第三章統(tǒng)計(jì)案例單元測(cè)試題

第三章①對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；②收集數(shù)據(jù)(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求若根據(jù)可靠性要求能夠作出變量x，y 答案解析為了考查兩個(gè)變量xy之間的線性相關(guān)性，甲、乙兩位同學(xué)各自獨(dú)立地做了10次15次試驗(yàn)，并且利用線性回歸方法，求得回歸直線分別為l1和l2，已知兩個(gè)人在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)對(duì)變量x的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是s，對(duì)變量y的觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均值都是t，那么下列說(shuō)法正確的是()l1l2有交點(diǎn)l1與l2相交，但交點(diǎn)不一定l1l2必定答案A解析 ttv解析求出樣本中心(xyA. B．v＝log12C．v＝ 答案C，或 ∧ B．a(chǎn)＝y(tǒng)－b ∧ D.a＝y(tǒng)－b答案 ∧ 解析本題考查回歸方程中的截距a＝y(tǒng)－bx.故選a2b其中a、b處填的值)A．52B．54C．94D．146答案a＋21＝73a＝52，a＋2＝bb＝54∧設(shè)有一個(gè)回歸方程為y＝3－5x，則變量x增加一個(gè)單位時(shí) A．y平均3B．y平均5C．y平均5答案B解析在一個(gè)2×2列聯(lián)表中，由其數(shù)據(jù)計(jì)算得K2＝13.097，則其兩個(gè)變量間有關(guān)系的可能 D．答案K2k>10.82899.9%的把握認(rèn)為“xyxy11111)∧∧∧∧答案nxiyi－nx

∧解析利

inix2－nx

＝0.56，a＝y(tǒng)－bx∧∴回歸直線方程為y＝0.56x＋997.4.故選 線性回歸方程y＝bx＋a必過(guò) B．(xC．(0，y D．(x，y答案xy 答案 n解析y－y＝ee2 如果根據(jù)與是否運(yùn)動(dòng)的列聯(lián)表得到K2≈3.852>3.841，所以判斷與運(yùn)動(dòng) 答案解析∵P(K2≥3.841)≈0.05，故“判斷與運(yùn)動(dòng)有關(guān)”出錯(cuò)的可能性為二、填空題(本大題共4小題，每小題520分，把答案填在題中橫線上)13．在一項(xiàng)打鼾與患心臟病的中，共了1671人，經(jīng)過(guò)計(jì)算得K2＝27.63，根據(jù) 答案有關(guān)解析K2>10.82899.90 答案0.8809nxiyi－nx 解析把表中的數(shù)據(jù)代入

nix2－nxi

≈0.880∧用身高(cm)預(yù)報(bào)體重(kg)滿足y＝0.849x－85.712，若要找到41.638kg的人， 150cm答案不一定生的健康成長(zhǎng)．下表給出與吃零食的列聯(lián)表男女5 答案有三、解答題(本大題共7小題，共70分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)17．(10分)某車間為了規(guī)定工時(shí) 零件的個(gè)數(shù)x(個(gè)2345加工的時(shí)間y(小時(shí) 求出y關(guān)于x的線性回歸方程y＝bx＋a，并在坐標(biāo)系中畫(huà)出回歸直線nxy－nxxix

∧n2

，a＝y(tǒng)2xi－n解析(1)4(2)由表中數(shù)據(jù)得：xiyi＝52.5，x＝3.5，y ii(3)將x＝10代入回歸直線方∧得y＝0.7×10＋1.05＝8.05(小時(shí)123456234345(3)600070解析(1)x表示每月產(chǎn)量(單位：千件)，y表示單位成本(單位：元)作散點(diǎn)圖．由圖知yx間呈線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)線性回歸方程 ∧(3)x＝6000y＝－1.818×6＋77.363＝66.455(元y＝70時(shí)70＝－1.818x＋77.363，得x＝4.05(千件 ∧(2)利用(12012解析(1)由所給數(shù)據(jù)看出，年需求量與年份之間是近似直線上升，下面來(lái)求回歸直線方年份024需求量0對(duì)預(yù)處理后的數(shù)據(jù)，容易算得x＝0，y－4×－21＋－2×－11＋2×19＋4×29 ＝40a＝y(tǒng)－bx∧b(x－2006)＋a＝6.5(x－2∧即y＝6.5(x－26．5×(2012－2006)＋260.2＝6.5×6＋260.2＝299.2(萬(wàn)噸)≈300(作不太主動(dòng)參加班7624解析(1)2450＝501950×18×19－6×7

∵K2>10.828，99.9%的把握認(rèn)為學(xué)習(xí)積極性與對(duì)待班級(jí)工作的態(tài)度有關(guān)系．21．(12總計(jì),105,165,105,435區(qū)分該種藥劑對(duì)男、女運(yùn)動(dòng)員產(chǎn)生的效果的強(qiáng)弱270×60×45－45×120解析540×45×255－60×180，，22．(12分)第屆亞運(yùn)會(huì)于年月日至月4接待工作招募了16名男和14名女發(fā)現(xiàn)，男、女中分別有106，，男女6根據(jù)列聯(lián)表的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為與喜如果從喜歡運(yùn)動(dòng)的女中(其中恰有4人會(huì)外語(yǔ))，抽取2名負(fù)責(zé)翻譯工作，那么抽出的中至少有1人能勝任翻譯工作的概率是多少？nad－bc參考

P(K2≥k0男男6女6830×10×8－6×62

≈1.1喜歡運(yùn)動(dòng)的女有6人設(shè)喜歡運(yùn)動(dòng)的女分別為A、B、C、D、E、F，其中A、B、C、D會(huì)外語(yǔ)