《機(jī)械設(shè)計(jì)》第九版高等教育出版社第15章軸課件

§15-1軸的概述§15-2軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)§15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算第十五章軸§15-4軸的設(shè)計(jì)實(shí)例本章學(xué)習(xí)的基本要求：熟練掌握的內(nèi)容1）軸的功用、類(lèi)型、特點(diǎn)及應(yīng)用；2）軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度和彎扭合成強(qiáng)度計(jì)算；3）軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及軸系的改錯(cuò)；4）提高軸的強(qiáng)度的措施。本章的重點(diǎn)：

軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和強(qiáng)度計(jì)算。其中，軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和軸系的改錯(cuò)是本章的難點(diǎn)。功用：用來(lái)支承回轉(zhuǎn)類(lèi)零件(如齒輪、帶輪、鏈輪、凸輪等)及傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力?！?5-1軸的概述一、軸的用途及分類(lèi)：帶式運(yùn)輸機(jī)減速器電動(dòng)機(jī)傳動(dòng)軸---只承受扭矩發(fā)動(dòng)機(jī)后橋傳動(dòng)軸轉(zhuǎn)軸---既承受彎矩又承受扭矩按承受載荷分汽車(chē)中聯(lián)接變速箱與后橋之間的軸心軸---只承受彎矩火車(chē)輪軸車(chē)廂重力固定心軸自行車(chē)前輪軸前輪輪轂前叉支撐反力傳動(dòng)軸---只承受扭矩轉(zhuǎn)軸---既承受彎矩又承受扭矩按承受載荷分轉(zhuǎn)動(dòng)心軸自行車(chē)工作時(shí)前輪輪轂和滾珠一起相對(duì)于前叉和車(chē)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，而車(chē)軸本身固定不動(dòng)，且僅承受橫向力產(chǎn)生的彎矩，故自行車(chē)前輪為固定心軸。直軸按軸線形狀分光軸——形狀簡(jiǎn)單，加工容易，應(yīng)力集中源少，但軸上零件不易裝配及定位。光軸主要用于心軸和傳動(dòng)軸。直軸按軸線形狀分光軸階梯軸軸一般是實(shí)心軸，有特殊要求時(shí)也可制成空心軸，如航空發(fā)動(dòng)機(jī)的主軸。直軸按軸線形狀分光軸階梯軸曲軸軸的概述2設(shè)計(jì)任務(wù)：選材、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工作能力驗(yàn)算等方面的內(nèi)容。（2）根據(jù)軸上零件的安裝、定位以及軸的制造工藝等方面的要求，合理地確定軸的結(jié)構(gòu)形式和尺寸。（3）軸的承載能力驗(yàn)算指的是軸的強(qiáng)度、剛度和振動(dòng)穩(wěn)定性等方面的驗(yàn)算。

根據(jù)總體結(jié)構(gòu)的要求進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)軸的承載能力驗(yàn)算驗(yàn)算合格?結(jié)束yesno軸的設(shè)計(jì)過(guò)程是：二、軸設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容：（1）根據(jù)軸的應(yīng)用場(chǎng)合、載荷情況等選擇軸的材料。軸的材料選擇種類(lèi)碳素鋼：35、45、50、Q235合金鋼:20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等用途：碳鋼比合金鋼價(jià)廉，且具有較好的綜合力學(xué)性能，對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低。應(yīng)用較多，適用于一般要求的軸，尤其以45鋼應(yīng)用最廣。

合金鋼具有較高的力學(xué)性能，但價(jià)格較貴，多用于有特殊要求的軸：如傳遞大功率并要求減小尺寸和質(zhì)量、要求高的耐磨性，以及處于高溫、低溫和腐蝕條件等。正火或調(diào)質(zhì)處理。三、軸的材料：鑄鋼或球墨鑄鐵軸的材料主要是碳鋼和合金鋼，鋼軸的毛坯多數(shù)用軋制圓鋼或鍛件，各種熱處理和表面強(qiáng)化處理可以顯著提高軸的抗疲勞強(qiáng)度。

