動量守恒定律的適用條件課件

動量守恒定律一、動量守恒定律的內(nèi)容相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力之和為0，則系統(tǒng)的總動量保持不變.二、動量守恒定律的適用條件內(nèi)力不改變系統(tǒng)的總動量，外力才能改變系統(tǒng)的總動量，在下列三種情況下，可以使用動量守恒定律：（1）系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和為0.（2）系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計.（3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的矢量和為0，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）.三、動量守恒定律的不同表達(dá)形式及含義

1.p=p′（系統(tǒng)相互作用前總動量p等于相互作用后總動量p′）；

2.ΔΡ=0(系統(tǒng)總動量的增量等于0)；

3.ΔΡ1=-ΔΡ2（兩個物體組成的系統(tǒng)中，各自動量增量大小相等、方向相反），其中①的形式最常用，具體到實際應(yīng)用時又有以下常見三種形式：四、理解要點

1.動量守恒定律的研究對象是相互作用物體組成的系統(tǒng).2.系統(tǒng)“總動量不變”不僅是系統(tǒng)初、末兩個時刻總動量相等，而且是指系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等.3.式子是矢量式，根據(jù)教學(xué)大綱，動量守恒定律應(yīng)用只限于一維情況.應(yīng)用時，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式.五、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟（1）分析題意，明確研究對象，在分析相互作用的物體的總動量是否守恒時，通常把這些被研究的物體總稱為系統(tǒng).要明確所研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的.（2）要對系統(tǒng)內(nèi)的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內(nèi)部物體之間相互作用的力，即內(nèi)力；哪些是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力，即外力.在受力分析的基礎(chǔ)上，根據(jù)動量守恒的條件，判斷能否應(yīng)用動量守恒定律.（3）明確所研究的相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內(nèi)各個物體的初動量和末動量的量值或表達(dá)式.注意在選取某個已知量的方向為正方向以后，凡是和選定的正方向同向的已知量取正值，反向的取負(fù)值.（4）建立動量守恒方程，代入已知量，解出待求量，計算結(jié)果如果是正的，說明該量的方向和正方向相同，如果是負(fù)的，則和選定的正方向相反.2.把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍沿水平方向發(fā)射一顆子彈，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是(

)A.槍和彈組成的系統(tǒng)動量守恒

B.槍和車組成的系統(tǒng)動量守恒

C.槍、彈、車三者組成的系統(tǒng)，因為槍彈和槍筒之間的摩擦力很小，使系統(tǒng)的動量變化很小，可以忽略不計，系統(tǒng)動量近似守恒.D.三者組成的系統(tǒng)動量守恒，因為系統(tǒng)只受重力和地面的支持力這兩個力作用，這兩個力的和為0.D3.設(shè)a,b兩球碰撞前后在同一直線上運動，若測得它們碰撞前的速度是Va、Vb,相碰后的速度為V′a、V′b,由此可知兩球的質(zhì)量之比ma∶mb為()A.（V′a-Vb

）∶(Va-V′a)B.(V′a-Va)∶(V′b-Vb)C.(V′a-V′b)∶(Va-Vb)D.(Va-V′a)∶(Vb-V′b)A4如圖5-2-1所示，在光滑水平面上放置A、B兩個物體，其中B物體與一個質(zhì)量不計的彈簧相連且靜止在水平面上，A物體質(zhì)量是m，以速度v0逼近物體B，并開始壓縮彈簧，在彈簧被壓縮過程中()圖5-2-1A.在任意時刻，A、B組成的系統(tǒng)動量相等，都是mv0B.任意一段時間內(nèi)，兩物體所受沖量大小相等.C.在把彈簧壓縮到最短過程中，A物體動量減少，B物體動量增加.D.當(dāng)彈簧壓縮量最大時，A、B兩物體的速度大小相等.D【解析】設(shè)v1的方向為正方向（向右），則各速度的正負(fù)號為

v1=30cm/s，v2=-10cm/s,v′2=0.據(jù)m1v′1+m2v′2=m1v1+m2v2有

10v′1=10×30+50×(-10)，解得v′1=-20(cm/s).

負(fù)號表示碰撞后，m1的方向與碰撞前的方向相反，即向左.【例2】總質(zhì)量為M的列車以勻速率v0在平直的軌道上行駛，各車廂受的阻力都是車重的k倍，與車速無關(guān).某時刻列車后面重量為m的車廂脫了鉤而機車的牽引力未變，問脫鉤的車廂剛停下的瞬間，前面列車的速度為多少？【解析】列車原來做勻速運動，牽引力等于阻力，脫鉤后，各車廂阻力不變，若以整個列車為研究對象，在脫鉤車廂停止運動前，系統(tǒng)所受的牽引力和阻力均未變，外力之和仍為0，總動量守恒.從脫鉤前到車廂剛停止時，列車總動量守恒，則Mv0=(M-m)v+0，故前面列車的速度為:【解析】（1）選取小船和從大船投過的麻袋為系統(tǒng)如圖5-2-2，并以小船m1的速度方向為正方向，依動量守恒定律有：（m1-m）v1-mv2=0即450v1-50v2=0……①圖5-2-2(2)選取大船和從小船投過的麻袋為系統(tǒng)，有：-（m2-m）v2+mv1=-m2v，即-950v2+50v1=-1000×8.5……②(3)選取四個物體為系統(tǒng)，有：m1v1-m2v2=-m2v，即500v1-1000v1=-1000×8.5……③聯(lián)立①、②、③式中的任意兩式解得：v1=1m/s，v2=9m/s.【解題回顧】此題系統(tǒng)是多個物體組成（多于兩個），解題關(guān)鍵是正確選擇研究系統(tǒng).對于多個物體組成的系統(tǒng)動量守恒時有下列幾種情況：（1）有時對系統(tǒng)整體應(yīng)用動量守恒.（2）有時只應(yīng)用某部分物體動量守恒.（3）有時分過程應(yīng)用動量守恒.例如在“延伸·拓展”中的“扔沙袋”例題就是上述情況.【解析】本題考查運用動量守恒定律對力學(xué)綜合解題能力，要求能正確理解題意，明確守恒條件，并對結(jié)果進行討論.兩板一起自由下落與固定支架相碰前的速度為v0==2m/s.

由于碰撞中無機械能損失，則碰后大圓板原速反彈，以v0=2m/s上拋，小圓板則以v0=2m/s向下勻加速運動.設(shè)經(jīng)過時間t后輕繩恰好拉直，此時兩板速度的大小分別為:v1=v0-gt,v2=v0+gt.t時間內(nèi)兩板位移為s1、s2，則

v21=v20-2gs1,v22=v20+2gs2.且有s1+s2=l(l為繩長)，故v1=1m/s(向上)，v2=3m/s(向下).

因為輕繩從剛伸直到繃緊過程時間極短，則兩板重力的沖量可忽略不計，動量守恒.以豎直向下為正方向，由:mv2-Mv1=(m+M)v得輕繩繃緊瞬間兩板的共同速度為

v=(mv2-Mv1)/(m+M).(1)若M=m，則v=(v2-v1)/2=(3-1)/2=1m/s.（2）若M/m=k，