化工儀表及自動(dòng)化第二章調(diào)節(jié)對(duì)象的特性

化工儀表及自動(dòng)化第二章調(diào)節(jié)對(duì)象的特性第一頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-1調(diào)節(jié)對(duì)象特性及其描述定義：當(dāng)一個(gè)被控對(duì)象受到調(diào)節(jié)作用和干擾作用后，被控參數(shù)如何變化，是否變化，變化大小，變化的快慢等。調(diào)節(jié)效果取決于被控對(duì)象（內(nèi)因）和控制系統(tǒng)（外因）兩個(gè)方面。(外因只有通過內(nèi)因起作用，內(nèi)因是最終效果的決定因素。)設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)的前提是：正確掌握工藝系統(tǒng)調(diào)節(jié)作用（輸入）與調(diào)節(jié)結(jié)果（輸出）之間的關(guān)系——對(duì)象的特性。研究調(diào)節(jié)對(duì)象特性目的：更好掌握工藝條件。使得操作得心應(yīng)手，降低經(jīng)濟(jì)成本。第二頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-1調(diào)節(jié)對(duì)象特性及其描述所謂研究對(duì)象的特性，就是用數(shù)學(xué)的方法來描述出對(duì)象輸入量與輸出量之間的關(guān)系——數(shù)學(xué)建模.對(duì)象的數(shù)學(xué)模型：對(duì)象特性的數(shù)學(xué)描述。通道：對(duì)象的輸入變量與輸出變量的信號(hào)聯(lián)系干擾通道；調(diào)節(jié)通道對(duì)象的數(shù)學(xué)模型可以分為：靜態(tài)數(shù)學(xué)模型

描述的是對(duì)象在穩(wěn)定時(shí)（靜態(tài)）的輸入與輸出關(guān)系；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型

描述的是在輸入量改變以后，輸出量跟隨變化的規(guī)律；動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型是更精確的模型，靜態(tài)數(shù)學(xué)模型是動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)模型在對(duì)象達(dá)到平衡時(shí)的特例。第三頁，共二十五頁，2022年，8月28日系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性對(duì)象受到干擾作用或調(diào)節(jié)作用后，操縱變量跟隨變化規(guī)律。研究系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的核心是：尋找系統(tǒng)輸入與輸出之間的（函數(shù)）規(guī)律。系統(tǒng)輸入量：干擾作用、調(diào)節(jié)作用系統(tǒng)輸出量：系統(tǒng)的主要操縱變量、副作用數(shù)學(xué)模型的表示方法：非參量模型：用曲線、圖表表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系；參量模型：用數(shù)學(xué)方程式表示的系統(tǒng)輸入與輸出量之間的關(guān)系。第四頁，共二十五頁，2022年，8月28日對(duì)象動(dòng)態(tài)特性的研究方法理論分析——數(shù)學(xué)描述法 根據(jù)系統(tǒng)工藝實(shí)際過程的數(shù)據(jù)關(guān)系，分析計(jì)算輸入量與輸出量之間的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)研究——實(shí)驗(yàn)測取法 有些系統(tǒng)的輸入與輸出之間的關(guān)系是比較難以通過計(jì)算來獲得的。需要在實(shí)際系統(tǒng)或?qū)嶒?yàn)系統(tǒng)中，通過一組輸入來考察輸出的跟隨變化規(guī)律——反映輸入與輸出關(guān)系的經(jīng)驗(yàn)曲線和經(jīng)驗(yàn)函數(shù)關(guān)系。第五頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2.2對(duì)象理論數(shù)學(xué)模型的建立一階對(duì)象： 系統(tǒng)輸入、輸出關(guān)系（動(dòng)態(tài)特性）可以用一階微分方程來表示的控制對(duì)象。積分對(duì)象 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以用一階積分方程來表示的控制對(duì)象。二階對(duì)象： 系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性可以用二階微分方程來表示的控制對(duì)象。第六頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2.2對(duì)象理論數(shù)學(xué)模型的建立示例一、一階對(duì)象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2h/Rs

RS——局部阻力項(xiàng)由此可得： RSQ1=h+ARs(dh/dt)或:

KQ1=h+T(dh/dt)（一階常系數(shù)微分方程式）hQ1Q2第七頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例二：積分對(duì)象由體積守恒可得： (Q1-Q2)dt=Adh其中：Q2=C

C——常數(shù)由此可得： Q1=Q2+A(dh/dt)或: h=(1/A)(Q1-C)dthQ1Q2第八頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例三：二階對(duì)象由物量守恒定律可得： (Q1-Q12)dt=A1dh1 (Q12-Q2)dt=A2dh2由此可得：R2Q1=h2+(A1R1+A2R2)(dh2/dt)+A1R2A2R2(d2h2/dt2)或:

KQ1=h2+(T1+T2)(dh2/dt) +T1T2(d2h2/dt2)h1Q1Q2h2第九頁，共二十五頁，2022年，8月28日對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)測取一、實(shí)驗(yàn)測取法步驟：1.使系統(tǒng)處于相對(duì)穩(wěn)定2.加入階躍干擾同時(shí)記錄被調(diào)參數(shù)變化。3.根據(jù)記錄繪制系統(tǒng)過度曲線。二、分類：1.階躍反映曲線。2.脈沖反映曲線3.矩形脈沖反映曲線。第十頁，共二十五頁，2022年，8月28日§2-3描述對(duì)象特性的參數(shù)

假定對(duì)象的輸入量是具有一定幅值的階躍作用時(shí)，輸出量究竟是如何變化的呢？實(shí)際工作中，常用下面三個(gè)物理量來表示對(duì)象的特性：一、放大系數(shù)K二、時(shí)間常數(shù)T三、滯后時(shí)間t第十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日一、放大系數(shù)K在系統(tǒng)穩(wěn)定條件下，輸入量與輸出量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系——系統(tǒng)的靜態(tài)特性。如：h=KQ+C或h=KQK值越大，系統(tǒng)靈敏度越高。

在實(shí)際工藝系統(tǒng)中，通常采用比較K值的方法來選擇主要控制參數(shù)。當(dāng)然，由于工藝條件和生產(chǎn)成本的制約，實(shí)際上并不一定都選擇K值最大的因素作為主控參數(shù)。例、合成氨廠的變換爐第十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日二、時(shí)間常數(shù)T

定義：在一定的輸入作用下，被控變量完成其變化所需時(shí)間的參數(shù)。物理意義：當(dāng)對(duì)象受到階躍輸入作用后，被控變量如果保持初始速度變化，達(dá)到新的穩(wěn)定值所須的時(shí)間。簡單水槽的對(duì)象特性可由下式表示：

Tdh/dt+h=KQ，h(t)=KQ(1-e-t/T)對(duì)于一階對(duì)象:時(shí)間常數(shù)T，等于對(duì)象受到階躍輸入后，被控變量達(dá)到新的穩(wěn)態(tài)值的63.2%所需要的時(shí)間.當(dāng)加入輸入作用后，經(jīng)過3T時(shí)間，輸出變量達(dá)到新穩(wěn)態(tài)值的95％，可近似認(rèn)為動(dòng)態(tài)過程基本結(jié)束。第十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日三、滯后時(shí)間滯后時(shí)間

——在輸入?yún)?shù)變化后，有的輸出參數(shù)不能立即發(fā)生變化，而需要等待一段時(shí)間才開始產(chǎn)生明顯變化，這個(gè)時(shí)間間隔稱為。根據(jù)滯后性質(zhì)的不同，可分為兩類：1.傳遞滯后0：滯后期內(nèi)無變化——新參數(shù)的作用結(jié)果還沒有傳遞到輸出點(diǎn)；2.容量滯后h：滯后期內(nèi)逐步產(chǎn)生微弱變化——新參數(shù)的作用結(jié)果受到容積量的緩沖。第十四頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例四：一階對(duì)象的放大倍數(shù)和時(shí)間常數(shù)1.傳遞滯后0

傳遞滯后又叫純滯后，一般用t0表示。純滯后時(shí)間t0與皮帶輸送機(jī)的傳送速度v和傳送距離L有如下關(guān)系：t0=L/v

*一階水槽對(duì)象

(Q1-Q2)dt=Adh其中Q2h/Rs

一個(gè)Q1對(duì)應(yīng)一個(gè)確定的h：Q1=Q2h/Rs

參數(shù)Rs實(shí)際上決定了穩(wěn)定液位高度與給料量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系——比例系數(shù)

