弗雷格與語(yǔ)言表達(dá)中的邏輯邏輯思維訓(xùn)練500題

本文格式為Word版，下載可任意編輯——弗雷格與語(yǔ)言表達(dá)中的邏輯邏輯思維訓(xùn)練500題外觀上看，我們是在用語(yǔ)言陳述事實(shí)或表達(dá)思想，但在這種陳述或表達(dá)的背后，真正起作用的是構(gòu)成它們的規(guī)律形式，我們的一切話語(yǔ)都是按照這樣的規(guī)律形式在起作用。

兩百多年前，在德國(guó)的一個(gè)叫做哥尼斯堡的地方，住著一位老人。他每天的生活分外有規(guī)律，以至于他的鄰居們都以他漫步的時(shí)間來(lái)校對(duì)自己的鐘表。這就是出名的德國(guó)哲學(xué)家康德?！案缒崴贡ぁ钡囊馑际恰靶∩街恰保档旅刻於际窃谛∩街?，俯視著下面繁忙的人們。同樣，他的思想也是在普遍人之上，總是斟酌那些在普遍人看來(lái)“不著邊際的”問(wèn)題。其中的一個(gè)重要問(wèn)題就是，純粹數(shù)學(xué)到底是如何可能的？

外觀上看，這個(gè)問(wèn)題確實(shí)有些不著邊際。由于我們都知道數(shù)學(xué)是來(lái)自于我們的實(shí)踐活動(dòng)，所謂的“純粹數(shù)學(xué)”不過(guò)是我們把閱歷中獲得的概念符號(hào)加以運(yùn)算的結(jié)果。但康德并不是這樣來(lái)考慮問(wèn)題的。他說(shuō)，我們現(xiàn)在使用數(shù)字從事運(yùn)算活動(dòng)，其實(shí)并不是完全來(lái)自于閱歷。譬如，當(dāng)我們說(shuō)“2+2=4”的時(shí)候，從閱歷中我們可以知道數(shù)字2和4，但我們無(wú)法知道“+”的意思。就是說(shuō)，即使我們說(shuō)“兩個(gè)東西加上兩個(gè)東西”，但只要我們把“東西”去掉，我們就無(wú)法真正理解“加上”的意思。這就說(shuō)明，數(shù)學(xué)本身并不是來(lái)自于閱歷。由于我們?cè)陂啔v中反復(fù)做了數(shù)字運(yùn)算，我們的頭腦中就形成了一種直覺(jué)，以為只要是把兩個(gè)東西和另外兩個(gè)東西放到一起，就確定是有四個(gè)東西，這樣，我們就得到了正確的數(shù)學(xué)運(yùn)算結(jié)果?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)應(yīng)當(dāng)來(lái)自我們的直覺(jué)，用康德的話說(shuō)，叫“直觀”。他說(shuō)，這種“直觀”還不是閱歷上的，而是“純粹的”，就是說(shuō)，是沒(méi)有攙雜任何閱歷內(nèi)容的直觀。

