三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題(集合5篇)_第1頁
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文檔簡介

1/1三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題(集合5篇)

三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題第1篇一和差問題:已知兩個(gè)數(shù)的和與差,求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題,叫做和差問題。一般關(guān)系式有:

(和-差)÷2=較小數(shù)(和+差)÷2=較大數(shù)

例:甲乙兩數(shù)的和是24,甲數(shù)比乙數(shù)少4,求甲乙兩數(shù)各是多少?

(24+4)÷2=28÷2=14乙數(shù)(24-4)÷2=20÷2=10甲數(shù)

答:甲數(shù)是10,乙數(shù)是14

二差倍問題:已知兩個(gè)數(shù)的差及兩個(gè)數(shù)的倍數(shù)關(guān)系,求這兩個(gè)數(shù)的應(yīng)用題,叫做差倍問題。基本關(guān)系式是:兩數(shù)差÷倍數(shù)差=較小數(shù)

例:有兩堆煤,第二堆比第一堆多40噸,如果從第二堆中拿出5噸煤給第一堆,這時(shí)第二堆煤的重量正好是第一堆的3倍。原來兩堆煤各有多少噸?

分析:原來第二堆煤比第一堆多40噸,給了第一堆5噸后,第二堆煤比第一堆就只多40-5×2噸,由基本關(guān)系式列式是:

(40-5×2)÷(3-1)-5=(40-10)÷2-5=30÷2-5=15-5=10(噸)第一堆煤的重量10+40=50(噸)→第二堆煤的重量

答:第一堆煤有10噸,第二堆煤有50噸。

三還原問題:已知一個(gè)數(shù)經(jīng)過某些變化后的結(jié)果,要求原來的未知數(shù)的問題,一般叫做還原問題。

還原問題是逆解應(yīng)用題。一般根據(jù)加、減法,乘、除法的互逆運(yùn)算的關(guān)系。由題目所敘述的的順序,倒過來逆順序的思考,從最后一個(gè)已知條件出發(fā),逆推而上,求得結(jié)果。

例:倉庫里有一些大米,第一天售出的重量比總數(shù)的一半少12噸。第二天售出的重量,比剩下的一半少12噸,結(jié)果還剩下19噸,這個(gè)倉庫原來有大米多少噸?

分析:如果第二天剛好售出剩下的一半,就應(yīng)是19+12噸。第一天售出以后,剩下的噸數(shù)是(19+12)×2噸。以下類推。

列式:[(19+12)×2-12]×2=[31×2-12]×2=[62-12]×2=50×2=100(噸)答:這個(gè)倉庫原來有大米100噸。

四置換問題:題中有二個(gè)未知數(shù),常常把其中一個(gè)未知數(shù)暫時(shí)當(dāng)作另一個(gè)未知數(shù),然后根據(jù)已知條件進(jìn)行假設(shè)性的運(yùn)算。其結(jié)果往往與條件不符合,再加以適當(dāng)?shù)恼{(diào)整,從而求出結(jié)果。

例:一個(gè)集郵愛好者買了10分和20分的郵票共100張,總值18元8角。這個(gè)集郵愛好者買這兩種郵票各多少張?

分析:先假定買來的100張郵票全部是20分一張的,那么總值應(yīng)是20×100=20XX(分),比原來的總值多20XX-1880=120(分)。而這個(gè)多的120分,是把10分一張的看作是20分一張的,每張多算20-10=10(分),如此可以求出10分一張的有多少張。

列式:(20XX-1880)÷(20-10)=120÷10=12(張)→10分一張的張數(shù)

100-12=88(張)→20分一張的張數(shù)或是先求出20分一張的張數(shù),再求出10分一張的張數(shù),方法同上,注意總值比原來的總值少。

五盈虧問題(盈不足問題):題目中往往有兩種分配方案,每種分配方案的結(jié)果會(huì)出現(xiàn)多(盈)或少(虧)的情況,通常把這類問題,叫做盈虧問題(也叫做盈不足問題)。

