信息綜合與有利度計算

信息綜合與有利度計算第一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第二節(jié)信息綜合與有利度計算模型第二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

建模的基本方法

知識驅(qū)動(無須訓(xùn)練區(qū)（點）)專家系統(tǒng)模型參數(shù)由專家確定模糊邏輯法數(shù)據(jù)驅(qū)動(必須有訓(xùn)練區(qū)（點）)統(tǒng)計方法根據(jù)訓(xùn)練區(qū)計算確定模型參數(shù)證據(jù)權(quán)法,特征分析，邏輯回歸,神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),分形方法第三頁，共四十三頁，2022年，8月28日礦產(chǎn)資源區(qū)域評價數(shù)學(xué)模型礦產(chǎn)資源評價所涉及的大致有以下幾種數(shù)學(xué)模型：統(tǒng)計模型：特別是多元統(tǒng)計模型，如因子分析、對應(yīng)分析、判別分析、回歸分析、典型相關(guān)分析等。利用這類模型，可對用于評價的數(shù)據(jù)從各個角度進行統(tǒng)計分析。除對連續(xù)型變量進行分析外。多半還有其離散分支。純代數(shù)模型：如特征分析、主成分分析、聚類分析、趨勢分析、邏輯信息法等這類模型僅立足于矩陣元算，一般無統(tǒng)計能力。

其他數(shù)學(xué)模型：如立足于圖論、模糊集、數(shù)字濾波、信息論等數(shù)學(xué)分支的數(shù)學(xué)模型。這類模型有時也含有統(tǒng)計概念。專家系統(tǒng)模型：其數(shù)學(xué)支持主要是邏輯數(shù)學(xué)模型，用于系統(tǒng)的知識表達與推理過程，其中也會使用到廣泛的數(shù)學(xué)模型，如統(tǒng)計模型、模糊集、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。

―――《礦產(chǎn)資源潛力評價指南，地調(diào)局2001.5附件三》第四頁，共四十三頁，2022年，8月28日礦產(chǎn)資源區(qū)域評價數(shù)學(xué)模型礦產(chǎn)資源評價需要解決三個問題：1）評價的數(shù)學(xué)模型要立足于數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性；2）系統(tǒng)要能直接調(diào)用和操作空間圖形；3）評價系統(tǒng)要以數(shù)據(jù)管理為核心，實現(xiàn)數(shù)據(jù)驅(qū)動。GIS的應(yīng)用，使后面兩個問題的解決成為可能。―――《礦產(chǎn)資源潛力評價指南，地調(diào)局2001.5附件三》第五頁，共四十三頁，2022年，8月28日

建模的基本步驟

數(shù)據(jù)處理原始數(shù)據(jù)圖件綜合預(yù)測結(jié)果權(quán)重計算優(yōu)化

“模型”第六頁，共四十三頁，2022年，8月28日信息綜合方法證據(jù)權(quán)法信息量法BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)特征分析法邏輯回歸*模糊邏輯*第七頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

證據(jù)權(quán)法（WeightsofEvidence）是一種定量評價方法，它最初用于醫(yī)療診斷；20世紀80年代末，加拿大地調(diào)所FritsAgterberg和GraemeBonham-Carter將該方法引入到GIS支持下的礦產(chǎn)資源潛力評價中。其基本過程是：將每一種地學(xué)信息視為成礦預(yù)測的一個證據(jù)因子；通過分析，計算出每一個證據(jù)因子對成礦貢獻的權(quán)重值；最終對各證據(jù)因子加權(quán)求和，得出成礦有利度值，從而對礦產(chǎn)遠景區(qū)進行定位預(yù)測。第八頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

假設(shè)研究區(qū)被劃分成面積相等的Ｔ個單元，其中有Ｄ個單元為有礦單元。則隨機選取一個單元有礦的概率是：

Ｐ（Ｄ）＝Ｄ/T

則先驗幾率：

O（D）=Ｐ（Ｄ）/（1-Ｐ（Ｄ））=D/（T-D）對于任意一個證據(jù)因子，其權(quán)重定義為：Ｗ＋＝ｌｎ[Ｐ（Ｂ／Ｄ）/Ｐ（Ｂ／Ｄ－）]Ｗ－＝ｌｎ[Ｐ（Ｂ－／Ｄ）/Ｐ（Ｂ－／Ｄ－）]

Ｂ為因子存在區(qū)的單元數(shù)；Ｂ－為因子不存在區(qū)的單元數(shù)，Ｄ表示有礦，Ｄ－表示無礦Ｗ＋、Ｗ－分別為證據(jù)因子存在區(qū)和不存在區(qū)的權(quán)重值（即成礦關(guān)聯(lián)度），對于原始數(shù)據(jù)缺失區(qū)域權(quán)重值為０。定義關(guān)聯(lián)度顯著性指標C為：