高強(qiáng)度鑄鐵和球墨鑄鐵可用于制造外形復(fù)雜的軸，且具有價(jià)廉、良好的吸振性和耐磨性，以及對(duì)應(yīng)力集中的敏感性較低等優(yōu)點(diǎn)，但是質(zhì)較脆。在一般工作溫度下（低于200℃），各種碳鋼和合金鋼的彈性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳鋼和合金鋼軸的剛度相差不多。軸的常用材料及其主要力學(xué)特性表材料牌號(hào)熱處理毛坯直徑/mm硬度/HBS抗拉強(qiáng)度極限σB

屈服強(qiáng)度極限σS彎曲疲勞極限σ-1剪切疲勞極限τ-1許用彎曲應(yīng)力[σ-1]備注MPaQ235-A熱軋或鍛后空冷≤100400~42022517010540用于不太重要及受載荷不大的軸＞100~250375~39021545正火≤100170~21759029525514055應(yīng)用最廣泛＞100~300162~217570285245135調(diào)質(zhì)≤200217~2556403552751556040Cr調(diào)質(zhì)≤100241~28673554035520070

用于載荷較大，而無(wú)很大沖擊的重要軸＞100~30068549033518540CrNi調(diào)質(zhì)≤100270~30090073543026075用于很重要的軸＞100~300240~27078557037021038SiMnMo調(diào)質(zhì)≤100229~28673559036521070用于很重要的軸，性能近于40CrNi＞100~300217~26968554034519538CrMoAlA調(diào)質(zhì)≤60293~32193078544028075用于要求高耐磨性，高強(qiáng)度且熱處理（氮化）變形很小的軸＞60~100277~302835685410270＞100~160241~27778559037522020Cr滲碳≤60滲碳64039030516060用于要求強(qiáng)度及韌性均較高的軸淬火56~62回火HRC3Cr13調(diào)質(zhì)≤100≥24183563539523075用于腐蝕條件下的軸1Cr18Ni9Ti淬火≤100≤19253019519011545用于高、低溫及腐蝕條件下的軸＞100~200490180110QT600-3190~270600370215185用于制造復(fù)雜外形的軸QT800-2245~335800480290250

軸頭：軸上安裝輪轂的部分(如安裝齒輪、帶輪、聯(lián)軸器段)。軸頸：軸上被支承的部分(如安裝軸承段)。軸身：軸的其余部分。軸頸軸頭軸的組成：軸=軸頭+軸頸+軸身軸身一、擬定軸上零件的裝配方案-----即確定軸上零件的裝配方向、順序；一般應(yīng)考慮幾個(gè)方案，進(jìn)行分析比較和選擇。軸上零件的裝配方案不同，則軸的結(jié)構(gòu)形狀也不相同。圖示減速器輸出軸就有兩種裝配方案。輸出軸例：裝配順序演示合理方案二多了一個(gè)用于軸向定位的長(zhǎng)套筒，使機(jī)器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理。方案一方案二III★為使零件能靠緊軸肩而得到準(zhǔn)確可靠的定位，零件轂孔端部的倒角C(或倒圓R)與軸肩過(guò)渡圓角r必須滿足：CDdrhⅡDdrRI★軸上零件的倒角C和圓角半徑R的常用范圍見(jiàn)表15-2。

R>r或C>r

R<rⅢDdRr非定位軸肩③④：－－因齒輪、軸承與軸有配合要求，為方便裝拆，并減少配合表面的擦傷，在③及④處應(yīng)分別設(shè)置非定位軸肩(或稱過(guò)渡軸肩)。非定位軸肩高度:h=1~2mm★應(yīng)清楚在軸的哪些位置需要設(shè)置軸肩?！镙S環(huán)寬度：b≥1.4hDdhb①④③⑤②2）套筒定位III1.零件的軸向定位1）定位軸肩定位3）軸端擋圈定位一般用于兩零件間距離不大時(shí)，不宜用于高速軸?？沙惺茌^大軸向力，定位可靠，裝拆方便。用于固定軸端零件(如聯(lián)軸器、帶輪等)?！锪粲虚g隙(2-3mm)★留有間隙2）套筒定位1.零件的軸向定位1）定位軸肩定位3）軸端擋圈定位5）圓螺母定位

