函數(shù)的概念公開課特等獎

第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日函數(shù)的概念

五家渠高級中學(xué)數(shù)學(xué)組張小平第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日初中學(xué)習(xí)的函數(shù)的定義是什么？

設(shè)在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x的每一個值，y都有唯一的值與它對應(yīng)，那么就說y是x的函數(shù).其中x叫自變量，y叫因變量.復(fù)習(xí)回顧第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日知識點(diǎn)回顧初中階段我們都學(xué)過那些函數(shù)呢？一次函數(shù)：y=kx+b（k，b為常數(shù)，k≠0）二次函數(shù)：y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，a≠0）

反比例函數(shù)：y＝k／x(k為常數(shù)且k≠0)第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日

一枚炮彈發(fā)射后，經(jīng)過26s落到地面擊中目標(biāo).炮彈的射高為845m,且炮彈距地面的高度h(單位:m)隨時間t(單位:s)變化的規(guī)律是h=130t-5t2.實(shí)例分析1第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日A中的任意一個時間t,按照對應(yīng)關(guān)系h=130t-5t2,在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng)h=130t-5t2第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001

下圖中的曲線顯示了南極上空臭氧層空洞的面積從1979～2001年的變化情況.實(shí)例分析2第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日A中的任意一個時間t,按照圖中曲線,在數(shù)集B中都有唯一確定的面積S和它對應(yīng)南極臭氧層空洞的面積05101525203026S/106km2t/年1979818385878991939597992001第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日“八五”計劃以來我國城鎮(zhèn)居民恩格爾系數(shù)變化情況199252.91993199919981997199619951994200050.149.948.649.946.444.541.939.21991200153.837.9時間

(年)恩格爾系數(shù)(%)仿照實(shí)例(1)(2)，試描述上表中恩格爾系數(shù)和時間(年)的關(guān)系.A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}實(shí)例分析3第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日A中的任意一個時間t,按照表格,在數(shù)集B中都有唯一確定的系數(shù)和它對應(yīng)A={1991,1992,1993,1994,1995,1996,1997,1998,1999,2000,2001}B={53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9}第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日以上三個實(shí)例有什么共同點(diǎn)？探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；按照某種對應(yīng)關(guān)系(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng).(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；記作：第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日歸納概括

你能用集合與對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)，抽象概括出函數(shù)的概念嗎？第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日三個實(shí)例共同點(diǎn):探討研究(2)兩個數(shù)集間都有一種確定的對應(yīng)關(guān)系；按照某種對應(yīng)關(guān)系(3)對于數(shù)集A中的任意一個數(shù)，數(shù)集B中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng).(1)都有兩個非空數(shù)集A，B；記作：第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日函數(shù)的概念

設(shè)A,B是非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個數(shù),在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)，那么就稱為從集合A到集合B的一個函數(shù).記作.

其中,x叫做自變量,x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域.

與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域.第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)乘2平方求倒數(shù)第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日練習(xí)反饋第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日判斷下列對應(yīng)能否表示y是x的函數(shù)（1）y=|x|（2）|y|=x（3）y=x2

（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日（是）（不是）（不是）思考辨析第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日函數(shù)一次函數(shù)

二次函數(shù)

反比例函數(shù)

K>0K<0a>0a<0K>0K<0圖像定義域RRRR??值域RR????第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日區(qū)間定義定義名稱符號數(shù)軸表示閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間半開半閉區(qū)間第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日說明:(1)區(qū)間是集合;(2)區(qū)間上的左端點(diǎn)必須小于右端點(diǎn);(3)區(qū)間中的元素都是點(diǎn),可以用數(shù)字表示;(4)任何區(qū)間都可在數(shù)軸上表示出來;(5)以或為區(qū)間一端時,這一端必須用小括號;問題（6）：想一想，實(shí)數(shù)集，

用區(qū)間應(yīng)如何表示呢？思考?第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日例1已知函數(shù)求函數(shù)的定義域;(2)求f(-3),f(2/3)的值;(3)當(dāng)a>0時,求f(a),f(a-1)的值.分析:求函數(shù)的定義域就是指使這個式子有意義的實(shí)數(shù)x的集合第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日一個函數(shù)的構(gòu)成要素：定義域?qū)?yīng)關(guān)系值域決定

定義域?qū)?yīng)關(guān)系完全一致函數(shù)相等第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日例:下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x相等

第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日練習(xí)鞏固1、求下列函數(shù)的定義域：（1）

（2）2、已知函數(shù)，求f（-1），f（2）（3）第二十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日補(bǔ)充練習(xí):1.求下列函