2016屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題

2016屆新疆兵團(tuán)農(nóng)二師華山高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)文試題一、選擇題（每題5分,共60分）:1．復(fù)數(shù)等于（）A．B．C．D．2．已知實(shí)數(shù)集R為全集，集合A＝{x|y＝log2（x－1）}，B＝{y|y＝}，則（?RA）∩B（）A．（－∞，1]B．（0,1）C．[0,1]D．（1,2]3．已知角的終邊均在第一象限，則“”是“”的（）A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件4．各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中，，則的值為（）A．B．C．D．5．設(shè)的夾角為銳角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A．B．C．D．6．函數(shù)的部分圖像如圖，則=()A．B．C．D．7．如圖所示，平面內(nèi)有三個(gè)向量，，，與夾角為，與夾角為，且，，若，則（）（A）（B）（C）（D）8．若函數(shù)在上有最小值－5，（，為常數(shù)），則函數(shù)在上（）A．有最大值9B．有最小值5C．有最大值3D．有最大值59．已知，，則（）A．B．或C．D．10．若正項(xiàng)數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)（）A．B．C．D．11．函數(shù)所有零點(diǎn)的和為（）（A）6（B）7.5（C）9（D）1212．在中,分別為中點(diǎn).為上任一點(diǎn),實(shí)數(shù)滿足.設(shè),,,的面積分別為記,,,則取最大值時(shí),的值為（）A.-1B.1C.-D.二、填空題（每題5分,共20分）:13．___．14．若實(shí)數(shù)滿足不等式組則的取值范圍是．15．已知函數(shù)，若關(guān)于的不等式的解集為空集，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．16．已知數(shù)列各項(xiàng)為正，為其前項(xiàng)和，滿足________三、解答題（17題10分,其余每題12分）17．（本小題滿分10分）已知橢圓，直線（為參數(shù)）．（1）寫(xiě)出橢圓的參數(shù)方程及直線的普通方程；（2）設(shè)，若橢圓上的點(diǎn)滿足到點(diǎn)的距離與其到直線的距離相等，求點(diǎn)的坐標(biāo)．18．（本小題12分）設(shè)函數(shù)（1）把函數(shù)的圖像向右平移個(gè)單位，再向下平移個(gè)單位得到函數(shù)的圖像，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值，并求出此時(shí)的值；（2）已知△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若．求a的最小值．19．（本小題滿分12分）如圖，莖葉圖記錄了甲組名同學(xué)寒假假期中去圖書(shū)館學(xué)習(xí)的次數(shù)和乙組名同學(xué)寒假假期中去圖書(shū)館學(xué)習(xí)的次數(shù)，乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無(wú)法確認(rèn)，在圖中以表示．（1）如果，求乙組同學(xué)去圖書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)的平均數(shù)和方差；（2）如果，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中等可能地選名同學(xué)，求選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書(shū)館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于的概率．20．（本小題滿分12分）如圖，四棱錐P-ABCD中，底面為菱形，且，．（Ⅰ）求證：；（Ⅱ）若，求點(diǎn)到平面的距離．21．（本題滿分12分）已知數(shù)列滿足：，．?dāng)?shù)列的前項(xiàng)和為，．（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，．求數(shù)列的前項(xiàng)和．22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（Ⅱ）若函數(shù)對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．2015-2016學(xué)年度數(shù)學(xué)10月月考卷(文科)參考答案1．C2．C3．D4．C5．A6．D7．C8．A9．C10．A11．A12．D13．414．．15．16．17．（1），；（2）．試題解析：（1）C：（為為參數(shù)），．（2）設(shè),則，到直線的距離．由，得，又，得，．故．18．（1）時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為；（2）．試題解析：（1）f（x）=cos（2x﹣）+2cos2x=（cos2xcos+sin2xsin）+（1+cos2x）=cos2x﹣sin2x+1=cos（2x+）+1，所以因?yàn)椋运援?dāng)即時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上的最小值為．（2）由題意，f（B+C）=，即cos（2π﹣2A+）=，化簡(jiǎn)得：cos（2A﹣）=，∵A∈（0，π），∴2A﹣∈（﹣，），則有2A﹣=，即A=，在△ABC中，b+c=2，cosA=，由余弦定理，a2=b2+c2﹣2bccos=（b+c）2﹣3bc=4﹣3bc，（10分）由b+c=2知：bc≤=1，當(dāng)且僅當(dāng)b=c=1時(shí)取等號(hào)，∴a2≥4﹣3=1，則a取最小值1．（12分）19．（1）；（2）試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，由莖葉圖可知，乙組同學(xué)去圖書(shū)館學(xué)習(xí)的次數(shù)是：，，，，所以平均數(shù)為方差為（2）記甲組名同學(xué)分別為，，，他們?nèi)D書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為，，；乙組名同學(xué)分別為，，，，他們?nèi)D書(shū)館學(xué)習(xí)次數(shù)依次為，，，從學(xué)習(xí)次數(shù)大于的學(xué)生中選名同學(xué)，所有可能的結(jié)果有種，它們是：，，，，，，，，，，，，，，用表示：“選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書(shū)館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)的次數(shù)和大于”這一事件，其中的結(jié)果有種，它們是：，，，，故選出的名同學(xué)恰好分別在兩個(gè)圖書(shū)館學(xué)習(xí)且學(xué)習(xí)次數(shù)和大于的概率為考點(diǎn)：平均數(shù)和方差，古典概型．20．試題解析：（Ⅰ）證明：取的中點(diǎn)，連接．∵，四邊形為菱形，且，∴和為兩個(gè)全等的等邊三角形，則∴平面，又平面，∴；（Ⅱ）在△PBE中，由已知得，，則，所以，即，又，∴平面；在等腰△PBD中，，所以△PBD面積為；又△BCD面積為，設(shè)點(diǎn)C到平面PBD的距離為h，由等體積即VC－PBD＝VP－BCD得：，所以，所以點(diǎn)點(diǎn)到平面的距離為．考點(diǎn)：1、直線平面垂直的判定定理；2、點(diǎn)到平面的距離的求法；21．（1），；（2）．試題解析：（Ⅰ）由得，又，所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列，于是，．當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，，又時(shí)，所以，．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，所以．所以………(1)考點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、由求、錯(cuò)位相減法、等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．22．（Ⅰ）,,（x>0）f＇（x），當(dāng)0<x<2時(shí)，f＇（x）>0，f（x）在（0,2）單調(diào)遞增；當(dāng)x>2時(shí)，f＇