導(dǎo)與練重點(diǎn)班2017年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九篇平面解析幾何第1節(jié)直線與方程課件理

導(dǎo)與練重點(diǎn)班2017年高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第九篇平面解析幾何第1節(jié)直線與方程課件理第一頁，共52頁。第九篇平面解析幾何(必修2、選修2—1)第二頁，共52頁。六年新課標(biāo)全國(guó)卷試題分析第三頁，共52頁。第1節(jié)直線與方程第四頁，共52頁。第五頁，共52頁。知識(shí)鏈條完善考點(diǎn)專項(xiàng)突破易混易錯(cuò)辨析第六頁，共52頁。知識(shí)鏈條完善把散落的知識(shí)連起來【教材導(dǎo)讀】1.任意一條直線都有傾斜角和斜率嗎?提示:每一條直線都有唯一的傾斜角,但并不是每一條直線都存在斜率.傾斜角為90°的直線斜率不存在.2.直線的傾斜角θ越大,斜率k就越大,這種說法正確嗎?第七頁，共52頁。3.截距是距離嗎?提示:直線在x(y)軸上的截距是直線與x(y)軸交點(diǎn)的橫(縱)坐標(biāo),所以截距是一個(gè)實(shí)數(shù),可正、可負(fù),也可為0,而不是距離.4.應(yīng)用點(diǎn)到直線的距離和兩平行線間的距離時(shí)應(yīng)注意什么?提示:(1)將方程化為最簡(jiǎn)的一般形式;(2)利用兩平行線之間的距離公式時(shí),應(yīng)使兩平行線方程中x,y的系數(shù)分別對(duì)應(yīng)相等.第八頁，共52頁。知識(shí)梳理1.直線的傾斜角與斜率(1)直線的傾斜角①定義.當(dāng)直線l與x軸相交時(shí),我們?nèi)軸作為基準(zhǔn),x軸

與直線l

方向之間所成的角α叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí),規(guī)定它的傾斜角為0°.②范圍:傾斜角α的范圍為

.(2)直線的斜率①定義.一條直線的傾斜角α的

叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,即k=

,傾斜角是90°的直線沒有斜率.

正向向上[0°,180°)正切值tanα第九頁，共52頁。2.直線方程的五種形式y(tǒng)-y0=k(x-x0)

y=kx+bAx+By+C=0(A,B不同時(shí)為0)第十頁，共52頁。3.兩條直線位置關(guān)系的判定k1k2=-1

第十一頁，共52頁。(2)若方程組無解,則l1與l2

,此時(shí)l1∥l2;(3)若方程組有無數(shù)組解,則l1與l2重合.相交無公共點(diǎn)第十二頁，共52頁。第十三頁，共52頁?！局匾Y(jié)論】1.常見的直線系方程(1)過定點(diǎn)P(x0,y0)的直線系方程:A(x-x0)+B(y-y0)=0(A2+B2≠0),還可以表示為y-y0=k(x-x0)(斜率不存在時(shí)可設(shè)為x=x0).(2)平行于直線Ax+By+C=0的直線系方程:Ax+By+λ=0(λ≠C).(3)垂直于直線Ax+By+C=0的直線系方程:Bx-Ay+λ=0.(4)過兩條已知直線A1x+B1y+C1=0,A2x+B2y+C2=0交點(diǎn)的直線系方程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(不包括直線A2x+B2y+C2=0).第十四頁，共52頁。2.對(duì)稱問題(1)中心對(duì)稱點(diǎn)P(x0,y0)關(guān)于A(a,b)的對(duì)稱點(diǎn)為P′(2a-x0,2b-y0),直線關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問題可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)的對(duì)稱問題.第十五頁，共52頁。夯基自測(cè)D第十六頁，共52頁。2.(2014高考福建卷)已知直線l過圓x2+(y-3)2=4的圓心,且與直線x+y+1=0垂直,則l的方程是(

)(A)x+y-2=0 (B)x-y+2=0(C)x+y-3=0 (D)x-y+3=0解析:依題意,得直線l過點(diǎn)(0,3),斜率為1,所以直線l的方程為y-3=x-0,即x-y+3=0.故選D.D第十七頁，共52頁。3.(2016濟(jì)南模擬)已知兩條直線y=ax-2和3x-(a+2)y+1=0互相平行,則a等于(

)(A)1或-3 (B)-1或3(C)1或3 (D)-1或-3A第十八頁，共52頁。4.(2016北京模擬)經(jīng)過兩條直線3x+4y-5=0和3x-4y-13=0的交點(diǎn),且斜率為2的直線方程是(

)(A)2x+y-7=0 (B)2x-y-7=0(C)2x+y+7=0 (D)2x-y+7=0B第十九頁，共52頁。5.已知點(diǎn)A(3,2)和B(-1,4)到直線ax+y+1=0的距離相等,則a的值為

.