C

=

W+-W-第九頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

證據(jù)權(quán)重法要求各證據(jù)因子之間相對于礦點分布滿足條件獨立。對于Ｎ個證據(jù)因子，若它們都關(guān)于礦點條件獨立，則研究區(qū)內(nèi)任一ｋ單元為有礦的后驗幾率為：由此可得出研究區(qū)內(nèi)任一ｋ單元為有礦單元的后驗概率為：

Ｐ＝Ｏ／（１＋Ｏ）最后根據(jù)后驗概率圈出找礦遠景區(qū)。第十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟各類圖件證據(jù)層面積計算點-區(qū)分析點-線分析礦點密度分析權(quán)重計算W+&W-根據(jù)C值進行優(yōu)化

證據(jù)加權(quán)求和先驗概率成礦有利度后驗概率

第十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---1、權(quán)重計算研究區(qū)某類地層落在該地層上的的礦點數(shù)不落在該地層的礦點數(shù)出露該地層的面積未出露該地層的面積

第十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---1、權(quán)重計算

1 50 7 0.7/0.5=1.4 ln(1.4)=+0.332 50 3 0.3/0.5=0.6 ln(0.6)=-0.51Total 100 10=礦床點21某類地層不存在某類地層存在類別 面積 礦點數(shù) 礦點／面積 權(quán)重第十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---1、權(quán)重計算

1MissingData(25)

3 - 0.02 60 3 0.3/0.60=0.5 ln(0.5)= - 0.693 15 4 0.4/0.15=2.7 ln(2.7)= + 0.98Total 75 10123=礦床點類別 面積 礦點數(shù) 礦點／面積 權(quán)重第十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---2、權(quán)重優(yōu)化0.00.51.01.52.02.53.0012345678910顯著度曲線C證據(jù)存在證據(jù)不存在斷層BUFFER距離或物化探異常范圍第十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---3、證據(jù)加權(quán)求和w+w+w+w-w-w-圖層加權(quán)有利度圖最小有利度 < < < < 最大有利度第十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日

證據(jù)權(quán)法

工作步驟---3、證據(jù)加權(quán)求和

證據(jù)層1 證據(jù)層2 加權(quán)和

A 1 1 0.33 + 0.0= + 0.33B 1 2 0.33 - 0.69= - 0.36C 1 3 0.33 + 0.98= + 1.31E 2 2 -0.51 - 0.69= - 1.20ABCE21+13=證據(jù)層1證據(jù)層2圖層綜合2第十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日

信息量法

信息量計算法也屬于BAYES統(tǒng)計分析方法。其實質(zhì)是用信息量的大小來評價地質(zhì)因素、標志與研究對象的關(guān)系密切程度。該方法應(yīng)用于區(qū)域礦產(chǎn)預(yù)測，是由Ｅ．Ｂ．維索科奧斯特羅夫斯卡婭（１９６８）及Ｎ.Ｎ.恰金（１９６９）先后提出的。其基本過程是：將每一種地學(xué)信息視為成礦預(yù)測的一個證據(jù)因子；通過分析，計算出每一個證據(jù)因子對成礦貢獻的權(quán)重值；最終對各證據(jù)因子加權(quán)求和，得出成礦有利度值，從而對礦產(chǎn)遠景區(qū)進行定位預(yù)測。概述第十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日

信息量法

ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ｂ／Ａｊ）/Ｐ（Ｂ）)

其中：Ｉ為Ａ標志j狀態(tài)提供事件Ｂ（有礦）發(fā)生的信息量Ｐ（Ｂ／Ａ）為Ａ標志j狀態(tài)存在條件下事件Ｂ實現(xiàn)的概率Ｐ（Ｂ）為事件Ｂ發(fā)生的概率。根據(jù)概率乘法定理，上式可變?yōu)椋? ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ａｊ／Ｂ）Ｐ（Ａｊ）)具體計算時，總體概率用樣本頻率來估計：ＩＡｊ→Ｂ＝ln(Ｐ（Ａｊ／Ｂ）Ｐ（Ａｊ）)≈ln((Ｎｊ／Ｎ)/(Ｓｊ／Ｓ))

其中：Ｎｊ為具有標志值Ａｊ的含礦單元數(shù)；Ｎ為研究區(qū)中含礦單元總數(shù)；Ｓｊ為具有標志值Ａｊ的單元數(shù)；Ｓ為研究區(qū)單元總數(shù)。公式第十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日

信息量法

www000圖層加權(quán)有利度圖最小有利度 < < < < 最大有利度第二十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

信息量法

計算步驟是：1）選擇參與運算的變量集與研究對象2）計算各地質(zhì)因素、找礦標志所提供的找礦信息量，定量地評價各地質(zhì)因素和標志對指導(dǎo)找礦的作用；2）計算每個單元中各標志信息量的總和，其大小反映了該單元相對的找礦意義，用以評價找礦遠景區(qū)進行預(yù)測。