解答這類問題時(shí),應(yīng)該先將兩種分配方案進(jìn)行比較,求出由于每份數(shù)的變化所引起的余數(shù)的變化,從中求出參加分配的總份數(shù),然后根據(jù)題意,求出被分配物品的數(shù)量。其計(jì)算方法是:

當(dāng)一次有余數(shù),另一次不足時(shí):每份數(shù)=(余數(shù)+不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都有余數(shù)時(shí):總份數(shù)=(較大余數(shù)-較小數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

當(dāng)兩次都不足時(shí):總份數(shù)=(較大不足數(shù)-較小不足數(shù))÷兩次每份數(shù)的差

例1、解放軍某部的一個(gè)班,參加植樹造林活動(dòng)。如果每人栽5棵樹苗,還剩下14棵樹苗;如果每人栽7棵,就差4棵樹苗。求這個(gè)班有多少人?一共有多少棵樹苗

分析:由條件可知,這道題屬第一種情況。

列式:(14+4)÷(7-5)=18÷2=9(人)

5×9+14=45+14=59(棵)或:7×9-4=63-4=59(棵)

答:這個(gè)班有9人,一共有樹苗59棵。

六年齡問題:年齡問題的主要特點(diǎn)是兩人的年齡差不變,而倍數(shù)差卻發(fā)生變化。常用的計(jì)算公式是:

成倍時(shí)小的年齡=大小年齡之差÷(倍數(shù)-1)

幾年前的年齡=小的現(xiàn)年-成倍數(shù)時(shí)小的年齡

幾年后的年齡=成倍時(shí)小的年齡-小的現(xiàn)在年齡

例父親今年54歲,兒子今年12歲。幾年后父親的年齡是兒子年齡的4倍?

(54-12)÷(4-1)=42÷3=14(歲)→兒子幾年后的年齡

14-12=2(年)→2年后答:2年后父親的年齡是兒子的4倍。

例2、父親今年的年齡是54歲,兒子今年有12歲。幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍?

(54-12)÷(7-1)=42÷6=7(歲)兒子幾年前年齡12-7=5(年)5年前

答:5年前父親的年齡是兒子的7倍。

例3、王剛父母今年的年齡和是148歲,父親年齡的3倍與母親年齡的差比年齡和多4歲。王剛父母親今年的年齡各是多少歲?

(148×2+4)÷(3+1)=300÷4=75(歲)→父親的年齡

148-75=73(歲)或:(148+2)÷2=150÷2=75(歲)75-2=73(歲)

答:王剛的父親今年75歲,母親今年73歲。

七雞兔問題:已知雞兔的總只數(shù)和總足數(shù),求雞兔各有多少只的一類應(yīng)用題,叫做雞兔問題,也叫“龜鶴問題”、“置換問題”。

一般先假設(shè)都是雞(或兔),然后以兔(或雞)置換雞(或兔)。常用的基本公式有:(總足數(shù)-雞足數(shù)×總只數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=兔數(shù)

(兔足數(shù)×總只數(shù)-總足數(shù))÷每只雞兔足數(shù)的差=雞數(shù)

例:雞兔同籠共有24只。有64條腿。求籠中的雞和兔各有多少只?

(64-2×24)÷(4-2)=(64-48)÷(4-2)=16÷2=8(只)→兔的只數(shù)24-8=16(只)→雞的只數(shù)

答:籠中的兔有8只,雞有16只。

八牛吃草問題(船漏水問題):若干頭牛在一片有限范圍內(nèi)的草地上吃草。牛一邊吃草,草地上一邊長草。當(dāng)增加(或減少)牛的數(shù)量時(shí),這片草地上的草經(jīng)過多少時(shí)間就剛好吃完呢?

例1、一片草地,可供15頭牛吃10天,而供25頭牛吃,可吃5天。如果青草每天生長速度一樣,那么這片草地若供10頭牛吃,可以吃幾天?