或放大倍數(shù)。

當(dāng)某一瞬間Q1從a增加/減少到b時(shí)，h需要經(jīng)過一段時(shí)間才能從對(duì)應(yīng)的h1增加/減少到h2。

時(shí)間常數(shù)T

即用于描述此過程的快慢。第十五頁，共二十五頁，2022年，8月28日示例五：二階對(duì)象傳遞滯后與容積滯后 當(dāng)Q1發(fā)生變化后，需要經(jīng)過時(shí)間t1，其新流量才能進(jìn)入被控系統(tǒng)——傳遞滯后。 Q1變化后的流量進(jìn)入被控系統(tǒng)后，首先使h1逐步發(fā)生變化；經(jīng)過時(shí)間t2后，h1有了較大變化，才引起Q12發(fā)生明顯變化，并進(jìn)而導(dǎo)致h2開始發(fā)生顯著變化——容積滯后。h1Q1Q1Q2h2第十六頁，共二十五頁，2022年，8月28日2、容量滯后h有些對(duì)在受到階躍輸入作用x后，被調(diào)參數(shù)y開始變慢，后來才逐漸加快，最后又變慢直至逐漸接近穩(wěn)定值，這種現(xiàn)象叫容量滯后或過渡滯后。反應(yīng)曲線如圖2-22所示。第十七頁，共二十五頁，2022年，8月28日目前常見的化工對(duì)象的滯后時(shí)間和時(shí)間常數(shù)T大致情況如下:被調(diào)參數(shù)為壓力的對(duì)象—不大，T也屬中等;被調(diào)參數(shù)為液位的對(duì)象—很小，而T稍大；被調(diào)參數(shù)為流量的對(duì)象—和T都較小，數(shù)量級(jí)往往在幾秒至幾十秒；被調(diào)參數(shù)為溫度的對(duì)象—和T都較大，約幾分鐘至幾十分鐘。第十八頁，共二十五頁，2022年，8月28日一、基本要求1.了解建立被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型的意義及數(shù)學(xué)模型的建立方法；2.掌握用機(jī)理建模的方法，建立簡單對(duì)象的數(shù)學(xué)模型；理解一階對(duì)象，了解積分對(duì)象和二階對(duì)象3.掌握表征被控對(duì)象特性的三個(gè)參數(shù)：放大倍數(shù)K、時(shí)間常數(shù)T、滯后時(shí)間τ的物理意義及其對(duì)控制質(zhì)量的影響；4.了解被控對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)測定方法。本章小結(jié)第十九頁，共二十五頁，2022年，8月28日二、常用術(shù)語1.被控對(duì)象特性2.被控對(duì)象數(shù)學(xué)模型3.被控對(duì)象的放大倍數(shù)4.被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)5.被控對(duì)象的滯后時(shí)間：純滯后（輸出變化落后于輸入變化的時(shí)間）與容積滯后（因物料或能量傳遞需要一定時(shí)間而引起的輸出變化遲緩）之和。6.通道：由對(duì)象的輸入變量至輸出變量的信號(hào)聯(lián)系。包括控制通道和干擾通道。第二十頁，共二十五頁，2022年，8月28日

例題

Rc回路根據(jù)基爾霍夫定律得：

eI

=I*r+e0；I=C*de0/dt由上式可得：RC*de0/dt+e0=eI

令T=RC則：T*de0/dt+e0=eI

（eI是輸入電壓；e0輸出電壓；I-電流；R-電阻；C-電容；Dt時(shí)間變化）第二十一頁，共二十五頁，2022年，8月28日習(xí)題與解答

13、解：已知截面積A=0.5m*m；Q=0.1m*3/h液位h的變化只與流入量Q的變化有關(guān)，故有：A*dh=Q*dt即dh=(Q*dt)/A對(duì)上式積分得：h1-h2=0.1/0.5=0.2(m)所以可做出h1-h2的變化曲線為：略。第二十二頁，共二十五頁，2022年，8月28日附§2.4對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)研究“科學(xué)”和“技術(shù)”具有不同的范疇許多復(fù)雜的過程不能通過理論分析得出顯性表達(dá)式；理論推導(dǎo)通常忽略一些影響因素，而這些因素對(duì)實(shí)際結(jié)果具有相當(dāng)?shù)挠绊?；通過實(shí)驗(yàn)獲得經(jīng)驗(yàn)方程有時(shí)比理論推算更方便。對(duì)象特性研究的目的在于獲得以下參數(shù)：輸入與輸出的對(duì)應(yīng)關(guān)系——對(duì)象的靜態(tài)特性；控制作用的時(shí)間常數(shù)與滯后時(shí)間——對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。第二十三頁，共二十五頁，2022年，8月28日對(duì)象特性的實(shí)驗(yàn)研究方法多點(diǎn)擬合法在調(diào)節(jié)量的全部變化范圍內(nèi)，按一定規(guī)律依次取值實(shí)驗(yàn)，分別記錄被調(diào)參數(shù)變化規(guī)律，并進(jìn)而分析各種靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性參數(shù)。優(yōu)點(diǎn)：結(jié)果比較準(zhǔn)確。缺點(diǎn)：時(shí)間長，代價(jià)大。階躍反應(yīng)曲線法通過調(diào)節(jié)量的一個(gè)階躍變化尋找對(duì)象的動(dòng)態(tài)特性。優(yōu)點(diǎn)：簡單易行。缺點(diǎn)：精度低。周期脈沖法

通過調(diào)節(jié)量的周期變化（矩形波或正