板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用

4.6板件的穩(wěn)定和屈曲后強(qiáng)度的利用均勻受壓板件的屈曲現(xiàn)象（一）薄板屈曲基本原理

1、單向均勻受壓薄板彈性屈曲對(duì)于四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板，彈性屈曲時(shí)，由小撓度理論，可得其平衡微分方程:四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的屈曲

由于臨界荷載是微彎狀態(tài)的最小荷載，即n=1（y方向?yàn)橐粋€(gè)半波）時(shí)所取得的Nx為臨界荷載：四邊簡(jiǎn)支均勻受壓薄板的屈曲系數(shù)當(dāng)a/b=m時(shí)，K=4,最小值；當(dāng)a/b=1以后實(shí)線時(shí)，K≈4；所以，減小板長(zhǎng)并不能提高Ncr，但減小板寬可明顯提高Ncr。

對(duì)一般構(gòu)件來(lái)講，a/b遠(yuǎn)大于1，故近似取K=4，這時(shí)有四邊簡(jiǎn)支單向均勻受壓薄板的臨界力：對(duì)于其他支承條件的單向均勻受壓薄板，可采用相同的方法求得K值，如下：ba側(cè)邊側(cè)邊K=4K=5.42K=6.97K=0.425K=1.277

綜上所述，單向均勻受壓薄板彈性階段的臨界力及臨界應(yīng)力的計(jì)算公式統(tǒng)一表達(dá)為：

2、單向均勻受壓薄板彈塑性屈曲應(yīng)力

板件進(jìn)入彈塑性狀態(tài)后，在受力方向的變形遵循切線模量規(guī)律，而垂直受力方向則保持彈性，因此板件屬于正交異性板。其屈曲應(yīng)力可用下式表達(dá)：我們將板件的非彈性屈曲應(yīng)力值控制在什么范圍內(nèi)才認(rèn)為板件是穩(wěn)定的？一種是不允許板件的屈曲先于構(gòu)件的整體屈曲，《鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》（GB50017）對(duì)軸心壓桿就是這樣規(guī)定的。另一種是允許板件先屈曲。雖然板件屈曲會(huì)降低構(gòu)件的承載能力，但由于構(gòu)件的截面較寬，整體剛度好，從節(jié)省鋼材來(lái)說(shuō)反而合算，《冷彎薄壁型鋼結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)范》（GB50018）就有這方面的條款。輕型門(mén)式剛架結(jié)構(gòu)的剛架梁腹板就是這樣考慮的。有時(shí)對(duì)于一般鋼結(jié)構(gòu)的部分板件，如大尺寸的焊接工字形截面的腹板，也允許其先有局部屈曲。b1tA、工字形截面B、箱形截截面bb0tC、圓管管截面面Dt（三））、軸軸壓構(gòu)構(gòu)件的的局部部穩(wěn)定定不滿滿足時(shí)時(shí)的解解決措措施1、增加加板件件厚度度；2、對(duì)于H形、工字形和箱形截面，當(dāng)腹板高厚比不滿足以上規(guī)定時(shí)，在計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定性時(shí)，腹板截面取有效截面，即取腹板計(jì)算高度范圍內(nèi)兩側(cè)各為部分，但計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定系數(shù)時(shí)仍取全截面。