第二十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日

特征分析法

特征分析(Botbol，1971)是一種多元統(tǒng)計分析方法。在礦產(chǎn)資源定位預(yù)測中，常采用它來圈定預(yù)測遠景區(qū)。原理:通過研究模型單元的控礦變量特征，查明變量之間的內(nèi)在聯(lián)系，確定各個地質(zhì)變量的成礦和找礦意義，建立起某種類型礦產(chǎn)資源體的成礦有利度類比模型。然后將模型應(yīng)用到預(yù)測區(qū)，將預(yù)測單元與模型單元的各種特征進行類比，用它們的相似程度表示預(yù)測單元的成礦有利度，并據(jù)此圈定出有利成礦的遠景區(qū)。特征分析方法要求自變量必須是二態(tài)或三態(tài)變量。第二十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

特征分析法

設(shè)有n個取樣單元（已知樣品），

m個地質(zhì)變量,第j個變量在第i個單元上的取值為xij，yi為第i個單元的成礦有利度，設(shè)它們之間滿足如下線性關(guān)系：

Y＝XA

其中aj（j=1,2,…m）就是變量的權(quán)系數(shù)，它反映了第j個變量的重要性。數(shù)學(xué)模型

第二十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日

特征分析法

關(guān)鍵問題是如何確定變量權(quán)aj

。這通常有三種方法：1）平方和法2）乘積矩陣主分量法求乘積矩陣的特征值與特征向量,其中最大特征值所對應(yīng)的特征向量作為變量權(quán)系數(shù)3）概率矩陣主分量法數(shù)學(xué)模型

第二十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日BP人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)-黑箱第二十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日有導(dǎo)師引導(dǎo)學(xué)習(xí)——訓(xùn)練

第二十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基本結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)算法一個典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由三層構(gòu)成，即：輸入層，隱含層（或者稱中間層,由一層或多層組成）和輸出層，各階層之間實行全互連接方式.。

分導(dǎo)師知識學(xué)習(xí)訓(xùn)練和模式識別決策兩個過程,導(dǎo)師知識學(xué)習(xí)訓(xùn)練過程歸結(jié)起來又分為:模式順傳播→誤差逆?zhèn)鞑ァ鷮?dǎo)師知識記憶訓(xùn)練→學(xué)習(xí)收斂4個步驟:

模式順傳播誤差逆?zhèn)鞑ゾW(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)訓(xùn)練全局誤差迭代收斂

第二十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日

順傳過程①網(wǎng)絡(luò)初始化:給各連接權(quán){Wij}、{Wkp}及閥值{θbk}、{θp}賦（-1，+1）間隨機值。②選取或建立用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的示教學(xué)習(xí)模式對Ai={xi1,xi2,…xim}，Yi={yi1,yi2,…yip}提供給網(wǎng)絡(luò).11111.000示教模式對111100.750示教模式對211010.750示教模式對310110.750示教模式對401110.750示教模式對511000.500示教模式對610010.500示教模式對701100.500示教模式對800110.500示教模式對910000.250示教模式對1001000.250示教模式對1100100.250示教模式對1200010.250示教模式對1300000.000示教模式對14

第二十八頁，共四十三頁，2022年，8月28日

第二十九頁，共四十三頁，2022年，8月28日

第三十頁，共四十三頁，2022年，8月28日

第三十一頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十二頁，共四十三頁，2022年，8月28日

第三十三頁，共四十三頁，2022年，8月28日第三十四頁，共四十三頁，2022年，8月28日ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)競爭型網(wǎng)絡(luò)——ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

（1）競爭型網(wǎng)絡(luò)與模式分類

競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種以無導(dǎo)師示教方式進行訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)。只給網(wǎng)絡(luò)提供一些學(xué)習(xí)樣本，而不提供相應(yīng)的希望輸出模式。網(wǎng)絡(luò)通過自身的訓(xùn)練，自動對輸入樣本進行分類。

競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)經(jīng)常作為基本的網(wǎng)絡(luò)形式，構(gòu)成其它一些具有自組織能力的網(wǎng)絡(luò)。

具有代表性的有：自適應(yīng)共振理論（AdaptiveResonanceTheory——ART）自組織特征映射（Self-OrganizingFeatureMap——SOM）對向傳播（CounterPropagation——CP）網(wǎng)絡(luò)等。

第三十五頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、主要模型與基本算法(2)競爭型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及學(xué)習(xí)算法

第三十六頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、主要模型與基本算法

（3）競爭型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)常用分類算法

第三十七頁，共四十三頁，2022年，8月28日二、主要模型與基本算法（4）ART神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

自適應(yīng)共振(AdaptiveResonanceTheory，簡寫為ART)是一種無導(dǎo)師學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，由美國Boston大學(xué)的格羅斯伯格（StephenGrossberg）1976年提出來的，實際上是一種依據(jù)特征參數(shù)對樣本歸類的網(wǎng)絡(luò)分類器這一理論充分利用了生物神經(jīng)細胞之間自興奮