信息化導(dǎo)論第講編碼

信息化導(dǎo)論第講編碼第一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日2內(nèi)容提要2.1從八卦圖到0、1編碼2.2數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼2.3西文字符的0、1編碼2.4漢字的0、1編碼2.5圖像的0、1編碼2.6聲音的0、1編碼2.7指令的0、1編碼第二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日32.1從八卦圖到0、1編碼1.八卦圖2.Leibniz的二進(jìn)制3.基于二進(jìn)制的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)4.二進(jìn)制位、字長(zhǎng)和字節(jié)5.奇偶校驗(yàn)——0、1碼的錯(cuò)誤檢測(cè)第三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日4當(dāng)今時(shí)代最流行的名詞——信息化信息化=數(shù)字化+網(wǎng)絡(luò)化網(wǎng)絡(luò)化：提供了一個(gè)——虛擬宇宙

——虛擬時(shí)空。數(shù)字化：將現(xiàn)實(shí)中的事物變成虛擬宇宙中的事物——數(shù)字。第四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日5數(shù)字化的實(shí)質(zhì)用有限個(gè)符號(hào)表示現(xiàn)實(shí)世界中的事物。電子商務(wù)符號(hào)經(jīng)濟(jì)學(xué)……第五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日6人類使用過(guò)的符號(hào)體系各種數(shù)字系列各種文字系列第六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日7數(shù)字系列羅馬數(shù)字巴比論數(shù)字阿拉伯—印度數(shù)字中國(guó)數(shù)字第七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日8羅馬數(shù)字

（基于十進(jìn)制的加權(quán)計(jì)數(shù)法）羅馬計(jì)數(shù)制使用的符號(hào)羅馬數(shù)字IVXLCDM對(duì)應(yīng)數(shù)目1510501005001000典型數(shù)值的羅馬數(shù)字表示羅馬數(shù)字IIIIIIIVVVIVIIVIIIIXXXXXXXXLL對(duì)應(yīng)數(shù)字123456789102030405032,64,128,256,512,1024的羅馬數(shù)字依次是：XXXIILXIVCXXVIIICCLVIDXIIMXXIV第八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日9古巴比論計(jì)數(shù)法

——十進(jìn)/六十進(jìn)制計(jì)數(shù)符號(hào)：沒有零。同一個(gè)符號(hào)可以代表1或60。例如代表：2×60=120。代表：2×603+3×602+41=402841說(shuō)明：第九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日10阿拉伯—印度數(shù)字西阿拉伯：東阿拉伯：第十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日11中國(guó)數(shù)字漢字?jǐn)?shù)字符號(hào)算籌數(shù)字符號(hào)八卦數(shù)字符號(hào)第十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日12漢字?jǐn)?shù)字一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、萬(wàn)、億、兆、京壹、貳、叁、肆、伍、陸、柒、捌、玖、拾、佰、仟、萬(wàn)、億、兆、京十進(jìn)：十十為百，十百為千，十千為萬(wàn)，十萬(wàn)為億，十億為兆，十兆為京……。即10×10＝百，10×100＝千，10×1000＝萬(wàn)，10×10000＝億，10×100000＝兆萬(wàn)萬(wàn)（億）進(jìn)：萬(wàn)萬(wàn)為億，億億為兆，億兆為京……。即10000×10000＝億，10000×10000×100002＝兆，10000×10000×100004＝京……。自乘進(jìn)位：萬(wàn)萬(wàn)為億，億億為兆，兆兆為京……。即100002＝億，（100002）2＝兆，﹝（100002）2﹞2＝京…第十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日13算籌計(jì)數(shù)符號(hào)（五升十進(jìn)制）5428

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608379242356+4789=7145第十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日14八卦圖0和1能夠組成復(fù)雜的信息，幾千年之前中國(guó)人就解決了這個(gè)問(wèn)題。（a）八卦圖

第十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日15八卦計(jì)數(shù)法天氣火雷風(fēng)水山地76543210北宋哲學(xué)家邵雍說(shuō)：“一變而二，二變而四，三變而八，四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十有四”。即:使用1個(gè)符號(hào)，有2種組合（—和--），即兩儀；使用2個(gè)符號(hào)，有4種組合（——、—--、），即四象；使用3個(gè)符號(hào)，有8種組合，即八卦；使用4個(gè)符號(hào)，有16種組合；使用5個(gè)符號(hào)，只有32種組合；使用6個(gè)符號(hào)，只有64種組合……。即邵雍64卦圖。第十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日16邵雍的六十四卦圖“一變而二，二變而四，三變而八，四變而十有六，五變而三十有二，六變而六十有四”使用的符號(hào)越多，可以有的組合就越多。如此組合，沒有不可以代表的事物。第十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日17Leibniz的二進(jìn)制八卦圖大約在1658年以前就傳到了歐洲。1658年出版的衛(wèi)匡國(guó)的《中國(guó)上古史》，1660年出版的斯比塞爾的《中國(guó)文史評(píng)析》中都有相關(guān)的記載和介紹。1679年3月15日，萊布尼茨題為“二進(jìn)位算術(shù)”的論文，對(duì)二進(jìn)位制進(jìn)行了相當(dāng)充分的討論，并與十進(jìn)位制進(jìn)行了充分的比較。第十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日18Leibniz研究

