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PAGEPAGE8高考資源網(wǎng)〔ks5u〕,您身邊的高考專家寧夏回族自治區(qū)銀川市2022屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題理第一卷(選擇題共60分)一、選擇題:本大題共12小題,每題5分,總分值60分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.假設(shè)集合,那么有A.B.C.D.2.設(shè),那么“〞是“為偶函數(shù)〞的A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.即不充分也不必要條件3.以下命題中,真命題是〔〕A. B.C.的充要條件是 D.是的充分條件4.函數(shù)在區(qū)間[]上的最大值是,最小值是,那么A.2B.1C.0D.5.以下四個(gè)命題:(1)函數(shù)在時(shí)是增函數(shù),也是增函數(shù),所以是增函數(shù);(2)假設(shè)函數(shù)與軸沒有交點(diǎn),那么且;(3)的遞增區(qū)間為;(4)和表示相等函數(shù).其中正確命題的個(gè)數(shù)是A. B.C.D.6.假設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?值域?yàn)椋敲吹娜≈捣秶茿. B.C.D.7.假設(shè)函數(shù)分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù),且滿足,那么有A. B.C. D.8.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對(duì)稱.而函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,假設(shè),那么的值是A. B. C. D.9.函數(shù)的圖象大致是 10.實(shí)數(shù)滿足等式,以下五個(gè)關(guān)系式:①②③④⑤.其中不可能成立的是A.①③B.②④C.①④D.②⑤A. B. C. D.12.設(shè)函數(shù)滿足,,是的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)且時(shí),,那么函數(shù)在上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為〔〕A.5 B.6 C.7D.8第二卷〔非選擇題共90分〕本卷包括必考題和選考題兩局部.第13題~第21題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答.第22題~第23題為選考題,考生根據(jù)要求做答.二、填空題:本大題共4小題,每題5分.13.函數(shù)〔為常數(shù)〕.假設(shè)在區(qū)間上是增函數(shù),那么的取值范圍是.14.里氏地震級(jí)數(shù)M的計(jì)算公式為:,其中A是測(cè)震儀記錄的地震曲線的最大振幅,是相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅.假設(shè)在一次地震中,測(cè)震儀記錄的最大振幅是1000,此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)地震的振幅為0.001,那么此次地震的震級(jí)為級(jí);9級(jí)地震的最大振幅是5級(jí)地震最大振幅的倍.15.設(shè)函數(shù)那么實(shí)數(shù)的取值范圍是.16.設(shè)函數(shù),那么.三、解答題:共70分.解容許寫出文字說(shuō)明,證明過(guò)程或演算步驟.17.〔本小題總分值12分〕集合,,,〔1〕當(dāng)時(shí),試判斷是否成立?〔2〕假設(shè),求的取值范圍.18.〔本小題總分值12分〕 函數(shù)假設(shè)對(duì)于都有,且在軸上截得的弦長(zhǎng)為4.〔1〕試求的解析式;〔2〕設(shè)函數(shù)求在區(qū)間[2,5]上的最值.19.〔本小題總分值12分〕,.〔1〕假設(shè)函數(shù)與有相同的單調(diào)區(qū)間,求值;〔2〕x∈,,求的取值范圍.20.〔本小題總分值12分〕兩條直線和,與函數(shù)的圖象從左至右相交于點(diǎn)A,B,與函數(shù)的圖象從左至右相交于點(diǎn)C,D.記線段AC和BD在x軸上的投影長(zhǎng)度分別為.〔1〕當(dāng)變化時(shí),試確定的表達(dá)式;〔2〕求出的最小值.21.〔本小題總分值12分〕函數(shù),曲線在點(diǎn)〔〕處的切線方程是〔1〕求的值;〔2〕設(shè)假設(shè)當(dāng)時(shí),恒有,求的取值范圍.請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題做答,如果多做.那么按所做的第一題記分.做答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào)。22.〔本小題總分值10分〕選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為,M是曲線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P滿足求點(diǎn)P的軌跡方程;以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,射線與曲線、交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn),求.23.〔本小題總分值10分〕選修4-5:不等式選講設(shè)函數(shù).〔1〕當(dāng)時(shí),解不等式;〔2〕假設(shè)f(x)≤2的解集為[-1,3],,求證:.
銀川一中2022-2022高三第一次月考數(shù)學(xué)(理科)參考答案一、選擇題:(每題5分,共60分)題號(hào)123456789101112答案AADCACDDDCBA二、填空題:(每題5分,共20分)13.14.15.16.-3三、解答題:17.〔本小題總分值12分〕解:(1)當(dāng)時(shí),,,成立〔2〕,當(dāng)時(shí),,而,那么;當(dāng)時(shí),,而,那么;∴18.〔本小題總分值12分〕〔1〕函數(shù)對(duì)于都有是函數(shù)的對(duì)稱軸,即又在軸上截得的弦長(zhǎng)為4,的解析試函數(shù)那么在區(qū)間[2,5]上單調(diào)遞增19.〔本小題總分值12分〕解:(1)函數(shù),在上是減函數(shù),在上是增函數(shù).對(duì)于,時(shí)為二次函數(shù),兩個(gè)零點(diǎn)其對(duì)稱軸為,那么(2)時(shí),,.考慮其否認(rèn):.對(duì)于,時(shí)為二次函數(shù),兩個(gè)零點(diǎn),那么有解得.,那么.20.〔本小題總分值12分〕解:〔1〕設(shè),D(x4,y4),由題意知又因?yàn)椤?〕由〔1〕21.(本小題總分值12分)解:〔1〕.由于直線的斜是,且過(guò)點(diǎn)〔〕,∴即4分〔2〕由〔1〕知:那么,6分令,當(dāng)時(shí),,在時(shí),即,在上是增函數(shù),那么,不滿足題設(shè).當(dāng)時(shí),∵且∴時(shí),即,在上是增函數(shù),那么,不滿足題設(shè).8分當(dāng)時(shí),那么,由得;那么,時(shí),,即,在上是增函數(shù),那么,不滿足題設(shè).10分當(dāng)時(shí),,即,在上是減函數(shù),那么,滿足題設(shè).綜上所述,12分選考題:共10分.請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答,如果多做,那么按所做的第一題記分.答時(shí)用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號(hào)涂黑.22.〔本小題總分值10分〕選修4-4:極坐標(biāo)系與參數(shù)方程22.〔10分〕解:(I)設(shè),那么由條件知.因?yàn)镸點(diǎn)在上,所以…………2分即
從而的軌跡方程為…………5分
(Ⅱ)曲線的極坐標(biāo)方程為,曲線的極坐標(biāo)方程為
射線與的交點(diǎn)A的極徑為
射線與的交點(diǎn)B的極徑為.………………7分
所以.………………10分23.〔本小題總分值10分〕解:〔1〕當(dāng)時(shí),不等式為,∴或或,∴或
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