2018人教版七年級數(shù)學(xué)下《第五章相交線與平行線》單元測試題含答案

2018人教版七年級數(shù)學(xué)下《第五章訂交線與平行線》單元測試題含答案第五章訂交線與平行線時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題(每題3分，共30分)1．點P為直線l外一點，點A，B，C為直線l上三點，PA＝4cm，PB＝5cm，PC＝3cm，則點P到直線l的距離為(D)A．4cmB．5cmC．小于3cmD．不大于3cm2．如圖，點E，F(xiàn)分別是AB，CD上的點，點G是BC的延長線上一點，且∠B＝∠DCG＝∠D，則以下判斷中，錯誤的選項是(C)A．∠AEF＝∠EFCB．∠A＝∠BCFC．∠AEF＝∠EBCD．∠BEF＋∠EFC＝180°第2題圖第3題圖3．如圖，∠AOB的一邊OA為平面鏡，AOB＝37°36，′在OB上有一點E，從E點射出一束光輝經(jīng)OA上一點D反射，反射光輝DC恰好與OB平行，入射角∠ODE與反射角∠ADC相等，則∠DEB的度數(shù)是(B)A．75°36′B．75°12′C．74°36′D．74°12′4．以下列圖形中，能夠由其中一個圖形經(jīng)過平移獲取的是(B)5．如圖①～④，其中∠1與∠2是同位角的有(C)A．①②③④B．①②③C．①③D．①第5題圖第6題圖6．如圖，能判斷直線AB∥CD的條件是(D)A．∠1＝∠2B．∠3＝∠4C．∠1＋∠3＝180°D．∠3＋∠4＝180°7．有以下命題：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中假命題有(D)A．①②B．①③C．②④D．③④8．若∠1與∠2是對頂角且互補，則它們兩邊所在的直線(A)A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能夠確定9．如圖，BD∥AC，BE均分∠ABD，交AC于點E.若∠A＝50°，則∠1的度數(shù)為(A)A．65°B．60°C．55°D．50°第9題圖第10題圖10．已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置(∠ABC＝30°)，其中A，B兩點分別落在直線m，n上．若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為(D)A．20°B．30°C．45°D．50°二、填空題(每題3分，共24分)11．如圖，當(dāng)剪刀口∠AOB增大21°時，COD增大________°.第11題圖第12題圖12．如圖，平行線AB，CD被直線AE所截，1＝50°，則∠A＝________°.13．如圖，在線段AC，BC，CD中，線段________最短，原由是____________________．第13題圖14．如圖，直線AB，CDOE⊥AB，∠COE＝68°，則∠