但是，康德連忙就面臨一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)數(shù)學(xué)是來(lái)自“純粹的直觀”，那么我們?cè)趺慈ソ忉寯?shù)學(xué)與外在事物之間的關(guān)系？由于我們?cè)陂啔v中確實(shí)感覺(jué)到了數(shù)學(xué)是與事物有關(guān)的，而且，假設(shè)完全脫離了這些外在的事物，我們也無(wú)法理解和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?？档陆o出的答案是，純粹的數(shù)學(xué)是先天綜合的學(xué)識(shí)，它只涉及到感官對(duì)象，但感官對(duì)象的閱歷直觀的根基卻是空間和時(shí)間這樣的純粹直觀形式。這種形式先于對(duì)象的實(shí)在現(xiàn)象，并且使得對(duì)象在事實(shí)上成為可能。換句話說(shuō)，我們之所以能夠熟悉（不僅僅是看到）外在的事物，是由于我們預(yù)先有一種形式或框架，就像一只筐，我們可以把閱歷上得到的對(duì)事物的印象都放到不同的筐里，這樣我們才能對(duì)這些事物加以整理、分析和解釋?zhuān)纱艘膊女a(chǎn)生了學(xué)識(shí)。而且，這種形式或框架本身是不涉及感覺(jué)閱歷的，就是說(shuō)，是與我們放到里面的感覺(jué)材料沒(méi)有任何關(guān)系的。這樣的形式或框架，康德認(rèn)為就是時(shí)間和空間，由于我們的一切學(xué)識(shí)都只能是在時(shí)間和空間當(dāng)中的，任何超越時(shí)空的東西都是無(wú)法熟悉的。但是，空間和時(shí)間本身卻是超越自身的，就是說(shuō)，我們不能用空間和時(shí)間去限制空間和時(shí)間。所以，只要我們把空間和時(shí)間僅僅看作是形式條件，而把對(duì)象或外在事物僅僅看作是現(xiàn)象，這樣，我們才可以獲得真正的學(xué)識(shí)。

舉一個(gè)簡(jiǎn)樸的例子。假設(shè)有人報(bào)告你，太空中有一個(gè)小行星最近被命名為“楊利偉星”，你就得到了一種學(xué)識(shí)，由于這條消息里包含了“在太空中”這個(gè)空間和“最近”這個(gè)時(shí)間。但是假設(shè)某人僅僅報(bào)告你，有一個(gè)小行星叫“楊利偉星”，你就僅僅得到的是“一半的學(xué)識(shí)”，由于“小行星”確定是在太空中的，但你并不知道它是何時(shí)被命名的。當(dāng)然，假設(shè)嚴(yán)格地說(shuō)，只要你知道“楊利偉”是誰(shuí)，并且知道中國(guó)第一次載人航天飛行的事情，你對(duì)“一個(gè)小行星叫做‘楊利偉星’”這個(gè)命題也應(yīng)當(dāng)是有領(lǐng)會(huì)的熟悉的。這說(shuō)領(lǐng)略，我們說(shuō)出任何一個(gè)事物或描述一個(gè)事情，其實(shí)都包含了與其相關(guān)的信息；而我們之所以能夠理解這個(gè)事物或事情，完全是和我們對(duì)這些相關(guān)信息的掌管有緊密聯(lián)系的。假設(shè)我們?cè)谝粋€(gè)完全目生的地方聽(tīng)一種完全不懂的語(yǔ)言，我們就會(huì)感覺(jué)寸步難行，由于我們從聽(tīng)到的聲音中得不到任何能夠理解的信息。在我們能夠理解的信息中，最首要的就是“時(shí)間”和“空間”方面的信息，就是說(shuō)，要知道“什么時(shí)候”、“什么地方”等。按照康德的說(shuō)法，我們更應(yīng)當(dāng)反過(guò)來(lái)說(shuō)：全體的東西，只要能夠被我們理解，它就確定是在“時(shí)間”和“空間”之中的。而且，這樣的“空間”和“時(shí)間”規(guī)定了我們的一切語(yǔ)言表達(dá)，就是說(shuō)，我們說(shuō)出的全體的話，都應(yīng)當(dāng)是在“時(shí)間”和“空間”之中的。這樣，“時(shí)間”和“空間”就成為我們一切熟悉活動(dòng)以及語(yǔ)言活動(dòng)的最根本的前提。

