泰安市泰山區(qū)東岳中學(xué)中學(xué)2023年八年級第二學(xué)期期中考試試題和答案

八年級數(shù)學(xué)期中測試題第頁2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題注意事項1.本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，其中選擇題36分，非選擇題84分，滿分120分，考試時間120分鐘；2.選擇題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的正確答案標(biāo)號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案寫在試卷上無效；3.數(shù)學(xué)考試不允許使用計算器，考試結(jié)束后，應(yīng)將答題紙和答題卡一并交回。 第Ⅰ卷（選擇題共36分）選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。）1.有下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（）A.3x（x﹣4）=0B.x2+y﹣3=0C.eq\f(1,x2)+x=2D.x3﹣3x+8=02.x取什么值時，有意義？（）A．x＞B．x＜C．x≥D．x≤3.若以A(－0.5,0)，B(2,0)，C(0,1)三點為頂點畫平行四邊形，第四個頂點不可能在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限 4.把的根號外的因式移動到根號內(nèi)的結(jié)果是（）A．B．C．D．5.關(guān)于x的一元二次方程x2-bx+c=0的兩根分別為x1=1,x2=-2,則b與c的值分別（）A．b=-1,c=2B.b=1,c=2C.b=1,c=-1D.b=-1,c=-26.下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）A.B.C.D.7.某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠第二季度平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（）A.

B.C.

D.8.已知四邊形的兩條對角線相等，那么順次連結(jié)四邊形各邊中點得到得四邊形是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形9.已知關(guān)于X的方程kx2+(1-k)x-1=0，下列說法正確的是（）A.當(dāng)k=0時，方程無解B.當(dāng)k=1時，方程有一個實數(shù)解C.當(dāng)k=-1時，方程有兩個相等的實數(shù)解D.當(dāng)k≠0時，方程總有兩個不相等的實數(shù)解10.一種藥品經(jīng)兩次降價，由每盒50元調(diào)至40.5元，平均每次降價的百分率是（）A.5%

B.10%

C.15%

D.20%11.如圖，矩形ABCD的長為a，寬為b，如果=（）A． B． C． D．12.如圖，正方形ABCD中，AB=3，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG，CF．下列結(jié)論：①點G是BC的中點；②FG=FC；③∠GAE=45°.其中正確的是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③11題圖11題圖12題圖2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學(xué)試題第Ⅱ卷（非選擇題共84分）題號二三總分19202122232425得分注意事項：1.第Ⅱ卷共5頁，用藍(lán)黑鋼筆或圓珠筆直接答在答題紙上；2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。得分評卷人二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，把答案填在題中的橫線上）13.關(guān)于x的一元二次方程無實數(shù)根，則K的取值范圍為.14.已知，則＝.15.如圖，小亮從A點出發(fā)前10m，向右轉(zhuǎn)15°，再前進10m，又向右轉(zhuǎn)15°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點A時，一共走了________m第15題圖第15題圖第16題圖16.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，則四邊形ABCD的面積為.17.如圖，已知四邊形ABCD的四邊都相等，等邊△AEF的頂點E、F分別在BC、CD上，且AE=AB，則∠C=.18.如圖，在邊長為1的菱形ABCD中，∠DAB=60°．連接對角線AC，以AC為邊作第二個菱形ACC1D1，使∠D1AC=60°；連接AC1，再以AC1為邊作第三個菱形AC1C2D2，使∠D2AC1=60°；…，按此規(guī)律所作的第n個菱形的邊長為.第17題圖第17題圖第18題圖三、解答題（本大題共7個小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、推理過程或演算步驟。）得分評卷人19.(本題滿分共8分)先化簡，再求值：，其中得分評卷人20.（本題滿分共10分）某商店準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個．設(shè)每個定價增加x元．

