一元微積分應(yīng)用物理

一元微積分應(yīng)用物理第一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第六章一元微積分的應(yīng)用本章學(xué)習(xí)要求：熟練掌握求函數(shù)的極值、最大最小值、判斷函數(shù)的單調(diào)性、判斷函數(shù)的凸凹性以及求函數(shù)拐點的方法。能運用函數(shù)的單調(diào)性、凸凹性證明不等式。掌握建立與導(dǎo)數(shù)和微分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。能熟練求解相關(guān)變化率和最大、最小值的應(yīng)用問題。知道平面曲線的弧微分、曲率和曲率半徑的概念，并能計算平面曲線的弧微分、曲率、曲率半徑和曲率中心。掌握建立與定積分有關(guān)的數(shù)學(xué)模型的方法。熟練掌握“微分元素法”，能熟練運用定積分表達和計算一些幾何量與物理量：平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)曲面的側(cè)面積、平行截面面積為已知的幾何體的體積、平面曲線的弧長、變力作功、液體的壓力等。能利用定積分定義式計算一些極限。第二頁，共六十一頁，2022年，8月28日第六章一元微積分的應(yīng)用第四、五、六節(jié)面積、體積、弧長一、平面圖形的面積三、平行截面面積為已知的幾何體的體積二、旋轉(zhuǎn)體的體積四、弧長及其計算方法五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第三頁，共六十一頁，2022年，8月28日一、微分元素法第四頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五頁，共六十一頁，2022年，8月28日注意第六頁，共六十一頁，2022年，8月28日一、平面圖形的面積1直角坐標(biāo)系中平面圖形的面積第七頁，共六十一頁，2022年，8月28日第八頁，共六十一頁，2022年，8月28日第九頁，共六十一頁，2022年，8月28日例1解第十頁，共六十一頁，2022年，8月28日例1解第十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日例1解有何想法?第十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日例2解第十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日1.用平行與y軸的直線穿過所求區(qū)域[a,b]，若與邊界線的焦點有且僅有2個時，選擇積分變量x，這時我們把該區(qū)域稱為x型區(qū)域，若超過兩個時需要分區(qū)域進行求解.2.用平行與x軸的直線穿過所求區(qū)域[c,d]，若與邊界線的焦點有且僅有2個時，選擇積分變量y，這時我們把該區(qū)域稱為y型區(qū)域，若超過兩個時需要分區(qū)域進行求解。第十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日例3解第十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日2參數(shù)方程形式下平面圖形的面積第十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日例4解第十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日例5解第十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日3極坐標(biāo)系中平面圖形的面積第十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日第二十頁，共六十一頁，2022年，8月28日例6解第二十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日例7解第二十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日第二十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日如何計算?第二十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日二、旋轉(zhuǎn)體的體積第二十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日1第二十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日1第二十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日2第二十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日例8解第二十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三十頁，共六十一頁，2022年，8月28日例9解圓環(huán)的面積第三十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日第三十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日例10解展開第三十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日回想一下旋轉(zhuǎn)體體積計算公式的創(chuàng)建過程.第三十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日有何想法?第三十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日三、平行截面面積為已知的幾何體的體積第三十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日例11解第三十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日例11解正劈錐的體積等于同底、同高的圓柱體體積的一半.第三十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日四、弧長及其計算方法？第四十頁，共六十一頁，2022年，8月28日1第四十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日2證定理第四十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日第四十七頁，共六十一頁，2022年，8月28日例12解第四十八頁，共六十一頁，2022年，8月28日例13解第四十九頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五十頁，共六十一頁，2022年，8月28日例14解第五十一頁，共六十一頁，2022年，8月28日例15解第五十二頁，共六十一頁，2022年，8月28日3第五十三頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五十四頁，共六十一頁，2022年，8月28日弧微分的幾何意義切線第五十五頁，共六十一頁，2022年，8月28日五、旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積第五十六頁，共六十一頁，2022年，8月28日第五十七頁，共六十一頁，2022