分析:一般把1頭牛每天的吃草量看作每份數(shù),那么15頭牛吃10天,其中就有草地上原有的草,加上這片草地10天長出草,以下類推……其中可以發(fā)現(xiàn)25頭牛5天的吃草量比15頭牛10天的吃草量要少。原因是因?yàn)槠湟?,用的時(shí)間少;其二,對(duì)應(yīng)的長出來的草也少。這個(gè)差就是這片草地5天長出來的草。每天長出來的草可供5頭牛吃一天。如此當(dāng)供10牛吃時(shí),拿出5頭牛專門吃每天長出來的草,余下的牛吃草地上原有的草。

(15×10-25×5)÷(10-5)=(150-125)÷(10-5)=25÷5=5(頭)→可供5頭牛吃一天。

150-10×5=150-50=100(頭)草地上原有草供100頭牛吃一天

100÷(10-5)=100÷5=20(天)答:若供10頭牛吃,可以吃20天。

例2、一口井勻速往上涌水,用4部抽水機(jī)100分鐘可以抽干;若用6部同樣的抽水機(jī)則50分鐘可以抽干?,F(xiàn)在用7部同樣的抽水機(jī),多少分鐘可以抽干這口井里的水?

(100×4-50×6)÷(100-50)=(400-300)÷(100-50)=100÷50=2

400-100×2=400-200=200200÷(7-2)=200÷5=40(分)

答:用7部同樣的抽水機(jī),40分鐘可以抽干這口井里的水。

九公約數(shù)、公倍數(shù)問題:運(yùn)用最大公約數(shù)或最小公倍數(shù)解答應(yīng)用題,叫做公約數(shù)、公倍數(shù)問題。

例1:一塊長方體木料,長米,寬米,厚米。如果把這塊木料鋸成同樣大小的正方體木塊,不準(zhǔn)有剩余,而且每塊的體積盡可能的大,那么,正方體木塊的棱長是多少?共鋸了多少塊?

分析:厘米厘米厘米

其中250、175、75的最大公約數(shù)是25,所以正方體的棱長是25CM

(250÷25)×(175÷25)×(75÷25)=10×7×3=210(塊)

答:正方體的棱長是25厘米,共鋸了210塊。

例2、兩嚙合齒輪,一個(gè)有24個(gè)齒,另一個(gè)有40個(gè)齒,求某一對(duì)齒從第一次接觸到第二次接觸,每個(gè)齒輪至少要轉(zhuǎn)多少周?

分析:因?yàn)?4和40的最小公倍數(shù)是120,也就是兩個(gè)齒輪都轉(zhuǎn)120個(gè)齒時(shí),第一次接觸的一對(duì)齒,剛好第二次接觸。120÷24=5(周)120÷40=3(周)

答:每個(gè)齒輪分別要轉(zhuǎn)5周、3周。

十分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:指用分?jǐn)?shù)計(jì)算來解答的應(yīng)用題,叫做分?jǐn)?shù)應(yīng)用題,也叫分?jǐn)?shù)問題。

分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一般分為三類:求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾。

求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)。

其中每一類別又分為二種,其一:一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題;其二:較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題。

例1:育才小學(xué)有學(xué)生1000人,其中三好學(xué)生250人。三好學(xué)生占全校學(xué)生的幾分之幾?

例2:一堆煤有180噸,運(yùn)走了3/5。運(yùn)走了多少噸?

例3:某農(nóng)機(jī)廠去年生產(chǎn)農(nóng)機(jī)1800臺(tái),今年計(jì)劃比去年增加1/3。今年計(jì)劃生產(chǎn)多少臺(tái)?1800×(1+1/3)=1800×4/3=2400(臺(tái))

答:今年計(jì)劃生產(chǎn)2400臺(tái)。

例4:修一條長2400米的公路,第一天修完全長的1/3,第二天修完余下的1/4。還剩下多少米?

2400×(1-1/3)×(1-1/4)=2400×2/3×3/4=1200(米)

答:還剩下1200米。

例5:一個(gè)學(xué)校有三好學(xué)生168人,占全校學(xué)生人數(shù)的4/7。全校有學(xué)生多少人?

