2017年一輪復(fù)習(xí)全國通用概率與統(tǒng)計綜合問題課件

2017年一輪復(fù)習(xí)全國通用概率與統(tǒng)計綜合問題課件第一頁，共23頁。熱點專題突破六

概率與統(tǒng)計的綜合問題第二頁，共23頁。第三頁，共23頁。典例1

(2015·蚌埠質(zhì)檢)從某興趣小組的7名女生,8名男生中,隨機一次挑選出4名去參加體育達標(biāo)測試.(1)若選出的4名同學(xué)是同一性別,求全為女生的概率;(2)若設(shè)選出男生的人數(shù)為X,求X的分布列和EX.【解題思路】(1)利用組合計數(shù)基本事件,代入古典概型的概率公式求解;(2)利用二項分布的概率公式求解概率分布,最后利用期望的定義式求解.第四頁，共23頁。第五頁，共23頁。第六頁，共23頁。【變式訓(xùn)練】深圳市某校中學(xué)生籃球隊假期集訓(xùn),集訓(xùn)前共有6個籃球,其中3個是新球(即沒有用過的球),3個是舊球(即至少用過一次的球).每次訓(xùn)練,都從中任意取出2個球,用完后放回.(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為ξ,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望;(2)求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率.第七頁，共23頁。第八頁，共23頁。第九頁，共23頁。典例2

(2015·梅州一模)某校從參加某次知識競賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(百分制)(均為整數(shù))分成6組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題.(1)求分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率,并補全這個頻率分布直方圖;(2)從頻率分布直方圖中,估計本次考試的平均分;(3)若從60名學(xué)生中隨機抽取2人,抽到的學(xué)生成績在[40,70)記0分,在[70,100]記1分,用X表示抽取結(jié)束后的總記分,求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.第十頁，共23頁?！緟⒖即鸢浮?1)設(shè)分?jǐn)?shù)在[70,80)內(nèi)的頻率為x,根據(jù)頻率分布直方圖,則有(0.010+0.015×2+0.025+0.005)×10+x=1,可得x=0.3,所以頻率分布直方圖如圖所示.

第十一頁，共23頁。第十二頁，共23頁?！咀兪接?xùn)練】

在2015年教師節(jié)來臨之際,某學(xué)校計劃為教師頒發(fā)一定的獎勵,該學(xué)校計劃采用說課評價與講課評價相結(jié)合的方式來決定教師獲得獎勵的等級.已知說課評價和講課評價的成績都分為1分,2分,3分,4分,5分,共5個等級.所有教師說課評價與講課評價成績的頻率分布情況如下圖所示(參加評價的每個教師兩種評價都參加了),其中講課評價成績?yōu)?分的有12人.(1)求該學(xué)校參加評價活動的教師總?cè)藬?shù);(2)若在說課評價為2分的教師中,講課評價也為2分的有4人,其余講課評價均為3分.若從說課評價為2分的教師中選取2人進行座談,求這2人說課評價與講課評價總分的分布列及數(shù)學(xué)期望.第十三頁，共23頁。第十四頁，共23頁。第十五頁，共23頁。典例3

(2015·陜西高考)設(shè)某校新、老校區(qū)之間開車單程所需時間為T,T只與道路暢通狀況有關(guān),對其容量為100的樣本進行統(tǒng)計,結(jié)果如下:(1)求T的分布列與數(shù)學(xué)期望ET;(2)劉教授駕車從老校區(qū)出發(fā),前往新校區(qū)做一個50分鐘的講座,結(jié)束后立即返回老校區(qū),求劉教授從離開老校區(qū)到返回老校區(qū)共用時間不超過120分鐘的概率.【解題思路】利用頻數(shù)、頻率、概率之間的關(guān)系求解,再利用互斥事件的概率計算.【參考答案】(1)由統(tǒng)計結(jié)果可得T的頻率分布為以頻率估計概率得T的分布列為從而ET=25×0.2+30×0.3+35×0.4+40×0.1=32(分鐘).第十六頁，共23頁。第十七頁，共23頁。第十八頁，共23頁。典例4

(2015·西北師大附中診斷)某中學(xué)將100名高一新生分成水平相同的甲、乙兩個“平行班”,每班50人,吳老師采用A,B兩種不同的教學(xué)方式分別在甲、乙兩個班進行教學(xué)實驗.為了解教學(xué)效果,期末考試后,分別從兩個班級中各隨機抽取20名學(xué)生的成績進行統(tǒng)計,作出的莖葉圖如下:記成績不低于90分者為“成績優(yōu)秀”.

(1)在乙班樣本的20個個體中,從不低于80分的成績中隨機抽取2個,記隨機變量ξ為抽到“成績優(yōu)秀”的個數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ;(2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表,通過計算并查下表判斷有