滬科一次函數(shù)一次方程一次不等式關(guān)系

滬科一次函數(shù)一次方程一次不等式關(guān)系課件2015—09---30第一頁，共十二頁，2022年，8月28日七年級，我們已學過一元一次方程、一元一次不等式，本章，我們又學了一次函數(shù)，這些都是一次……Zxxk是啊，它們之間有什么關(guān)系呢？乙甲2015—09---30第二頁，共十二頁，2022年，8月28日y<0y>0回顧延伸讓我們來觀察一下平面直角坐標系,思考？縱坐標等于0的點在哪里?(2)縱坐標大于0的點在哪里?(3)縱坐標小于0的點在哪里?xyoy=02015—09---30第三頁，共十二頁，2022年，8月28日請畫出一次函數(shù)y=2x+6的圖象討論與交流（一）問題1、解方程：2x+6=0。2、已知一次函y=2x+6，問x取什么值時，y=0？這兩個問題之間有何聯(lián)系呢？請同學們結(jié)結(jié)合一次函數(shù)y=2x+6的圖象分組討論、交流。y=2x+6歸納一：

觀察圖象可以看出，一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點坐標為（-3，0）,而-3正是方程2x+6=0的解。方程2x+6=0的解就是一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交點橫坐標的值

類比知：方程kx+b=0的解就是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交點的橫坐標的值2015—09---30第四頁，共十二頁，2022年，8月28日請作出函數(shù)y=3x-9的圖象，結(jié)合圖象求：(函數(shù)圖像留在黑板不擦，備用)（1）方程3x-9=0的解；小試牛刀2015—09---30第五頁，共十二頁，2022年，8月28日討論與交流（二）

根據(jù)一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6>0的解集嗎？請同學們思考后分組討論、交流。歸納二：當2x+6>0,就是函數(shù)y=2x+6中函數(shù)值y>0，觀察圖象可知，當圖象在x軸上方時y>0。因為一次函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點（-3，0），所以由圖象可知，要使y>0，即2x+6>0,應有x>-3。一元一次不等式2x+6>0的解集就是直線y=2x+6位于x軸上方時x的取值范圍

類比知：一元一次不等式kx+b>0的解集就是直線y=bx+b位于x軸上方時x的取值范圍2015—09---30第六頁，共十二頁，2022年，8月28日請作出函數(shù)y=3x-9的圖象，結(jié)合圖象求：不等式3x-9≥0的解集小試牛刀2015—09---30第七頁，共十二頁，2022年，8月28日

根據(jù)上面一次函數(shù)y=2x+6的圖象，你能說出一元一次不等式2x+6<0的解集嗎？

思考:y=2x+6

歸納三：當2x+6<0,就是函數(shù)y=2x+6中函數(shù)值y<0，觀察圖象可知,當圖象在x軸下方時y<0。因為函數(shù)y=2x+6的圖象與x軸交于點（-3，0），所以，要使y<0，即2x+6<0,應有x<-3。一元一次不等式2x+6<0的解集就是直線y=2x+6位于x軸下方時x的取值范圍

類比知：一元一次不等式kx+b<0的解集就是直線y=bx+b位于x軸下方時x的取值范圍2015—09---30第八頁，共十二頁，2022年，8月28日請作出函數(shù)y=3x-9的圖象，結(jié)合圖象求：不等式3x-9＜0的解集小試牛刀2015—09---30第九頁，共十二頁，2022年，8月28日強化鞏固例題：畫出函數(shù)y=-3x+6的圖象，結(jié)合圖象：（1）求方程-3x+6=0的解;（2）求不等式-3x+6>0和-3x+6<0的解集。2015—09---30第十頁，共十二頁，2022年，8月28日做一做

解：作出函數(shù)y=-3x+6的圖象，如圖所示，圖象與x軸交于點B的坐標為（2，0）(1)由圖象可知方程-3x+6=0的解就是B點的橫坐標：x=2；（2）由圖象可知，不等式-3x+6>0的解集是圖象位于x軸上方的x的取值范圍：x<2；不等式-3x+6<0的解集是圖象位于x軸下方的x的取值范圍：x>2；xyA(0,6)B(2,0)Oy=-3x+6●●2015—09---30第十一頁，共十二頁，2022年，8月28日反饋練習你一定能行的！請作出函數(shù)y=-3x-6的圖