例6:甲庫存糧120噸,比乙?guī)斓拇婕Z少1/3。乙?guī)齑婕Z多少噸?

120÷(1-1/3)=120×3/2=180(噸)答:乙?guī)齑婕Z180噸。

例7:一堆煤,第一次運(yùn)走全部的1/2,第二次運(yùn)走全部的1/3,第二次比第一次少運(yùn)8噸。這堆煤原有多少噸?8÷(1/2-1/3)=8÷1/6=48(噸)

答:這堆煤原有48噸。

十一工程問題:它是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的一個(gè)特例。是已知工作量、工作時(shí)間和工作效率,三個(gè)量中的兩個(gè)求第三個(gè)量的問題。

解答工程問題時(shí),一般要把全部工程看作“1”,然后根據(jù)下面的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答:工作效率×工作時(shí)間=工作量

工作量÷工作時(shí)間=工作效率

工作量÷工作效率=工作時(shí)間?

例1:一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做需要18天,乙隊(duì)單獨(dú)做需要24天。如果兩隊(duì)合作8天后,余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)做,還要幾天完成?

例2:一個(gè)水池,裝有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管,一個(gè)出水管。單開甲管2小時(shí)可以注滿;單開乙管3小時(shí)可以注滿;單開出水管6小時(shí)可以放完。現(xiàn)在三管在池空時(shí)齊開,多少小時(shí)可以把水池注滿?

百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題:這類應(yīng)用題與分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解答方式大致相同,僅求“率”時(shí),表達(dá)方式不同,意義不同。

例例某農(nóng)科所進(jìn)行發(fā)芽試驗(yàn),種下250粒種子。發(fā)芽的有230粒。求發(fā)芽率。

三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題第2篇個(gè)同學(xué)在操場(chǎng)上跳繩,每3人一組,可以分成多少組?

棵楊樹苗48元,3棵松樹苗63元,哪種樹苗每棵的價(jià)錢貴一些?

三(1)班小朋友做玩具,一共做了48個(gè),送給幼兒園15個(gè),其余的平均分給一年級(jí)3個(gè)班,每班可以分得幾個(gè)?

張教師帶100元去商場(chǎng)買3個(gè)小足球,找回了7元,你能知道每個(gè)小足球多少元嗎?

一本《故事大王》共65頁,小明打算4天看完,小花打算6天看完,小明平均每天要看多少頁?小花呢?

張大伯家養(yǎng)了18只鴨,養(yǎng)雞的只數(shù)是鴨的2倍,張大伯家養(yǎng)雞和鴨一共多少只?

停車場(chǎng)有大汽車45輛,小汽車比大汽車多17輛,大汽車和小汽車一共有多少輛?

明明有42張郵票,芳芳比他少15張,他們倆人一共有郵票多少張?

一件上衣45元,褲子比上衣便宜12元,買一套衣服要多少元?

小白兔拔了14個(gè)蘿卜,小灰兔拔的是它的3倍。小白兔比小灰兔少拔了多少棵?

校園里有水杉樹24棵,松樹的棵數(shù)是水杉樹的3倍。水杉樹和松樹一共有多少棵?水杉樹比松樹少多少棵?

公園里有黑天鵝28只,白天鵝的只數(shù)比黑天鵝的3倍多9只。白天鵝有多少只?

三年級(jí)去圖書館借書,上午借了420本,下午比上午多借20本。這一天三年級(jí)共借書多少本?

用6個(gè)邊長1厘米的小正方形拼成一個(gè)大長方形,拼成的長方形的長和寬各是多少厘米?周長是多少厘米?

一個(gè)長方形操場(chǎng),長55米,寬35米,小華沿操場(chǎng)的邊跑了2圈,跑了多少米?

用一根線正好圍成一個(gè)邊長是8厘米的正方形。這根線長多少厘米?