不過(guò)，康德的這種說(shuō)法還是有一個(gè)問(wèn)題：假設(shè)一切語(yǔ)言活動(dòng)都是根據(jù)“時(shí)間”和“空間”這樣的形式為前提的，那么，我們要知道一句話的意思，只需要知道這句話里包含的這些形式就可以了；但是，這對(duì)我們理解句子的意思鮮明是不夠的。譬如，即使我們知道了“太空中有一顆小行星最近被命名為‘楊利偉星’”這句話里的“太空中”和“最近”以及其他名稱(chēng)的意思，但假設(shè)不能理解“被命名為”的意思，我們還是不能切當(dāng)?shù)刂肋@句話的意思。由于在一個(gè)句子中起關(guān)鍵作用的是其中的動(dòng)詞，而不是名詞。我們可以說(shuō)“賈寶玉愛(ài)林黛玉”、“薛寶釵愛(ài)賈寶玉”，即使我們把其中的全體名稱(chēng)都取消了，我們依舊可以理解這兩句話的意思，也就是把它們歸為一類(lèi)句子“某人愛(ài)某人”，或更簡(jiǎn)樸地說(shuō)“A愛(ài)B”。但假設(shè)我們把這兩個(gè)句子里的“愛(ài)”去掉了，那么它們就無(wú)法理解了。這就說(shuō)明，在一個(gè)句子中，無(wú)論是代表時(shí)間和地點(diǎn)的副詞，還是代表對(duì)象或事物的名稱(chēng)，都務(wù)必憑借于表達(dá)行為的動(dòng)詞才能起作用。動(dòng)詞不僅在句子中起到連接其他句子成分的作用，而且肩負(fù)著表達(dá)思想的作用。

熟悉到并更加強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)的是另外一個(gè)德國(guó)哲學(xué)家，他叫弗雷格，生活在比康德晚一百多年的德國(guó)小城耶拿。他察覺(jué)，當(dāng)我們用句子表達(dá)思想的時(shí)候，我們是在表達(dá)一個(gè)事實(shí)，而構(gòu)成這個(gè)表達(dá)的關(guān)鍵成分就是句子里的動(dòng)詞。確實(shí)，我們總是在用語(yǔ)言說(shuō)事情，但我們一般關(guān)切的就是說(shuō)的那個(gè)事情，往往不太留神用來(lái)說(shuō)事情的語(yǔ)言本身。我們總以為，只要把事情說(shuō)領(lǐng)會(huì)就行了，語(yǔ)言在這里并不重要。在我們的日常語(yǔ)言交流中，處境確實(shí)是這樣。但是，在科學(xué)思想的表達(dá)和交流中，處境并沒(méi)有這樣簡(jiǎn)樸。由于我們要掌管和交流的思想內(nèi)容是靠語(yǔ)言本身表達(dá)和完成的。在日常語(yǔ)言活動(dòng)中，我們可以借助于某些身體語(yǔ)言或語(yǔ)言環(huán)境等外在于語(yǔ)言的因素；但在科學(xué)思想的表達(dá)中，我們主要依靠的是語(yǔ)言本身，即文字。而且，在日常語(yǔ)言活動(dòng)中，我們要完全消釋由于語(yǔ)言混亂或歧義帶來(lái)的曲解分外困難；但科學(xué)思想的交流中，假設(shè)語(yǔ)言表達(dá)本身展現(xiàn)了混亂，我們就無(wú)法真正達(dá)成科學(xué)研究的目的，也就無(wú)法得到真理。

然而，弗雷格察覺(jué)，不幸的是，我們?cè)诳茖W(xué)思想的表達(dá)和交流中，主要還是使用日常語(yǔ)言，這就使我們的科學(xué)研究面臨很大的危害：一方面，日常語(yǔ)言本身的歧義和混亂勢(shì)必導(dǎo)致我們?cè)诳茖W(xué)思想的表達(dá)上產(chǎn)生錯(cuò)誤；另一方面，科學(xué)思想表達(dá)和交流的錯(cuò)誤又會(huì)直接影響我們對(duì)科學(xué)思想的理解和掌管。譬如，當(dāng)我們用日常語(yǔ)言表達(dá)一個(gè)三角形面積的計(jì)算公式時(shí)，我們會(huì)說(shuō)“一個(gè)三角形的面積等于底長(zhǎng)乘以高的一半”，這里就涉及到如何理解“等于”、“乘以”以及“一半”等概念。假設(shè)我們對(duì)這些概念的理解有歧義，我們就無(wú)法真正理解這個(gè)公式。一旦我們用形式語(yǔ)言表達(dá)這個(gè)公式，即“S=ah/2”，這個(gè)公式的意義就一目了然了。所以，弗雷格提出，科學(xué)思想的表達(dá)應(yīng)當(dāng)使用形式語(yǔ)言，由于只有這樣的語(yǔ)言才最少歧義，才能真正表達(dá)科學(xué)的思想。