3、對(duì)于于H形、工工字形形和箱箱形截截面腹板高高厚比比不滿足足以上上規(guī)定定時(shí)，，也可可以設(shè)設(shè)縱向加加勁肋肋來(lái)加強(qiáng)強(qiáng)腹板板?？v向加加勁肋肋與翼翼緣間間的腹腹板，，應(yīng)滿滿足高高厚比比限值值?？v向加加勁肋肋宜在在腹板板兩側(cè)側(cè)成對(duì)對(duì)配置置，其其一側(cè)側(cè)的外外伸寬寬度不不應(yīng)小小于10tw，厚度不不應(yīng)小小于0.75tw?！?0tw≥0.75twh0’縱向加勁肋橫向加勁肋小結(jié)：：軸心心受壓壓構(gòu)件件的局局部穩(wěn)穩(wěn)定根據(jù)局部屈屈曲不不先于于整體體屈曲曲的原則則，即板件件的屈屈曲臨臨界應(yīng)應(yīng)力大大于或或等于于構(gòu)件件的整整體穩(wěn)穩(wěn)定臨臨界應(yīng)應(yīng)力即可確確定出出構(gòu)件件的腹腹板高高厚比比（式式4-115）和翼翼緣的的寬厚厚比（（式4-113）。注意公公式的的使用用條件件：只針對(duì)對(duì)于工工字型型截面面；λ取構(gòu)件件兩個(gè)個(gè)方向向長(zhǎng)細(xì)細(xì)比的的較大大者；；當(dāng)λ<30時(shí)，取取λ=30；當(dāng)λ≥100時(shí)，取取λ=100。實(shí)際軸軸壓構(gòu)構(gòu)件設(shè)設(shè)計(jì)時(shí)時(shí)，應(yīng)應(yīng)首先先驗(yàn)算算截面面的強(qiáng)度和桿件件的整體穩(wěn)穩(wěn)定性性，然后后驗(yàn)算算局部穩(wěn)穩(wěn)定。當(dāng)翼翼緣不不滿足足要求求時(shí)，，應(yīng)重重新選選擇截截面尺尺寸；；當(dāng)腹板板不滿滿足要要求時(shí)時(shí)，可可設(shè)置置縱向向加勁勁肋。。4.6.2受彎構(gòu)構(gòu)件的的板件件(局部)穩(wěn)定二、受受壓翼翼緣的的局部部穩(wěn)定定一、梁梁的局局部失失穩(wěn)概概念當(dāng)荷載載達(dá)到到某一一值時(shí)時(shí)，梁梁的腹板和受壓翼翼緣將不能能保持持平衡衡狀態(tài)態(tài)，發(fā)發(fā)生出出平面面波形形鼓曲曲，稱稱為梁梁的局局部失失穩(wěn)梁的受受壓翼翼緣可可近似似視為為：一一單向均均勻受受壓薄薄板，其臨臨界應(yīng)應(yīng)力為為：將E=206X103N/mm2，ν=0.3代入上上式，，得：：由條條件件，得得：并視受壓翼緣懸伸部分，為三邊簡(jiǎn)支，且板長(zhǎng)趨于無(wú)窮大，故β=0.425；不考慮腹板對(duì)翼緣的約束作用，，令η=0.25，則：因此，，規(guī)范范規(guī)定定不發(fā)發(fā)生局局部失失穩(wěn)的的板件件寬厚厚比：：強(qiáng)度計(jì)計(jì)算考慮截截面塑塑性發(fā)發(fā)展（γx=1.05）時(shí)：：強(qiáng)度計(jì)計(jì)算不考慮慮截面塑塑性發(fā)發(fā)展（（γx=1.0）時(shí)：對(duì)于箱箱形截截面受受壓翼翼緣在在兩腹腹板（（或腹腹板與與縱向向加勁勁肋））間的的無(wú)支支承寬寬度b0與其厚厚度的的比值值應(yīng)滿滿足：：tb1b0th0twb1tbb0th0tw三、腹腹板的的局部部穩(wěn)定定1、控制制有兩兩種考考慮方方法：：考慮腹板屈屈曲后后強(qiáng)度度：僅對(duì)對(duì)承受受靜力力荷載載和間間接承承受動(dòng)動(dòng)力荷荷載的的組合梁梁，計(jì)算其其腹板板的抗抗彎和和抗剪剪承載載力。。