機械制圖教案平面的投影

西南交通大學第三章平面的投影§3.1平面的表示法§3.2平面對投影面的各種相對位置§3.3平面上的點和直線西南交通大學§3.1平面的表示法一、幾何元素表示法：西南交通大學二、跡線表示法：跡線：平面與投影面的交線稱為跡線

平面P與H面的交線稱為水平跡線，用PH表示；平面P與V面的交線稱為正面跡線，用PV表示；平面P與W面的交線稱為側面跡線,用PW表示。西南交通大學§3.2平面對投影面的各種相對位置西南交通大學

平面傾角：是指平面與某一投影面所成的二面角，分別用、、表示平面對投影面H、V、W的傾角。西南交通大學一、投影面垂直面西南交通大學

正面投影積聚成一條直線abc

H和Ｗ投影都是類似的三角形△abc,△abc

反映傾角α、γ角的真實大小

1、正垂面的投影特性西南交通大學

水平投影積聚成一條直線

abc

V和Ｗ投影都是類似的三角形△abc,△abc

反映傾角、γ角的真實大小

2、鉛垂面的投影特性西南交通大學

側面投影積聚成一條直線abc

V和H投影都是類似的三角形△abc,△abc

反映傾角α

、角的真實大小

3、側垂面的投影特性西南交通大學

平面在與其所垂直的投影面上的投影積聚成傾斜于投影軸的直線,并反映該平面對其他兩個投影面的傾角平面的其他兩個投影都是面積小于原平面圖形的類似形α西南交通大學1、分析：平面為正垂面，其水平投影為原圖形的類似形。2、作圖：根據(jù)平面的正面和側面投影，分別作出平面上各頂點的水平投影3、連點：順序連接各點的水平投影，并描深圖線例2：求平面的水平投影，并判斷其空間位置4、結果西南交通大學二、投影面平行面西南交通大學

V面投影△abc反映實形

H面投影和W面投影積聚成直線且abc//OX,abc//OZ平行V面而同時垂直其它兩個投影面的平面叫正平面

azbccoyHbacabXYWCAB1、正平面的投影特性西南交通大學H面投影△abc反映實形2、水平面的投影特性

V面投影和W面投影積聚成直線且abc//OX,abc//OY西南交通大學W面投影△abc反映實形H面投影和V面投影積聚成直線且abc//OY,abc//OZ3、側平面的投影特性西南交通大學

平面在與其平行的投影面上的投影反映平面圖形的實形平面在其他兩個投影面上的投影均積聚成平行于相應投影軸的直線西南交通大學

三個投影都為原平面圖形的類似形面積均比實形小不反映

、、的真實角度

三、一般位置平面西南交通大學PAB已知：AB在平面P上§3.3平面上的點和直線一、屬于平面上的點和直線的幾何條件1、在平面上作點點在平面上的幾何條件是：點在平面內的一條直線上

C

點C在直線AB上則：點C在平面P上西南交通大學西南交通大學2、在平面上作直線西南交通大學例1:已知點K在ABC上，試求點K的正面投影。西南交通大學例2:

判斷點M是否在平面ABC內西南交通大學例3：已知五邊形ABCDE的一邊BC//V面，完成其水平投影1、因為BC//V,有bc//ox，可確定c2、作輔助線：連AC3、連be,求點e4、連bd,求點d5、連接aedc，即為所求。西南交通大學二、屬于平面上的投影面平行線

既屬于平面又與投影面平行的直線，稱為屬于平面上的投影面平行線。有三類：

屬于平面的水平線屬于平面的正平線屬于平面的側平線

屬于平面上的投影面平行線幾何條件：

既要符合投影面平行線的投影特性又要符合直線在平面上的投影