第三節(jié)-正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)優(yōu)秀文檔

第八章假設(shè)檢驗(yàn)§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)二、兩個(gè)正態(tài)總體方差之比的檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn),S)1n(:2022s-=c取統(tǒng)計(jì)量:H:H2020212020ss1ss=s是已知常數(shù)。，，

:)(Xa水平顯著性的樣本。要求檢驗(yàn)假設(shè),),(N~X22smsm均未知，，設(shè)總體X,,X,Xn21是來(lái)自L設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化(取=0.設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)新方法:79.一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化(取=0.).1n()1n(22/222/12-c>c-c<caa-或故拒絕域?yàn)閧}.2)1n(P22/2a=-c>ca{},2)1nP2(

2/12a=-c<ca-a，有對(duì)于給定的)1n(~H220-cc。成立時(shí)，當(dāng)S)1n(2022s-=c

例2.某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差2=5000(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為s2=9200(小時(shí)2).問(wèn)根據(jù)這一數(shù)據(jù)能否推斷這批電池壽命的波動(dòng)性較以往的有顯著的變化(取=0.02)?.5000:H,5000:H2120

1s=s:02.0:下檢驗(yàn)假設(shè)在水平解=a,5000,524.11)25()1n(20299.022/1=s=c=-ca-,314.44)25()1n(,26n201.022/現(xiàn)=c=-c=a的結(jié)論，可知拒絕域?yàn)椋河汕懊嬷淖兓?。?dòng)性較以往有顯認(rèn)為這批電池壽命的波,H0所以拒絕是否變大了？方差有沒(méi)有顯著變化？方差下檢驗(yàn)：試在水平樣本標(biāo)準(zhǔn)差件，抽取現(xiàn)從新產(chǎn)品中隨機(jī)地，設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為出了新產(chǎn)品。，后來(lái)改變了生產(chǎn)工藝，其中２２ssasmssm)2()1(05.033.010),(~23.0),(~，某產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)在正常的生產(chǎn)條件下例3.20200===SNXXNX測(cè)得且知設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立,且分別來(lái)自正態(tài)總體N(1,12)和N(2,22)，1,2,12,22均未知。現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為新方法:79.一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:新方法:79.§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建0529.07.2)9()1(,023.19)9()1(,10202975.022/12025.022/，===-==-=-sccccaannn.:,23.0:21220

２０２０1==ssss:05.0)1(:下檢驗(yàn)假設(shè)要在

解=aHH.023.1952741.187.20H接受原假設(shè)，

\<<Q,52741.18)1(33.020222SnS，得由觀察值=-=s:的結(jié)論，可知拒絕域?yàn)橛汕懊?023.19)1(7.2)1(202202SnSn或>-<-ss,919.16)9()1(,10205.02現(xiàn)==-=ccann=a.:,23.0::,05.0)2(2'22'

檢驗(yàn)假設(shè)下由題意要在２０１２００>=￡ssssHH的方差顯著地變大。比正常情況下產(chǎn)品指標(biāo)說(shuō)明新產(chǎn)品指標(biāo)的方差

拒絕原假設(shè)，.919.1652741.18'0H\>Q由觀察值算得,52741.18)1(202Sn=-s:絕域?yàn)橛汕懊娴慕Y(jié)論，可知拒.919.16)1(202Sn>-s二、兩個(gè)正態(tài)總體方差之比的檢驗(yàn)設(shè),,),(,,,2221211211smSSNXXXn。分別記為樣本獨(dú)立。其樣本方差且設(shè)兩的樣本是來(lái)自正態(tài)總體L),(,,,222212smNYYYn是來(lái)自正態(tài)總體L的樣本，.:,::,,,2221122210222121ssssssmm>=HH

均未知。需要檢驗(yàn)假設(shè)設(shè)；成立時(shí)，有可知當(dāng))1,1(~2122210--=nnFSSFH的獨(dú)立性，及，由.2,1),1(~/)1(2222221=--inSnSSiiiicskSS22213形式為因而拒絕域的,H1為真時(shí)而當(dāng)S2SF),S(E)S(E22122222121==s>s=有偏大故的趨勢(shì)，.)}1n,1n(FF{P21a=--3a).1n,1n(FF21--3a拒絕域?yàn)閩kF{P}H|H{PH000a=3=,即為真拒絕，ka由下式?jīng)Q定：對(duì)于給定的拒絕域。可用類似的方法給出其的另外兩個(gè)檢驗(yàn)，關(guān)于說(shuō)明：2221,ss例2.在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行的.每煉一爐鋼時(shí)除操作方法外,其它條件都盡可能做到相同.先用標(biāo)準(zhǔn)方法煉一爐,然后用建議的方法煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:

標(biāo)準(zhǔn)方法:78.172.476.274.377.478.476.075.576.777.3

新方法:79.181.077.379.180.079.179.177.380.282.1設(shè)這兩個(gè)樣本相互獨(dú)立,且分別來(lái)自正態(tài)總體N(1,12)和N(2,22)，1,

2,12,22均未知。試對(duì)數(shù)據(jù)檢驗(yàn)假設(shè)(=0.01)：H0:12=22,H1:12>22.例2改動(dòng)問(wèn)題部分的結(jié)論，可知拒絕域?yàn)椋阂弧蝹€(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)§3正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差2=5000(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差2=5000(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.在平爐上進(jìn)行一項(xiàng)試驗(yàn)以確定改變操作方法的建設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為設(shè)新產(chǎn)品的測(cè)試指標(biāo)仍記為議是否會(huì)增加鋼的得率,試驗(yàn)是在同一只平爐上進(jìn)行煉一爐,以后交替進(jìn)行,各煉了10爐,其得率分別為:一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)一、單個(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)先用標(biāo)準(zhǔn)方法煉一爐,然后用建議的方法現(xiàn)隨機(jī)取26只電池,測(cè)出其壽命的樣本方差為某廠生產(chǎn)的某種型號(hào)的電池,其壽命長(zhǎng)期以來(lái)服從方差2=5000(小時(shí)2)的正態(tài)分布,現(xiàn)有一批這種電池,從它的生產(chǎn)情況來(lái)看,壽命的波動(dòng)性有所改變.等。，即認(rèn)為兩總體方差相故接受0H即有，，，而222122212221,35.5/49.1/225.2325.3SSSSSS<===：由附表，可知拒絕域?yàn)?1.02221.35.5)110,110(FSS=-->，，此處解2101.010:nn===a男生91807690969295909180921009998女生9091809292949693956990929496等。，