工程光學(xué)郁道銀

工程光學(xué)郁道銀第一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日本章內(nèi)容提要第一節(jié)概述第二節(jié)光線的光路計(jì)算第三節(jié)軸上點(diǎn)的球差第四節(jié)正弦差和慧差第五節(jié)場(chǎng)曲和像散第六節(jié)畸變第七節(jié)色差第八節(jié)像差特征曲線與分析第九節(jié)波像差第二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日

實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)都有一定大小的相對(duì)孔徑和視場(chǎng)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出近軸區(qū)所限定的范圍。

與近軸區(qū)成像比較必然在成像位置和像的大小方面存在一定的差異，被稱(chēng)為像差 在光學(xué)系統(tǒng)中由透鏡材料的特性或折射（或反射）表面的幾何形狀引起實(shí)際像與理想像的偏差，在幾何光學(xué)中，我們知道一個(gè)物點(diǎn)經(jīng)單折射球面后不能夠完善成像，但若把光線限制在近軸范圍內(nèi)，即：則可認(rèn)為物點(diǎn)成理想的像點(diǎn)，但若高次項(xiàng)不可忽略，就會(huì)出現(xiàn)不完善成像的情況。第一節(jié)概述一、基本概念第三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣幾何像差主要有七種：?jiǎn)紊癫?光學(xué)系統(tǒng)對(duì)單色光成像所產(chǎn)生的像差)有五種：球差(軸上點(diǎn)像差)彗差(軸外點(diǎn)像差)像散(軸外點(diǎn)像差)場(chǎng)曲(軸外點(diǎn)像差)畸變(軸外點(diǎn)像差)色差(由不同折射率引起的不同波長(zhǎng)光線的成像位置和大小也不同)有兩種：位置色差(軸上點(diǎn)像差)倍率色差(軸外點(diǎn)像差)基于物理光學(xué)：波像差(實(shí)際波面與理想球面波的偏差：衍射后球面波為復(fù)雜的艾里斑)第四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日球差彗差像散第五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日像差校正：

在實(shí)際光學(xué)系統(tǒng)中，各種像差是同時(shí)存在的，像差的大小反映了光學(xué)系統(tǒng)質(zhì)量的優(yōu)劣。這些像差影響光學(xué)系統(tǒng)成像的清晰度、相似性和色彩逼真度等，降低了成像質(zhì)量。完全消除像、色差是不可能的，針對(duì)光學(xué)系統(tǒng)的不同用途，只要把像、色差降低在某范圍內(nèi)，使光接收器不能分辨，或者說(shuō)這種差別只要能騙過(guò)光接收器，就可以認(rèn)為是理想的。第六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日1、原則單色像差：選擇接收器最靈敏的譜線。復(fù)色像差：選擇接收器能接收的波段范圍的兩邊緣附近的譜 線校正。同時(shí)接收器的光譜特性也直接受光源和光學(xué)系統(tǒng)的材料限制，三者合理匹配。2、

目視光學(xué)儀器 人眼為接收器，波長(zhǎng)范圍是380~760nm，靈敏波長(zhǎng)是λ=555nm。所以，一般選擇D光（λ=589.3nm）和e光（λ=546.1nm）校正光學(xué)單色像差。用F光（λ=486.1nm）和C光（λ=656.3nm）校正色差。（阿貝數(shù)定義參見(jiàn)教材）3、

普通照相系統(tǒng) 照相底片為接收器，膠片對(duì)藍(lán)光較靈敏，所以用F光校正單色像差。D光和G’光（λ=434.1nm）校正色差。二、像差計(jì)算的譜線選擇第七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日4.天文照相系統(tǒng)

對(duì)G’光(λ=434.1nm)消單色像差，對(duì)h光(λ=404.7nm)和F光(λ=486.1nm)消色差。5.近紅外光學(xué)系統(tǒng)

對(duì)C光消單色像差，對(duì)d光(λ=587.6nm)和A’光(λ=768.2nm)消色差。6.紫外光學(xué)系統(tǒng)

對(duì)i’光(λ=365.0nm)消單色像差，對(duì)λ=257.0nm光和h光(λ=404.7nm)消色差。7.特殊光學(xué)系統(tǒng)