若用用此法法，其其計(jì)算算及構(gòu)構(gòu)造要要求應(yīng)應(yīng)滿足足4.6.4節(jié)內(nèi)容容。不考慮慮腹板板屈曲曲后強(qiáng)強(qiáng)度：僅對(duì)對(duì)直接接承受受動(dòng)力力荷載載的組合梁梁及不考考慮腹腹板屈屈曲后后強(qiáng)度度組合梁梁，其腹腹板的的穩(wěn)定定是通通過(guò)設(shè)置加加勁肋肋來(lái)保證證的。。2、加勁勁肋的的布置置形式式橫向加勁肋縱向加勁肋短向加勁肋支承加加勁肋肋支承加加勁肋肋加勁肋肋作用用:橫向加加勁肋肋：主要防防止由由剪應(yīng)力力和局部壓壓應(yīng)力力可能引引起的的腹板板失穩(wěn)穩(wěn)，并并作為為縱向向加勁勁肋的的支承承；縱向加加勁肋肋：主要防防止由由彎曲壓應(yīng)力力可能引起的的腹板失穩(wěn)穩(wěn)；短加勁肋：主要防止由由局部壓應(yīng)力力可能引起的的腹板失穩(wěn)穩(wěn)。3、如何設(shè)置置腹板加勁勁肋設(shè)置？？直接承受動(dòng)動(dòng)力荷載的的實(shí)腹梁：：按構(gòu)造要求設(shè)置橫向加加勁肋可不配置加加勁肋h(yuǎn)0a應(yīng)在彎曲受受壓較大區(qū)區(qū)格，加配配縱向加勁肋肋。局部壓應(yīng)應(yīng)力很大的的梁，必要要時(shí)應(yīng)加配配短向加勁肋肋。ah１Ⅰh２Ⅱah１h２a1縱向加勁肋肋至腹板計(jì)計(jì)算高度受受壓邊緣的的距離h1應(yīng)在:hc為腹板受壓壓區(qū)高度短向加勁肋肋的間距a1為0.75h1。以上公式中中h0為腹板的計(jì)計(jì)算高度，，tw為腹板厚度度；(4)梁的支座處和上翼緣受受有較大固定集集中荷載處，宜設(shè)置置支承加勁勁肋。4、加勁肋的的構(gòu)造要求求（1）宜成對(duì)布布置，對(duì)于于靜力荷載載下的梁可可單側(cè)布置置。支承加勁肋肋和重級(jí)工工作制的吊吊車梁不應(yīng)單側(cè)布布置。僅設(shè)置橫向加勁肋時(shí)（2）加勁肋的截面尺寸橫向加勁肋肋的寬度：：?jiǎn)蝹?cè)布置時(shí)時(shí)，外伸寬寬度增加20％。橫向加勁肋肋的厚度：：同時(shí)設(shè)置橫橫向、縱向向加勁肋時(shí)時(shí)，除滿足足以上要求求外：橫向加勁肋肋應(yīng)滿足:縱向加勁肋肋應(yīng)滿足:3.短向加勁肋肋外伸寬度應(yīng)應(yīng)取橫向加加勁肋外伸伸寬度的0.7～1.0倍，厚度不不應(yīng)小于短短加勁肋外外伸寬度的的1／15。4.吊車梁不論其高厚厚比是多少少，只應(yīng)設(shè)設(shè)置橫向加加勁肋，且且雙側(cè)設(shè)置置。加勁肋肋構(gòu)造如圖圖(4-70c)。ho50-100注意事項(xiàng)：(1)用型鋼(H型鋼、工字字鋼、槽鋼鋼、肢尖焊焊于腹板的的角鋼)做成的加勁勁肋，其截截面慣性矩矩不得小于于相應(yīng)鋼板板加勁肋的的慣性矩。。(2)在腹板兩側(cè)側(cè)成對(duì)配置置的加勁肋肋，其截面面慣性矩應(yīng)應(yīng)按梁腹板板中心線為為軸線進(jìn)行行計(jì)算。(3)在腹板一側(cè)側(cè)配置的加加勁肋，其其截面慣性性矩應(yīng)按與與加勁肋相相連的腹板板邊緣為軸軸線進(jìn)行計(jì)計(jì)算。5、配置加勁勁肋的腹板板穩(wěn)定計(jì)算算（1）僅用橫向向加勁肋的的腹板h0ahoa式中:

σ—計(jì)算區(qū)格，平均彎矩作用下，腹板計(jì)算高度邊緣的彎曲壓應(yīng)力；τ--計(jì)算區(qū)格，平均剪力作用下，腹板截面剪應(yīng)力；σc—腹板計(jì)算高度邊緣的局部壓應(yīng)力，計(jì)算時(shí)取ψ=1.0?！獑为?dú)應(yīng)力作用下的屈曲應(yīng)力2.同時(shí)設(shè)置橫橫向和縱向向加勁肋的的腹板h1ah１Ⅰh２Ⅱ受壓區(qū)區(qū)格格Ⅰ：區(qū)格Ⅱ：ah１Ⅰh２Ⅱh23、受壓翼緣緣和縱向加加勁肋間設(shè)設(shè)有短加勁勁肋的區(qū)格格板ah１h２a1h16、支承加勁勁肋設(shè)計(jì)設(shè)置位置：梁的支座座處和上翼翼緣受有較較大固定集集中荷載處處,宜設(shè)置支承承加勁肋.構(gòu)造要求：腹板兩側(cè)側(cè)成對(duì)布置置，也可以以用凸（突）緣緣式加勁肋,其凸緣長(zhǎng)度度不得大于于其厚度的的2倍CCCCC50-100tho≤2t凸（突）緣式（1）端面承壓壓Ace--加勁肋端面面實(shí)際承壓壓面積;fce--鋼材承壓強(qiáng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值值。(3)支承加勁肋肋與腹板的的連接焊縫縫，應(yīng)按承承受全部集集中力或支支座反力，，計(jì)算時(shí)假假定應(yīng)力沿沿焊縫長(zhǎng)度度均勻分布布。(2)加勁肋應(yīng)按按軸心受壓構(gòu)構(gòu)件驗(yàn)算其垂直直于腹板方方向的整體體穩(wěn)定，截面為十字字形截面，取加勁肋肋每側(cè)腹板板長(zhǎng)度為及及加加勁肋,作為計(jì)算截截面面積。。(4)支承加勁肋肋與翼緣的的連接焊縫縫，應(yīng)按傳傳力情況進(jìn)進(jìn)行連接焊焊縫計(jì)算。。4.6.3壓彎構(gòu)件的的板件穩(wěn)定定腹板：壓彎構(gòu)件的的腹板處于于剪應(yīng)力和和非均勻壓壓應(yīng)力聯(lián)合合作用下，這種不均均勻性用應(yīng)力梯度來(lái)表示，此此時(shí)薄板的的穩(wěn)定性應(yīng)應(yīng)滿足式4-167。規(guī)范規(guī)定腹腹板穩(wěn)定的的條件：式式4-171、172。翼緣：依據(jù)受壓壓最大的翼翼緣和構(gòu)件件等穩(wěn)定原則，可推推導(dǎo)出受壓壓翼緣的寬寬厚比。規(guī)范規(guī)定，，對(duì)長(zhǎng)細(xì)比在在100以上的壓彎彎構(gòu)件,以及當(dāng)構(gòu)件強(qiáng)度度和穩(wěn)定計(jì)計(jì)算中取時(shí)時(shí)，翼翼緣外伸寬寬厚比的容容許值的限限值規(guī)范規(guī)定，，如果構(gòu)件件的截面尺尺寸由平面面內(nèi)的穩(wěn)定定控制，且且長(zhǎng)細(xì)比小小于100，應(yīng)力又用用得較足:4.6.4板件屈曲后后的強(qiáng)度利利用四邊有支承承的薄板發(fā)發(fā)生屈曲時(shí)時(shí)，其強(qiáng)度度并不降低低，仍能繼繼續(xù)承載，，也就是說(shuō)說(shuō)具有屈曲后強(qiáng)度度。屈曲后強(qiáng)度度的利用，，主要用于于冷彎薄壁壁型鋼截面面和大跨度度的薄腹梁梁。采用截截面有效寬度的方法進(jìn)行行計(jì)算。有效寬度：計(jì)算時(shí)并不不將強(qiáng)度提提高而是將將截面面積積減