(全國通用)2017屆高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)專題突破專題四數(shù)列第1講等差數(shù)列與等比數(shù)列限時訓(xùn)練文

四數(shù)列第講列(限:45分鐘)【選明細(xì)表】知識點方法

題號數(shù)列概念通項1,8差比)列本算2,3,5,10等(比)列質(zhì)7,11等比)列判斷4,9,13,14等比)列合題6,9,12重點關(guān)1.(2016·湖南長模)已知數(shù)列的前項為2,0,2,0,則依次歸納該數(shù)列的通可是(C)=(-1)+1(B)a=(C)a=2sin(D)a=cos(n-1)π+1解:n=1,2,3,4分別代入驗,可知=-2,此立.故選2.(2016·安徽合模)已知等差數(shù)列{a}的n項和為S,且S=5,a=1,則a于(B)(B)-1(C)(D)解:設(shè)等列{a的差d,則解

故選3.(2016·福建龍模)已{a}公為的數(shù)列為a}的n項若a,a,a等比,則等(C)(A)(B)35(D)25解析:為{a}公差為數(shù)列,S為{a}的前項和,a,a,a成數(shù),所以×5)=(a)(a+×得,以=5××.故選4.(2016·廣東湛模)已數(shù)列}公為的等比數(shù),數(shù){b是差為且項為正數(shù)等數(shù),則列}是(D)(A)公差為的等列的等列(C)比為的等列的等列解:由數(shù){a}是為等比數(shù),可得×.由數(shù)列{b是公差為且項正的數(shù),可得-b=3,則==

=8.所以列}是公為的比列故選5.(2016·貴習(xí)一擬差列}的前項和為,=+1,則列{a}公為B)(A)1(B)2015(D)2016析由S=nad得=(a+d)-(a+d)=1,所以故選6.(2016·天津二已知等差數(shù)列}公差≠0,a,a,a成數(shù),若=1,S數(shù)列前的則(n∈N)的最小為A)(A)4(B)3(C)2-2解析:為成比列所以(1+2d)=1+12d.得或),所以=2n-1,S==n

,所以=.令則6-2=4,當(dāng)且當(dāng)即時等成,所以

最小為故選7.(2016·黑模已知在差數(shù)列{a中a,a為方程x-10x+16=0的兩,則a+a+a

的為解:因為,a為方程x-10x+16=0的兩列是等差數(shù),所以=10=2a.則+a+a=3a=15.答:158.(2016·貴習(xí)一擬定表實數(shù)中較大數(shù)知數(shù)列{a}滿a=a(a>0),a=1,a=∈N

),a=4a,列{a}的n項和為,則的值為解:由題意a=,當(dāng)≥時=4,a=2a,a=a,a=1,因{a}是數(shù),周期為所以

=a=2a≠4a,不合意,當(dāng)時,a==4,a=a,a=1,理{a}是周期數(shù)列,周期為所以=a=4=4a,a=1,a+a+a+a=403×18=7答79.(2016·粵部分名校聯(lián)考)列}中a=,對意的都a=求:{-1}是等比列若任意的都<pa,求數(shù)的取值范圍.(1)證由=,得=(-1).由,得.此-1}是以為首項為比等比列(2)解由得×)=即=,a=,于是求的問:“任的N都有<pa立可等于問題“任意的N都有=·==1+

成”若f(n)=1+,則f(n)顯遞減的故f(n)=.所,數(shù)的范為,+∞).能力升10.(2016·徽安慶二模中國古數(shù)學(xué)《統(tǒng)中有這一個題三百七十八里,步不難,腳一,朝到關(guān)要見次日行里數(shù)請公仔細(xì)算還其意“有個走378里路第一健行,從第二天起腳痛每天走的路程為前天的,走6天后達目的地.”則最天路為C)(A)24里(B)12(C)6里里解:記天走路數(shù)為{a},知a公比等,由=378,得==378,解得=192,所以=192×故選11.(2016·津二模等比列a}項的為,2a=,T=.解:等數(shù)的可得==aa解得設(shè)等列a}公比為q,所以aa…aq

==q

=(a·q

)

==2

=512.答51212.已公為0的等差數(shù)a}足S=77,且a成比數(shù).(1)求數(shù)a}通式(2)若b=數(shù)的n項和T.解設(shè)等差列{a}公為≠0),等差{a}滿足知7a=77,所以+3d=11.因a,a,a成等列所以,整得=3ad,因為{a}差不為所以.②聯(lián)立①解得=2,d=3.以=3n-1.(2)因b=,所以=·8,所以列b}是以為首,8為公比等數(shù)列由等比列n項和式得T=.13.(2016·南百校聯(lián)考知數(shù)列a}滿a+n-1,a(1)求{a+n}等列(2)求數(shù)a}的n項S.(1)證:因==2,所{+n}首項為2,公為2等比數(shù).(2)解由知+n=2×2=2,a=2S-=2-創(chuàng)新做14.(2016·江文8)圖,列{},{B}分在銳的邊,且A|=|A|,A≠A,n∈N,|B|=|BB|,B,n∈N.(P≠Q(mào)表示P與Q不重合)若d=|AB|,Seq\o\ac(△,為)BB的面積,則(A)(A){S}等列(B){}是等差列(C)5xrttlx是等列(D){}等差數(shù)列解:妨該角點為∠ACB=θ,|AC|=a,|AA|BB|=c,則