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解由知例1三、典型例題1契比雪夫資料PafnutyChebyshevBorn:16May.1821inOkatovo,RussiaDied:8Dec.1894InStPetersburg,Russia2伯努利資料JacobBernoulliBorn:27Dec.1654inBasel,Switzerland
Died:16Aug.1705inBasel,Switzerland3例1系統(tǒng)由100個相互獨立起作用的部件組成，每個部件的損壞率為0.1。系統(tǒng)要正常工作，至少有85個部件正常工作，求系統(tǒng)正常工作的概率。解：由德莫佛-拉普拉斯定理有則X~B(100,0.1)。則整個系統(tǒng)能正常工作當(dāng)且僅當(dāng)設(shè)X是損壞的部件數(shù)，三、典型例題5一船舶在某海區(qū)航行,已知每遭受一次海浪的沖擊,縱搖角大于3o的概率為1/3,若船舶遭受了90000次波浪沖擊,問其中有29500～30500次縱搖角大于3o的概率是多少？解將船舶每遭受一次海浪的沖擊看作一次試驗,并假設(shè)各次試驗是獨立的,在90000次波浪沖擊中縱搖角大于3o的次數(shù)為X,則X是一個隨機(jī)變量,例26所求概率為分布律為直接計算很麻煩，利用德莫佛－拉普拉斯定理7例3
一加法器同時收到20個噪聲電壓，設(shè)它們是互相獨立的隨機(jī)變量，且都在區(qū)間(0,10)上服從均勻分布，記9對于一個學(xué)生而言,來參加家長會的家長人數(shù)是一個隨機(jī)變量.設(shè)一個學(xué)生無家長、1名家長、2名家長來參加會議的概率分別為0.05，0.8，0.15.若學(xué)校共有400名學(xué)生,設(shè)各學(xué)生參加會議的家長數(shù)相互獨立,且服從同一分布.(1)求參加會議的家長數(shù)X超過450的概率;(2)求有1名家長來參加會議的學(xué)生數(shù)不多于340的概率.解
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