隨堂練習(xí)-數(shù)學(xué)-計(jì)時(shí)訓(xùn)練1

axax練習(xí)內(nèi)容：數(shù)學(xué)-訓(xùn)練（二）（40分鐘）

日期：17．在ABC中，角

所對(duì)的邊分別為

，

3，a

.）求角的；）若

cb)

，求ABC的.18．某職稱晉級(jí)評(píng)定機(jī)構(gòu)對(duì)參加次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)率分布方圖所示及以上者晉成功，否則晉級(jí)失?。M分為）求圖中值；）估計(jì)該次考試的平均分（一中數(shù)用組區(qū)中代表）根據(jù)已知條件完成下面

2

列聯(lián)表，并判斷能否有85%認(rèn)為“晉級(jí)成功”與性別有關(guān)？晉級(jí)成功

晉級(jí)失敗

合計(jì)男

16女合計(jì)

50（參考公式：

2

2b)

，其中

nabcd

）0

2

)0

0．400．250．150．7801．3232

02．706

03．841

0．0255．02419．棱

ABFDCE

中，

ABC

BC2CD

ADAF

，AF

平面ABCD.）求證：

BDEC

；）若

AB1

，求四棱錐

BADEF

的體.1

ee20．已動(dòng)點(diǎn)P(離比它到直線

的距離小2.）求動(dòng)點(diǎn)P的跡程）記點(diǎn)跡為E過(guò)點(diǎn)率為直線交E于A,B兩Q，長(zhǎng)AQ與E交1于C兩設(shè)CD的為

2

，證明：

k2k1

為定值21．設(shè)數(shù)

exe

ax2

，其中是對(duì)數(shù)的底.）若

a0

，求曲線

在1處的切線方程；）若當(dāng)x1時(shí)，

0

，求

的取值范圍．請(qǐng)生22、23兩題任一作，果做則所的一記．22．4-4：標(biāo)系與參數(shù)方已知直線

l

的參數(shù)方程是

xy

2222

tt2

（

t

是參數(shù)

C

的極坐標(biāo)方程為

．）求圓心C的角坐標(biāo)；）由直線l的點(diǎn)向圓引線求切線長(zhǎng)的最小值．2

222eq\o\ac(△,S)0222eq\o\ac(△,S)0隨堂練習(xí)--訓(xùn)練（二）1（40鐘）17由定理及

asinAb)sinBabcab

，又由余弦定理

2a2b2

1，得cosC，C；23（Ⅱ）由正弦定理及

cbcosA

可得sinBcosA4sinAcosA從而有cosAcosA

，當(dāng)A

時(shí)，2，23，時(shí)b2a2

a4

.S

△ABC

12

ab2綜上，的積是

23

.18.【析】Ⅰ)由率分布直圖各小長(zhǎng)方形面積總和為1知0.0200.0300.040)10

，故

a0.005(Ⅱ)由率分布直方圖知各小組次是[，其中點(diǎn)分別為

5對(duì)應(yīng)的頻率分為

故可估計(jì)平均分0.050.3750.29574

（分）(Ⅲ)由率分布直方圖知，晉級(jí)功的頻率為

0.200.05故晉級(jí)成功的人數(shù)為0.2525（表如下晉級(jí)成功級(jí)失敗

合計(jì)男女

169

3441

5050合計(jì)25假設(shè)“晉級(jí)成功”與性別無(wú)關(guān)，

75

100根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得

K

2

100(164134225755050

2.6132.072，所以有超過(guò)85%的握認(rèn)為“晉成功”與性別有關(guān)19.（I】已知ABF-DCE為棱柱，且

AF

平面ABCD

，∴DE//AF

，

ED

平面ABCD

；∵

BD

平面ABCD

，∴

；又ABCD

為平行四邊形，

ABC1200

，故

BCD600

，又

BC，BDC90

，故BDCD

；∵

ED

CDBD

平面ECD

；∵EC面

，故

BD

；（II）得AD2AB；因1，AD2，作BHAD

于AF

平面ABCD，

平面ADEF

，又

ABC120

o

，

BH

32

，V

132322323

.1（I解】題知?jiǎng)狱c(diǎn)P到(,0)距與它到直線23

12

的距離相等，顯然

)yykx1x1x11x1''x122動(dòng)點(diǎn)的軌拋物線，設(shè)其方為)yykx1x1x11x1''x122

2

，易知

p22

，所以動(dòng)點(diǎn)的軌程為

22x

.（II設(shè)

11223344

，由知直AB的方程為2)，代入拋物線1

2

2x

中，得

2y

0

，則

y2

2k

，yy

4

.由直線AC,BD點(diǎn)Q（1,0可

13

y24

，所以

y

2y

2y

，于是

k2

y4x4

y3x3

2(yy243y22y434

y3

(

1y412112121

1

，即k21

，故k

為定值，得證【解

a0

時(shí)，

xfe以f11

，又

10

，所以曲線

在1處的方程為.（Ⅱ）易知

ex1

1，fe

.若

ex1

2a

，即a

1

，即時(shí)，2

ex11

在

[)

上單調(diào)遞增

f0

ee

2

a

在[1,上遞增，所以

0

，符合題意故

是原不等式成立的充分條件，下明其必要.當(dāng)

時(shí)，令

2a得xa)

，所以當(dāng)

xa)

時(shí)，2a，f

在

xa)

上單調(diào)遞減，故

ff0

，從而當(dāng)綜上，

xa)時(shí)a]的取值范圍是

單調(diào)遞減

0

題盾合意【解

4cos(

2sin

2

2222

，∴圓C直角坐標(biāo)方程為

x