二進(jìn)制的手稿第十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日19基于二進(jìn)制的現(xiàn)代計(jì)算機(jī)1945年3月Neumann和他的小組提出了電子數(shù)字計(jì)算機(jī)應(yīng)當(dāng)采用二進(jìn)制工作方式。在電氣技術(shù)條件下，使用二進(jìn)制有如下好處：（1）制作方便。（2）經(jīng)濟(jì)。（3）運(yùn)算規(guī)則簡(jiǎn)單。第十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日20二進(jìn)制運(yùn)算規(guī)則①加法規(guī)則：“逢2進(jìn)1”0+0=01+0=0+1=11+1=10②減法規(guī)則：“借1當(dāng)2”0–0=01–0=11–1=010–1=1③乘法規(guī)則0×0=01×0=0×1=01×1=1運(yùn)算器中最核心的部件是加法器第二十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日21二進(jìn)制位二進(jìn)制的一個(gè)位稱為一個(gè)“二進(jìn)制數(shù)字”（binarydigit），簡(jiǎn)稱比特bit，簡(jiǎn)寫為b。用1個(gè)比特（也可寫成1bit或1b）可以表示兩種事物或狀態(tài)；用2個(gè)比特可以表示4種事物或狀態(tài)；用3個(gè)比特可以表示8種事物或狀態(tài)；……第二十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日22課堂練習(xí)1.如何對(duì)下面的問(wèn)題進(jìn)行0、1編碼？（1）每周7天；（2）每年12個(gè)月；（3）一月中的每天；（4）全班每個(gè)同學(xué)；（5）26個(gè)英文字母；（6）居民身份證。第二十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日23字長(zhǎng)和字節(jié)字長(zhǎng)是計(jì)算機(jī)CPU一次能并行處理的二進(jìn)制位數(shù)。它直接反映了一臺(tái)計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度，并且字長(zhǎng)越大計(jì)算機(jī)的處理數(shù)據(jù)的速度就越快。為適應(yīng)不同的要求及協(xié)調(diào)運(yùn)算精度和硬件造價(jià)間的關(guān)系，大多數(shù)計(jì)算機(jī)均支持變字長(zhǎng)運(yùn)算，即支持實(shí)現(xiàn)半字長(zhǎng)、全字長(zhǎng)（或單字長(zhǎng)）和雙倍字長(zhǎng)運(yùn)算。字長(zhǎng)是一個(gè)不固定的單位。為了能統(tǒng)一地進(jìn)行數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)亩攘浚藗兪褂?b作為二進(jìn)制數(shù)據(jù)的度量單位，并將之稱為字節(jié)（Byte，或縮寫為B）。第二十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日24奇偶校驗(yàn)——0、1碼的錯(cuò)誤檢測(cè)第二十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日25奇偶校驗(yàn)——0、1碼的錯(cuò)誤檢測(cè)對(duì)于傳輸差錯(cuò)的基本應(yīng)對(duì)策略有3個(gè)：一是提高元器件的質(zhì)量；二是采用一定的技術(shù)檢測(cè)出錯(cuò)誤；三是采取一些技術(shù)措施改正錯(cuò)誤或重新傳輸。其中與編碼有關(guān)的是檢測(cè)錯(cuò)誤。最簡(jiǎn)單的是奇偶校驗(yàn)（odd-evencheck）。奇偶校驗(yàn)就是在要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)之外再增加一位，使實(shí)際傳輸?shù)臄?shù)據(jù)中的1的個(gè)數(shù)總保持奇數(shù)或偶數(shù)。所增加的位稱為冗余位。第二十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日26奇偶校驗(yàn)——0、1碼的錯(cuò)誤檢測(cè)第二十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日27課堂討論1.能不使用冗余碼就檢測(cè)出傳輸錯(cuò)誤嗎？第二十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日282.2數(shù)值數(shù)據(jù)的0、1編碼1.二進(jìn)制的基本概念2.十進(jìn)制數(shù)與二進(jìn)制數(shù)之間的轉(zhuǎn)換3.十六進(jìn)制編碼4.符號(hào)的0、1編碼5.實(shí)數(shù)的0、1編碼第二十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日29二進(jìn)制的基本概念十進(jìn)制特點(diǎn)：（1）采用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十個(gè)符號(hào)表示數(shù)；（2）“逢十進(jìn)一”；（3）十進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)往左，分別為十位、百位、千位……，從小數(shù)點(diǎn)向右，分別位十分位、百分位、千分位……。一個(gè)數(shù)字m，在某一個(gè)位置i上時(shí)，其值為mⅹ10^i。10^i稱為i位權(quán)。第二十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日30二進(jìn)制的基本概念二進(jìn)制特點(diǎn)：（1）只能用兩個(gè)符號(hào)表示數(shù)；（2）“逢二進(jìn)一”；（3）二進(jìn)制數(shù)從小數(shù)點(diǎn)往左，各位的位權(quán)分別為20、21、22……，即1、2、4等；小數(shù)點(diǎn)往右各位的位權(quán)分別為2-1、2-2……，即0.5、0.25等。第三十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日31課堂練習(xí)

