統(tǒng)計學(xué)第四版5動態(tài)數(shù)列(00001)課件

第五章動態(tài)數(shù)列本章內(nèi)容第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制第二節(jié)動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預(yù)測第一節(jié)動態(tài)數(shù)列的編制

一、動態(tài)數(shù)列的概念二、動態(tài)數(shù)列的種類三、動態(tài)數(shù)列的編制原則一、動態(tài)數(shù)列的概念

動態(tài)數(shù)列也稱時間數(shù)列，是按時間先后順序排列的一列數(shù)。時間數(shù)列具有兩個基本要素，一是時間，二是各時間指標(biāo)值。

90年代GDP（單位：億元，當(dāng)年價）

2.時點數(shù)列：各項指標(biāo)反映某現(xiàn)象在某一時點上所處的水平，如職工人數(shù)、人口數(shù)等。時點數(shù)列的特點：⑴各項數(shù)值是不可加的⑵指標(biāo)值大小與時期長短無關(guān)⑶每個指標(biāo)數(shù)值通過一定時期登記一次而得㈡相對數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類相對指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。例：90年代以來我國GDP指數(shù)（以上年為100%）㈢平均數(shù)動態(tài)數(shù)列把一系列同類的平均指標(biāo)按時間先后順序排列起來所形成的動態(tài)數(shù)列稱為相對數(shù)動態(tài)數(shù)列。例1998～2005年某國職工年人平均工資（單位：元/年·人）第二節(jié)動態(tài)數(shù)列水平分析指標(biāo)一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平二、增長量與平均增長量

一、發(fā)展水平與平均發(fā)展水平㈠發(fā)展水平發(fā)展水平是動態(tài)數(shù)列各個時期（時點）的指標(biāo)數(shù)值。發(fā)展水平一般用總量指標(biāo)表示，也可能用相對指標(biāo)或平均指標(biāo)表示。例：2002-2006年某國進(jìn)出口總額如果用符號a0，a1，a2，a3，……an-1，an代表數(shù)列中各個發(fā)展水平，則在本例中，如果以2002年作為基期水平，記為a0，則2003年、2004年、2005年、2006年進(jìn)出口總額分別用a1、a2、a3、a4表示，稱為報告期水平或計算期水平。a0又稱為最初水平；a1、a2、a3（······）又稱為中間水平；a4（an）又稱為最末水平。

基期水平：作為對比基礎(chǔ)時期的水平；

報告期（計算期）水平：作為研究時期的指標(biāo)水平。(三)序時平均數(shù)（平均發(fā)展水平）的計算⒈由絕對數(shù)計算序時平均數(shù)⑴由時期數(shù)列計算序時平均數(shù)⑵由時點數(shù)列計算序時平均數(shù)連續(xù)時點（日）數(shù)列①間隔相等（逐日登記）②間隔不等（間隔登記）例：某企業(yè)4月1日職工有300人，4月11日新進(jìn)廠9人，4月16日離廠4人，則該企業(yè)4月份平均職工人數(shù)為②間隔不等：計算：1420,+1400,=,,2,=,,2,M+,1400,+1200,=,,2,=,,5,M+,1200,+1250,=,,2,=,,2,M+,1250,+1460,=,,2,=,,3,M+,RM,÷,12結(jié)果為1319.58。⒉由相對數(shù)或計算序時平均數(shù)這里，為分子的序時平均數(shù)，為分母的序時平均數(shù)。⑴分清a、b為時期數(shù)列還是時點數(shù)列，分別求出a、b；⑵再用a、b對比。a0a1a2……an-1an

逐期增長量與累計增長量的關(guān)系是：逐期增長量之和等于累計增長量，即：累計增長量=∑各逐期增長量。用公式表示為：

(an-a0)=(an-an-1)+……+(a3-a2)+(a2-a1)+(a1-a0)㈡平均增長量2002-2006年某國電冰箱年平均增長量：第三節(jié)動態(tài)數(shù)列速度分析指標(biāo)一、發(fā)展速度與增長速度二、平均發(fā)展速度與平均增長速度定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的關(guān)系：

⒈定基發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積⒉兩個相鄰的定基發(fā)展速度之比等于環(huán)比發(fā)展速度㈡增長速度增長速度=發(fā)展速度-1定基增長速度=定期發(fā)展速度-1環(huán)比發(fā)展速度=環(huán)比發(fā)展速度-1二、平均發(fā)展速度與平均增長速度㈠平均發(fā)展速度式中：X1、X2…Xn代表各期環(huán)比發(fā)展速度。在什么情況下用算術(shù)平均數(shù)，什么情況下用幾何平均數(shù)？

例1.某廠有四個車間，工序相同，一產(chǎn)品經(jīng)過這四個車間加工，合格率分別為85%、90%、95%和80%，問該廠的平均合格率是多少？平均合格率=（85%+90%+95%+80%）/4=87.5%

