兩直線平行的條件

兩直線平行的條件課件第一頁，共十二頁，2022年，8月28日回顧&

思考?兩直線相交形成4個(gè)角，從數(shù)量關(guān)系上講，∠1與∠2形成

角，1234互補(bǔ)的從位置關(guān)系上講，∠2與∠4形成

對(duì)頂角在“三線八角”中，13752486DCABEF除了能找到互為補(bǔ)角的角、對(duì)頂角外，你還能找出什么具有特殊位置關(guān)系的角嗎？還能找出

角。

同位4

“三線八角”中

有同位角

組。第二頁，共十二頁，2022年，8月28日小明有一塊小畫板，他想知道它的上下邊緣是否平行，于是他在兩個(gè)邊緣之間畫了一條線段AB（如圖所示）。動(dòng)腦筋A(yù)B小明身邊只有一個(gè)量角器，901201501806030GREAT。PROTRACTOR00102050403060708090100110120130140150160170180102040507080100110130140160170他通過測量某些角的大小就能知道這個(gè)畫板的上下邊緣是否平行，你知道他是怎樣做的嗎？4312量一量：∠2與∠4的大小第三頁，共十二頁，2022年，8月28日AB42分解出∠2與∠4，24定義：兩條直線被第三條直線所截，位于截線兩側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角，叫做內(nèi)錯(cuò)角我們稱∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角。內(nèi)錯(cuò)角“內(nèi)”的涵義：兩直線的內(nèi)部(兩直線之間);“錯(cuò)”的涵義：第三直線的兩側(cè).像Z！第四頁，共十二頁，2022年，8月28日同旁內(nèi)角F1375286DCABE45274“內(nèi)”的涵義：“旁”的涵義:兩直線之內(nèi);猜想怎樣稱呼

“∠2與∠5”?“∠7與∠4”?第三直線的同旁同旁內(nèi)角兩條直線被第三條直線所截，位于截線同側(cè)，被截線之間的兩個(gè)角叫做同旁內(nèi)角。同旁內(nèi)角像U第五頁，共十二頁，2022年，8月28日“三線八角”小結(jié)F1375286DCABE4構(gòu)成的八個(gè)角中，

兩直線被第三直線所截

①位于兩被截線同一方、且在截線同一側(cè)的兩個(gè)角，叫做同位角②

位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的兩側(cè)的兩個(gè)角,叫做內(nèi)錯(cuò)角

;

③位于兩被截線的內(nèi)部,且在第三直線的同旁的兩個(gè)角,叫做同旁內(nèi)角

;

同位角是F形狀內(nèi)錯(cuò)角是

形狀Z同旁內(nèi)角是

形狀U第六頁，共十二頁，2022年，8月28日兩條直線平行的判定㈡同旁內(nèi)角滿足什么關(guān)系時(shí)？兩直線平行？㈠內(nèi)錯(cuò)角滿足什么關(guān)系時(shí)？兩直線平行？議一議同位角相等，兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.為什么？為什么？ii第七頁，共十二頁，2022年，8月28日為什么“內(nèi)錯(cuò)角相等時(shí),兩直線平行”已知:如圖,二直線a、bba被第三直線c所截,c求證:直線a∥b.議一議123內(nèi)錯(cuò)角∠1=∠2.證明:

∵∠3=∠1,

()對(duì)項(xiàng)角相等

∠1=∠2,(

)

已知∴∠3=∠2;(）

∴直線a∥b.().等量代換同位角相等,兩直線平行.?證明思路二直線平行同位角相等對(duì)頂角相等內(nèi)錯(cuò)角相等第八頁，共十二頁，2022年，8月28日為什么“同旁內(nèi)角互補(bǔ)時(shí),二直線平行”已知:如圖,二直線a、bba被第三直線c所截,c求證:直線a∥b.2同旁內(nèi)角∠1與∠2互補(bǔ).證明:設(shè)∠1的

角是∠3,已知∴∠3

;()∴直線a∥b.().?證明思路二直線平行同位角相等

同旁內(nèi)角互補(bǔ)1做一做同角的補(bǔ)角相等補(bǔ)互補(bǔ)=∠2同角的補(bǔ)角相等同位角相等,兩直線平行.內(nèi)錯(cuò)角相等同角的補(bǔ)角相等∵∠1、∠2

,()設(shè)∠1的

角是∠3,∴∠3

;()3補(bǔ)=∠2同角的補(bǔ)角相等內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行.33接做一做第九頁，共十二頁，2022年，8月28日BCDAE圖2—8你看得懂她的意思嗎？她選的第三線是誰？我是這樣想的：∠BCA=∠EAC，BD∥AE。他選誰為第三線？做一做

AC與DE是平行的。因?yàn)椤螮DC與∠ACB是同位角，而且又相等。內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。選BD作第三線，如圖2—8，三個(gè)相同的三角尺拼成一個(gè)圖形，請(qǐng)找出圖中的一組平行線，并說明你的理由。用三角尺的60角相等說明“同位角相等”，用“同位角相等兩直線平行”來說明BD∥AE。用的是什么角？內(nèi)錯(cuò)角。你知道這一步的理由嗎？∠BCA=∠EAC，BD∥AE。AC再找一組平行線，說明你的理由。第十頁，共十二頁，2022年，8月28日

1、觀察右圖并填空：∠1與

是同位角;(2)∠5與

是同旁內(nèi)角;(3)∠1與

是內(nèi)錯(cuò)角;隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)p68banm23145∠4∠3∠2

2、當(dāng)圖中各角滿足下列條件時(shí),你能指出哪兩條直線平行?(1)

∠1=∠4;(2)

∠2=∠4;(3)

∠1+∠3=180;ablmn1234a∥b.l∥m.l∥n.第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日小結(jié)①同位角有對(duì)：②

內(nèi)錯(cuò)角有對(duì)：③

同旁內(nèi)角有對(duì)：∠1和∠2,∠3和∠4,∠5和∠6,∠7和∠8.∠7和∠2