可承受較大軸向力，定位可靠。但應(yīng)力集中較大，降低軸的疲勞強(qiáng)度。

無(wú)法采用套筒或套筒太長(zhǎng)時(shí)，可采用雙圓螺母加以固定。4）軸承端蓋★螺紋退刀槽雙圓螺母圓螺母與止動(dòng)墊片2）套筒定位1.零件的軸向定位1）定位軸肩定位3）軸端擋圈定位5）圓螺母定位4）軸承端蓋結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，只能承受較小軸向力，常用于固定滾動(dòng)軸承。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單緊湊，只能承受較小的軸向力，常用光軸上零件的定位。8）圓錐面定位能承受沖擊載荷，用于同心度較高的軸端零件。6）彈性擋圈定位7）緊定螺釘和鎖緊擋圈定位帶輪齒輪軸端擋圈軸承蓋套筒滾動(dòng)軸承典型軸系結(jié)構(gòu)2.軸各段的長(zhǎng)度是根據(jù)各零件與軸配合部分的軸向尺寸和相鄰零件間必要的空隙來(lái)確定的。說(shuō)明：1.軸直徑的變化是根據(jù)軸上零件的受力、裝拆、固定、以及對(duì)軸加工工藝的要求確定的?！艉侠聿贾幂S上零件以減小軸的載荷不同的支承方案將影響軸的支承跨距和剛度，方案a)、d)的支承跨距大，軸彎矩大；b)、c)的跨距小，但a)的懸臂短，軸剛度大，b)的懸臂長(zhǎng)。L3L4a)L1L2b)L1c)L1d)為減少軸所受的彎矩：傳動(dòng)件應(yīng)盡量靠近軸承；盡量不采用懸臂支承形式；盡量縮短支承跨距及懸臂長(zhǎng)度。T4T3T2T1輸出輪輸入輪不合理的布置輸出輪輸出輪輸入輪T4T3T1T4合理的布置當(dāng)扭矩由一個(gè)傳動(dòng)件輸入而由幾個(gè)傳動(dòng)件輸出時(shí)，為了減小軸上的載荷，應(yīng)將輸入輪布置在中間。四、提高軸的強(qiáng)度的常用措施◆

改進(jìn)軸上零件的結(jié)構(gòu)以減小軸的載荷◆

改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響Ia)Ib)Ia)Ib)a)方案中軸I既受彎矩又受扭矩b)方案中軸I只受彎矩r內(nèi)凹圓角r加裝隔離環(huán)鍵槽銑刀加工鍵槽盤(pán)形銑刀加工鍵槽由于滾動(dòng)軸承內(nèi)圈的圓角半徑很小，為了增大軸的過(guò)渡圓角半徑，可采用內(nèi)凹圓角或加裝隔離環(huán)等結(jié)構(gòu)?！?/p>

改進(jìn)軸的結(jié)構(gòu)以減小應(yīng)力集中的影響◆

改進(jìn)軸的表面質(zhì)量以提高軸的疲勞強(qiáng)度

軸的表面粗糙度和表面強(qiáng)化處理方法也會(huì)對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生影響。當(dāng)采用對(duì)應(yīng)力集中甚為敏感的高強(qiáng)度材料制作軸時(shí)，表面質(zhì)量尤應(yīng)予以注意。軸的表面愈粗糙疲勞強(qiáng)度表面強(qiáng)化處理的方法有：