例2.如四個車間工序不同，一產(chǎn)品在出廠前要分別經(jīng)過它們加工，合格率分別為85%、90%、95%和80%，問該廠的平均合格率為是多少？在上例中，2002-2004年電冰箱生產(chǎn)平均發(fā)展速度計算方法有以下幾種：或用計算器計算開高次方如下：1.38,2ndF,,4,=,計算結(jié)果為1.084㈡平均增長速度=平均發(fā)展速度-12002年至2006年該國電冰箱生產(chǎn)平均增長速度為8.4%。返回本章首頁第四節(jié)長期趨勢的測定與預(yù)測一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義二、移動平均法三、最小平方法四、用EXCEL進(jìn)行趨勢預(yù)測一、長期趨勢測定與預(yù)測的意義⒈時間序列的影響因素⑴長期趨勢T⑵季節(jié)變動S⑶循環(huán)變動C⑷不規(guī)則變動I有兩種分解方法加法模型：Y=T+S+C+I乘法模型：Y=TSCI⒉長期趨勢是研究某種現(xiàn)象在一個相當(dāng)長時期內(nèi)發(fā)展變動的趨勢⒊長期趨勢有兩種基本形式⑴直線趨勢⑵曲線趨勢⒋描述長期趨勢的工具：折線圖或散點圖

將平面中的交點相繼聯(lián)接起來所得圖形稱為折線圖，它一般用于描述某一變量在一段時期內(nèi)的變動情況。例:已知1996年至2005年各月社會商品零售總額,試觀察一下社會商品零售總額的發(fā)展趨勢及其變動規(guī)律。

①打開“3分配數(shù)列.xls”工作簿，選擇“零售額”工作表②打開Excel“插入”菜單，選擇“插入”菜單中的“圖表”選項，Excel會啟動“圖表向?qū)А薄＂墼诓襟E1“圖表類型”中選擇“折線圖”，及“數(shù)據(jù)點折線圖”，單擊“下一步”按鈕，進(jìn)入步驟2的向?qū)Т翱凇?/p>

④在步驟2中的數(shù)據(jù)區(qū)域中輸入C1：D117，單擊“下一步”按鈕，進(jìn)入向?qū)А安襟E3”。⑤在步驟3中單擊圖表“標(biāo)題”頁面，輸入標(biāo)題“社會消費品零售額趨勢圖”；單擊“圖例”頁面，取消顯示圖例，如果通過圖表預(yù)覽，認(rèn)為滿意，即可單擊“完成”按鈕。經(jīng)過修飾，得到下圖。

二、移動平均法㈠移動平均法的概念移動平均法是對原時間序列進(jìn)行修勻，來測定其長期趨勢的一種方法。3項移動平均，是將連續(xù)3項時間序列值的平均值作為其中間1項的移動平均值。5項移動平均，是將連續(xù)5項時間序列值的平均值作為其中間1項的移動平均值。㈡移動平均法的步驟⒈用計算器算求41、42、52三項的算術(shù)平均數(shù)，放在與2月份對齊的地方，其余相同。⒉用EXCEL作移動平均選定單元格C4，選“粘貼函數(shù)”，選AVERAGE,在對話框中輸入地址“B3：B5”，回車，得到45。然后將該公式復(fù)制到C5：C13，即得到3項移動平均的結(jié)果。三、最小平方法㈠最小平方原理設(shè)y為實際值，yc為估計值，現(xiàn)在要用一條曲線擬合實際值，而且要滿足為最小例1.如下圖所示

·Yc=a+bx·········yn················y2····y1··

㈡建立直線方程設(shè)直線方程為由最小平方原理，解得：在糧食產(chǎn)量例中，取1996年為1，1997年為2，即為t。用計算器算得：故直線方程為若預(yù)測2005年的糧食產(chǎn)量，t=10四、利用Excel進(jìn)行趨勢預(yù)測㈠用函數(shù)⒈用LINEST建立直線方程在工作表中選擇兩個單元格E2、F2，在函數(shù)中選擇LINEST，在對話框中輸入相應(yīng)的地址。同時按CTRL+SHIFT+回車在E2和F2出現(xiàn)兩個參數(shù)14.267和189.44，即為b和a的參數(shù)。⒉用TREND函數(shù)進(jìn)行預(yù)測在工作表中選定一個單元格，在函數(shù)中選擇TREND，在對話框中輸入相應(yīng)的地址，按確定，即得到1999年糧食產(chǎn)量預(yù)測值332.11。㈡用添加趨勢線作曲線方程書上P185某地區(qū)工業(yè)凈產(chǎn)值的數(shù)據(jù)如下：從散點圖可見，呈曲線趨勢曲線有以下形式：選取圖中的折線，單擊鼠標(biāo)右鍵并從快捷菜單中選擇“添加趨勢線”選項，打開“添加趨勢線”對話框如下圖所示。選擇“類型”頁面，在“選項”中選擇“顯示公式”和“顯示R平方值”。單擊“確定”按鈕。如下圖所示：經(jīng)比較，指數(shù)曲線的R平方較大，故應(yīng)取指數(shù)曲線模型如要預(yù)測2006年的工業(yè)凈產(chǎn)值，將t=7代入模型，返回本章首頁第五節(jié)季節(jié)變動的測定與預(yù)測一、按月平均法二、移動平均趨勢剔除法

返回本章首頁一、按月平均法㈠測定季節(jié)變動的兩種方法季節(jié)變動是指在動態(tài)數(shù)列中存在季節(jié)因素。如要測定季節(jié)因素，有兩種方法：⒈不考慮長期趨勢影響—按月平均法⒉考慮長期趨勢因素，先剔除長期趨勢—移動平均趨勢剔除法㈡按月平均法的步驟⒈將數(shù)據(jù)列表；⒉求出同月平均數(shù)；⒊求出總的月平均數(shù)；⒋求季節(jié)比率