養(yǎng)魚場(chǎng)去年放養(yǎng)魚苗896尾,今年放養(yǎng)的魚苗數(shù)是去年的2倍。今年放養(yǎng)多少尾?

科學(xué)館上午有3批學(xué)生來參觀,每批169人,下午又有213名學(xué)生前來參觀。這一天一共有多少學(xué)生來參觀?

一頭牛一天要吃32千克草。2頭牛4天要吃多少千克草?

有一塊土地,用來種西紅柿,用來種茄子,其余用種西瓜。西瓜占地幾分之幾?

李大伯家養(yǎng)了200只雞,第一天先賣128只,平均每只雞可賣9元,李大伯這天能賣多少元?

剩下的雞第二天賣,每8只裝一籠,能裝多少籠?

個(gè)同學(xué)去采集昆蟲標(biāo)本,每3人分一組,可以分成多少組?

同學(xué)們要種93棵樹,已經(jīng)種了18棵,剩下的樹苗平均分給5個(gè)小組,每個(gè)小組還要種多少棵?

上海市六月份降水量是42毫米,七月份比六月份少了14毫米。六、七兩個(gè)月一共降水多少毫米?

玩具廠每小時(shí)可以生產(chǎn)玩具600個(gè),從上午十時(shí)到下午二時(shí),大約可以生產(chǎn)玩具多少個(gè)?

三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題第3篇從經(jīng)驗(yàn)入手,豐富生活體驗(yàn)

現(xiàn)在教材中的一些應(yīng)用題,越來越與實(shí)際生活相符,大部分都能在生活當(dāng)中找到原型。如,蘇教的三年級(jí)教材的上冊(cè),就經(jīng)常會(huì)考察購物問題,若學(xué)生沒有單獨(dú)購物過,就對(duì)“總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量”的關(guān)系式很難理解。在學(xué)習(xí)“千克和克”這一章時(shí),若學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)不足,就不能夠準(zhǔn)確理解“凈含量”的含義。在解答一些關(guān)于乘坐出租車的應(yīng)用題中,若學(xué)生沒有乘坐過出租車,就對(duì)這種問題比較難以下手。

如,蘇版教材三年級(jí)上冊(cè)實(shí)驗(yàn)教科書補(bǔ)充習(xí)題的第33頁第三題:“根據(jù)表格,求得甲乙兩隊(duì)下半場(chǎng)各得了多少分?”有很多三年級(jí)的學(xué)生對(duì)這樣的問題很難理解,主要是因?yàn)樗麄儗?duì)籃球的計(jì)分規(guī)則不夠了解。為有效提高學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的題意的理解能力,應(yīng)當(dāng)且必要引導(dǎo)學(xué)生們多觀察周邊世界,發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),讓他們了解應(yīng)用題實(shí)際上并不難。我們應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)身邊的數(shù)學(xué),讓數(shù)學(xué)生活化,生活數(shù)學(xué)化,以提高學(xué)生們的數(shù)學(xué)素質(zhì)。

從情境入手,增強(qiáng)解題興趣

(1)情境應(yīng)當(dāng)貼近小學(xué)生的生活。例如一道應(yīng)用題本來是這樣問“36元可以買多少塊標(biāo)價(jià)為3元的蛋糕?”若教師能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的情境:“今天老師過生日,帶你們到蛋糕店買蛋糕,我一共有36元,能給你們買多少塊3塊錢的蛋糕啊?”這就能夠緊緊抓住學(xué)生愛吃的心理,使得學(xué)生們解答應(yīng)用題的積極性更高。

(2)可以適當(dāng)借助先進(jìn)的教學(xué)設(shè)備描述那些難以通過語言描述的應(yīng)用題。例如,根據(jù)蘇版教材的第35頁的第四題:“稱一杯水,算算里面的有多少克水?!苯處熌軌蛲ㄟ^多媒體的演示教學(xué),讓學(xué)生直觀的感受到空杯在加水后,重量慢慢增加的過程。學(xué)生也就更易接受“杯子里水的重量=水和杯子的總重量-空杯重量”,這種教學(xué)模式就更加直觀生動(dòng),學(xué)生也更容易理解。