確實(shí)，數(shù)學(xué)命題就是一種形式語(yǔ)言，同樣，包括物理公式在內(nèi)的大量自然科學(xué)命題也大多是以形式語(yǔ)言表達(dá)的。但弗雷格并不是關(guān)切科學(xué)語(yǔ)言是否使用了形式語(yǔ)言，他更關(guān)切的是，當(dāng)我們使用這些形式語(yǔ)言時(shí)，我們是否真的了解這些語(yǔ)言本身的意義，就是說(shuō)，我們是否知道在支配形式語(yǔ)言發(fā)揮作用的東西是什么。弗雷格報(bào)告我們，使形式語(yǔ)言發(fā)揮作用的并不是這些語(yǔ)言所表達(dá)的內(nèi)容，而是構(gòu)成這些語(yǔ)言的規(guī)律布局。譬如，當(dāng)我們說(shuō)“2+2=4”時(shí)，我們實(shí)際上是在運(yùn)用加法規(guī)矩，我們之所以能夠這樣做，是由于我們知道怎樣去運(yùn)用它?？梢?jiàn)，全體的四那么運(yùn)算都是運(yùn)用算法規(guī)矩的過(guò)程。這些運(yùn)算規(guī)矩就是數(shù)學(xué)命題的規(guī)律布局，只有符合了這種布局的命題才可以得到理解并加以運(yùn)算。

當(dāng)然，弗雷格透露數(shù)學(xué)命題的規(guī)律布局并不是真的要對(duì)數(shù)學(xué)命題或形式語(yǔ)言提出什么新的理論，他是要說(shuō)明，我們做任何事情都是有“定數(shù)”的，即使是像數(shù)學(xué)命題這樣的形式語(yǔ)言，也務(wù)必符合相應(yīng)的規(guī)律規(guī)矩才能起作用。這里所謂的“定數(shù)”當(dāng)然不是一種宿命論式的先天因素，而是我們使用的語(yǔ)言表達(dá)中的規(guī)律要求，就是說(shuō)，當(dāng)我們使用語(yǔ)言時(shí)，我們是在按照語(yǔ)言原本擁有的規(guī)律布局在說(shuō)話。外觀上看，我們是在用語(yǔ)言陳述事實(shí)或表達(dá)思想，但在這種陳述或表達(dá)的背后，真正起作用的是構(gòu)成它們的規(guī)律形式，我們的一切話語(yǔ)都是按照這樣的規(guī)律形式在起作用。雖然我們可能并不了解這些規(guī)律形式是什么，但我們應(yīng)當(dāng)領(lǐng)會(huì)地知道，規(guī)律形式的存在才是使我們的語(yǔ)言表達(dá)具有意義的關(guān)鍵所在。

弗雷格的這個(gè)思想被后人稱(chēng)作“規(guī)律主義”，在他之后有大量哲學(xué)家都跟隨這個(gè)思想，由此形成了現(xiàn)代西方哲學(xué)中聲勢(shì)浩大的分析哲學(xué)運(yùn)動(dòng)。我們今天所知道的維也納學(xué)派、規(guī)律閱歷主義、羅素和維特根斯坦的規(guī)律原子主義等等，都出自弗雷格的這個(gè)思想。既然這個(gè)思想如此重要，那么它對(duì)我們來(lái)說(shuō)到底包含了哪些重要內(nèi)容呢？細(xì)說(shuō)起來(lái)，可以把他的這個(gè)思想大致理解為這樣幾個(gè)方面：

