測量重力加速度實(shí)驗(yàn)報(bào)告

測量重力加速度實(shí)驗(yàn)報(bào)告一、復(fù)擺法測重力加速度一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.了解復(fù)擺的物理特性，用復(fù)擺測定重力加速度，2.學(xué)會用作圖法研究問題及處理數(shù)據(jù)。二．實(shí)驗(yàn)原理為固定軸O在豎直平面內(nèi)作左右擺動，G是該物體的質(zhì)心，與軸O的距離為h，其擺動角度。若規(guī)定右轉(zhuǎn)角為正，此時(shí)剛體所受力矩與角位移方向相反，則有Mmghin，(1)又據(jù)轉(zhuǎn)動定律，該復(fù)擺又有（2）(I為該物體轉(zhuǎn)動慣量)由（1）和（2）可得MI2in，（3）其中2mgh。若很小時(shí)（在5°以內(nèi)）近似有I2，（4）此方程說明該復(fù)擺在小角度下作簡諧振動，該復(fù)擺振動周期為T2I，（5）mgh設(shè)IG為轉(zhuǎn)軸過質(zhì)心且與O軸平行時(shí)的轉(zhuǎn)動慣量，那么根據(jù)平行軸定律可知IIGmh2，（6）代入上式得IGmh2T2，（7）mgh設(shè)（6）式中的IGmk2，代入（7）式，得mk2mh2k2h2，（11）T22mghghk為復(fù)擺對G（質(zhì)心）軸的回轉(zhuǎn)半徑,h為質(zhì)心到轉(zhuǎn)軸的距離。對（11）式平方則有422422Thkh，（12）gg2設(shè)yT2h,某h2，則（12）式改寫成42242yk某，（13）gg（13）式為直線方程，實(shí)驗(yàn)中(實(shí)驗(yàn)前擺錘A和B已經(jīng)取下)測出n組(某,y)值，用42242作圖法求直線的截距A和斜率B，由于A，所以k,Bgg42g,kBAg42A,（14）B由（14）式可求得重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。三．實(shí)驗(yàn)所用儀器復(fù)擺裝置、秒表。四．實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1.將復(fù)擺懸掛于支架刀口上,調(diào)節(jié)復(fù)擺底座的兩個(gè)旋鈕，使復(fù)擺與立柱對正且平行,以使圓孔上沿能與支架上的刀口密合。2.輕輕啟動復(fù)擺,測擺30個(gè)周期的時(shí)間.共測六個(gè)懸掛點(diǎn),依次是:6cm8cm10cm12cm14cm16cm處。每個(gè)點(diǎn)連測兩次，再測時(shí)不需重啟復(fù)擺。3.啟動復(fù)擺測量時(shí),擺角不能過大（<）,擺幅約為立柱的寬度。復(fù)擺每次改變高度懸掛時(shí),圓孔必須套在刀口的相同位置上。五．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1.由yT2h,某h2,分別計(jì)算出各個(gè)某和y值,填入數(shù)據(jù)表格。2.以某為橫坐標(biāo)，y為縱坐標(biāo)，用坐標(biāo)紙繪制某—y直線圖。3.用作圖法求出直線的截距A和斜率B。424.由公式:g,kBAg42A,計(jì)算出重力加速度g和回轉(zhuǎn)半徑k。B實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表格規(guī)范及參考數(shù)據(jù)h(cm)6810121416T30('(T30_T30(T(某(h2)Y(T2h)畫某—y直線圖:要用規(guī)范的坐標(biāo)紙描繪。（斜截式直線方程為Y=K某+B斜率k截距B）5.也可用最小二乘法求直線的截距A和斜率B，再計(jì)算出g和k。___用最小二乘法處理數(shù)據(jù):斜率B某.y某y某某_2_2截距AyB.某__6.荊州地區(qū)重力加速度:g9.781m差。六．實(shí)驗(yàn)操作注意事項(xiàng)2。將測量結(jié)果與此值比較,計(jì)算相對誤1.復(fù)擺啟動后只能擺動,不能扭動。如發(fā)現(xiàn)扭動,必須重新啟動。2.測量中,復(fù)擺擺角不宜超過5度,要盡量使每次擺動的幅度相近。3.實(shí)驗(yàn)結(jié)束時(shí),將復(fù)擺從支架上取下,放到桌面上。二、單擺法測重力加速度一．實(shí)驗(yàn)?zāi)康?.用單擺法測重力加速度,認(rèn)識簡諧運(yùn)動的規(guī)律。2.正確使用停表。二．實(shí)驗(yàn)原理擺球所受的力f是重力P和繩子張力的合力，指向平衡位置。當(dāng)擺角很小時(shí)（<5），圓弧可以近似看成直線，合力f也可以近似地看做沿著這一直線。設(shè)小球的質(zhì)量為m，其質(zhì)心到擺的支點(diǎn)的距離為L（擺長），小球位移為某，則。某（1）L某gfPinmgm某LLin由fma可知ag某（2）L由公式（2）可知，單擺在擺角很小時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動可以近似地看作簡諧振動。簡諧振動的動力學(xué)方程為d某2某02dt2圖一單擺受力分析即a2某（3）比較式（2）和式（3）可得單擺簡諧振動的圓頻率為gL于是單擺的運(yùn)動周期為T2