《二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值》 教學(xué)設(shè)計

附件：教學(xué)設(shè)計方案模版教學(xué)設(shè)計方案課程《二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值》課程標準新課標強調(diào)要努力揭示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生過程與本質(zhì)研究，強調(diào)方法性知識應(yīng)關(guān)注營造知識轉(zhuǎn)化為能力的過程。教學(xué)內(nèi)容分析人教A版必修一第一章第三節(jié)1.3.1函數(shù)單調(diào)性與最大（小）值拓展知識；本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了函數(shù)單調(diào)性與最小（大）值、一元二次函數(shù)在全體實數(shù)范圍內(nèi)最值的基礎(chǔ)上開設(shè)的。本節(jié)課將討論二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，希望引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合方法，自主探究并歸納總結(jié)出這一類問題的解決方法，形成良好技能，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。教學(xué)目標能運用數(shù)形結(jié)合思想方法求閉區(qū)間上的二次函數(shù)最值，并能類比研究區(qū)間端點不定或二次函數(shù)對稱軸不定條件下的最值問題；培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和良好的操作能力；促進思維的靈活性、發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)目茖W(xué)態(tài)度以及發(fā)現(xiàn)問題的創(chuàng)新意識和探索問題的積極性、主動性。學(xué)習(xí)目標能運用數(shù)形結(jié)合思想方法求閉區(qū)間上的二次函數(shù)最值，并能類比研究區(qū)間端點不定或二次函數(shù)對稱軸不定條件下的最值問題；培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和良好的操作能力；促進思維的靈活性、發(fā)散性。學(xué)情分析我所任教班級為平行班，層次中等。學(xué)生在知識上已具備描點法作圖能力，并能熟知函數(shù)單調(diào)性與最值在圖象中的直觀體現(xiàn)；在情感上具有開拓創(chuàng)新思想及勇氣，能較好的在老師的指引下完成探究過程；學(xué)生思維比較活躍，但全局考慮問題的能力尚未完全形成，類比、歸納整理知識的技能需進一步提高，對于含參數(shù)問題有畏難情緒，這需在教學(xué)過程中予以克服。重點、難點1.教學(xué)重點數(shù)形結(jié)合求二次函數(shù)在“軸定區(qū)間定”、“軸定區(qū)間動”及“軸動區(qū)間定”條件下的最值。2.教學(xué)難點區(qū)間端點或二次函數(shù)對稱軸含參數(shù)的問題的正確作圖教與學(xué)的媒體選擇電腦、投影儀課程實施類型偏教師課堂講授類√偏自主、合作、探究學(xué)習(xí)類備注教學(xué)活動步驟序號名稱課堂教學(xué)環(huán)節(jié)/學(xué)習(xí)活動環(huán)節(jié)長度1復(fù)習(xí)引入教師引導(dǎo)52探究問題師生活動153推廣應(yīng)用學(xué)生活動204小結(jié)學(xué)生活動55作業(yè)學(xué)生活動30……教學(xué)活動詳情教學(xué)活動1：復(fù)習(xí)引入活動目標回顧一元二次函數(shù)作圖要領(lǐng)，解決問題能體會對稱軸對單調(diào)性的影響，將最值與圖象的最高（低）點聯(lián)系起來。技術(shù)資源PPT常規(guī)資源信息資源活動概述學(xué)生活動教與學(xué)的策略教師引導(dǎo)學(xué)生配方、作圖、歸納反饋評價教師引導(dǎo)，學(xué)生配方、作圖、歸納的方法教學(xué)活動2：探究問題形成技能活動目標能用數(shù)形結(jié)合方法觀察得到“軸定區(qū)間定”條件下的函數(shù)最值，并能歸納常規(guī)解題步驟，形成技能。解決問題初步明確區(qū)間端點與對稱軸之間距離對最值的影響。技術(shù)資源PPT、電腦展示常規(guī)資源黑板活動概述例1：已知函數(shù)，求函數(shù)在下列條件下的最值。（1），（2）（3），（4）教與學(xué)的策略教師引導(dǎo)下的自主探究反饋評價動畫展示從拋物線上截取對應(yīng)閉區(qū)間上的函數(shù)圖象教學(xué)活動3：推廣應(yīng)用活動目標能夠在類比例1基礎(chǔ)上，探究出區(qū)間端點含參數(shù)時的二次函數(shù)最值求法，體會分類討論的思想。解決問題體會分類討論的思想，對區(qū)間端點含參數(shù)的最值求法技術(shù)資源PPT、幾何畫板常規(guī)資源黑板活動概述例2，已知函數(shù)，，求下列條件下函數(shù)的最值：（1），（2），(3)過程：師生共同分析得出（1）實際上是例1情形，方法可完全同上題。學(xué)生自主探究（2）（3）小題結(jié)果，教師投影部分學(xué)生答案，并予以講解，然后用幾何畫板展示t的變化所引起的對應(yīng)區(qū)間上圖象變化過程，引起分類討論的思考。教與學(xué)的策略自主學(xué)習(xí)，同學(xué)合作反饋評價自主學(xué)習(xí)，同學(xué)合作，學(xué)生能直觀感受二次函數(shù)最大最小值與單調(diào)性的影響。教學(xué)活動4：小結(jié)活動目標整理歸納出解題關(guān)鍵解決問題整理歸納出解題關(guān)鍵技術(shù)資源PPT常規(guī)資源黑板活動概述1、畫二次函數(shù)圖象2、截取閉區(qū)間所對應(yīng)的圖象3、觀察圖象得出最值教與學(xué)的策略學(xué)生歸納，師生共同整理反饋評價學(xué)生歸納，師生共同整理教學(xué)活動5：作業(yè)活動目標鞏固課堂內(nèi)容解決問題能體會用同樣的方法解決不同的問題，明確二次函數(shù)對稱軸與區(qū)間的相對位置為解題關(guān)鍵。技術(shù)資源無常規(guī)資源作業(yè)本活動概述函數(shù)，求下列條件下的最值（1），（2），（3）思考：函數(shù)在上，恒成立，求的取值范圍。教與學(xué)的策略學(xué)生自主作業(yè)反饋評價