1.強(qiáng)記常用二進(jìn)制的位權(quán)值。第三十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日32二—十(B→D)進(jìn)制轉(zhuǎn)換規(guī)則：將1所在的位上的位權(quán)值相加。第三十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日33整數(shù)十—二轉(zhuǎn)換規(guī)則：從足夠的位權(quán)值開始，連續(xù)減去各個(gè)位權(quán)值：夠則減該位取1，不夠則不減該位取0；直到減完最后一個(gè)位權(quán)值1。例2.2.2158D＝?B解：考慮158在128與256之間，則先減128，該位取1，差為30；減64，不足，該位取0；再減32，不足，取0；再減16，夠減，取1，差為14；減8。夠減取1，差為6；減4，夠取1，差為2；減2，夠取1，差為0；減1，不夠取0，結(jié)束。第三十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日34上述過(guò)程如圖第三十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日35小數(shù)十—二進(jìn)制轉(zhuǎn)換規(guī)則：從小數(shù)點(diǎn)=開始連續(xù)減各小數(shù)位的位權(quán)值，夠則減該位取1，不夠則不減該位取0，直到減為0或到要求的位數(shù)。例0.24D＝?B，到小數(shù)點(diǎn)后4位。第三十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日36計(jì)算過(guò)程如圖第三十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日37十六進(jìn)制編碼十六進(jìn)制記數(shù)符為：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，A(a)，B(b)，C(c)，D(d)，E(e)，F(xiàn)(f)。將二進(jìn)制數(shù)由小數(shù)點(diǎn)起，向兩側(cè)分別以每4位劃一組（最高位與最低位不足4位以0補(bǔ)）。每一組便為一個(gè)十六進(jìn)制數(shù)。第三十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日38例題第三十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日39符號(hào)的0、1編碼一般用數(shù)的最高有效位（MostSignificantBit，MSB）表示數(shù)的正負(fù)。MSB＝0表示正數(shù)，如+1011表示為01011；MSB＝1表示負(fù)數(shù)，如-1011表示為11011。沒有符號(hào)位的數(shù)，稱為無(wú)符號(hào)數(shù)。同樣字長(zhǎng)，無(wú)符號(hào)數(shù)的最大值比有符號(hào)數(shù)要大1倍。第三十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日40實(shí)數(shù)的0、1編碼實(shí)數(shù)就是帶小數(shù)點(diǎn)的數(shù)，可以表示成指數(shù)形式。一個(gè)任意二進(jìn)制數(shù)N可以表示為：N＝2^E×ME為數(shù)N的階碼；M為數(shù)N的有效數(shù)字，稱為尾數(shù)。第四十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日41浮點(diǎn)數(shù)的機(jī)內(nèi)表示EfESM其中，Ef，S分別稱為階碼E和尾數(shù)M的符號(hào)位，它們一般占1b。使用這種格式的關(guān)鍵是規(guī)定好總的字長(zhǎng)和每部分的長(zhǎng)度。