第一，要嚴(yán)格地區(qū)分心理的東西和規(guī)律的東西，由于我們對(duì)一切語(yǔ)言的理解都不成制止地帶有心理解釋的特征，就是說(shuō)，我們是根據(jù)自己對(duì)語(yǔ)言中的語(yǔ)詞的理解去解釋某個(gè)句子的意義的，這樣，我們對(duì)句子的意義就可能有不同的理解，因此難以達(dá)成統(tǒng)一的看法，這樣也就無(wú)法使我們?cè)诿}意義上取得一致。但我們了解命題意義的目的是為了交流，假設(shè)我們對(duì)命題意義都無(wú)法達(dá)成一致，我們之間的交流也就很難舉行了。但是，規(guī)律卻給我們供給了一個(gè)很好的交流平臺(tái)，就是說(shuō)，即使我們對(duì)命題的意義有不同的理解，但只要我們能夠在命題表達(dá)的規(guī)律布局上取得一致觀法，我們就可以說(shuō)是在一致的理解上舉行交流。所以，區(qū)分規(guī)律的東西和心理的東西對(duì)于我們理解命題的意義就變得分外重要了。

其次，弗雷格提出，我們還要區(qū)分主觀的東西和客觀的東西。他指出，我們現(xiàn)在使用的傳統(tǒng)規(guī)律都是根據(jù)心理揣測(cè)為推理前提的，譬如說(shuō)，當(dāng)我們使用三段論時(shí)，我們是根據(jù)心理習(xí)慣理解這個(gè)規(guī)律推理，說(shuō)“所的人都是會(huì)死的”這個(gè)大前提已經(jīng)包含了這樣一個(gè)揣測(cè)：只要是人，他就是會(huì)死的。弗雷格更加用“白色的”這個(gè)詞來(lái)解釋他理解的“客觀的”概念。他說(shuō)，人們通常對(duì)這個(gè)詞的回響是，想到某個(gè)主觀的感覺(jué)；但是在日常語(yǔ)言中，我們使用這個(gè)詞總是要表達(dá)某種客觀的意思，就是說(shuō)是在通常光線下我們能夠感覺(jué)到的某種客觀的性質(zhì)。這就說(shuō)明，表達(dá)顏色的詞并不是表達(dá)我們的主觀感覺(jué)，而是一種客觀的東西。一旦我們區(qū)分了主觀的東西和客觀的東西，我們就可以正確地使用表達(dá)客觀性質(zhì)的詞。

第三，在弗雷格看來(lái)，無(wú)論是數(shù)學(xué)計(jì)算還是其他的科學(xué)研究，目的都是為了獲取學(xué)識(shí)。但是要得到真正的學(xué)識(shí)，我們不能僅僅憑借感覺(jué)供給給我們的材料，更主要的是要用規(guī)律的推理。而且，規(guī)律推理的形式不成能是來(lái)自感覺(jué)的，只能是我們概念構(gòu)造的結(jié)果，就是說(shuō)，我們是用一些具有公理性質(zhì)的定理去證明其他的命題，但這些定理本身是我們?yōu)榱擞?jì)算的目的而商定的。根據(jù)這種解釋?zhuān)覀兙涂梢园褦?shù)學(xué)處理的數(shù)字看作是規(guī)律詞匯中的一些數(shù)量詞，通過(guò)規(guī)律推論，我們可以把含有數(shù)字的命題轉(zhuǎn)化為等價(jià)的不含有數(shù)字的命題。這就說(shuō)明，數(shù)學(xué)中的全體命題都可以恢復(fù)為規(guī)律命題，或者說(shuō)，我們可以用規(guī)律語(yǔ)言重新表達(dá)數(shù)學(xué)命題，從規(guī)律中推出數(shù)學(xué)來(lái)。所以，在弗雷格看來(lái)，規(guī)律應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)的根基。