表面高頻淬火等熱處理；

表面滲碳、氰化、氮化等化學(xué)熱處理；

碾壓、噴丸等強(qiáng)化處理。

★在滿足使用要求的前提下，軸的結(jié)構(gòu)越簡(jiǎn)單，工藝性越好。五、軸的結(jié)構(gòu)工藝性a)砂輪越程槽b)螺紋退刀槽c)為了加工方便，不同軸段的鍵槽應(yīng)布置在同一母線上d)軸端處加工45°倒角需要磨削加工的軸段，應(yīng)留有砂輪越程槽；需要切制螺紋的軸段，應(yīng)留有退刀槽。0.81.錐齒輪與軸單獨(dú)加工六、小錐齒輪軸的軸系結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)階梯軸結(jié)構(gòu)：中間粗，兩端細(xì)。軸上零件分別從兩端安裝。雙支點(diǎn)各單向固定，正裝2.錐齒輪軸階梯軸結(jié)構(gòu)：錐齒輪一端粗，另一端細(xì)。軸上零件從沒(méi)有齒輪的一側(cè)安裝。雙支點(diǎn)各單向固定，正裝雙支點(diǎn)各單向固定，反裝通常是在初步完成結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)后進(jìn)行校核計(jì)算，計(jì)算準(zhǔn)則是滿足軸的強(qiáng)度或剛度要求，必要時(shí)還應(yīng)校核軸的振動(dòng)穩(wěn)定性。一、軸的強(qiáng)度校核計(jì)算傳動(dòng)軸------按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算轉(zhuǎn)軸------按彎扭合成強(qiáng)度條件計(jì)算心軸------按彎曲強(qiáng)度條件計(jì)算§15-3軸的強(qiáng)度計(jì)算1.按扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件計(jì)算實(shí)心軸的直徑為：

軸的扭轉(zhuǎn)強(qiáng)度條件為:為了計(jì)及鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的削弱，可按以下方式修正軸徑：軸截面有一個(gè)鍵槽有兩個(gè)鍵槽軸徑d＞100mm軸徑增大3%軸徑增大7%軸徑d≤100mm軸徑增大5%～7%軸徑增大10%～15%對(duì)于只承受扭矩的圓截面?zhèn)鲃?dòng)軸，強(qiáng)度條件為：對(duì)于既承受彎矩又承受扭矩的轉(zhuǎn)軸，可按上式初步估算軸的直徑(最小直徑dmin)。（一般是作為軸的外伸端軸頭的直徑）軸常用幾種材料的[T]及A0值軸的材料Q235-A、20Q275、35(1Cr18Ni9Ti)4540Cr、35SiMn38SiMnMo、3Cr13[T]/MPa15~2520~3525~4535~55A0149~126135~112126~103112~97軸徑圓整為標(biāo)準(zhǔn)直徑系列。2.按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算一般的轉(zhuǎn)軸強(qiáng)度用這種方法驗(yàn)算。①作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖ABCDL1L2L3◆軸的支承簡(jiǎn)化通常把軸當(dāng)作置于鉸鏈支座上的梁，支反力的作用點(diǎn)與軸承的類(lèi)型和布置方式有關(guān)?？砂唇滩闹袌D15-23來(lái)確定。①作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖首先求出軸上受力零件的載荷→將其分解為水平分力和垂直分力→求出各支承處的水平反力和垂直反力FaFtFrFNV1FNH1F'NV1FNV2FNH2BDCTA

分布載荷簡(jiǎn)化為集中力，其作用點(diǎn)取在載荷分布段的中點(diǎn)。

作用在軸上的扭矩，從傳動(dòng)件輪轂寬度的中點(diǎn)算起。◆軸的支承簡(jiǎn)化◆軸的載荷簡(jiǎn)化ABCDL1L2L3作計(jì)算簡(jiǎn)圖時(shí)：L1L2L3②作出彎矩圖和扭矩圖◆水平面受力及彎矩圖◆鉛垂面受力及彎矩圖◆水平鉛垂彎矩合成圖◆扭矩圖L1L2L3TAFNV1FNH1F'NV1FaFtFrFNV2FNH2DBCTTFNH1FNH2FtMHMHFNV1FNV2FrMHMVMV1MV2FaF'NV1=FaMa=Fad/2M1MM22.按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算③

校核軸的強(qiáng)度2.按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算

①作出軸的計(jì)算簡(jiǎn)圖(即力學(xué)模型)②作出彎矩圖和扭矩圖按第三強(qiáng)度理論，計(jì)算應(yīng)力：

M-----對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力T-----常不是對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力考慮

和

循環(huán)特性不同的影響，引入折合系數(shù)，則：a=1(頻繁正反轉(zhuǎn))a0.6(頻繁啟動(dòng))a0.3(長(zhǎng)期單向運(yùn)轉(zhuǎn))彎曲應(yīng)力為對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力靜應(yīng)力扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力折合系數(shù)取值：2.按彎扭合成強(qiáng)度條件進(jìn)行驗(yàn)算