第四十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日42IEEE75432b符號(hào)1，階碼8，尾數(shù)2364b1，11，52801，15，64第四十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日43課堂練習(xí)1.什么叫浮點(diǎn)數(shù)？第四十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日442.3西文字符的0、1編碼1.ASCII碼2.字符的輸出第四十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日45ASCII碼西文中最基本、應(yīng)用最多的字符共計(jì)87個(gè)。87位于64—128之間，需要7b的長(zhǎng)度，再用最高位b7作為奇偶校驗(yàn)位，正好是一個(gè)字節(jié)。1967年美國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)學(xué)會(huì)（AmericanNationalStandardsInstitute，ANSI）提出一套編碼方案作為數(shù)據(jù)傳輸?shù)臉?biāo)準(zhǔn)碼，稱為美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼（AmericaStandardCodeforforInformationInterchange，ASCII）。第四十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日46ASCII碼（7位碼）字符表第四十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日47字符的輸出不同字體的字符都是一個(gè)圖形。存儲(chǔ)這個(gè)圖形的方法是在一個(gè)柵格中用方塊組成的點(diǎn)陣畫出一個(gè)字符的圖形——稱為字模。字符“A”的字模：第四十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日48課堂作業(yè)1.試畫出16×16點(diǎn)陣組成的字符“A”。2.在ASCII表中，哪個(gè)值大？（1）大寫字母和小寫字母。（2）數(shù)字和字母。第四十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日492.4漢字的0、1編碼1.幾種常用的漢字編碼方案2.漢字的輸入——漢字外碼3.漢字的字模4.漢字系統(tǒng)的工作過(guò)程第四十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日50幾種常用的漢字編碼方案（1）GB2312-1980和GB2312-1990（2）BIG5編（3）GBK編碼（4）Unicode編碼(UniversalMultipleOctetCodedCharacterSet)（5）GB18030-2000以上幾種編碼都是機(jī)內(nèi)碼。第五十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日51漢字的輸入——漢字外碼常見的輸入法：（1）按漢字的排列順序形成的編碼（流水碼）：如區(qū)位碼；（2）按漢字的讀音形成的編碼（音碼）：如全拼、簡(jiǎn)拼、雙拼等；（3）按漢字的字形形成的編碼（形碼）：如五筆字型、鄭碼等；（4）按漢字的音、形結(jié)合形成的編碼（音形碼）：如自然碼、智能ABC。第五十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日52漢字的字模漢字字模的原理與西文字符的字模基本相同。一個(gè)24×24點(diǎn)陣的漢字字模示例：第五十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日53漢字系統(tǒng)的工作過(guò)程第五十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日54課堂討論1.為什么漢字要有輸入碼（外碼）、機(jī)內(nèi)碼和字庫(kù)？與西文有何不同？2.現(xiàn)在執(zhí)行的強(qiáng)制性國(guó)家漢字編碼標(biāo)準(zhǔn)是什么？第五十四頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日552.5圖像的0、1編碼1.位圖圖像的生成2.位圖圖像的存儲(chǔ)3.圖像的顯示第五十五頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日56計(jì)算機(jī)中處理圖像的兩種方法（1）矢量圖（vectorgraphice）法：用一些基本的幾何元素（直線、弧線、圓、矩形、等）以及位置、維數(shù)等描述圖像，并用一組指令表述；（2）位圖（bitmappedgraphics）法：用點(diǎn)陣描述圖像，并用一組0、1碼數(shù)據(jù)描述。第五十六頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日57位圖圖像的生成位圖圖像通過(guò)離散化、采樣和量化得到。（1）圖像的離散化：第五十七頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日58位圖圖像的生成（2）采樣與量化采樣（sampling）就是在每個(gè)小塊中取它的顏色參數(shù)。將每個(gè)采樣點(diǎn)的每個(gè)分量進(jìn)行0、1編碼，就稱為量化。第五十八頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日59位圖圖像的存儲(chǔ)一幅數(shù)字圖像，常用一個(gè)文件存儲(chǔ)，存儲(chǔ)空間為：文件字節(jié)數(shù)=（位圖寬度ⅹ位圖高度ⅹ位圖顏色深度）/8例

計(jì)算一幅640ⅹ480圖像按照下列顏色深度存儲(chǔ)時(shí)的存儲(chǔ)空間。灰度圖。真彩色圖。第五十九頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日60圖像的顯示顯示器的屏幕分辨率：該屏幕的水平與垂直方向的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)的乘積。一個(gè)屏幕像素點(diǎn)對(duì)應(yīng)一個(gè)圖像像素點(diǎn)。當(dāng)圖像分辨率與屏幕分辨率相同時(shí)，一幅圖象正好布滿屏幕；當(dāng)圖像分辨率大于屏幕分辨率時(shí)，只能顯示出一幅圖象的一部分；當(dāng)圖像分辨率小于屏幕分辨率時(shí)，圖象只能占據(jù)屏幕的一部分。第六十頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日61課堂討論1.如何保證數(shù)字圖像的質(zhì)量？2.一幅圖像的大小為320ⅹ240，屏幕分辨率為640ⅹ480，該圖象在屏幕上的顯示情況如何？第六十一頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日622.6聲音的0、1編碼1.聲音的0、1編碼過(guò)程2.兩個(gè)技術(shù)參數(shù)第六十二頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日63聲音的0、1編碼過(guò)程（1）采樣。采樣就是每隔一定的時(shí)間，測(cè)取連續(xù)波上的一個(gè)振幅值。（2）量化。量化就是用一個(gè)二進(jìn)制尺子計(jì)量采樣得到的每個(gè)脈沖。第六十三頁(yè)，共七十一頁(yè)，2022年，8月28日64聲音的0、1編碼過(guò)程第六十四頁(yè)，共七