第14題圖訂交于點O，BOD的度數(shù)為________．15．如圖，直線

l1∥l2，∠1＝20°，則∠2＋∠3＝________°.第15題圖16．平移變換不但與幾何圖形有著親近的聯(lián)系，而且在一些特別構(gòu)造的漢字中，也有平移變換的現(xiàn)象，如：“日”“朋”“森”等，請你再寫兩個擁有平移變換現(xiàn)象的漢字________．17．如圖是商場里購物車的側(cè)面表示圖，扶手AB與車底CD平行，∠2比∠3大10°，∠1是∠2的1119倍，則∠2的度數(shù)是________．第17題圖18．以下三種沿AB折疊紙帶的方法：(1)如圖①，張開后測得∠1＝∠2；(2)如圖②，張開后測得∠1＝∠4且∠3＝∠2；(3)如圖③，測得1＝∠2.其中能判斷紙帶兩條邊線a，b互相平行的是________(填序號)．三、解答題(共66分)19．(6分)如圖，直線AB，CD訂交于O，OE是∠AOD的均分線，∠AOC＝28°，求∠AOE的度數(shù)．20.(6分)如圖，在方格紙中，每個小方格的邊長均為1個長度單位，三角形ABC的三個極點和點P都在小方格的極點上．要求：①將三角形ABC平移，使點P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的極點在方格的極點上．請你在圖甲和圖乙中分別畫出吻合要求的一個表示圖，并寫出平移的方法．21．(8分)如圖，已知AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，1＝∠2，求證：AB∥CD.22．(10分)如圖，直線AB，CD訂交于點O，OE把∠BOD分成兩部分．直接寫出圖中∠AOC的對頂角為________，∠BOE的鄰補角為________；(2)若∠AOC＝70°，且∠BOE∶∠EOD＝2∶3，求∠AOE的度數(shù)．23．(10分)如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE均分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．24．(12分)如圖，現(xiàn)有以下3個論斷：AB∥CD；②∠B＝∠C；③∠E＝∠F.請以其中2個論斷為條件，另一個論斷為結(jié)論構(gòu)造命題．(1)你構(gòu)造的是哪幾個命題？(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題？請選擇其中一個真命題加以證明．25．(14分)如圖，已知AB∥CD，CE，BE的交點為E，現(xiàn)作以下操作：第一次操作，分別作∠ABE和∠DCE的均分線，交點為E1，第二次操作，分別作∠ABE1和∠DCE1的均分線，交點為E2，第三次操作，分別作∠ABE2和∠DCE2的均分線，交點為E3第n次操作，分別作∠ABEn－1和∠DCEn－1的均分線，交點為En.(1)如圖①，求證：∠BEC＝∠B＋∠C；1(2)如圖②，求證：∠BE2C＝4∠BEC；(3)猜想：若∠En＝b°，求∠BEC的度數(shù)．答案11．2112.5013.CD垂線段最短14．22°15.20016.羽、圭(答案不唯一)17．55°18.(1)(2)19．解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，∠AOC28°，∴∠AOD＝152°.(3分)∵OE均分∠AOD，∴∠AOE＝12∠AOD＝76°.(6分)20．解：如圖甲，將三角形ABC先向右平移4個單位長度，再向上平移1個單位長度．(3分)如圖乙，將三角形ABC先向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度(答案不唯一)．(6分)21．證明：∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∴AE∥FG，(3分)∴∠2＝∠CFG.(4分)∵∠1＝∠2，∴∠CFG＝∠1，∴AB∥CD.(8分)22．解：(1)∠BOD∠AOE(4分)設(shè)∠BOE＝2x°，則∠EOD＝3x°，∴∠BOD＝∠BOE＋∠EOD＝5x°.(6分)∵∠BOD＝∠AOC＝70°，(7分)即5x＝70，∴x＝14，∴∠BOE＝2x°＝28°，(8分)∴∠AOE180°－∠BOE＝152°.(10分)．解：∵EF∥AD，AD∥BC，EF∥AD∥BC，(2分)∴∠DAC＋∠ACB＝180°.(4分)∵∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∴∠BCF＝180°－∠DAC－∠ACF＝180°－120°－20°＝40°.(6分)∵CE均分∠BCF，∴∠FCE＝∠BCE＝20°.(8分)∵EF∥BC，∴∠FEC＝∠BCE＝20°.(10分)24．解：(1)命題1：由①②獲?、?；命題2：由①③獲?、冢幻}3：由②③獲?、?(6分)(2)命題1、命題2、命題3均為真命題．(8分)選擇命題1加以證明．證明以下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠CDF.(9分)∵∠B＝∠C，∴∠C＝CDF，(10分)∴CE∥BF，(11分)∴∠E＝∠F，故由①②獲?、蹫檎婷}．(12分)或選擇命題2加以證明．證明以下：∵AB∥CD，∴∠B＝CDF.(9分)∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(10分)∴∠C＝∠CDF，(11分)∴∠B＝∠C，故由①③獲?、跒檎婷}．(12分)或選擇命題3加以證明．證明以下：∵∠E＝∠F，∴CE∥BF，(9分)∴∠C＝∠CDF.(10分)∵∠B＝∠C，∴∠B＝∠CDF，(11分)∴AB∥CD，故由②③獲?、贋檎婷}．(12分)25．(1)證明：如圖，過E作EF∥AB.∵AB∥CD，∴AB∥EF∥CD，∴∠B＝∠1，∠C＝∠2.∵∠BEC＝∠1＋∠2，∴∠BEC＝∠B＋∠C.(4分)(2)證明：∵∠ABE和∠DCE的均分線交點為E1，∴由(1)可得∠BE1C＝∠ABE1＋∠DCE1＝1∠ABE＋1∠DCE＝1∠BEC.(6分)∵∠ABE1222和∠DCE1的均分線交點為E2，∴由(1)可得