③

校核軸的強(qiáng)度彎曲應(yīng)力：扭轉(zhuǎn)切應(yīng)力：代入上式W------軸的抗彎截面系數(shù)，見(jiàn)表15-4。計(jì)算應(yīng)力：則軸的彎扭合成強(qiáng)度條件為：[-1]-----對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力時(shí)軸的許用彎曲應(yīng)力，查表15-1。校核公式：對(duì)軸進(jìn)行強(qiáng)度校核，首先要確定危險(xiǎn)截面（即當(dāng)量彎矩大而直徑可能不足的截面）。當(dāng)量彎矩[注]:∵心軸工作時(shí)，只承受彎矩而不承受扭矩，故：心軸T=0轉(zhuǎn)動(dòng)心軸固定心軸轉(zhuǎn)動(dòng)心軸的彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力固定心軸的彎矩在軸截面上所引起的應(yīng)力-----對(duì)稱循環(huán)變應(yīng)力-----脈動(dòng)循環(huán)變應(yīng)力考慮啟動(dòng)、停車(chē)等的影響3.按疲勞強(qiáng)度條件進(jìn)行精確校核在已知軸的外形、尺寸及載荷的情況下，可對(duì)軸的疲勞強(qiáng)度進(jìn)行校核。4.按靜強(qiáng)度條件進(jìn)行校核對(duì)于瞬時(shí)過(guò)載很大，或應(yīng)力循環(huán)的不對(duì)稱性較為嚴(yán)重的軸，應(yīng)當(dāng)進(jìn)行靜強(qiáng)度條件校核。確定在變應(yīng)力情況下軸的安全程度。二、軸的剛度校核計(jì)算1.軸的彎曲剛度校核計(jì)算軸的彎曲剛度條件為：撓度y≤[y]

偏轉(zhuǎn)角

≤[]

2.軸的扭轉(zhuǎn)剛度校核計(jì)算軸的扭轉(zhuǎn)剛度以扭轉(zhuǎn)角來(lái)度量。軸的扭轉(zhuǎn)剛度條件為：軸的彎曲剛度以撓度y和偏轉(zhuǎn)角θ來(lái)度量。對(duì)于光軸，可直接用材料力學(xué)中的公式計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。對(duì)于階梯軸，可將其轉(zhuǎn)化為當(dāng)量直徑的光軸后計(jì)算其撓度或偏轉(zhuǎn)角。軸在載荷作用下，將產(chǎn)生彎曲或扭轉(zhuǎn)變形。若變形量超過(guò)允許的限度，就會(huì)影響軸上零件的正常工作，甚至?xí)适C(jī)器的工作性能。

在設(shè)計(jì)有剛度要求的軸(如車(chē)床主軸)時(shí)，必須進(jìn)行剛度的校核計(jì)算。30850464齒輪輪轂長(zhǎng)80128236C+L+a+S=9420501682016●考慮鍵槽對(duì)軸強(qiáng)度的削弱，d≤100mm時(shí)，d↑5%~7%，則：dmin↑=52.1+52.1×5%=54.7mm，取d1=55mm(須與聯(lián)軸器孔徑相匹配)。●定位軸肩h=(0.07~0.1)d，d1-2=d+2h=55+2(0.0955)=55+7.7=64.9mm則：取d1-2=65mm(須與密封件匹配)。例題（P369）軸環(huán)寬度b≥1.4h=8.4,取b=12mm3676556570758780707123456808284h=0.08d

=6mm軸的工作圖未注倒角1×45?進(jìn)行軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，要將軸的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)要求和軸承裝置設(shè)計(jì)要求結(jié)合起來(lái)，避免片面化。軸的外伸端必須考慮密封問(wèn)題；軸承的潤(rùn)滑問(wèn)題(油或脂)；調(diào)整墊片調(diào)整軸承的游隙；箱體的加工面與非加工面要分開(kāi)。注意：標(biāo)準(zhǔn)直徑應(yīng)按優(yōu)先數(shù)系選取(GB/T2822—2005摘錄)：

R51.001.602.504.006.3010.00R101.001.251.602.002.503.154.005.006.308.0010.001.001.121.251.401.601.802.002.242.502.803.153.554.004.505.005.606.307.108.009.0010.001.251.321.401.501.601.701.801.902.00