（1）寫出售出一個可獲得的利潤是多少元（用含x的代數(shù)式表示）？

（2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？ 得分評卷人21.(本題滿分共8分)如圖,Rt△ABC中,∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.如果點P、Q分別從A.B同時出發(fā),經(jīng)過多少秒鐘,△PBQ的面積等于8cm2?第21題圖第21題圖得分評卷人22.(本題滿分共8分)如圖，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD,等邊△ABE.已知∠BAC=30°,EF⊥AB,垂足為F，連結(jié)DF. 第22題圖（1）試說明AC=EF; 第22題圖（2）求證：四邊形ADFE是平行四邊形. 來源%:中~教網(wǎng)#@︿]得分評卷人23.(本題滿分共10分)第23題圖如圖，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于點C，BD平分∠第23題圖（1）求∠AOD的度數(shù)；（2）求證：四邊形ABCD是菱形．得分評卷人24.(本題滿分共10分)已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，（1）求證：四邊形ADCE為矩形；（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．第第24題圖得分評卷人25.(本題滿分共12分)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=AC，AD⊥AC，E是AB的中點，F(xiàn)是AC延長線上一點.(1)若ED⊥EF，求證：ED=EF；第25題圖第25題圖

2022～2023學(xué)年度第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測 八年級數(shù)學(xué)試題參考答案閱卷須知：1.為便于閱卷，本試卷答案中有關(guān)解答題的推導(dǎo)步驟寫得較為詳細(xì)，閱卷時，只要考生將主要過程正確寫出即可；2.若考生的解法與給出的解法不同，正確者相應(yīng)給分；一、選擇題（本大題共12個小題，每小題3分，共36分．）題號123456789101112答案ADCBDABCCBAB二、填空題（本大題共4個小題，每小題3分，共12分。）13.k>；14.125；15.240；16.1817.100018.(eq\r(,3))n-1三、解答題19.解:原式=a-1+eq\f(1,a)帶入原式得520.解：由題意得：（1）50+x-40=x+10（元）（2）設(shè)每個定價增加x元．列出方程為：（x+10）（400-10x）=6000

解得：x1=10

x2=20要使進貨量較少，則每個定價為70元，應(yīng)進貨200個．答：每個定價為70元,應(yīng)進貨200個21.解：設(shè)經(jīng)過x秒，AP=x，BQ=2x，∴BP=AB?AP=6?x，∴S△PBQ=×BP×BQ=(6?x)2x=8，∴x2?6x+8=0，解得：x=2或4，即經(jīng)過2秒或4秒,△PBQ的面積等于8cm2；22.證明:(1)∵Rt△ABC中，∠BAC=30°，∴AB=2BC，又△ABE是等邊三角形，EF⊥AB，∴AB=2AF，AE=AB∴AF=CB，∴Rt△AFE≌Rt△BCA，∴AC=EF；

（2）由（1）AC=EF，∵△ACD是等邊三角形，∴EF=AD∴∠DAC=60°∵∠BAC=30°，∴∠DAB=90°又∵EF⊥AB，∴∠EFA=90°∴EF∥AD又∵EF=AD∴四邊形ADFE是平行四邊形。23.(1)解:∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的角平分線，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∵AE∥BF，∴∠DAB+∠CBA=180°，∴∠BAC+∠ABD=EQ\F(1,2)（∠DAB+∠ABC）=eq\f(1,2)×180°=90°，∴∠AOD=90°（2）證明：∵AE∥BF，∴∠ADB=∠DBC，∠DAC=∠BCA，∵AC、BD分別是∠BAD、∠ABC的平分線，∴∠DAC=∠BAC，∠ABD=∠DBC，∴∠BAC=∠ACB，∠ABD=∠ADB，∴AB=BC，AB=AD∴AD=BC，∵AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵AC⊥DB，∴四邊形ABCD是菱形．24.證明：在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，∴∠BAD=∠DAC，∵AN是△ABC外角∠CAM的平分線，∴∠MAE=∠CAE，∴∠DAE=∠DAC+∠CAE==90°，又∵AD⊥BC，CE⊥AN，∴∠ADC=∠DAE=∠CEA=90°，∴四邊形ADCE為矩形．（2）當(dāng)△ABC滿足∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．理由：∵AB=AC，∠BAC=90°∴∠ACB=∠B=45°，∵AD⊥BC，∴∠CAD=∠ACD=45°，∴DC=AD，∵四邊形ADCE為矩形，∴矩形ADCE是正方形．∴當(dāng)∠BAC=90°時，四邊形ADCE是一個正方形．25.(1)證明：連接CE，在平行四邊形ABCD中，∵AD=AC，AD⊥AC，∴AC=BC，AC