是得到長方體的長寬高．16．【分析】由題意知，第n行有n個數(shù)，第n行的最后一個偶數(shù)為，計算出第23行最后一個偶數(shù)，再減去與第20位之差即可得到答案．【詳解】由題意知，第n行有n個數(shù)，第n行的最后一個偶數(shù)為，∴第23行的最后一個數(shù)，即第23個數(shù)為，∴第23行的第20個數(shù)與第23個數(shù)差3個數(shù)，即，故答案為：．【點睛】本題考查數(shù)字類規(guī)律的探究，根據(jù)已知條件的數(shù)字排列找到規(guī)律，用含n的代數(shù)式表示出來由此解決問題是解題的關(guān)鍵．17．見解析【分析】從左面看，從左往右有2列，分別有2，1個小正方形；從上面看，從左往右有2列，分別有2，1個小正方形．【詳解】如圖所示，【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．18．(1)(2)【詳解】（1）；（2）．【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，有理數(shù)的乘法運算律，解題的關(guān)鍵是掌握運算法則和運算順序．19．，1【分析】先化簡，再把x=－1，y=2代入計算即可；【詳解】解:原式=x2－5x2+4y＋3x2－3y=-x2+y，當(dāng)x=－1，y=2時，原式=-1+2=1．【點睛】本題考查了整式的化簡求值，整式加減的運算法則：一般地，幾個整式相加減，如果有括號先去括號，然后再合并同類項．20．x=-9【分析】按照去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1五個步驟仔細求解即可．【詳解】∵,去分母，得5（x-3）-2（4x+1）=10，去括號，得5x-15-8x-2=10，移項，得5x-8x=10+15+2，合并同類項，得-3x=27，系數(shù)化為1，得x=-9．【點睛】本題考查了一元一次方程的解法，熟練掌握一元一次方程的五步驟解法是解題的關(guān)鍵．21．(1)(2)【分析】（1）首先根據(jù)角平分線的概念得到，然后根據(jù)角的和差計算求解即可；（2）根據(jù)角的和差計算求解即可．【詳解】（1）∵平分，∴∵∴．故答案為：．（2）∵，∴∵∴．【點睛】此題考查了三角板中角的度數(shù)，角平分線的有關(guān)計算，角的和差計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各角之間的數(shù)量關(guān)系．22．(1)24分鐘(2)46千米【分析】（1）正數(shù)值最大的是跑步時間最長，負(fù)數(shù)最小的是跑步時間最短的，相減求出時間差即可；（2）基準(zhǔn)數(shù)乘7再加上一組正負(fù)數(shù)的和，求出跑步所用的總時間，再讓總時間乘平均速度，求出結(jié)果．【詳解】（1）解：根據(jù)題意得：（分鐘），答：這個星期陳老師跑步時間最長的一天比最短的一天多24分鐘；（2）解：（分鐘），（千米），答：他這個星期總共跑了46千米．【點睛】本題考查了有理數(shù)混合運算和正負(fù)數(shù)的應(yīng)用，做題關(guān)鍵讀懂題意列算式，進行有理數(shù)的混合運算．23．(1)40(2)，補全條形統(tǒng)計圖見解析(3)300【分析】（1）根據(jù)方案C的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；（2）首先求出方案A所占的百分比，然后乘以360即可求出方案A的圓心角的度數(shù)，用總數(shù)乘以方案B所占的百分比即可求出方案B的人數(shù)，用總?cè)藬?shù)減去方案A，B，C的人數(shù)即可求出方案D的人數(shù)；（3）用800乘以方案D所占的百分比求解即可．【詳解】（1）（名）∴備課組教師抽取了40名學(xué)生的調(diào)查問卷；（2）方案A的圓心角的度數(shù)是，方案B的人數(shù)為（人），方案D的人數(shù)為（人），∴補全條形圖如下：（3）（人）∴估計該校七年級同學(xué)中選擇“方案D”這種預(yù)習(xí)方案的有300人．【點睛】考查扇形統(tǒng)計圖，條形統(tǒng)計圖，用樣本估計總體，比較基礎(chǔ)，難度不大，是中考?？碱}型．24．(1)280(2)175元(3)60元【分析】（1）根據(jù)題意列式求解即可；（2）設(shè)小彬媽媽一次性購物標(biāo)價總額為x元，則小明媽媽一次性購物標(biāo)價總額為元，根據(jù)題意列出一元一次方程求解即可；（3）首先根據(jù)現(xiàn)在的價格計算出優(yōu)惠完以后得價格，然后再買一提抽紙總費用可達到900元，根據(jù)超過600元，每滿300減80元可在原來的基礎(chǔ)上再減80元，優(yōu)惠力度更大．【詳解】（1）（元），∴她實際付款280