針對(duì)特定波長(zhǎng)消單色像差，無(wú)需消色差。第八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第二節(jié)光線的光路計(jì)算已知條件：光學(xué)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù)（r,d,n）物體的位置和大小入瞳的位置和大小要解決的問(wèn)題：理想像的位置和大小實(shí)際像的位置和大小像差軸上點(diǎn)近軸光線軸上點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線軸外點(diǎn)近軸光線軸外點(diǎn)遠(yuǎn)軸光線第九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日光線光路的計(jì)算主要有三類(lèi)：子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算沿軸外點(diǎn)主光線的細(xì)光束像點(diǎn)的計(jì)算子午面外的空間光線的計(jì)算對(duì)于小視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，例如望遠(yuǎn)物鏡和顯微物鏡等，只要求校正與孔徑有關(guān)的像差，所以只需計(jì)算上述第一種光線。對(duì)大孔徑、大視場(chǎng)的光學(xué)系統(tǒng)，如照相物鏡等，要求校正所有像差，所以需要計(jì)算上述三種光線。第十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日子午面內(nèi)的光線光路計(jì)算1.近軸光線的光路計(jì)算軸上點(diǎn)近軸光的計(jì)算公式：角u對(duì)入瞳邊緣取值的計(jì)算稱(chēng)為第一近軸光線計(jì)算.對(duì)于有k個(gè)面的折射系統(tǒng)，根據(jù)過(guò)渡公式由初始數(shù)據(jù)可以確定像方截距和像方孔徑角.用小l公式進(jìn)行光路追跡確定像方截距和像方孔徑角.-L1Lz1-U1-Y-Uz1A入瞳第十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日近軸光線的光路計(jì)算①近軸光線★近軸條件： 光線在主軸附近很小的區(qū)域， 且與主軸夾角較?。?°）?！飳?shí)際光線用大寫(xiě)字母，近軸光線用小寫(xiě)字母。第十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日0第十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日2.遠(yuǎn)軸光線的光路計(jì)算第十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日3.折射平面和反射平面的光路計(jì)算第十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日21子午面：物點(diǎn)（或主光線，即通過(guò)孔徑中心的光線）所在并包含的平面。對(duì)于軸對(duì)稱(chēng)系統(tǒng)的軸上物點(diǎn)，它有無(wú)限多個(gè)子午面。對(duì)于一給定的軸外物點(diǎn)，僅有一個(gè)子午面?；∈该妫喊鞴饩€并且垂直于子午面的平面。子午光線弧矢光線物點(diǎn)透鏡光軸子午平面弧矢平面主光線二、沿軸外點(diǎn)主光線細(xì)光束的光路計(jì)算子午面上子午光束和弧矢面上弧矢光束的計(jì)算。第二十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日軸上點(diǎn)：子午面與弧矢面光線分布一樣軸外點(diǎn)：弧矢光線對(duì)稱(chēng)于子午面，子午面內(nèi)光線光束的對(duì)稱(chēng)性被破壞。主光線第二十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日了解第二十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日了解第二十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日了解第二十五頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日三、計(jì)算舉例一望遠(yuǎn)物鏡的焦距f’=100mm，相對(duì)口徑D/f’=1/5,視場(chǎng)角2ω=6°,其結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：r/mmd/mmnDνD62.5-43.654.01.516330.00806-124.352.51.672700.015636試求該物鏡的第一、二近軸光線成像特征和遠(yuǎn)軸光線成像特征，以及主光線細(xì)光束成像特征。第二十六頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十七頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十八頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第二十九頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日第三十一頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日32第三節(jié)軸上點(diǎn)球差一、球差的概念和形成球差：光軸上物點(diǎn)以寬光束經(jīng)光學(xué)系統(tǒng)成像所產(chǎn)生的像差.是由于透鏡球面上各點(diǎn)的聚光能力不同而引起的。由于近軸光線與遠(yuǎn)軸光線的會(huì)聚點(diǎn)并不一致，會(huì)聚光線并不是形成一個(gè)點(diǎn)，而是一個(gè)以光軸為中心對(duì)稱(chēng)的彌散圓，這種像差就稱(chēng)為球差。球差的存在引起了成像的模糊，第三十二頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日33-L=-ll’-軸上點(diǎn)球差正透鏡：l’>L’>0 L’<0 負(fù)球差即：孔徑角最大的光束聚焦最近負(fù)透鏡：l’<L’<0 L’>0 正球差即：孔徑角最大的光束聚焦最遠(yuǎn)第三十三頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日34二、球差的校正

對(duì)于單個(gè)折射球面，有三個(gè)特殊的物點(diǎn)位置（齊明點(diǎn)）無(wú)論球面的曲率半徑如何，均不產(chǎn)生球差。

即：物體在這三個(gè)點(diǎn)時(shí)，所有不同孔徑角的光束會(huì)會(huì)聚到同一點(diǎn)（完善像）。（1）當(dāng)物點(diǎn)位于球心時(shí)，L’=L=r，像點(diǎn)也位于球心，此時(shí)=n/n’；（2）當(dāng)物點(diǎn)位于球面頂點(diǎn)時(shí)，L’=L=0，像點(diǎn)也位于頂點(diǎn)，此時(shí)=1；第三十四頁(yè)，共三十六頁(yè)，2022年，8月28日35單折射球面的一對(duì)齊明點(diǎn)（3）當(dāng)物點(diǎn)位于