第二十頁，共52頁?？键c(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí)考點(diǎn)一直線的傾斜角與斜率答案:(1)B

第二十一頁，共52頁。第二十二頁，共52頁。反思?xì)w納(1)已知直線方程求直線傾斜角范圍的一般步驟①求出斜率k的取值范圍(若斜率不存在,傾斜角為90°).②利用正切函數(shù)的單調(diào)性,借助圖象或單位圓確定傾斜角的取值范圍.第二十三頁，共52頁。第二十四頁，共52頁?？键c(diǎn)二求直線方程【例2】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(-3,0),B(2,1),C(-2,3),求:(1)BC邊所在直線的方程;(2)BC邊上中線AD所在直線的方程;(3)BC邊的垂直平分線DE的方程.第二十五頁，共52頁。反思?xì)w納(1)求直線方程的常用方法有:①直接法:直接求出直線方程中的系數(shù),寫出直線方程;②待定系數(shù)法:先根據(jù)已知條件設(shè)出直線方程,再構(gòu)造關(guān)于系數(shù)的方程(組)求系數(shù),最后代入求出直線方程.(2)求直線方程時(shí),應(yīng)注意分類討論思想的應(yīng)用:如直線的斜率是否存在,直線在兩坐標(biāo)軸的截距是否為0等.(3)如果沒有特別要求,則求出的直線方程應(yīng)化為一般式Ax+By+C=0,且A≥0.第二十六頁，共52頁。第二十七頁，共52頁。(2)(2015長(zhǎng)沙模擬)已知點(diǎn)M是直線l:2x-y-4=0與x軸的交點(diǎn),把直線l繞點(diǎn)M逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°,得到的直線方程是(

)(A)3x+y-6=0 (B)3x-y+6=0(C)x+y-3=0 (D)x-3y-2=0第二十八頁，共52頁。兩直線的位置關(guān)系考點(diǎn)三第二十九頁，共52頁。(2)(2016浙江名校聯(lián)考)已知直線l1:x+(a-2)y-2=0,l2:(a-2)x+ay-1=0,則“a=-1”是“l(fā)1⊥l2”的(

)(A)充分不必要條件(B)必要不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不必要條件解析:(2)若a=-1,則l1:x-3y-2=0,l2:-3x-y-1=0,顯然兩條直線垂直;若l1⊥l2,則(a-2)+a(a-2)=0,所以a=-1或a=2,因此“a=-1”是“l(fā)1⊥l2”的充分不必要條件.故選A.第三十頁，共52頁。反思?xì)w納

充分掌握兩直線平行與垂直的條件是解決本類題的關(guān)鍵,對(duì)于斜率都存在且不重合的兩條直線l1和l2,l1∥l2?k1=k2,l1⊥l2?k1·k2=-1.若有一條直線的斜率不存在,那么另一條直線的斜率是多少一定要特別注意.第三十一頁，共52頁。解析:(1)因?yàn)閮芍本€平行,所以有a(a-1)=2,即a2-a-2=0,解得a=2或a=-1.答案:(1)2或-1

(2)1或0第三十二頁，共52頁。距離問題考點(diǎn)四第三十三頁，共52頁。第三十四頁，共52頁。反思?xì)w納(2)求兩點(diǎn)間的距離,關(guān)鍵是確定兩點(diǎn)的坐標(biāo),然后代入公式即可,一般用來判斷三角形的形狀等.第三十五頁，共52頁。考查角度2:點(diǎn)到直線的距離公式及其應(yīng)用.高考掃描:2010高考新課標(biāo)全國(guó)卷,2013高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ,Ⅱ,2014高考新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅰ,Ⅱ【例5】(2015武漢調(diào)研)已知直線l經(jīng)過直線2x+y-5=0與x-2y=0的交點(diǎn).(1)若點(diǎn)A(5,0)到l的距離為3,求l的方程;第三十六頁，共52頁。(2)求點(diǎn)A(5,0)到l的距離的最大值.第三十七頁，共52頁。反思?xì)w納(2)解決與點(diǎn)到直線的距離有關(guān)的問題,應(yīng)熟記點(diǎn)到直線的距離公式,若已知點(diǎn)到直線的距離求直線方程,一般考慮待定斜率法,此時(shí)必須討論斜率是否存在.第三十八頁，共52頁。第三十九頁，共52頁。反思?xì)w納

兩平行直線間的距離求法(1)利用“化歸”法將兩條平行線間的距離轉(zhuǎn)化為一條直線上任意一點(diǎn)到另一條直線的距離;(2)利用兩平行線間的距離公式.提醒:在應(yīng)用兩條平行線間的距離公式時(shí),應(yīng)把直線方程化為一般形式,且使x,y的系數(shù)分別相等.第四十頁，共52頁。備選例題【例1】(2015金華模擬)經(jīng)過兩條直線l1:x-2y+4=0和l2:x+y-2=0的交點(diǎn)且與直線l3:3x-4y+5=0垂直的直線l的方程為

.

第四十一頁，共52頁。答案:4x+3y-6=0第四十二頁，共52頁。第四十三頁，共52頁?！纠?】

光線沿直線l1:x-2y+5=0射入,遇直線l:3x-2y+7=0后反射,求反射光線所在的直線方程.第四十四頁，共52頁。第四