在這里，“規(guī)律是數(shù)學(xué)的根基”并不僅僅是說(shuō)明規(guī)律和數(shù)學(xué)的關(guān)系，其實(shí)更主要地是說(shuō)領(lǐng)略這樣一個(gè)道理：我們的一切語(yǔ)言活動(dòng)都離不開(kāi)規(guī)律，規(guī)律抉擇了我們說(shuō)出的每一話的意義是否能夠被理解和采納。雖然我們?cè)谌粘ＵZ(yǔ)言的使用中并不是經(jīng)常留意規(guī)律的存在，有時(shí)我們甚至還會(huì)說(shuō)出一些至少在外觀上不符合規(guī)律的話，但只要我們用語(yǔ)言表達(dá)的思想能夠得到理解，或者說(shuō)，只要我們夢(mèng)想自己的話語(yǔ)能夠被別人采納，我們就會(huì)是在按照規(guī)律的要求去說(shuō)話的。

有人可能會(huì)問(wèn)，語(yǔ)言中原本就有規(guī)律，哲學(xué)家們?yōu)槭裁催€要這么強(qiáng)調(diào)規(guī)律的重要性呢？確實(shí)，即使我們并沒(méi)有留神到規(guī)律的存在，我們的話語(yǔ)中確定是有規(guī)律的，或者說(shuō)，規(guī)律本身就存在于或只能存在于我們的語(yǔ)言當(dāng)中的。但是，哲學(xué)家們察覺(jué)，在日常語(yǔ)言使用中都懂得的道理，到了科學(xué)表達(dá)或哲學(xué)表達(dá)時(shí)往往會(huì)展現(xiàn)錯(cuò)誤。譬如，科學(xué)家們往往會(huì)用一些日常語(yǔ)言中的語(yǔ)詞或句子表達(dá)科學(xué)學(xué)識(shí)，但在做這樣的表達(dá)時(shí)卻強(qiáng)調(diào)這些語(yǔ)詞或句子具有不同于日常用法的意義，這樣，即使科學(xué)家們對(duì)這些語(yǔ)詞或句子做出了特殊的專(zhuān)業(yè)說(shuō)明，人們通常依舊無(wú)法真正把握它們的真實(shí)意義。例如我們現(xiàn)在使用的“納米”。“米”原本是一個(gè)長(zhǎng)度單位，但“納米”在科學(xué)解釋中卻是一個(gè)時(shí)間單位。普遍人不理解這個(gè)概念的科學(xué)含義，就按照通常的理解，就很輕易把“納米”和“米”混淆起來(lái)，由此認(rèn)為“納米”就是一個(gè)長(zhǎng)度。要制止這種錯(cuò)誤或混淆，我們就需要分清這個(gè)概念的日常用法和科學(xué)用法。

不過(guò)，在哲學(xué)家們看來(lái)，更為重要的還是，日常語(yǔ)言原本具有的模糊性和語(yǔ)境要求，在被帶入科學(xué)語(yǔ)言時(shí)假設(shè)不加以澄清，就會(huì)導(dǎo)致科學(xué)表達(dá)上的混亂。這時(shí)候就需要用不同于日常語(yǔ)言的另一種語(yǔ)言來(lái)表達(dá)科學(xué)學(xué)識(shí)，這就是對(duì)科學(xué)語(yǔ)言的形式化要求。確實(shí)，我們對(duì)科學(xué)語(yǔ)言可以做這種形式化要求，但對(duì)哲學(xué)語(yǔ)言那么對(duì)比困難。由于哲學(xué)語(yǔ)言原本就是使用日常語(yǔ)言，假設(shè)對(duì)哲學(xué)語(yǔ)言提出形式化的要求，就等于犧牲了哲學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的思想。在這種處境下，假設(shè)我們?cè)谡軐W(xué)語(yǔ)言中既要制止日常