三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題第4篇激發(fā)學(xué)生的求知欲,訓(xùn)練思維的積極性

培養(yǎng)思維的積極性是培養(yǎng)發(fā)散思維的極其重要的基礎(chǔ)。在教學(xué)中,教師要十分注意激起學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的渴求,使他們能帶著一種高漲的情緒從事學(xué)習(xí)和思考。如,在教學(xué)中,教師可先出示幾道連加算式讓學(xué)生改寫為乘法算式。由于有乘法意義的依托,小學(xué)生能較順暢地完成了這樣的練習(xí)。而后,教師又出示5+5+5+5+4,讓學(xué)生思考、討論能否改寫成一道含有乘法的算式呢?

經(jīng)過學(xué)生的討論與教師及時(shí)予以點(diǎn)撥,學(xué)生列出了5+5+5+5+4=5×5-1=5×4+4=4×6。雖然課堂費(fèi)時(shí)多,但這樣的訓(xùn)練卻有效地激發(fā)了學(xué)生尋求新方法的積極情緒。在數(shù)學(xué)教學(xué)中還要經(jīng)常利用"問題性引入"、"趣味性引入"等以激發(fā)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新方法的探知思維活動(dòng),這將有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和求知欲。在學(xué)生不斷地解決知與不知的矛盾過程中,善于引導(dǎo)他們一環(huán)接一環(huán)地發(fā)現(xiàn)問題、思考問題、解決問題。

轉(zhuǎn)換角度思考,訓(xùn)練思維的求異性

發(fā)散思維活動(dòng)的展開,其重要的一點(diǎn)是要能改變已習(xí)慣了的思維定勢(shì),而從多方位、多角度去思考問題,以求得問題的解決。從認(rèn)知心理學(xué)的角度來看,中小學(xué)生在進(jìn)行抽象的思維活動(dòng)過程中由于年齡的特征,往往表現(xiàn)出難以擺脫已有的思維方向,也就是說,學(xué)生個(gè)體(乃至于群體)的思維定勢(shì)往往影響了對(duì)新問題的解決,以至于產(chǎn)生錯(cuò)覺。所以,要培養(yǎng)與發(fā)展小學(xué)生的抽象思維能力,就必須十分注意培養(yǎng)思維求異性,并加以引伸和推進(jìn),使學(xué)生在訓(xùn)練中逐漸形成具有多角度、多方位的思維方法與能力。

例如,四則運(yùn)算之間是有其內(nèi)在聯(lián)系的。減法是加法的逆運(yùn)算,除法是乘法的逆運(yùn)算,加與乘之間則是轉(zhuǎn)換的關(guān)系。當(dāng)加數(shù)相同時(shí),加法轉(zhuǎn)換成乘法,所有的乘法都可以轉(zhuǎn)換成加法。加減、乘除、加乘之間都有內(nèi)在的聯(lián)系。如333可以連續(xù)減多少個(gè)9?應(yīng)要求學(xué)生變換角度思考,從減與除的關(guān)系去考慮。這道題可以看作333里包含幾個(gè)9,問題就迎刃而解了。這樣的訓(xùn)練,既防止了片面、孤立、靜止看問題,使所學(xué)知識(shí)有所升華,從中進(jìn)一步理解與掌握了數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,又進(jìn)行了求異性思維訓(xùn)練,其發(fā)散思維必能得到很好的發(fā)展。

三年級(jí)小學(xué)應(yīng)用題第5篇31、坐碰碰車每人3元,20人要多少錢?

3×20=60(元)

答:人要60元。

32、每張門票8元,29個(gè)同學(xué)參觀,帶250元夠嗎?

8×29=232(元)

250元>232元

答:帶250元錢夠了。

33、每瓶礦泉水2元,買20瓶需要多少錢?

2×20=40(元)

答:買20瓶需要40元。

35、每箱蘋果30千克,8箱有多少千克?

30×8=

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